download

Matakuliah
Tahun
: j0182 / Matematika II
: 2006
Aplikasi Kalkulus diferensial fungsi
sederhana dalam masalah ekonomi
dan bisnis
Pertemuan 3 s.d 4
1
Biaya Total, Rata-rata dan Biaya Marginal
• Jika biaya total untuk memproduksi dan
memasarkan jumlah produk sejumlah produk Q
diasumsikan sebagai fungsi biaya total dapat
dinyatakan dengan :
TC = f(Q)
dimana : TC = Biaya Total
Q = jumlah produk yang dihasilkan
2
Hubungan TC, AC, MC
Biaya Total (TC )  Biaya Variabel  Biaya Tetap
 VC  FC
TC
Biaya Rata  rata ( AC ) 
Q
dTC
Biaya Marjinal ( MC ) 
dQ
3
4
Penerimaan Total, Rata-rata dan Marginal
Jika Fungsi Permintaan P=f(Q),
dimana P : Fungsi Harga produk / unit
Q = Jumlah produk yang diminta,
Penerimaan Total (TR) dapat
diformulasikan dengan persamaan 
TR = P.Q = f(Q).Q
5
Penerimaan Rata-rata(AR)  AR = TR/Q
= (P.Q)/Q = P
Penerimaan Marjinal(MR) merupakan
Tambahan penerimaan total yang
diakibatkan oleh adanya tambahan satu
unit produk yang terjual
MR = dTR/dQ = f’(Q)
6
Profit
• Profit merupakan selisih antara penerimaan total(TR)
dengan biaya total(TC)
 = TR – TC
• TR dan TC adalah fungsi dari Q. Untuk memperoleh
tingkat output yang dapat memaksimumkan laba, harus
mendeferensialkan fungsi laba terhadap Q, kemudian
hasilnya harus = 0
d / dQ = 0 atau MR = MC
• Memaksimumkan Profit
a. Syarat Perlu  ’= 0
b. Syarat Cukup  ” < 0
7
8
Elastisitas Permintaan dan Penawaran
• Elastisitas permintaan mengukur perubahan
persentase jumlah yang diminta konsumen
sebagai akibat adanya perubahan persentase
pada barang itu sendiri dan variabel-variabel
bebas lainnya yang mempengaruhinya secara
parsial
• Elastisitas penawaran mengukur perubahan
persentase jumlah yang ditawarkan oleh
produsen sebagai akibat adanya perubahan
persentase pada harga barang itu sendiri dan
variabel-variabel bebas lain yang
mempengaruhinya secara parsial
9
• Elastisitas harga dari permintaan
Ehd,x = Perubahan persentase jumlah yang diminta dari barang x
Perubahan persentase harga barang x
Ehd = ΔQ P
ΔP Q
Ehd =
1
dP / dQ
P
Q
10
Jika nilai I Ehd I
•
•
•
•
< 1, Permintaan bersifat inelastis terhadap harga
= 1, Permintaan bersifat unitary terhadap harga
> 1, Permintaan bersifat elastis terhadap harga
= 0, Permintaan bersifat inelastis sempurna
terhadap harga
• = ~, Permintaan bersifat elastis sempurna
terhadap harga
11
Hubungan antara kemiringan kurva permintaan dengan
nilai koefisien elastisitas
12
• Elastisitas harga dari penawaran
Asumsi hanya ada 1 variabel bebas yang
mempengaruhi fungsi penawaran, yaitu harga,
sementara variabel lainnya dianggap konstan
• Elastisitas harga dari penawaran ( Ehs ) dapat
didefinisikan sebagai perubahan persentase
jumlah yang ditawarkan oleh produsen yang
diakibatkan oleh perubahan persentase dari
harga barang itu sendiri, jadi elastisitas harga
dari penawaran mengukur kepekaan produsen
terhadap perubahan harga
13
• Nilai Ehs bernilai positif, karena kurva
penawaran umumnya mempunyai
kemiringan positif.
• Nilai Ehs berkisar dari 0 sampai ~
14
• Ehs = 0, maka penawaran inelastis sempurna terhadap
harga
• Ehs < 1, maka penawaran inelastis terhadap harga
• Ehs = 1, maka penawaran unitary terhadap harga
• Ehs > 1, maka penawaran elastis terhadap harga
• Ehs = ~, maka penawaran elastis sempurna terhadap
harga
15
Hubungan antara kemiringan kurva penawaran dengan
nilai koefisien elastisitas
16

Download Report