download

PERTEMUAN 17 – 19
TOPIK BAHASAN 7
PENURUNAN
PENURUNAN
{
Pengertian
merupakan peristiwa termampatnya suatu
lapisan tanah akibat :
z
z
{
Beban luar
Pemompaan air
Jenis Penurunan
z
z
z
Penurunan Segera (Immediate Settlement);Se
Penurunan Konsolidasi;Sc
Penurunan Sekunder (Rangkak);Ss
S = Se + Sc + Ss
PENURUNAN
{
Tujuan
z
z
z
z
Mempelajari prilaku penurunan
Mengetahui besar penurunan dan
waktu penurunan
Mempelajari pengaruh penurunan
terhadap stabilitas konstruksi di
atasnya
Mempelajari teknik-teknik
penanggulangan terhadap masalah
penurunan
PENURUNAN
PENURUNAN SEGERA
{
{
{
{
{
Merupakan penurunan yang terjadi
seketika pada saat pembebanan terjadi
atau dalam jangka waktu yang pendek
Terjadi karena sifat elastisitas tanah
Tergantung dari jenis beban yang
diberikan
Pada tanah lempung umumnya sangat
kecil jika dibandingkan dengan penurunan
konsolidasi sehingga seringkali diabaikan
Umumnya diaplikasikan pada lapisan
tanah pasir
PENURUNAN SEGERA
PENURUNAN SEGERA
Persamaan Umum (Harr, 1966)
{
Pondasi Fleksibel
z
Pada Sudut Pondasi
z
Pada Pusat Pondasi
z
Rata-rata
Se =
)
(
)
(
)
B.q o
1 − µ s2 α
Es
B.q o
1 − µ s2 α av
Se =
Es
Se =
⎛ 1 + m 2 + 1 ⎞⎤
1 ⎡ ⎛⎜ 1 + m 2 + m ⎞⎟
⎟⎥
α = ⎢ln
+ m. ln⎜
⎜ 1 + m 2 − 1 ⎟⎥
π ⎢ ⎜⎝ 1 + m 2 − m ⎟⎠
⎝
⎠⎦
⎣
{
(
B.q o
α
1 − µ s2
Es
2
;
m=
Pondasi Kaku
B.q o
(
1 − µ s2 )α r
Se =
Es
Es = Modulus elastisitas tanah
B = Lebar Pondasi
L = Panjang Pondasi
B
L
; H=∞
PENURUNAN SEGERA
PENURUNAN SEGERA
Persamaan umum (Bowles, 1982)
1 − µ s2
S e = q o .B'.
.F1
Es
(
)
(
)
1⎡
1 + M2 + 1 M2 + N2
M + M2 + 1 1 + N2 ⎤
F1 = ⎢M . ln
+ ln
⎥
2
2
2
2
π ⎢⎣
M 1+ M + N +1
M + M + N + 1 ⎥⎦
(
)
M=
L'
B'
N=
H
B'
Es = Modulus elastisitas tanah
H = tebal efektif lapisan, misalnya 2 sampai 4B di bawah pondasi
L
2
Pusat Pondasi
L' =
Sudut Pondasi
L' = L
B
2
dan F1 dikali 4
B' = B
dan F1 dikali 1
B' =
PENURUNAN SEGERA
{
Pada Tanah Lempung Jenuh Air
S e = A 1 .A 2
q o .B
Es
PENURUNAN SEGERA
{
Pada Tanah Berpasir
(
S e = C 1 .C 2 q − q
)∑ EI
z2
0
z
∆z
s
dimana :
z
z
z
z
z
z
Iz = faktor pengaruh regangan
C1 = faktor koreksi terhadap kedalaman pondasi
yang tertanam = 1 – 0,5.[q/(q-q)]
C2 = faktor koreksi untuk memperhitungkan
rangkak pada tanah = 1+0,2.log(t/0,1)
t = waktu dalam tahun
q = tegangan akibat beban luar pada dasar
pondasi
q = γ . Df
PENURUNAN SEGERA
Modulus Young
Pondasi Bundar atau L/B =1
z=0
Æ Iz = 0,1
z = z1 = 0,5 B Æ Iz = 0,5
z = z2 = 2B
Æ Iz = 0,0
Pondasi dengan L/B ≥ 10
z=0
Æ Iz = 0,2
z = z1 = B Æ Iz = 0,5
z = z2 = 4B Æ Iz = 0,0
CONTOH PERHITUNGAN
Sebuah Pondasi dangkal berukuran 3 m x 3 m (lihat gambar di
bawah) terletak pada lapisan tanah berpasir dengan nilai modulus
Young bervariasi sesuai dengan nilai N-SPT (gunakan korelasi
berikut : Es = 766N)
Hitung Penurunan yang terjadi
untuk kurun waktu 5 tahun
dengan menggunakan metode
faktor pengaruh regangan
(strain influence method)
CONTOH PERHITUNGAN
CONTOH PERHITUNGAN
Kedalaman
(m)
∆z
(m)
Es
(kN/m2)
Iz
(rata-rata)
Iz
∆z
Es
(m3/kN)
0,0 – 1,0
1,0
8000
0,233
0,291 x 10-4
1,0 – 1,5
0,5
10000
0,433
0,217 x 10-4
1,5 – 4,0
2,5
10000
0,361
0,903 x 10-4
4,0 – 6,0
2,0
16000
0,111
0,139 x 10-4
Σ
⎛ q ⎞
17,8x1,5
⎞
⎛
⎟ = 1 − 0,5⎜⎜
⎟⎟ = 0,9
C1 = 1 − 0,5⎜⎜
⎟
⎝ 160 − (17,8x1,5) ⎠
⎝q−q⎠
(
1,55 x 10-4
⎛ t ⎞
⎛ 5 ⎞
C 2 = 1 + 0,2. log⎜
⎟ = 1 + 0,2. log⎜
⎟ = 1,34
⎝ 0,1 ⎠
⎝ 0,1 ⎠
)
2B
S e = C1 .C 2 . q − q ∑
0
Iz
.∆z
Es
S e = (0,9)(1,34)(160 − 17,8x1,5)(1,55x10 − 4 )
S e = 24,8mm
PENURUNAN KONSOLIDASI
{
{
Saat tanah lunak kompresif (lempung)
menerima beban, sebagian besar beban
dipikul oleh air tanah sehingga timbul
tegangan air pori ekses (berlebih)
Konsolidasi adalah proses terdisipasinya
tegangan air pori ekses ini seiring dengan
berjalannya waktu
Catatan:
Disipasi tegangan air pori terjadi bersamaan dengan
terperas keluarnya air pori yang bersangkutan. Oleh sebab
itu waktu yang diperlukan untuk proses konsolidasi
tergantung pada:
Panjang lintasan tempuh air pori untuk ‘keluar’
Permeabilitas tanah lunak yang bersangkutan
PENURUNAN KONSOLIDASI
a
o
Valve
(soil’s permeability)
a a
o
Ho
Spring
i
Si
(soil particles)
(Ho - Si)
Water filled chamber
(water saturated soil’s pores)
IDEALISASI
Pressure is borne
by pore water
UNDRAINED
SETTLEMENT CURVE
Lateral deformation
IMMEDIATE
SETTLEMENT (Si)
SETTLEMENT
PRIMARY OR
CONSOLIDATION
SETTLEMENT (Sc)
Water is expelled
a
i
Sc
a
SECONDARY
SETTLEMENT (Ss)
LOG TIME
HYDROSTATIC
PRESSURE
(Ho - Si - Sc)
c
Spring compressed
Water pressure reduced
CONSOLIDATION
No water flow
a a
c
s
All load is borne by spring
Hydrostatic pressure
(zero excess pore water pressure)
DRAINED CREEP
LOAD
(Ho - Si - Sc - Ss)
Ss
PENURUNAN KONSOLIDASI
Pertama kali dikemukakan oleh
(1920-1924) dengan asumsi :
z
z
z
z
z
z
z
z
Terzaghi
Konsolidasi 1 dimensi
Lempung dalam keadaan jenuh air
Air tidak dapat ditekan
Partikel tanah tidak dapat ditekan
Berlaku hukum Darcy
Deformasi tanah kecil
Permeabilitas tanah konstan
Kerangka tanah pada tiap lapisan homogen
sehingga
mengikuti
isotropik
linier
elastic
constitutive law
PENURUNAN KONSOLIDASI
{
Penurunan Konsolidasi
z Normal consolidation
Tanah dasar dalam kondisi alamiah
(belum mengalami pembebanan
sebelumnya)
z Over consolidation
Tanah dasar sudah pernah dibebani/
terkena beban sebelumnya
PENURUNAN KONSOLIDASI
{
Normal Consolidation
pc ≈ po
{
atau
pc
≈1
po
Sc =
p + ∆p
Cc
.H c . log o
1 + eo
po
Over consolidation
p c > p o atau p c > 1
po
po + ∆p < pc
po < pc < po+∆p
Sc =
p + ∆p
Cs
.H c . log o
po
1 + eo
Sc =
p + ∆p
p
Cc
Cs
.H c . log o
.H c . log c +
pc
p o 1 + eo
1 + eo
PENURUNAN KONSOLIDASI
dimana :
z
z
z
z
z
z
eo = angka pori awal yang didapat dari
indeks test
Cc = indeks kompresi, didapat dari percobaan
konsolidasi
Cs = indeks swelling, didapat dari percobaan
konsolidasi
pc = tegangan prakonsolidasi, didapat dari
percobaan konsolidasi
po = Σ γ’.z
∆p = tegangan akibat beban luar dihitung melalui
metode Boussinesq, Westergaard atau
Newmark
PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI
PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI
Langkah-langkah :
1. Tentukan titik O pada kurva elogp yang mempunyai sudut
kemiringan paling tajam (jari-jari
kelengkungan paling kecil)
2. Gambar garis horisontal OA
3. Gambar garis OB yang
merupakan kemiringan/tangent
kurva e-logp pada titik O
4. Gambar garis OC yang terletak di
tengah sudut AOB
5. Gambar garis lurus pada kurva elogp yang memotong garis OC di
titik D yang merupakan tegangan
prakonsolidasi, pc.
PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI
e1 − e 2
Cc =
⎛ p2 ⎞
log⎜⎜ ⎟⎟
⎝ p1 ⎠
PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI
e 3 − e4
Cs =
⎛ p4 ⎞
log⎜⎜ ⎟⎟
⎝ p3 ⎠
PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI
PENURUNAN KONSOLIDASI
{
Persamaan Lain
e1 − e 2
av = '
p 2 − p1'
S c = m v .H c .∆ p
av
mv =
1 + eo
Dimana :
mv = koefisien kompressibilitas
Hc = tebal lapisan tanah lunak
∆p = pertambahan tegangan akibat beban luar
WAKTU KONSOLIDASI
Tv .H 2
t=
Cv
Dimana :
t = waktu konsolidasi
Tv = faktor konsolidasi tergantung dari derajat konsolidasi (U)
2
U = 0 – 60%
π ⎛ U% ⎞
Tv = ⎜
⎟
4 ⎝ 100 ⎠
U > 60%
Tv = 1,781 − 0,933. log (100 − U%)
U = derajat konsolidasi dalam persen, menyatakan besarnya
rasio penurunan yang terjadi terhadap penurunan total
U=
S c ,i
Sc
x100%
Cv = koefisien konsolidasi, didapat dari percobaan konsolidasi
WAKTU KONSOLIDASI
Tv .H 2
t=
Cv
Dimana :
H = panjang lintasan air
Lapisan Porous
Lapisan Porous
Hc
Hc
Lapisan Kedap
Lapisan Porous
H = Hc
H = 0,5Hc
WAKTU KONSOLIDASI TANAH BERLAPIS
Hc,1
Cv1
Tv .(H c ,1 2 )
2
t1 =
Cv 1
Tv .(H c , 2 2 )
= 5,2 tahun
2
Hc,2
Hc,3
Cv2
Cv3
t2 =
Cv 2
T .(H )
= 3,4 tahun
2
t3 =
v
c,3
Cv 3
Ambil Terlama
= 6,1 tahun
t = 6,1 tahun
WAKTU KONSOLIDASI TANAH BERLAPIS
-Hitung Hc ekivalen dari setiap lapisan
Hc,1
Cv1
H
'
c ,i
= H c ,i
Cv i
Cv acuan
-Hitung Hc ekivalen total
Hc,2
Cv2
-Cari Cv ekivalen
Cv ek = Cv acuan
Hc,3
(∑ H )
.
(∑ H )
' 2
c
2
c
Cv3
-Hitung waktu konsolidasi
t=
(
Tv . ∑ H c
Cv ek
)
2
CONTOH SOAL
Hitung waktu konsolidasi total dari 3 lapisan
tanah lempung yang berbeda dalam nilai
koefisien konsolidasi dan ketebalan untuk
derajat konsolidasi 90 %.
Lapis 1 : Tebal 5 m, Cv = 5 x 10-3 cm2/s
Lapis 2 : Tebal 3 m, Cv = 6 x 10-3 cm2/s
Lapis 3 : Tebal 8 m, Cv = 7 x 10-3 cm2/s
PENYELESAIAN
Lapis
Tebal
(Hc)
Cv
(m2/s)
Tebal ekivalen
(Hc’)
1
5m
5 x 10-7
5,00 m
2
3m
6 x 10-7
3,29 m
3
8m
7 x 10-7
Total
Cvacuan adalah Cv1
9,47 m
17,76 m
Cvek
(m2/s)
t
6,16 x 10-7 11, 18 tahun
CONTOH SOAL
Dari percobaan konsolidasi di laboratorium untuk tanah lempung
terkonsolidasi secara normal dengan tebal benda uji 25,4 mm dan
terdrainasi pada kedua arah didapatkan hasil sebagai berikut :
Beban, p (kN/m2)
140
212
Angka pori pada akhir konsolidasi, e
0,92
0,86
Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai derajat konsolidasi 50%
adalah 4,5 menit.
Lapisan tanah lempung sejenis ditemukan di lapangan setebal 2,8
m dengan kondisi terdrainasi pada kedua arah dengan kondisi
pembebanan yang sama yaitu po = 140 kN/m2 dan po+∆p = 212
kN/m2, maka tentukan :
1. Penurunan konsolidasi maksimum yang terjadi di lapangan
2. Waktu konsolidasi di lapangan untuk mencapai penurunan 40mm
3. Ulangi soal no. 2 jika kondisi drainasi di lapangan hanya 1 arah
CONTOH SOAL
{
Pertanyaan no.1
e 2 − e1
Cc =
⎛ p2 ⎞
log⎜⎜ ⎟⎟
⎝ p1 ⎠
0,92 − 0,86
Cc =
= 0,333
⎛ 212 ⎞
log⎜
⎟
⎝ 140 ⎠
Sc =
p + ∆p
Cc
.H c . log o
1 + eo
po
Sc =
212
0,333
= 87,5mm
.2,8. log
140
1 + 0,92
CONTOH SOAL
{
Pertanyaan no.2
z
Tentukan koefisien konsolidasi (Cv)
Dari percobaan di laboratorium
H2
Cv = Tv
t
Dimana :
Tv = π/4 (U2) = 0,197 (U = 50%)
H = Hc/2 = 12,7 mm
t
= 4,5 menit
Diperoleh
12 ,7 2
Cv = 0 ,197
= 7 ,061
4 ,5
mm2/menit
CONTOH SOAL
{
Pertanyaan no.2
z
Hitung derajat konsolidasi lapangan
U=
z
S c ,i
Sc
x100% =
40
x100% = 45,7%
87,5
Hitung waktu konsolidasi
Dimana :
Tv .H 2
t=
Cv
U = 45,7%
Tv = π/4 (U2) = 0,177 (U = 45,7%)
H = Hc/2 = 1,4 m = 1400 mm
Cv = 7,061 mm2/menit
2
0
,
177
x
1400
Diperoleh t =
= 49132 menit = 34,1 hari
7,061
CONTOH SOAL
{
Pertanyaan no.3
z Hitung waktu konsolidasi
Tv .H 2
t=
Cv
Dimana :
U = 45,7%
Tv = π/4 (U2) = 0,177 (U = 45,7%)
H = Hc = 2,8 m = 2800 mm
Cv = 7,061 mm2/menit
Diperoleh
0,177 x 2800 2
= 196527 menit = 136,5 hari
t=
7,061
PENGARUH TEGANGAN AIR
Ada 2 pengaruh tegangan air pada
penurunan yaitu :
z
z
Tegangan dalam tanah akibat berat
sendiri tanah (po)
Besar Beban kerja
Gaya ke atas air menyebabkan beban
kerja menjadi lebih kecil
PENURUNAN SEKUNDER (RANGKAK)
{
{
{
{
Terjadi sesudah penurunan
konsolidasi terjadi
Didefinisikan sebagai penyesuaian
kerangka tanah sesudah tekanan
pori yang berlebih menghilang
Penurunan sekunder tergantung
pada waktu dan dapat berlangsung
dalam waktu yang lama
Sukar untuk dievaluasi
PENURUNAN SEKUNDER (RANGKAK)
t p + ∆t
Cα
.H c . log
Ss =
1 + ep
tp
Dimana :
Cα =
∆e
t
log 2
tp
Lihat grafik
ep = angka pori pada saat konsolidasi primer selesai
tp = waktu ketika konsolidasi primer selesai
∆t = pertambahan waktu
t2 = tp +∆t
PENURUNAN SEKUNDER (RANGKAK)
CONTOH SOAL
Dari percobaan konsolidasi terhadap benda uji setinggi
25,4 mm untuk menghitung penurunan sekunder
didapatkan hasil seperti pada tabel berikut ini :
CONTOH SOAL
Misalkan tebal lapisan yang dapat termampatkan
adalah 10 m dan penurunan konsolidasi primer (Sc)
yang terjadi 30 cm selama 25 tahun, angka pori
mula-mula 2,855 dan pembacaan awal adalah
12700 mm
Pertanyaan :
Hitung penurunan sekunder (rangkak) yang terjadi
dalam kurun waktu 25 – 50 tahun selesai masa
konstruksi. Asumsikan kecepatan penurunan di
laboratorium sama dengan yang terjadi di lapangan
CONTOH SOAL
Cα = 0,052
ep = 2,372
CONTOH SOAL
t p + ∆t
Cα
.H c . log
Ss =
1 + ep
tp
0,052
⎛ 50 ⎞
Ss =
.10. log⎜ ⎟
1 + 2,372
⎝ 25 ⎠
Ss = 4,6 cm
Permasalahan dan Penanggulangan
Untuk struktur berat
dengan pola pembebanan terpusat,
beban disalurkan ke
strata yang lebih
baik dengan
mengguna-kan
fundasi-dalam:
tiang pancang
tiang bore
panel dinding
{
Untuk konstruksi yang mencakup
bentangan luas dengan pola
beban tersebar seperti:
z
z
z
z
z
embankment jalan & rel K.A.,
landas pacu pesawat terbang,
lahan penumpukan container,
kawasan industri & perumahan,
lahan tanki,
Perbaikan Tanah umumnya lebih
sering dipilih –karena alasan
ekonomis– dibandingkan
penggunaan fundasi-dalam.
Permasalahan dan Penanggulangan
A P P L I ACP PAL IBC ALB LEE GGR ARI N AS I IZ N
I ZE SE F O RR DAI FNF E G
E R ASN G
R EE
N T SS T F
A BO
I L IR
Z A T D
I O NI F
M F
E T E
H OR
D SE N T
G R A V E L
S A N D
S T A B IL IZ A T IO N
M E T H O D S
S IL T
C L A Y
V IB R O -C O M P A C T IO N
V IB R O -D IS P L A C E M E N T
P A R T IC U L A T E
C O M P A C T IO N
G R O U T
C H E M IC A L
G R O U T
D IS P L A C E M E N T
G R O U T
P R E L O A D IN G
D Y N A M IC
C O N S O L ID A T IO N
(H E A V Y
T A M P IN G )
E L E C T R O -O S M O S IS
R E IN F O R C E M E N T
T H E R M A L
R E M O V E
A N D
T R E A T M E N T
R E P L A C E
P R E W E T T IN G
1 0
1 .0
0 .1
P A L
R T IE
C L ES
S I ZI EZ [ m
P A R T IC
Em
0 .0 1
]
0 .0 0 1
[m m ]
Ja m e s K . M itc h e ll, "S ta b iliz a tio n o f S o ils fo r F o u n d a tio n s o f S tru c tu re s", U n iv e rsity o f C a lifo rn ia , B e rk e le y, 1 9 7 6
0 .0 0 0 1
Permasalahan dan Penanggulangan

Download Report