download

Matakuliah
Tahun
: Kalkulus-1
: 2009
FUNGSI
Pertemuan-1:
Fungsi Polinomial
Fungsi Eksponen
Fungsi Logaritma
Fungsi Pecah
Fungsi Polinomial
•Polinomial y = aoxn + a1xn-1+…+an
•Contoh grafik polinomial:
y
y
– 2
y
6
6
6
4
4
4
2
2
– 1
1
2
3
4
x
– 2
– 1
1
– 2
– 2
– 4
– 4
– 6
– 6
y=x(x-3)
Bina Nusantara University
2
2
3
4
x
– 2
– 1
1
– 2
2
3
4
x
– 4
– 6
– 8
– 10
2
y = x (x – 3)
3
y = x (x – 3)
3
• Dengan memperhatikan titik-titik potong dengan
sumbu-sumbu x dan y, serta dengan membuat
tabel harga x-y, gambarlah polinomial berikut.
Gambar:
y=(x-2)(x-3), y=(x-2)2(x-3), y=(x-2)3(x-3)
Bina Nusantara University
4
Fungsi Eksponen
• Dengan memakai tabel x-y, -2  x  2, gambarkan
fungsi eksponen y = 2x.
• Lakukan hal yang sama untuk y = 2-x.
• Bandingkan kedua grafik, sebutkan kesamaan dan
perbedaannya, serta sebutkan asimptutnya.
• Fungsi eksponen sering digunakan sebagai fungsi
pertumbuhan (growth) dan penyusutan (decay).
Bina Nusantara University
5
Bilangan Euler
1 1 1 1
e  1      .....
1! 2! 3! 4!
Bilangan Euler: e=2.71828182854…..
Gunakan kalkulator dan tabel x-y dengan x = -2, -1, 0, 1, 2
untuk y = ex dan gambarkan y=ex.
Lakukan hal yang sama untukk y = e-x, dengan x = -2, -1, 0,
1, 2
Bina Nusantara University
6
Fungsi Logaritma
• Dengan memakai tabel x-y, x=0.25, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16,
gambarkan fungsi logaritma y = 2log x
• Lakukan hal yang sama untuk y = 0.5log x, bila x=0.25,
0.5, 1, 2, 4, 8, 16.
• Lambang ln x = elog x
• Gunakan kalkulator untuk membuat tabel x-y dari y= ln
x, dengan x=0.5, 1, 2, 3, 4, 5 dan gambarkan y = ln x
• Bandingkan ketiga grafik, sebutkan kesamaan dan
perbedaannya, serta sebutkan asimptutnya.
Bina Nusantara University
7
ax  b
Fungsi Pecah y 
cx  d
a
Asimptut datar y=
c
d
Asimptut tegak cx+d=0  x= c
Buat daftar harga sekitar asimptut tegak.
2x  4
Contoh: y 
x3
Bina Nusantara University
8

Download Report