Matakuliah Tahun Versi : I0224/Analisis Deret Waktu : 2007 : revisi Pertemuan 11-12 Metode Dekomposisi 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Meramalkan data deret waktu melalui metode dekomposisi model aditif dan multiplikatif 2 Outline materi • Dekomposisi klasik • Rata-rata bergerak terpusat 3 Dekomposisi Metoda Dekomposisi digunakan untuk mencoba memisahkan tiga kelompok dasar dari suatu pola data, yaitu: • - Faktor Trend ( T ). • - Faktor Siklus ( C ). • - Faktor Musiman ( S ). 4 Metoda Dekomposisi Model Aditif. • Diasumsi data deret waktu merupakan model Aditif • Xt = It + Tt + Ct +Et • It = musim • Tt = trend • Ct = siklis • Et = galat 5 Prosedur Dekomposisi Aditif 1. 2. 3. 4. 5. Menentukan panjang musiman (N) dan hitung ratarata bergerak MA (N). Mengurangkan nilai MA ( N ) terhadap nilai Deret Waktu ( Xt ). Hasilnya merupakan komponen Musiman dan Galat. Memisahkan keacakan dari unur musiman dengan cara merata-ratakan semua nilai pada musim yang sama. Memisahkan unsur komponen Trend dan Siklus Memisahkan unsur acak dari deret data dengan cara mengurangi deret waktu semula dengan nilai komponen trend, siklus dan musiman 6 Metoda Rasio Rata-Rata Bergerak Klasik • Modelnya diasumsikan Multiplikatif • Xt = It x Tt x Ct x Et It = musim Tt = trend Ct = siklis Et = galat 7 Prosedur Dekomposisi 1. Memisahkan unsur Trend dan Siklus dari data dengan menghitung rata-rata bergerak berperiode sama dengan panjang musiman. Rata-rata begerak yang dihasilkan Mt= Tt x Ct 2. Pisahkan unsur Musiman dan Galat dari data dengan membagi Rasio Data ( Xt) dengan (Mt=ratarata bergerak). Rata-rata medial adalah nilai ata-rata setelah dieluarkan nilai terbesar dan terkecil. 8 Prosedur Dekomposisi 3. Indeks musiman dapat diperoleh dari rata-rata medial dengan mengalikan setiap rata-rata medial dengan faktor penyesuaian. 4. Memisahkan faktor trend dari siklus. 9 Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Juni Juli Agus Sept Okt Nov Des 1971 - - - - - - 116,4 112,9 100,2 113,4 113,8 106,0 1972 87,4 80,7 85,4 85,5 88,8 104,9 124,0 117,5 110,5 115,5 106,2 108,3 1973 77,7 73,8 79,3 88,3 89,7 117,9 124,0 116,4 110,7 113,6 106,3 107,9 1974 82,0 63,1 78,8 87,2 99,8 107,6 121,0 119,7 109,9 113,4 120,4 91,0 1975 89,9 75,4 83,1 73,5 93,0 102,5 122,4 126,5 106,2 114,4 117,7 103,0 1976 74,3 72,8 75,9 90,2 104, 4 99,3 130,3 - - - - - Rata-rata Medial @ 82,36 73,97 80,36 87,02 93,16 105,00 122,85 117,85 108,89 113,82 112,59 105,62 1204,4 Indeks Musiman # 82,05 73,70 80,06 86,69 93,81 104,61 122,39 117,41 108,48 113,39 110,17 105,23 1200,0 10 Tota • Untuk meramalkan, nilai kecenderungan untuk periode yang akan diramalkan dengan indeks musiman dan faktor siklus yang sesuai. 11 • Indeks Musiman diperoleh dari penyesuaian ratarata medial sehingga rata-ratanya menjadi 100. • Pisahkan faktor Trend dari faktor Siklus • Dimana Tt dianggap sebagai garis Trend Linier dari Mt 12 Metoda Rata-rata bergerak terpusat ( Centered Moving Average ). • Untuk mendapatkan hasil yang lebih teliti, MA ( N ) harusnya diletakan ditengah nilai yang dirata-ratakan • Masalah akan muncul pada MA ( N ) bila periode N genap. • Masalah itu dapat diatasi dengan merata-ratakan 2 x MA ( N ) yang berurutan. 13 Rata-rata Bergerak tidak terpusat 3 dan 4 periode. MA ( 4 ) X MA(4) - - - 5 1 - - 7 7 1 6 1,167 4 9 9 1 8 1,125 5 11 11 1 10 1,100 6 13 13 1 12 1,083 7 15 15 1 14 1,071 8 17 - - - - Periode Nilai (X) MA ( 3 ) 1 3 - 2 5 3 X MA(3) 14 Rata-rata Bergerak Terpusat 2xMA(4). Periode Nilai (X) MA ( 4 ) 1 3 - - - 2 5 - - - 3 7 6 7 1 4 9 8 9 1 5 11 10 11 1 6 13 12 13 1 7 15 14 - - 8 17 - - - 2 MA(4) X 2 MA(4) 15 Pemilihan panjang rata-rata bergerak Menentukan panjang ata-rata bergerak yang tepat merupakan pekerjaan yang penting dalam metode dekomposisi. Sebagai patokan, makin besar jumlah susku dalam rata-rata bergerak, akan meningkatkan kemungkinan menghilangkan unsur acak. Tetapi makin panjang rata-rata bergerak, makin banyak suku yang hilang dalam proses rata-rata 16 Rangkuman • Metode dekomposisi dalam dalam model aditif atau multiplikatif 17
© Copyright 2024 Paperzz
