download

Matakuliah
Tahun
Versi
: D0564/Fisika Dasar
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 11-12
Gerak Harmonik Sederhana dan
Gelombang
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menjelaskan konsep dan aplikasi gerak harmonik
sederhana, gelombang dan bunyi (C2)
2
Outline Materi
Pertemuan 11
• Gerak harmonik sederhana, periode gerak,
kecepatan, percepatan dan energi gerak
harmonik
3
Outline Materi
Pertemuan 12
• Gelombang, jenis dan sifat gelombang,
frekuensi, periode dan interferensi
gelombang
4
GERAK HARMONIK SEDERHANA
•Definisi
Gerak Harmonik adalah gerakan bolak-balik yang
melewati lintasan yang sama (tetap).
5
• Jika sistem atau benda yang melakukan
gerak harmonik tersebut tidak mengalami
gangguan dari luar, maka gerakan akan
terjadi terus-menerus (tak henti).
6
Perhatikan suatu sistem yang terdiri atas satu
benda yang bermasa m, digandeng dengan
sebuah pegas dengan kanstanta pegas k, jika
benda tersebut ditarik dengan gaya F kemudian
dilepas, maka sistem akan melakukan gerak
bolak-balik atau gerak harmonik.
7
k
m
k
x
0
0
x
m
8
Benda m yang ditarik gaya F akan berlaku
persamaan
2
F  ma  m
d x
dt
2
Sedangkan gaya perlawanan pegas adalah:
F   kx
Dalam keadaan setimbang:
m
d 2x
dt
d 2x
dt 2
2
  k x,
k

x0
m
atau :
9
Penyelesaian persamaan tersebut adalah
berbentuk fungsi sinus atau cosinus, misalnya
dalam bentuk:
x = A cos(w t + f)
dengan:
w
k
m

buktikan !
ω=2πf
= 2 π/ T,
10
dimana:
T : Periode gerak, yaitu waktu untuk satu gerakan
penuh
F : Frekuensi, yaitu jumlah getaran atau gerakan
per satuan waktu
Kecepatan gerak benda:
dx
v(t ) 
  Aw sin (wt  f )
dt
Kecepatan maksimum:
v(t )  Aw
11
Percepatan:
dv d 2 x
2
a(t ) 

  Aw cos (w t  f )
2
dt
dt
Percepatan maksimum:
amak  Aw
2
12
ENERGI GERAK HARMONIK
• Energi gerak harmonik merupakan
gabungan energi kinetik benda dan energi
potensial pegas
E = Ek + Ep
= ½ m V2 + ½ k X2
13
dengan menggantikan persamaan V dan X, maka
diperoleh:
E = ½ k A2
Substitusi kedua persamaan terakhir menghasilkan:
V
k 2
(A  X 2)
m
y(t)
a<0
v>0
a<0
(a) v < 0
(b)
a>0
(c)
v>0
t
14
Bentuk gerak harmonik serta perubahan tanda
nilai kecepatan dan percepatannya.
Soal:
1. Tentukan Periode dan frekuensi gerak berikut:
k1
k2
m
F
x
15
k1
m
F
k2
x
16

Download Report