download

Matakuliah
: S0054 / Mekanika Fluida dan Hidrolika
Tahun
: 2006
Versi
:1
Pertemuan 13-14
Hidrolika Saluran Terbuka
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu :
• rumus-rumus dasar dan analisa aliran
dalam saluran terbuka
2
Outline Materi
•
•
•
Klasifikasi Aliran Saluran Terbuka
Distribusi Kecepatan
Distribusi Tekanan
3
Aliran
• Aliran dalam saluran terbuka mempunyai permukaan
bebas yang disebut open channel flow
• Permukaan bebas mempunyai tekanan sama dengan
tekanan atmosfir
• Zat cair yang mengalir pada saluran terbuka mempunyai
bidang kontak hanya pada dinding dan dasar saluran
• Saluran alamiah dan buatan dapat terdiri dari:
- Galian tanah dengan atau tanpa lapisan penahan
- Terbuat dari pipa , beton, batu atau material lain
- Dapat berbentuk persegi, segitiga, trapesium, lingkaran
4
Klasifikasi Aliran
• Aliran Steady Flow dan Unsteady Flow
• Aliran Uniform Flow dan Nonuniform flow
• Aliran berubah lambat laun dan berubah
tiba-tiba
• Aliran laminair dan Turbulen
• Aliran Subkritis, Kritis dan Superkritis
5
Distribusi Kecepatan
• Kecepatan aliran dalam saluran biasanya
sangat bervariasi dari satu titik ke titik lain
• Disebabkan adanya tegangan geser di
dasar dan dinding saluran
• Kecepatan aliran komponen arah vertikal
dan lateral biasanya kecil dan diabaikan
sehingga kecepatan yang searah dengan
arah aliran yang diperhitungkan
6
Distribisui Tekanan
• Kondisi statis
• Aliran horisontal, Paralel
• Aliran paralel tidak seragam
7
PERHITUNGAN ALIRAN SERAGAM (UNIFORM FLOW)
•
Hantaran dari suatu penampang saluran
•
Faktor penampang untuk perhitungan aliran seragam
•
Eksponen hidorlik untuk perhitungan aliran seragam
•
Karakteristik aliran dalam gorong-gorong tertutup
dengan aliran saluran terbuka
•
Aliran melalui penampang saluran dengan kekasaran
majemuk
•
Menentukan kecepatan dan kedalaman normal
•
Penentuan kemiringan normal dan kemiringan kritis
8
HANTARAN DARI SUATU PENAMPANG
SALURAN :
-Debit Seragam =
Q = V A = C.A RX SY = K SY
Dengan K = C A R X
K = hantaran (conveyance) dari penampang saluran, merupakan
ukuran kemampuan penghantar dari penampang saluran, karena
berbanding lurus dengan Q.
Bila y = ½ ; maka Q = k
Hantaran menjadi
K
s
Q
S
Persamaan ini dipakai untuk menghitung hantaran bila
debit dan kemiringan saluran telah diketahui.
-Bila dipakai rumus Chezy :
K=CA
R½
2
1,49
K
.A.R 3
n
9
I.FAKTOR PENAMPANG UNTUK PERHITUNGAN ALIRAN SERAGAM
2
nK
(1) . AR 3 
1,49
Q 
2
(2) . AR 3 
2
1,49
.A.R 3 , S
n
nQ
1,49 S
10
Persamaan umum eksponen hidrolik “N”
EKSPONEN HIDROLIK UNTUK PERHITUNGAN ALIRAN
SERAGAM
Karena hantaran “K” merupakan fungsi kedalaman aliran Y, dapat
dianggap bahwa :
KZ = C YH
di mana :
C = koefisien
N = parameter, yang disebut “Eksponen Hidrolik “
Persamaan umum eksponen hidrolik “N”
N
2y
dP
(ST  2R
)
3A
dy
Tabel 2.1 : untuk besaran A, T, P dan B
Gambar 10.2. : kurva-kurva nilai N.
11
KARAKTERISTIK ALIRAN DALAM GORONG-GORONG
TERTUTUP DENGAN ALIRAN SALURAN TERBUKA
Gambar 10.3: Penentuan N secara grafis dengan penggambaran
logaritmik.
Gambar 10.4: Penampang tipikal saluran dengan variasi nilai N
terhadap kedalaman.
12
6,0
5,0
z
b
1
z=
anjan
z=2
g
Nilai - nilai y/b dan y/d0
=
1,5
y
z
0,5
egi p
2,0
1
z=
pers
z=0(
4,0
3,0
1,0
0,8
z = 2,5
z=3
z=4
lingk
aran
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
do
do
0,1
0,08
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
Nilai - nilai N
Gambar 10.2. Kurva-kurva untuk nilai N
13
N2
log (K1/K2 )
log (y1/y2 )
Tangen:P
(y1,k1)
log K
log (K 1/K 2)
N  2 tan
P
Titik titik melengkung
bi l a kedal aman
mendekat i mer cu
gorong-gorong
tertutup
(y1/k2)
log (y1/y2)
  tan-1
log(K1/K2 )
log( y1 / y2 )
log y
GAMBAR 10.3 : Penentuan N secara grafis dengan penggambaran logaritmis
14
150
100
A
B
50
10
5
A
B
N=5,10
untuk
A
N=2,7
untuk
A
N=3,7
untuk
B
N=3,45
K
untuk
BN=2,7
1
untuk
B
N=4,9
untuk
A
N=3,25
untuk
A
A
B
0,5
GAMBAR 10.4 : Penampang tipikal
saluran dengan variasi nilai N terhadap
kedalaman
N=5,40
untuk
AB
B
0,1
0,05
0,1
0,5
1
5
15
•
ALIRAN MELALUI PENAMPANG SALURAN DENGAN KEDALAMAN
MAJEMUK
•
Pada saduran sederhana, kekasaran
sepanjang keliling basah dapat dibedakan
dengan jelas pada setiap bagian keliling
basah, tetapi kecepatan rata-rata dapat
dihitung dengan rumus aliran seragam tanpa
harus membagi-bagi penampang tersebut.
Untuk penerapan rumus Manning perlu
ditentukan nilai “n” ekivalen
•
16
0,3
ed
a-
tu
be k n
da be
un
y
0
d0
0,6
y
0,5
d0
0,4
da
tan
-be
ns
n
da
o
e
k
k
rb
tu
be
kn
un
ntu
kn
Q0
/
u
u
t
0
un
uQ
V/V
Q0
ata tan
2/3
au
Q/
t
s
a
n
3
2/
R 0 ko
A0
R0
2/3 /
/3 /A 0
R
2
A
R
V
0,7
V/
0,8
pipa
u n tu k
n/n o ng b ers ih
-rata
a
R a ta a n g a n y
bu
pe m
1,0
0,9
Indeks "0" menunjukkan keadaan aliran penuh
rb
Nilai n/h
1,0 1,2 1,4
0,2
0,1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3
Nilai-nilai Q/Q0, V/V0, AR2/3/A0R02/3,dan R2/3/R02/3
Gambar 10.5. Sifat-sifat aliran pada penampang lingkaran
17
• Koefisien kekasaran
ekivalen dapat
diperoleh dengan
persamaan berikut :

1, 5 
(
P
n
 N N )

n 1
P




N
2
3

1, 5
1 1
(P n
Pn
1, 5
2 2
1, 5 2 3
 .........  PN nN )
P
2
3
18
•
Lotter [12] menganggap bahwa jumlah debit aliran sama dengan jumlah dari
debit masing-masing bagian luas penampang. Sebab itu, koefisien kekasaran
ekivalen adalah
n
PR
5
3
P R
1  Nn N
N

N
5
3




PR

P1 R1
n1
5
3
PR
 2 2
n2
5
3
5
3
P R
 ...  N N
nN
5
3
dengan R1 , R2 , ….. , RN adalah jari-jari hidrolik masingmasing bagian luar penampang. Untuk penampang saluran
sederhana, dianggap bahwa :
R1 = R2 = ….. = RN = R
19
Saluran Berpenampang Majemuk
• Penampang melintang suatu saluran
dapat terdiri dari beberapa bagian yang
setiap bagiannya berbeda kekasarannya.
• Misalnya suatu saluran aluvial sebagai
akibat banjir musiman biasanya terdiri dari
saluran utamadan dua buah saluran sisi
(Gambar 10.6). Saluran sisi biasanya
terdiri lebih kasar
20
• Saluran sisi biasanya terdiri lebih kasar
dibandingkan dengan saluran utama, sehingga
kecepatan rata-rata dalam saluran sisi. Pada
keadaan seperti ini, rumus Manning dapat
diterapkan secara terpisah terhadap setiap
bagian untuk menentukan kecepatan rata-rata
pada setiap bagian penampang. Selanjutnya
debit pada setiap bagian penampang dapat
dihitung. Dengan demikian, jumlah debit sama
dengan jumlah dari debit-debit ini. Kecepatan
rata-rata untuk keseluruhan penampang saluran
adalah sama dengan jumlah debit dibagi jumlah
luas basah.
21
8'
8'
12'
40'
8'
20'
8'
10'
8'
Gambar 10.6. Suatu penampang memiliki satu
penampang utama & dua penampang sisi
22
• Akibat perbedaan yang ada di antara
kecepatan-kecepatan pada bagian
penampang koefisien distribusi kecepatan
dari keseluruhan penampang akan
berbeda dengan kecepatan pada bagian
penampang.
23
MENENTUKAN KECEPATAN DAN KEDALAMAN
NORMAL
•
•
Metode Aljabar  contoh : 1
Metode Grafis  contoh : 2
24
PENENTUAN KEMIRINGAN NORMAL DAN
KEMIRINGAN KRITIS
3
Yn=2,16
y,kaki
2
0
1
2
3
4
AE2/3
5
6
5,04
7
Gambar 10.7. Kurva AR2/3 untuk
penampang bundar
25
Contoh : 1
• Saluran trapesium mempunyai lebar dasar 20
kaki kemiringan tebing 2 : 1 dan n = 0,025.
• Tentukan kemiringan normal pada kedalaman
normal 3,36 kaki bila debit meja 400 kaki kubik
per detik.
• Tentukan kemiringan kritis dan kedalaman
normalnya bila debitnya 400 kaki kubik per detik.
• Tentukan kemiringan kritis pada kedalaman
normal 3,36 kaki dan hitung debitnya.
26
• Contoh 2 :
• Tentukan kemiringan batas untuk saluran
persegi panjang (Gambar 10.8) dengan b
= 10 kaki dan n = 0,015.
27
Aliran
subkritis
Yn>Yc
100
0
nga
y
10'
150
L
y
m
u
im
ks
a
M
it m
Aliran
eb
d
s
superkritis
ta
Ba
100
50
Aliran
subkritis
L
1 2 3 4
5
6
Kemiringan dalam 10-3
(a)
ki
ka
5
=
N
7
0
1 2 3 4
5
6
-3
Kemiringan dalam 10
(b)
Kurva untuk kemiringan kritis
200
200
So=0,004
300
M
Aliran di
superkritis
Kur
400
So=0,004
de
bi
t
500
va u
m
ak
s
600
800
y=
n tu k
im
10'
um
kem
i ri
700
Ba
ta
s
Debit(kaki kubik per detik)
y
i
ak
5k
Debit(kaki kubik per detik)
i tis
n kr
800
N
7
Gambar 10.8. Kurva-kurva kemiringan kritis terhadap debit
28

Download Report