Mata kuliah : K0014 – FISIKA INDUSTRI Tahun : 2010 USAHA DAN ENERGI Pertemuan 5-6 1. Usaha Oleh Gaya Konstan Usaha oleh suatu gaya dalam menggerakan benda adalah gaya dikalikan dengan pergeseran benda . F m θ m S Usaha oleh gaya F menggerakan benda sejauh S : W F . S F S Cos Satuan usaha : Joule ( J ) atau N.m 1 J = 1 N.m = 107 dyne. Cm = 107 erg Bina Nusantara 3 2. Usaha Oleh Gaya Tak Konstan Kasus 1 dimensi F(x) gaya F(X) sebagai fungsi X ΔX X X1 X2 Daerah antara X1 dan X2 dibagi atas N bagian, yang panjang masing-masing ΔX. Pada elemen ΔX ini dapat dianggap F(x) konstan , maka usaha oleh F menggerak benda sepanjang ΔX : ΔW = F(x) . ΔX X2 Usaha total : W = ΣF(x) ΔX Untuk limit ΔX 0 , maka : W F(x) dx X1 Bina Nusantara Kasus dua Dimensi Y a F Δr F b X Untuk elemen lintasan Δr cukup kecil dapat diambil pendekatan F konstan, maka usaha oleh gaya F menggerakan benda sepanjang Δr : ΔW = F. Δr Usaha total oleh gaya F menggerakan benda dari a ke b W =W = ΣF. Δr , untuk limit Δr menuju 0 W = ( F(x) dx + F(y) dy) Dimana : F = i F(x) + j F(y) dan dr = i dX + j dy Bina Nusantara Contoh : Usaha Oleh Gaya Pegas Gaya yang diperlukan untuk merubah panjang pegas sebesar X adalah : F(x) = k X Sesuai dengan Hk. Newton III, pegas akan memberikan gaya reaksi Fpegas = - kX , ini merupakan gaya dalam 1 dimensi . Maka usaha oleh gaya pegas dalam merubah posisi benda dari X1 ke X2 : x 2 W F(x) dx - kX dX x 1 W = ½ k ( X12 - k X22) Bina Nusantara 3. Usaha dan Energi Kinetik Energi kinetik benda adalah kemampuan benda dalam melakukan usaha karena bergerak. Dari Hukum Newton II : F = ma dV dV dV dX Fm m mV dt dX dt dX F dX = m V dV Untuk pergeseran benda dari X1 ke X2 V maka : X2 2 F dX m V dV X 1 W Bina Nusantara V 1 1 mV22 2 1 - mV12 2 Didefinisikan energi kinetik ( Ek ) dari benda bermassa m dan yang bergerak dengan laju V : Ek 12 m V2 4. Hukum Usaha-Energi Kinetik Dari persamaan : W 1 mV 2 - 1 mV 2 2 2 1 2 atau : W = Ek Usaha oleh resultan gaya sama dengan perubahan energi kinetik benda. Usaha positif : Ek akhir > Ek awal Usaha negatif : Ek akhir < Ek awal Bina Nusantara 5. Energi Potensial ( EP ) Kemampuan benda melakukan usaha karena kedudukannya dalam medan potensial. Energi potensial merupakan energi yang tersimpan dan dapat diubah menjadi energi kinetik, dan hanya berhubungan dengan gaya-gaya konservatif. Bila pada benda hanya bekerja gaya konservatif , berlaku : W = EK = - EP Artinya: setiap perubahan energi potensial akan diimbangi oleh perubahan energi kinetik . Bina Nusantara Gaya-gaya Konservatif dan Tak Konservatif * Gaya-gaya usahanya tidak bergantung pada lintasan, tapi hanya pada posisi akhir dan posisi awal disebut gaya-gaya konservatif. Contoh gaya konservatif lain, diantaranya adalah : gaya oleh pegas, gaya oleh medan listrik. * Gaya yang usahanya bergantung pada lintasan disebut gaya tak konservatif. Contoh : gaya gesekan. Bina Nusantara Menentukan Energi Potensial (1) Energi Potensial Gravitasi y 2 y 2 EP - F(y) dy - (-mg) dy mgy2 - mgy1 y y 1 1 Didefinisikan Energi Potensial Gravitasi : EP = mgy (2) Energi Potensial Pegas Gaya yang diperlukan untuk merubah panjang pegas sebesar x adalah: F = kx X 2 X 2 Epegas F(x) dx kx dx 1 kx22 - 1kx12 2 X1 X1 2 Didef. Energi potensial pegas : Epegas 1 k x2 Bina Nusantara 2 6. Kekelan Energi Mekanis Dalam kondisi ideal ( tidak ada gaya gesekan) : EK + EP = 0 (hukum kekekalan energi) Artinya: setiap perubahan energi kinetik akan diimbangi oleh perubahan energi potensial, atau sebaliknya. Persamaan di atas juga dapat ditulis dalam bentuk: (Ek2 – Ek1) + ( EP2- EP1) = 0 Ek2 + EP2 = Ek1 + EP1 atau : E2 = E1 = konstan E = EK + EP disebut energi mekanis benda Bina Nusantara Jika hanya gaya-gaya konservatif yang bekerja, energi mekanis total dari suatu sistem tidak bertambah maupun berkurang pada proses apapun. Bila pada benda hanya bekerja gaya gravitasi, maka bentuk kekekalan energi mekanisnya : ( 1 2 Atau : 1 2 Bina Nusantara 1 2 m V2 - m V12 ) ( mgy 2 - mgy1 ) 0 2 m V22 mgy 2 1 2 m V12 mgy1 Bila disamping gaya gravitasi juga bekerja gaya konservatif lain, misal gaya oleh pegas, maka persamaan kekekalan energi menjadi : 1 2 Bina Nusantara 1 2 2 m V2 mgy 2 k x2 2 1 2 1 2 2 m V1 mgy1 k x1 2 7. Usaha Oleh Gaya Tak Konservatif Gaya gesekan yang bekerja pada sebuah benda adalah fk = k N Karena arah gaya gesekan selalu berlawan dengan arah gerak , berarti θ = 1800, dan Cos 1800 = -1 maka : WG = fk d Cos 1800 = - k N d d = panjang lintasan yang ditempuh benda Usaha oleh gaya gesekan selalu bertanda negatif. Bina Nusantara Bila pada benda, disamping gaya konservatif juga bekerja gaya tak konservatif, maka hukum kekekalan energi menjadi : EK + EP = WG WG ( 1 m V22 mgy2 ) 2 ( 1 2 m V12 mgy1 ) Bila disamping gaya gravitasi juga terdapat gaya oleh pegas, maka : WG = EK + EP + EPegas Karena WG selalu negatif , maka energi mekanik benda menjadi berkurang , yang dirubah menjadi energi internal benda, yang menimbulkan kenaikan temperatur. Bina Nusantara 8. DAYA Kecepatan usaha yang dilakukan terhadap waktu . Daya rata-rata : P = W / t Daya sesaat : P = dW / dt Bila daya konstan , daya rata-rata = daya sesaat: P=P=W/t P = W/ t = ( F. X)/ t = F (x/ t) atau : P = F. V Satuan daya : Bina Nusantara SI BE : Joule/detik = Watt : lb-ft/detik
© Copyright 2024 Paperzz