Mata kuliah : K0014 – FISIKA INDUSTRI Tahun : 2010 POTENSIAL LISTRIK Pertemuan 15 POTENSIAL LISTRIK 1. Potensial Oleh Medan Listrik Potensial listrik ( potensial ) V didefinisikan sebagai energi potensial ( U ) persatuan muatan (q), yaitu : V=U/q 1 J/C = 1 volt Potensial merupakan suatu besaran skalar. Beda potensial antara dua titik (misal titik B dan A) dalam medan listrik adalah sama dengan beda energi potensial persatuan muatan antara ke dua titik tersebut : ΔV=VB – VA = UB/q – UA/q = ΔU/q Dengan mensubsitusikan ΔU = - WAB ( kerja oleh gaya elektrostatik ), maka : ΔV = - WAB /q ΔV dapat bernilai positif, negatif atau nol . Bina Nusantara Permukaan Sepotensial Permukaan sepotensial adalah permukaan dimana potensial pada setiap titik di permukaan tersebut adalah konstan. Pada gambar dibawah diilustrasikan permukaan sepotensial untuk medan listrik serba sama dan untuk sebuah muatan titik. E permukaan sepotensial Bina Nusantara E Potensial Oleh Medan Listrik B dL F A FC q E q E Muatan q berada dalam medan E , akan mengalami gaya ( gaya Coulomb) : F qE C Untuk menggerakan muatan q sejauh dL diperlukan gaya luar F - qE Usaha oleh gaya F : dW F. dL - qE.dL Bina Nusantara Usaha total oleh gaya F menggerak muatan q dari A ke B : B WAB - q E . dl A Maka beda potensial antara titik B dan titikA : B VB - VA VAB V WAB/ q - E . dl A Titik A disebut titik acuan. Bila diambil titik A di tak hingga dimana VA = 0, didefinisikan potensial pada sebarang titik B B VB - E . dl Dalam koordinat kartesian : Bina Nusantara dl dx i dy j dz k Untuk medan listrik E adalah konstan (serba sama ), jarak titik B dan titik A adalah d, maka beda potensialnya B B A A V - E . dl E dl E. d atau : ΔV = E.d Bina Nusantara 2. Potensial Oleh Muatan Listrik (1) Potensial oleh 1 Muatan Titik Medan listrik oleh 1 muatan titik q , adalah: q E k 2 r r E dr q B dl rB q0 F A FE rA Beda potensial antara titik B dan A adalah : B VAB - E . dl A E .dl E dlCos 1800 - E dl dan B maka : VAB - E .dr A Bina Nusantara rB rB - E .dr -kq dr2 rA rA r dl - dr 1 1) V kq ( Maka : AB rB rA rA = posisi titik A , disebut titik acuan rB = posisi titik B Bila titik acuan A diambil di tak hingga dimana VA= 0, didefiniskan potensial pada titik B sebarang : VB = k q / r atau : V = k q / r Bina Nusantara (2) Potensial oleh n muatan titik Potensial pada suatu titik P oleh n buah muatan titik adalah jumlah potensial yang dihasilkan oleh masingmasing muatan, yaitu : nq q1 q2 qn V k ( r r ...... r ) k i n r 1 2 i i ri = jarak titik P terhadap muatab q1 Bina Nusantara (3) Potensial oleh distribusi muatan kontinu Muatan dibagi atas n elemen muatan dq , setiap elemen muatan dapat dianggap sebagai sebuah muatan titik. Potensial di suatu titik P berjarak r dari elemen muatan dQ: dq dV k r dq = ρ dl ρ = kerapatan muatan Potensial total di P : VP k Bina Nusantara dl r Contoh: Potensial oleh cakram bermuatan r y2 a2 Y a P R Sebuah cakram, jari-jari R, bermuatan listrik dengan kerapatan muatan σ C/m2 serba sama. Perhatikan elemen cakram yang lebarnya dY , akan bermuatan : dq = σ dA = σ ( 2 π Y)(dy)= 2 π σ Y dy dq potensial di titik P oleh elemen muatan dq : dV k dV k 2π σrY dY k 2π σ Y dY y2 a2 Bina Nusantara r Potensial total di titik P: R Y dY V dV k 2π 2 2 0 y a V k 2π ( (R2 a2 - a atau : V ( (R2 a2 - a 2 0 Bina Nusantara 3. Menentukan Medan Dari Potensial Listrik θ L F V+2ΔV q0 ΔL V+ΔV q0E -L θ V V-ΔV - Muatan q0 berada dalam medan potensial di titik P - Muatan q0 mengalami gaya F q E -E 0 E tegak lurus permukaan sepotensial - untuk menggerakan muatan q0 sepanjang lintasa ΔL dari permukaan potensial V ke sepotensial V + ΔV permukaan diperlukan gaya luar F - q E Bina Nusantara 0 - Usaha ole gaya F : ΔW = q0 ΔV usaha oleh gaya F juga dapat dinyatakan sebagai : ΔW = F. ΔL =- q0E . ΔL = q0E Cosθ ΔL dari kedua persaaman terebut, diperoleh : q0 ΔV = q0E ΔL Cosθ atau : E Cosθ = ΔV / ΔL E Cosθ = komponen E dalam arah –L Maka komponen E dalam arah +L : - E Cosθ=EL EL = - ΔV / ΔL dalam limit diferensial : EL = - dV / dL Terdapat arah L yang memberikan EL maksimum: dalam limit diferensial nilai EL maksimum tersebut : E = -(dV/dL)maks Bina Nusantara Nilai maksimum dari dV/dL ini disebut gradien potensial Untuk L dalam arah sumbu x, y dan z , ketiga komponen dari E adalah : E V X X E V Y Y Dalam bentuk vektor: E ( i V j V k V ) X Y Z Bina Nusantara E V Z Z 4. Energi Potensial Tersimpan Dalam Sistem Muatan Usaha untuk menempatkan muatan listrik dari tak hingga ke dalam medan listrik. (1) Energi oleh distribusi muatan titik - Usaha untuk menempatkan muatan q1 dari tak hingga : W1 = 0 - Usaha untuk menempatkan muatan q2 dari tak hingga ke suatu tempat , yang berjarak r12 dari muatan q1 : q1q2 W2 k r q2V21 12 V21 = potensial diposisi q2 oleh muatan q1 Bina Nusantara - Usaha untuk menempatkan muatan q pada suatu titik berjarak r13 terhadap q1 dan berjarak r23 terhadap q2 : q1q3 q2q3 W3 k r k r q3V31 q3V32 13 23 - Usaha total untuk menempatkan n muatan titik adalah : WE = q2V21 +q3 V31 + q3V32 + ...... Atau : WE = q1V12 +q1 V13 + q2V23 + ...... Dengan menjumlahkan kedua persamaan di atas : 2 WE = ( q1V1 +q2 V2 + q3V3 + ........ ) 1 1 N atau : WE (q1V1 q2 V2 q3 V3 ........) qi Vi 2 2 i 1 Bina Nusantara Dengan : V1 = potensial pada posisi q1 oleh q2,q3, q4 , ….. V2 = potensial pada posisi q2 oleh q1,q3, q4, .… 5. Potensial Oleh Muatan Pada Konduktor Terisolasi Untuk kondisi elektrostatik : * muatan pada konduktor terisolasi hanya menempati permukaan konduktor. * setiap titik pada konduktor akan mempunyai potensial yang sama ( di dalam dan di permukaan konduktor) . Untuk konduktor berbentuk bola/ kulit bola dengan jarijari R, potensial pada permukaan konduktor : V=kq/R * permukaan konduktor merupakan permukaan sepotensial maka medan listrik E tegak lurus permukaan konduktor Bina Nusantara * potensial di luar konduktor : V=kq/r r = jarak terhadap pusat bola q = muatan total Bina Nusantara
© Copyright 2024 Paperzz
