Matakuliah Tahun Versi : I0224/Analisis Deret Waktu : 2007 : revisi Pertemuan 17-18 Metodologi analisis 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • menunjukkan alat metodologi analisis deret waktu 2 Outline materi • Plot data • Koefisien autokorelasi • Koefisien autokorelasi parsial 3 Plot data • Langkah pertama yang baik untuk menganalisis data deret waktu adalah membuat grafik data • Plot data aslinya • Plot data moving average • Perhatikan adanye kecenderung: trend atau musiman 4 Koef. autokorelasi • Korelasi deret waktu dengan dengan deret waktu itu sendiri dengan selisih waktu (time lag)1, 2 atau lebih periode. • Koefisien autokorelasi dengan time lag k • ∑ (Yt- Ybar)(Yt+k – Ybar) • rk = --------------------------------∑(Yt – Ybar)2 5 Sebaran autokorelasi • Koefisien autokorelasi dari data acak mempounyai sebaran mendekati kurva normal dengan nilai tengah nol dan simpangan baku 1/√n 6 Sebaran autokorelasi • Uji Box-Pierce untuk sekumpulan nilai rk didasarkan pada statistik Q m • Q = n ∑ rk2 k=1 Memiliki sebaran Khi-Kuadrat dengan derajad bebas m 7 Periode Nilai 1 2 3 aktual 23 59 36 4 5 6 Periode Nilai Periode Nilai 13 14 15 aktual 86 33 90 25 26 27 aktual 17 45 9 99 36 74 16 17 18 74 7 54 28 29 30 72 33 17 7 8 9 30 54 17 19 20 21 98 50 86 31 32 33 3 29 30 10 11 12 36 89 77 22 23 24 90 65 20 34 35 36 68 87 44 8 Dari data tersebut diperoleh koefisien autokorelasi sbb: Lag Autokorelasi 1 2 3 4 0.103 0.099 -0.043 -0.031 5 6 7 -0.183 0.025 0.275 8 9 10 -0.004 -0.011 -0.152 9 • Standar deviasi bagi autokorelasi • 1/√n = 1/√36 = 0.167 • Jika autokorelasi=0, maka dengan selang kepercayaan 95% nilai -1.96 (0.167) < rk < 1.96 (0.167 -0.327 < rk < 0.327 10 • Dari hasil analisis autokorelasi dari lag 1 hingga 10, ternyata nilainya tidak termasuk dalam selang kepercayaan • Sehingga data dapat dikatakan bersifat acak (random) 11 Lag Autokorelasi 1 2 3 4 0.103 0.099 -0.043 -0.031 5 6 7 -0.183 0.025 0.275 8 9 10 -0.004 -0.011 -0.152 Nilai Box-Pierce Q= 36 Σrk2 = 5.62 12 Uji sekumpulan rk • Nilai Khi-kuadrat dengan derajat bebas m=10 dan alpha=0.05 adalah 18.3070 • Nilai Q=5.62 < 18.3070 maka ke sepuluh rk tidak berbeda dari nol (autokorelasi tidak nyata) 13 Analisis spektral • Salah satu cara ntuk menganalisis data deret waktu adalah menguraikan data dalam himpunan gelombang sinus • Deret waktu yang terdiri dari N buah dapat dicocokkan ke sejumlah gelombang sinus • Apabila n ganjil, paling banyak dapat dicocokkan (N-1)/2 gelombang sinus • Apabila genap, paling banyak (N-2)/2 gelombang sinus 14 Koefisien korelasi parsial • Autokorelasi parsial digunakan untuk mengukur tingkat keeratan antara Xt dan Xt-k, apabila pengaruh dari time lag 1,2,3,..sampai (k-1) dianggap terpisah • Dapat membantu menetapkan model ARIMA yang tepat untuk peramalan 15 Rangkuman • Penetapan model peramalan deret waktu dapat diidentifikasi melalui besaran autokorelasi dari beberapa time lag 16
© Copyright 2024 Paperzz
