KONDUKTOR DIELEKTRIKUM & KAPASITANSI II P08 (OFC) Pertemuan ini akan membahas mengenai perilaku bahan dielektrik dalam medan listrik , polarisasi , syarat batas medan ,E, dan pergeseran dielektrik ,D, yang akan meliputi pengaruh polarisasi molekolmolekul bahan dielektrik dalam kapasitor . Aplikasi dari konduktor , dielektrik dan kapasitansi di antaranya terdapat dalam berbagai peralatan elektronik , pada susunan syaraf , alat pemacu jantung dan lain-lain . Setelah menyelesaikan dengan baik mata kuliah 7/11/2017 1 ini dan materi–materi sebelumnya mahasiswa diharapkan sudah mampu membuat dan menyelesai -kan masalah-masalah yang berhubungan dengan konduktor , dielektrikum dan kapasitansi khususnya yang terkait fengan bidang sistem komputer . 7/11/2017 2 1 Sifat bahan dielektrik Bahan dielektrik pada kondisi tertentu tidak bersi -at menghantarkan muatan listrik . Contoh : gelas ,kayu dan kertas . - Kuat dielektrik : Kemampuan suatu bahan untuk tidak menghantarkan muatan listrik - Molekul-molekul dapat bersifat polar dan non polar . - Perubahan susunan molekul nonpolar menjadi polar disebut proses polarisasi 2 Polarisasi . Akibat polarisasi maka kerapatan flux listrik dapat lebih besar dari pada dalam ruang Vektor polarisasi dari bahan dielektrik ………… 7/11/2017 3 didefinisikan sebagai berikut : nP P lim V 0 V atau …(01) P nP [Cm ] 2 P = jumlah momen dipol yang terpolarisasi n = jumlah molekul per satuan vol - Sebagai fungsi kuat medan listrik E dan sifat dielektrik bahan , , vector polarisasi P berbentuk : ….(02) P E 0 7/11/2017 4 = sifat bahan dielektrik atau disebut suseptibilitas - Bila medan E besar , maka vector polarisasi semakin besar pula sehingga ada dipol muatan yang berpindah (displacement) Faktor perpindahan tersebut adalah : D 0E P ................(03) Apabila persamaan (02) dan (03) digabung memberikan : D 0E 0 E atau 7/11/2017 D 0 RE ….(04) 5 dengan εR = (1 + ) εR = permitivitas relatif atau koefisien dielektrik Persamaan (04) disederhanakan menjadi : D E …(05) dengan ε = ε0 εR 3. Syarat batas antara dua bahan Dalam bagian ini akan dibahas kelakuan medan listrik dan pergeseran dielektrik pada bidang batas antara dua macam bahan . - Bidang batas antara dua jenis dielektri ε1 dan ε2 7/11/2017 6 bidang batas ε1 , E1 D1 , C1 δ1 2 3 11 4 ε1 ε2 ε2 , E2 D2 , C2 δ2 D1 = ε1 E1 D2 = ε2 E2 ε1 = ε0 εR1 ε2 = ε0 εR2 Dengan melakukan integral keliling 1-2-3-4-1 kuat medan E pada bidang batas sebagaimana tergambar diatas : ∮E dl = 12E dl + 23E dl + 34E dl + 41 E dl dengan lintasan 2-3 dan 4-1 kecil maka akan 7/11/2017 7 akan diperoleh , E dl = 12 E d l + 0 + 34 E d l + 0 dan ini menghasilkan : Et1 = Et2 ...........(6a) (komponen tangensial E malar pada bidang batas) Dari persamaan (06) dan (04) diperoleh : Dt1 1 Dt 2 2 ...........(6b) (komponen tangensial D tidak kontinu pada bidang batas) 7/11/2017 8 Dengan menerapkan hukum Gauss pada bidang batas diperoleh : a = luas tutup silinder atas b = luas tutup silinder bawah a c b c = luas selubung silinder D n1 dielektrik 1 Dn2 dielektrik 2 C.S D dS = 0 , pada bidang batas tak ada muatan → a D dS + b D dS + c D dS = 0 Dn1 a + 0 + (- Dn2 b) = 0 → 7/11/2017 Dn1 = Dn2 (komponenen normal D malar) ..............(7a) 9 ε1 En1 = ε2 En2 (komponen normal E tak malar) ...........(7b) - Bidang batas antara dielektrik dan konduktor . Dalam keadaan statis semua muatan total berada di luar permukaan konduktor , dan karena medan listrik bersifat konservatif maka integral keliling kuat medan pada bidang batas nol ,sehingga diperoleh : Et = Dt = 0 .........(8a) Dengan hukum Gauss diperoleh komponen normal : 7/11/2017 Dn = ρS dan En = ρS /ε ……..(8b) 10 4. Kapasitansi , C [F=Farad]: Kapasitansi dari sepasang konduktor yang bermuatan berlawanan merupakan perbandingan antara total muatan ,Q , yang terdapat dalam konduktor terhadap selisih tegangan ,V , antara ke dua konduktor atau Q C V E dS C b a E dS ………(9a) Untuk kapasitor plat sejajar maka : 7/11/2017 11 C S ........(9b) d dengan S = luas plat , d = jarak antar plat • Efek polarisasi dalam kapasitor pelat sejajar - Tanpa dielektrik(dalam hampa), pada tegangan tetap V E an , D 0 E d ……(10a) 0V D an d …….(10b) Jadi 7/11/2017 12 dengan V = tegangan antara ke dua plat. d = jarak antara ke dua plat Komponen normal D : Q Dn S S ............(10c) dengan Q = muatan plat - Dengan dielektrik 7/11/2017 D 0E P ............(11a) P 0 E ............(11b) ε = ε0 ( 1 + ) .............(11c) 13 V E an d Jadi D E ...........(11d) …… .(11e) Komponen normal D : Q Dn S S .........(11f) Muatan ruang maupun muatan plat bertambah dengan factor εR . yang berasal dari sumber tegangan - Tanpa dielektrik pada muatan tetap Kapasitor dihubungkan dengan sumber 7/11/2017 14 tegangan kemudian dilepas , sehingga kapasitor menjadi bermuatan . Q Dn S S S E an 0 0 D ..........(12a) ..........(12b) - Dengan dielektrik Q Dn S S D E 7/11/2017 0 R ..........(13a) ……..(13b) 15 Besarnya E menurun dengan factor 1/εR - Kapasitor dengan dielektrik ganda Kapasitor dengan dielektrik gandfa ,sekan-akan seperti dua kapasitor yang disambung seri . C1 C2 d1 d2 Kapasitor C1 dengan dielektrik εR . C1 7/11/2017 0 R S d1 , S luas plat 16 d1 = jarak antara plat kiri dengan batas dielektrik Kapasitor C2 tanpa dielektrik C2 0 S d2 , S luas plat d2 = jarak antara batas dielektrik dengan plat kanan Kapasitansi total , C : 1 1 1 C C1 C2 7/11/2017 17 sehingga S C d1 R d 2 Contoh soal 1 : Sebuah kapasitor diisi dengan dua macam dielektrik. Dielektrik pertama tebal 2 mm dengan ε = 4 dan yang ke dua tebal 4 mm dan ε = 6 . Luas plat 1 cm2 dan E =104 N/C. Tentukan : a. Medan listrik E2 . b. Muatan kapasitor c. Kapasitansi d. Beda potensial V Jawaban : a. E1 /E2 = εr2 /εr2 → E2 = 6.7 x 103 N/C 7/11/2017 18 b. E = q / Sε → q1 = E1 S ε1 = E1 S εr ε0 q1 = 3.5 x 10-11 C c. 1 1 1 →Cek = 1.33 x 10-12 F Cek C1 C2 d. V = q / C = 26.9 volt Contoh soal 2 : .Tentukan kapasitansi suatu kapasitor plat sejajar yang berisi 2(dua) macam dielektrik εr1 = 2.5 , εr2 = 4.5 dan masing – masing mengisi separoh volumnya seperti tergambar. 7/11/2017 19 A = 2m2 = luas penampang plat A d = jarak antara ke dua plat , = 2 x 10-3 m d εr1 εr2 Jawaban : C1 = (ε0 εr1 A1 )/d = (8.854 x 10-12 F/m x 2.5 x 1 m2)/(2 x 10-3 m) ; A1 = A2 =2 m2 / 2 = 1 m2 C1 = 11.07 nF C2 = (ε0 εr2 A2 )/d = (8.854 x 10-12 F/m x 4.5 x 1 m2 )/(2 x 10-3 m) C2 = 19.92 nF Ke dua kapasitor adalah parallel,sehingga : C = C1 + C2 = 11.07 nF + 19.92 nF = 29.97 nF 7/11/2017 20 Contoh soal 3 : Diketahui bahwa pada bidang batas dielektrik yang bebas muatan , E1 = 2 i - 3 j + 5 k V/m seperti tergambar. Tentukan D2 , θ1 dan θ2 . E1 θ1 E2 θ2 εr1 εr2 Jawaban : Diambil bidang batasnya z = tetapan Komponen –komponen x dan y medan E adalah 7/11/2017 21 tangensial dan komponen z nya adalah normal , sehingga diperoleh : E1 = 2i - 3j + 5k E2 = 2 i - 3 j + Ez2 k D1 = ε0 εr1 E1 = 4 ε0 i - 6 ε0 j + 10 ε0 k D2 = Dx2 i - Dx2 j + 10 ε0 k sedangkan D2 = ε0 εr2 E2 → Dx2 i - Dy2 j + 10 ε0 k = 2ε0 εr2 i - 3ε0 εr2 j + ε0 εr2 Ez2 k → Dx2 = 2 ε0 εr = 10 ε2 ; Dy2 = - 15 ε2 ; Ez2 = 2 7/11/2017 22 Sudut θ1 E1 ● k = E1 cos (900 – θ1) 5 = √38 sin θ1 θ1 = 54.20 Sudut θ2 E2 ● k = E2 cos (900 – θ2) 2 = √17 sin θ2 θ2 = 29.00 7/11/2017 23 animasi/simulasi http://www.univlemans.fr/enseignements/physique/02/electri/condo2 .html 7/11/2017 24 Rangkuman : 1. Polarisasi , P : P nP [Cm ] 2 P = jumlah dipol yang terpolarisasi n = banykanya molekul oer satuan volum – Polarisasi sebagai fungsi kuat medan E P 0 E = suseptibilitas - Untuk kuat medan E besar maka : D 0 RE dengan εR = ε0 ( 1 + ) atau D = ε E , ε = ε0 εR 2. Syarat batas antara dua bahan dielektrik Komponen tangensial kuat medan : 7/11/2017 25 Et1 = Et2 (komponen tangensial E malar pada bidang batas) - Komponen tangensial D : Dt 1 1 Dt 2 2 (komponen tangensial D tidak kontinu pada bidang batas) - Komponen normal D Dn1 = Dn2 (komponen normal D kontinu para bidang baras) 7/11/2017 26 - Komponen normal E ε1 En1 = ε2 En2 (komponen normal E tidak malar pada bidang batas) 7/11/2017 27
© Copyright 2024 Paperzz
