電磁気学I-01 電磁気学I 電磁気学I 電磁気学I-01 1 諸注意、 諸注意、成績の 成績の付け方など 宿題の様式 名前などを上 に書く A4サイズ 担当者： 担当者： 7号館・3階・P303号室（市田） パワーポイントの資料は、前日までに、学内から取り出せるように します。 学年 成績評価 学籍番号 2 名前 期末試験の結果のみで判断。 宿題次回・授業の始めに提出。 小テスト授業の最初に行う。 学習の習熟度をはかるため。 成績には加味しない。 電磁気学I-01 第１回 [1. 静電場] 電荷とクーロンの法則、電磁気の単位系 第２回 スカラー積、ベクトル積とその応用 第３回 電場の概念の導入、いろいろな電荷分布による静電場 第４回 電気力線の概念の導入とガウスの法則 第５回 ガウスの法則の応用 第６回 電位と等電位面 第７回 渦なしの法則と電場・電位 第８回 電気双極子による電場 第９回 [2. 導体] 静電誘導と電場、導体と電荷 第10回 静電誘導と鏡像法 第11回 キャパシターと電気容量 第12回 静電気エネルギーと電場のエネルギー 第13回 マクスウェルの応力 第14回 静電場の法則の微分形式 第15回 電磁気学Iまとめ 第16回 試験 3 電磁気学I-01 4 電磁気学I-01 電磁気学I-01 5 6 同じ現象をあつかうので 現象をあつかうので、 をあつかうので、高校の 高校の物理と 物理と「内容」 内容」は同じ！ →手法、 手法、概念が 概念が異なる。 なる。 電磁気学I 電磁気学 高校の 高校の物理との 物理との違 との違い 概念 電場、 電場、磁場 近接相互作用 電磁気学II 電磁気学 手法 ベクトル場解析 → ベクトル場解析 → 偏微分方程式 マクスウェルの マクスウェルの方程式で 方程式で統一的に 統一的に理解 電磁気学III 電磁気学 電磁気学I-01 電気（ 電気（Electricity) ← ギリシャ語 ギリシャ語のコハク(エレクトロン コハク エレクトロン) エレクトロン 電磁気学I-01 7 通常の原子 正（＋）の （＋）の電気、 電気、負（－）の （－）の電気 1価の正イオン +Ze 1価の負イオン -(Z-1)e -Ze +Ze 8 -(Z+1)e +Ze 電荷（ ）：電気現象 電気現象を担うもの 電荷（electric charge）： ）：電気現象を 電子（ ）：－e 電子（electron）：－ ）：－ 陽子(proton)：＋ ：＋e 陽子 ：＋ 中性子（ ）:± ±0 中性子（neutron） e： ：電気素量（ ｘ10-19C 電気素量（最小の 最小の電荷の 電荷の量） 1.60ｘ 通常の 通常の原子： 原子：電子の 電子の個数＝ 個数＝陽子の 陽子の個数（ 個数（電荷の 電荷の中性条件） 中性条件） イオン： 電子の 個数≧ 陽子の 負のイオン ：電子 の個数 ≧陽子 の個数 正のイオン： イオン：電子の 電子の個数≦ 個数≦陽子の 陽子の個数 物理現象の 物理現象の裏にそれを担 にそれを担う「もの」 もの」が必ずある。 ずある。 導体 全ての電荷 を単位として ての電荷は 電荷はeを 単位として「 として「量子化」 量子化」されているが、 されているが、 巨視的な 巨視的な量に比べると非常 べると非常に 非常に小さいので、 さいので、たとえば、 たとえば、 電流の 電流の大きさは「 きさは「連続的」 連続的」に見える。 える。 絶縁体(半導体 絶縁体 半導体) 半導体 電磁気学I-01 電磁気学I-01 9 クーロンの クーロンの実験 10 クーロンの クーロンの法則 静止した 静止した2つの した つの点電荷 つの点電荷の 点電荷の間に働く力は、両者を 両者を結ぶ直 線の方向を 方向を向き、その大 その大きさは各 きさは各々の電荷の 電荷の積に比 例し、電荷の 乗に反比例する 電荷の距離の 距離の2乗 反比例する。 する。 b 糸 FAB = k a q A qB 2 rAB qB 糸のねじれの角度 のねじれの角度＝ 角度＝力 qB コルク qAqB＞0 ねじれ秤 ねじれ秤 qA 電磁気学I-01 これらを組 これらを組み合わせて単位 わせて単位を 単位を作る F = mα [ N ] = [ Kg m s-2 ] 仕事の 仕事の単位 W = Fl 異符号 電磁気学I-01 11 電荷の 電荷の単位 MKS単位系 単位系 （ｍ, ｋｇ, ｋｇ second を使った単位系 った単位系) 単位系 力の単位 qA 同符号 単位系 長さ: L [m] 質量: M [kg] 時間: T [s] qAqB<0 [ J ] = [ Kg m2 s-2 ] MKSA単位系 単位系 （ｍ, ｋｇ, ｋｇ second, A を使った単位系 った単位系) 単位系 長さ: L [m] 質量: M [kg] 時間: T [s] 電流: I [A] これらを組 これらを組み合わせて単位 わせて単位を 単位を作る Q (C) = I (A) t (s) [ C ] = [ A・s ] 12 電磁気学I-01 電磁気学I-01 13 14 問1 r=50m離れた2Cと4Cの電荷の間に働くクーロン力の大きさは? MKSA有理単位系 有理単位系 問2 1m離れた時に1Nのクーロン力が働く2つの電荷の大きさは? FAB = k q A qB 2 rAB k= 1 問1 鉄の原子核中の陽子間の距離は4×10-15m。陽子間のクーロン 力の大きさを求めよ。 4πε 0 例題 水素原子のボーア半径はaB=5.3×10-11m、陽子の質量mp= 1.7×10-27kg、電子の質量me= 9.1×10-31kg、万有引力定数 G= 6.7×10-11Nm2kg-2。電子と陽子の間のクーロン力と万有 引力を比較せよ。 真空の 真空の誘電率 ε0= 8.85x10-12C2N-1m-2 1 4πε 0 = 9.00x109 Nm2C-2 電磁気学I-01 最終目標 静電場における 静電場におけるマクスウェル におけるマクスウェルの マクスウェルの方程式 マクスウェルの マクスウェルの方程式 ∇ ⋅ E(r, t ) = 電磁気学I-01 15 ρ (r , t ) ε0 E(r, t ) ：電場 ∇ ⋅ B(r, t ) = 0 ∇ × B(r, t ) = µ 0 i (r, t ) + µ 0ε 0 ∂B(r, t ) ∇ × E(r, t ) = − ∂t B(r, t ) 磁束密度 ∂E(r, t ) ∂t ε 0 ：真空の 真空の誘電率 µ0 ：真空の 真空の透磁率 ∇ ⋅ E(r ) = ρ (r ) ε0 E(r ) ：電場 静電ポテンシャル ϕ (r ) ：静電ポテンシャル ρ (r ) ：電荷密度 ∇ × E(r ) = 0 ∇ 2 × ϕ (r ) = − ε0 1 ε0 ρ (r ) ：誘電率 16
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