Matakuliah
Tahun
Versi
: S0054 / Mekanika Fluida dan Hidrolika
: 2006
:1
Pertemuan 17-18
SALURAN TERBUKA
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu :
• aliran lambat laun Saluran Terbuka
• dapat menghitung dimensi saluran
berdasarkan kecepatan maksimum yang
diijinkan
2
Outline Materi
•
•
•
•
•
•
•
Sifat-sifat Aliran Kritis
Kedalaman Kritis
Profil Muka Air
Perhitungan Muka Air
Kecepatan Maksimum yang Diijinkan
Geometri Penampang Melintang
Metoda Tegangan Geser Kritis
3
Penampang Berbentuk Persegi
yang Ekonomis
• Pada penampang melintang saluran
berbentuk persegi dengan lebar dasar B
dan kedalaman air h, luas penampang
basah, A dan keliling basah P dapat
dituliskan :
A= B.h atau B = A/h
4
• P = B = 2h
h
B
• Apabila disubstitusikan
maka diperoleh :
P = (A/h) + 2h
• Apabila asumsi luas penampang A adalah konstan,
maka persamaannya dapat dideferensialkan
terhadap h dan dibuat sama dengan nol untuk
memperoleh harga P minimum dP A

2
20
dh h
A  2h 2  Bh
5
• Atau B = 2h
• Jari-jari hidraulik :
R = A/P = (Bh/(B+2h))
apabila nilai B di substitusikan, maka
R = h/2
6
Penampang Berbentuk Trapesium
• Luas penampang melintang, A dan keliling
basah, P, saluran dengan penampang
melintang yang berbentuk trapesium
dengan lebar dasar B, kedalaman aliran, h,
dan kemiringan dinding 1 : m dapat
dirumuskan sebagai berikut :
A = (B + mh)h
1
P  B  2h m  1
h
2
m
B
7
• Apabila nilai B disustitusikan kedalam
persamaan A, maka diperoleh :
A  P  2h m2  1
• Apabila diasumsikan bahwa luas
penampang A dan kedalaman dinding , m
adalah konstan, maka persamaan dapat
dideferensialkan terhadap h dan dibuat
sama dengan nol untuk memperoleh
kondisi P minimum
8
dA
 P  4h m 2  1  2mh  0
dh
atau
P  4 m 2  1  2mh
dengan menganggap h konstan, dan
membuat sama dengan 0, maka diperoleh :
dP 1 
2m 

  2h  0
  4h

2
dm 2 
m 1 
atau
1
3
apabila nilai m disustitus ikan
m
kedalam persamaan P, maka
8
2
P  h 3  h 3  2h 3
3
3
9
Penampang Berbentuk Segitiga
A  h tan 
2
P  (2h) sec 
2 A
P
(sec  )
tan 
dP
apabila
 0 maka :
d
2 tan   sec 
  45 , atau m  1
0
10
METODE PERHITUNGAN ALIRAN
DAN PROFIL ALIRAN
(BACKWATER)
PERHITUNGAN DEBIT BANJIR (Aliran Seragam)
UMUM
Secara teoritis dalam perhitungan Aliran Seragam :
Sf = Sw = So, dimana :
Sf = Kemiringan Energi
Sw = Kemiringan Muka Air
So = Kemiringan Dasar Saluran
•
Pada sungai (saluran alamiah), karena kondisi saluran yang
tidak teratur, maka : Sf ≠ Sw ≠ So
Namun secara praktis dapat diasumsikan sbb :
Bila perubahan kecepatan pada bagian sungai yang lurus
tidak terlalu besar, maka :
•
Sf = Sw = So
11
•
Bila perubahan/perbedaan tersebut
cukup nyata, maka :
Sf ≠ Sw ≠ So dan Sf = H/L
Dimana H = perbedaan tinggi tekanan /
energi
L = panjang bagisan sakuran yang lurus
Berhubung tinggi tekanan mencakup
tinggi kece-patan yang tidak diketahui,
maka diperlukan penye-lesaian secara
pendekatan.
12
APLIKASI RUMUS ALIRAN
SERAGAM
•
•
Pada taraf banjir ; kecepatan aliran
berubah-ubah dengan cepat, aliran
sangat bervariasi dan tidak tunak
(Unsteady Flow), sehingga Rumus Aliran
Seragam tidak dapat dipakai.
Rumus Aliran Seragam hanya dapat
dipakai bila perubahan taraf air banjir
dan debitnya relatif berlangsung secara
lamban laun.
13
METODE PERHITUNGAN DEBIT BANJIR
1
Metode Kemiringan luas (Slope Area Method)
2.
Metode Penyempitan Bukaan (Contracted Opening
Method)
prinsip : energi ditetapkan langsung ke penyempitan
bukaan di sungai
berhubung sifat aliran berubah tiba-tiba, metode ini
tidak dibahas di sini.
Data-data yang diperlukan :
•
Data tinggi muka air (di sungai dana anak sungai)
•
Lokasi ada bagian sungai yang relatif lurus (tidak
berbelok-belok)
14
. METODE KEMIRINGAN LUAS (SLOPE
AREA METHOD)
Langkah perhitungan :
• Penentuan Kemiringan Energi pada bagian
saluran yang lurus atau Perhitungan
Kehilangan Energi akibat gesekan :
• Data-data :
- Pengukuran Luas Penampang Melintang
Rata-rata
- Pengukuran Panjang Bagian yang Lurus
- Penaksiran Koefisien Kekasaran (angka “N”)
- Perhitungan debet dengan rumus aliran
seragam : Rumus Manning
15
K 
K uK d
Tata cara perhitungan :
1. Dari nilai A,R, dan n yang telah
diketahui, hitung hantaran Ku dan
Kd berturut-turut di penampang
bagian hulu dan hilir dari bagian
saluran yang lurus.
2. Hitung hantaran rata-rata K
sebagai akar dari Ku dan Kd, atau
(1)
K  K K
u
d
16
S 
F
L
3. Anggap tinggi kecepatan = 0,
kemiringan energi sama dengan
terjunan F dari permukaan air di bagian
saluran yang lurus dibagi dengan
panjang L bagian yang lurus, atau
F
(2)
S 
L
17
•
Dengan demikian, debitnya dapat
dihitung dengan persamaan 3 atau
QK S
4. Anggap debit sama dengan
perkiraan awal, hitung tinggi
kecepatan di penampang hulu dan
2

V
hilir, d d / 2g atau uVu 2 / 2g dan .
Dengan demikian, kemiri-ngan
energi sama dengan
18
S
hf
L
Dengan demikian, kemiri-ngan energi sama
dengan
hf
S
L
h f  F  k ( uVu / 2 g -  dVd / 2 g )
2
2
19
dengan k merupakan suatu faktor tertentu. Bila
bagian saluran yang lurus ini menyempit (Vu =
Vd), k = 1,0 . Bila melebar (Vu = Vd), k = 0,5.
Penurunan nilai k sebesar 500% akibat
pelebaran ini memang dimaksudkan untuk
penyesuaian tinggi kecepatan akibat pelebaran
aliran. Debitnya kemudian dihitung dengan
persamaan 1 memakai kemiringan yang telah
dikoreksi dengan persamaan 4. Ini merupakan
perkiraan kedua dari debit tersebut
20
5. Ulangi langkah 4 utnuk perkiraan ke 3 dan ke 4
dan seterusnya sampai debit yang ditaksir
sama dengan debit yang dihitung.
6. Rata-ratakan debit yang dihitung dari beberapa
anak sungai, anggap setara atau sesuai
dengan keadaan sekelilingnya.
Contoh
• Hitung debit banjir melalui bagian sungai
sepanjang 500 kaki yang luas basah, hantaran
dan koefisien energi di penampang hulu dan
hilir telah diketahui. Penurunan muka air =
0,50 kaki.
21
PERHITUNGAN PROFIL ALI-RAN AKIBAT ALIRAN BALIK
(BACK WATER) DENGAN METO-DE TAHAPAN (Step method)
1.Umum
• Aliran balik terjadi apabila aliran menagalami
hambatan akibat adanya bangunan atau
rintangan pada saluran tersebut, misal :
bendung, bendungan, jembatan, dll.
• Pengaruh kenaikan muka air pada bagian hulu
bangunan tersebut perlu dianalisis dengan
sasaran utama menentukan bentuk profil aliran
(aliran berubah lambat-laun / Gradually Varied
Flow)
22
2.Metode Perhitungan
• Metode Integrasi Grafis (Graphical – Integration
Method)
mengintegrasikan persamaan dinamis aliran
berubah lamban laun secara grafis
• Metode Integrasi Langsung (Direct Integration
Method)
integrasi langsung terhadap persamaan differensial aliran berubah lambat laun
• Metode Pentahapan (Step Method)
– Metode Tahapan Langsung (Direct Step Method)
– Metode Tahapan Standar (Standard Step Method)
23
• Metode Tahapan Langsung (Direct
Step Method)
•
•
•
Metode tahapan dinyatakan dengan membagi saluran
menjadi bagian-bagian saluran yang pendek.
Kemudian menghitung secara bertahap dari satu ujung
ke ujung saluran lainnya.
Metode sederhana yang dapat digunakan untuk
saluran prismatic dengan kemiringan dasar saluran
tetap/konstan.
Untuk aliran subkritis perhitungan dimuali dari bagian
hilir(pada bendung) dan untuk aliran superkritis dimulai
dari bagian hulu
24
1
2
2
v
1 1
2g
Garis e
nergi, s
f
muka a
ir, s
w
y1
z'1
Sox
Das
ar s
alur
an, S
x
z1
he
h f  S f x
2
v
2 2
2g
y2
0
z'2
z2
Gambar 11.1. Bagian Saluran Untuk Menurunkan Metode
Tahapan
25
Langkah perhitungan
-Persamaan tinggi tekanan total pada penam-pang lebar
2
2
v
v
Sox  y 1  1 1  y 2   2 2  Sfx .......... .......... .......... ..(1)
2g
2g
-
Cari x
E2 - E1
E
x 

So - St So - Sf
1   2  
Rumus Manning untuk Sf
V2
E  y 
2g
n 2  V2
Sf 
.................................(4)
4/3
R
26
Dimana
•y = kedalaman air
•V = Kecepatan aliran Rata-rata
• = koefisien energi
•So = Kemiringan dasar saluran
•Sf = Kemiringan gesek
(m)
(m/d)
27
• Saluran trapezium dengan b=20 kaki, s0 =
0,0016 dan n = 0,025 koefisien energi  =
1,10 mengalirkan debit Q=400 kaki kubik
perdetik. Hitunglah profil air
balik(backwater profile) yang terbentuk
oleh bendung yang menahan air sampai
kedalaman 5 kaki tepat sebelum bendung.
Ujung hulu profil dianggap pada
kedalaman 1 % lebih besar dari
kedalaman normal.
28
Q=400 kkd n=0,025 So=0,0016 =1,10 yc=2,22kaki yn=3,36kaki
y
A
R
R4/3
V
V 2 /2g
E
E
Sf
Sf
So - Sf
x
x
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
2,667
2,819
2,979
3,156
3,354
3,572
3,814
3,948
4,085
4,158
4,233
4,278
4,326
4,357
4,388
0,1217
0,1356
0,1517
0,1706
0,1925
0,2184
0,2490
0,2664
0,2856
0,2958
0,3067
0,3131
0,3202
0,3246
0,3292
5,00
4,80
4,60
4,40
4,20
4,00
3,80
3,70
3,60
3,55
3,50
3,47
3,44
3,42
3,40
150,00
142,08
134,32
126,72
119,28
112,00
104,88
101,38
97,92
96,21
94,50
93,48
92,45
91,80
91,12
3,54
3,43
3,31
3,19
3,08
2,96
2,84
2,77
2,71
2,68
2,65
2,63
2,61
2,60
2,59
5,40
5,17
4,94
4,70
4,70
4,25
4,02
3,88
3,78
3,72
3,66
3,63
3,59
3,57
3,55
5,1217
4,9356
4,7517
4,5706
4,3925
4,2184
4,0490
3,9664
3,8856
3,8458
3,8067
3,7831
3,7602
3,7446
3,7292
0,0000
0,1861
0,1839
0,1811
0,1781
0,1741
0,1694
0,0826
0,0202
0,0398
0,0391
0,0236
0,0229
0,0156
0,0154
0,000370
0,000433
0,000507
0,000598
0,000705
0,000850
0,001020
0,001132
0,001244
0,001310
0,001382
0,001427
0,001471
0,001500
0,001535
0,0000000
0,0000402
0,0000470
0,0000553
0,0000652
0,0000778
0,0000935
0,0001076
0,0001188
0,0001277
0,0001346
0,0001405
0,0001449
0,0001486
0,0001518
0,000000
0,001198
0,001130
0,001047
0,000948
0,000822
0,000665
0,000524
0,000412
0,000323
0,000254
0,000195
0,000151
0,000114
0,000082
000
155
163
173
188
212
255
158
196
123
154
121
152
137
188
000
155
318
491
679
891
1.146
1.304
1.500
1.623
1.777
1.898
2.050
2.187
2.375
29
Contoh (2)
• Hitung profile aliran pada contoh(1)
berdasarkan metode tahapan standar.
Anggap bahwa pos-pos pengamat di
sepanjang saluran telah tetap sesuai
dengan penyelesaian contoh(1).
• Tinggi lokasi bendung adalah +600m di
atas permukaan air laut
30
TABEL 10-6. PERHITUNGAN PROFIL ALIRAN DENGAN METODE TANPA STANDAR
Q  400 kkd n  0,0 25
Stasiun

y

ν
S0  0,0016 α  1,1
he  0
αν 2 /2g
R 13

R
yc  2,22kaki
Sf
Sf
χ
yn  3,36kaki
hf
he

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
0+00
605,000
5,00
150,00
2,667
0,1217
605,122
3,54
5,40
0,000370
…………..
….
……….
……..
605,122
1+55
605,048
4,80
142,08
2,819
0,1356
605,184
3,43
5,17
0,000433
0,000402
155
0,062
0
605,184
3+18
605,109
4,60
134,32
2,979
0,1517
605,261
3,31
4,92
0,000507
0,000470
163
0,077
0
605,261
4+91
605,186
4,40
126,72
3,156
0,1706
605,357
3,19
4,70
0,000598
0,000553
173
0,096
0
605,357
6+79
605,286
4,20
119,28
3,354
0,1925
605,479
3,08
4,50
0,000705
0,000652
188
0,122
0
605,479
8+91
605,426
4,00
112,00
3,572
0,2184
605,644
2,96
4,25
0,000850
0,000778
212
0,165
0
605,644
11+46
605,633
3,80
104,88
3,814
0,2490
605,882
2,84
4,02
0,001020
0,000935
255
0,238
0
605,882
13+04
605,786
3,70
101,38
3,948
0,2664
606,052
2,77
3,88
0,001132
0,001076
158
0,170
0
606,052
15+00
605,999
3,60
97,92
4,085
0,2856
606,285
2,71
3,78
0,001244
0,001188
196
0,233
0
606,285
16+23
605,146
3,55
96,21
4,158
0,2958
606,442
2,68
3,72
0,001310
0,001277
123
0,157
0
606,442
17+77
605,343
3,50
94,50
4,233
0,3067
606,650
2,65
3,66
0,001382
0,001346
154
0,208
0
606,650
18+98
605,507
3,47
93,48
4,278
0,3131
606,820
2,63
3,63
0,001427
0,001405
121
0,170
0
606,820
20+50
605,720
3,44
92,45
4,326
0,3202
607,040
2,61
3,59
0,001471
0,001449
152
0,220
0
607,040
21+87
605,919
3,42
91,80
4,357
0,3246
607,244
2,60
3,57
0,001500
0,001486
137
0,204
0
607,244
23+75
605,201
3,40
91,12
4,388
0,3292
607,530
2,59
3,55
0,001535
0,001518
188
0,286
0
607,530
31
PERENCANAAN
SALURAN TERBUKA
UNTUK ALIRAN SERAGAM
SALURAN TAHAN EROSI
1. Ketentuan
2. Faktor-faktor yang Dipertimbangkan dalam
Perencanaan Saluran Tahan Erosi
3 Bahan-bahan Lapisan Penguat
4 Kecepatan Minimum yang Diizinkan
5 Kemiringan Dasar Saluran
6 Kemiringan Dinding Tebing Saluran
7 Jagaan (Freeboard)
8 Penampang Hidrolis Terbaik
9 Menentukan Dimensi Penampang
32
SALURAN-SALURAN TAHAN EROSI
KETENTUAN
• Saluran tahan erosi ialah saluran yang mampu
menahan erosi dengan memuaskan. Dalam
kategori saluran tersebut di atas termasuk :
• Saluran2 yang dinding2 dan dasarnya diberi
lapisan
• Saluran2 yang dibuat sebagai galian di atas
tanah dasar yang kuat seperti tanah cadas.
• Tujuan :
• mencegah erosi
• mengontrol kehilangan air akibat rembesan
33
FAKTOR-FAKTOR YANG DIPERTIMBANGKAN
DALAM PERENCANAAN SALURAN TAHAN EROSI
•
•
•
•
•
Macam material yang membentuk tubuh
saluran untuk menentukan koefisien
kekasarannya.
Kecepatan aliran minimum yang diizinkan agar
tidak terjadi pengendapan apabila air
mengandung lumpur (silt) dan sisa-sisa
kotoran.
Kemiringan dasar dan dinding saluran.
Jagaan (freeboard)
Penampang yang paling efisien, baik hidrolis
maupun empiris
34
• Dimensi saluran dihitung dengan
menggunakan rumus-rumus untuk
perhitungan aliran seragam (beraturan)
dengan mempertimbangkan.
• Efisiensi
• Kepraktisan
• Ekonomis
35
BAHAN-BAHAN LAPISAN
• Lapisan bisa dibuat dari :
Beton, pas.batu, baja, besi cor, kayu,
kaca, plastik, aspal, dll.
• Pemilihan bahan terutama tergantung
pada :
-Tersedianya serta harga bahan
-Cara konstruksi saluran
-Tujuan penggunaan saluran tersebut.
36
KECEPATAN MINIMUM YANG DIIZINKAN
• Kecepatan minimum yang diizinkan adalah
kecepatan terkecil yang tidak menimbulkan
pengendapan dan tidak merangsang tumbuhnya
tanaman aquatic serta lumut.
• V = 0,60 – 0,90 m/det : aman, apabila
prosentase lumpur dalam air cukup kecil
• V = 0,75 m/det ; bisa mencegah tumbuhnya
tumbuhan yang dapat memperkecil daya angkut
saluran
37
KEMIRINGAN DASAR SALURAN
• Kemiringan dasar sakuran pada umumnya dipe-ngaruhi
oleh topografi serta tinggi energi yang diperlukan untuk
menyebabkan adanya pengaliran.
KEMIRINGAN DINDING TEBING SALURAN
• Kemiringan dinding tebing saluran tergantung pada
macamnya material yang membentuk tubuh saluran.
Lain2 faktor yang perlu dipertim-bangkan dalam
menentukan kemirungan terse-but adalah cara
konstruksi, kehilangan2 yang diakibatkan oleh
rembesan, geometri saluran, perubahan iklim dan lain
sebagainya.
• Lihat tabel A-1, A-2 dan A-3.
38
JAGAAN (FREEBOARD)
• Yang dimaksudkan dengan jagaan dari suatu saluran
adalah jarak vertikal dari puncak tanggul sampai
permukaan air pada kondisi peren-canaan. Jarak
tersebut harus sedemikian rupa, hingga dapat
mencegah peluapan air akibat gelombang serta fluktuasi
permukaan air.
• Jagaan tersebut direncanakan antara kurang dari 5%
sampai 30% lebih dari dalamnya aliran. Untuk saluran
tanpa lapisan (unlined channel), jagaan pada umumnya
dipengaruhi oleh pertimbangan-pertimbangan mengenai
besarnya serta lokasi dari saluran penambahan-penambahan air akibat hujan, fluktuasi permukaan air
tanah,gerakan angin, karakteristik tanah, gradien
rembesan, persyaratan mengenai jalan serta bahanbahan atau material setempat.
39
MENENTUKAN DIMENSI PENAMPANG
Tabel A-1. Tabel kemiringan dinding saluran yang cocok
untuk bermacam-macam material.
material
Kemiringan tebing
saluran
Cadas
Hampir vertikal
Tanah lumpur dan gambut
¼:1
Lempung keras atau tanah dengan ½ : 1 sampai 1 : 1
lapisan penguat dari beton
Tanah dengan lapisan batu, atau tanah 1 : 1
untuk saluran yang besar
Lempung atau tanah untuk serokan- 1 ½ : 1
serokan kecil
Tanah berpasir lepas
2:1
Lumpur berpasir atau lempung poreus
3:1
40
Tabel A-2. Tabel kemiringan dinding saluran yang kena air (bagian
dalam) tanpa lapisan (menurut Etcheverry dan Harding).
Keadaan
Kemiringan tebing
saluran
Digali dalam cadas
¼:1
Digali dalam cadas terbelah
½:1
Digali dalam batu kerikil yang melekat tanah ¾ : 1
lempung
Digali dalam lempung berkerikil yang liat
1:1
Digali atau ditimbun pada lumpur atau lumpur 1 ½ : 1
berkerikil
Digali atau ditimbun pada lumpurberpasir lepas
2:1
Digali atau ditimbun tanah yang sangat berpasir
3:1
41
Tabel A-3. Tabel kemiringan tebing saluran yang tidak kena air
(bagian luar) - (menurut Etcheverry dan Harding).
Keadaan tebing
Kemiringan
Timbunan cadas dan batu kerikil
1¼:1
Timbunan loam atau loam berkerikil
1½:1
Timbunan loam berpasir atau tanah berpasir
2:1
42
Tabel A-4 .*) Penampang-penampang hidrolis terbaik.
Penampang
Luas
Ax
Keliling
Basah
K(b)
Jari-jari
hidrolis
R(H)
Permuka
an lebar
B(at)
dalam
hidrolis
Y(H)
Penampan
g Faktor
f
y2 √ 2
2y √ 2
½y
¾y√3
¾y
3/2 .y5/2
Empat persegi panjang,
setengah
bujur sangkar
2 y2
4y
½y
2y
y
2 y5/2
Segitiga, setengah
bujur sangkar
y2
2y √ 2
¼y√2
2y
½y
Setengah lingkaran
 y2
2
y
½y
2y
 y2
4
 y5/2
4
Parabola T = 2 y √
2
4/3 y2
√2
8/3 y√2
½y
2y√2
2/3 y
8/9 √ 3. y5/2
Trapesium
setengah hexagon
½ .2. y5/2
43

download

download

download soal

download

download

download

download

download

download