download

Matakuliah
: K0252 / Fisika
Dasar II
Tahun : 2007
DiFRAKSI
PERTEMUAN 10
1. PENDAHULUAN
Pertemuan ini akan membahas mengenai pelenturan cahaya (difraksi): yaityu cahaya dilenturkan ke
bagian belakang penghalang. Sebagaimana halnya dengan interferensi maka prinsip dasar dalam
mencari bayangan pada layar adalah mencari selisih lintasan optik pada titik pengamatan. Pelenturan
yang dibahas pada pertemuan ini adalah Difraksi Fraunhofer yang merupakan pelenturan medan
jauh. Fenomena difraksi ini membuktikan pula kebenaran teori Huygens dan Maxwell yang
menyatakan bahwa cahaya merupakan gelombang transversal yang dapat merambat dalam hampa
maupun dalam medium .
2. DIFRAKSI FRESNEL DAN FRAUNHOFER
▪ Difraksi Fresnel
. .Difraksi Fresnel
merupakan difraksi medan dekat (yaitu layar berada . dekat dengan celah demikian pula sumber
cahaya berada dekat . . . dengan celah
7/11/2017Bina Nusantara
3
Sumber cahaya S merupakan sumber cahaya titik .
layar
Gambar 1
A
S●
sumbu celah
B
penghalang
▪ P (titik pengamatan difraksi)
Skema jalannya sinar pada difraksi Fresnel
Jarak antara A dan B adalah lebar celah
Setiap titik pada celah merupakan sumber gelombang. Setiap sumber cahaya pada celah akan bekerja sama (berinterferensi di titik P)
sehingga di titik P akan terjadi terang atau gelap , tergantung pada
selisih lintasan optik dari semua sumber cahaya yang tiba di tiik P .
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
4
▪ Difraksi Fraunhofer
lenturan cahaya
sinar datang
sumbu celah
penghalang
Gambar 2
Sumber cahaya dan layar cukup jauh dari celah , maka
- Sinar-sinar yang menuju celah merupakan sinar- sinar sejajar.
- Sinar-sinar yang menuju layar merupakan sinar- sinar sejajar.
Difraksi Fresnel dapat diubah menjadi difraksi Fraunhofer dengan
cara memasang 2 buah lensa konvergen, yaitu :
– Satu didepan celah dengan bidang fokus lensa berimpit dengan
sumber cahaya .
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
5
– Satu dibelakang celah dengan bidang fokus lensa berimpit
dengan layar
▪ Difraksi Fraunhofer Celah Tunggal
* Intensitas Minimum
D = lebar celah
Gambar 3
λ = panj .gelombang
λ
D
P
f =R
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
6
Pada Gambar 1 cahaya dengan panjang gelombang λ merambat
dengan muka gelombang tegak lurus arah rambatan sehingga
setiap titik pada celah berfase sama dan panjang lintasan optik dari
celah sampai ke titik P adalah sama sungguhpun lintasan geometris
-nya tidak sama . Aikbatnya di titik P akan terjadi terang maximum
karena semua gelombang cahaya yang tiba di titik P adalah sefase
saling
menguatkan .
Jadi bila pengamatan lenturan cahaya dilakukan di titik P pada layar
yang berada pada sumbu celah , yang nampak adalah terang
karena intensitas cahaya di titik tersebut adalah maximum .. Bila
titik pengamatan digeser ke atas atau ke bawah sumbu celah pada
layar , karena perbedaan lintasan optik maka terjadi pengurangan
terang atau terjadi gelap sebagaimana gambar berikut..
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
7
Jarak b- c = D = lebar celah , θ = sudut deviasi
Cahaya atau sinar yang merambat tegak lurus celah berpanjang
gelombang λ . Sinar r1 berasal dari bagian atas celah dan sinar r2
dari bagian pusat celah .
Gambar 4
P
r1
b
Da
λ
r2
a’
θ
θ
O
c
f =R
ba’ ┴ aa’
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
8
Pada gambar 4 titik pengamatan lenturan cahaya berada di luar
sumbu celah
Selisih lintasan optik antara lintasan r1 dan r2 adalah :
r1 – r2 = a a’
Kalau dipilih a a’ = ½ λ maka sinar r1 dan r2 akan berlawanan fase
sehingga ke dua cahaya tidak memberikan efek apa-apa di P.
Setiap sinar dari bagian setengah celah bagian atas akan saling
berlawanan fase dengan bagian setengah celah bagian bawah ,
sehingga menjadikan titik P minimum pertama (gelap pertama)
yang teramati pada layar .
Jadi untuk ½ bagian celah :
½ λ = ½ D sin θ → minima di P
Untuk seluruh leber celah D :
D sin θ = λ → minima di P
Rumus umum terjadinya minima :
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
9
Minimum :
D sin θ = m λ , m = 1 , 2 , 3, … (Minimum) ………….(01)
D = lebar celah , θ = sudut devasi
λ = panjang gelombang , m = orde miminimum
– Analisa kuantitatif celah tunggal
Celah dibagi atas N jalur sejajar, dengan lebar masing-masing X
, hingga pada setiap jalur dapat dianggap hanya dilewati oleh 1
berkas cahaya
P
D
∆x
O
f=R
layar
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
10
α
BedaRfase  = Em / R
α
φ
R
Eθ
Gambar 5
φ
Em
Eθ = 2R sin (φ/2) = Em [ (sin α)/α] :;  =  / 2
Amplitudo resultan di P : EB = 2 R sin (/2)
R = jari-jari kelengkungan fasor = Em / 
 = beda fase ( dalam radian )
Em = amplitudo maksimum ( beda fase = 0 )
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
11
Gambar 5 merupakan diagram fasor dari sumber-sumber cahaya
pada celah
Gangguan gelombang antara dua jalur berdekatan adalah :
beda fase
beda lintasan optik

atau
2

……….(02)
 2 
 
  x sin  
  
sin 
 sin  
……….(03)
E  Em
 I  I m 


  
1
D
     
sin ……….(04)

 2 
2
Titik minimum dari pers. (03) : α = mπ , m = 0 , 1 ,2, 3 …
…(05)
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
12
sehingga dari persamaan (04) dan (05) dihasilkan :
D sin θ = m λ , m = 1 , 2 , 3 , ……
Contoh soal 1 :
Celah dengan lebar D disinari dengan cahaya putih . Berapakah
harga D agar minimum pertama cahaya merah λ = 6500 A0 jatuh pada
θ = 300
Jawaban :
Minimum pertama ,ambil m= 1 →
D sin θ = λ → D = (6500 A0 ) / (sin 300)
D = 1300 nm
Contoh soal 2 :
Sebuah berkas cahaya laser λ = 700 nm melewati celah , D = 0.2mm
dan jatuh pada layar 6 m dari celah . …….
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
13
Tentukanlah lebar maximum utama yaitu jarak antara minimum perta
-ma yang berada diatas sumbu dan yang berada di bawah sumbu .
Jawaban :
minimum pertama
θ
6m
y
y
minimum pertama
Lebar maiximum utama adalah 2y
tg θ = y/ (6 m) ; untuk θ < maka sin θ ≈ tg θ →
Minimum pertama m = 1 maka :
D sin θ = λ → 0.0002 m x y = 6 m . 7 x 109 m
y = 2.1 cm → Leber maximum utama = 4.2 cm
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
14
Contoh soal 3 :
Tentukanlah intensitas dari maximum secunder
yang mengikuti maximum utama .
Jawaban :
Maxima ke dua (sekunder) terjadi diantara dua minima berturutan
Dari persamaan (05) :
α = m π → α ≈ (m + ½) π , m = 1 , 2 , 3 , ..
Bersama dengan persamaan (03) diperoleh :
1


sin
m




2


I  I m 
  m  1 

 
2
 
2


I
1
   
2
Im
1


2
m






2

I
 0.045 , 0.016 , 0.0083 , .... ; m = 1 , 2 , 3 , ..
Im
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
15
3. ITERFERENSI DAN DIFRAKSI CELAH GANDA
Pada interferensi celah ganda persamaaan intensitasnya dapat
dituliskan dalam bentuk :
I ,iut  I m ,int cos 2 
d
dengan  =
sin 

sedangkan untuk difraksi celah tunggal :
 sin  
I ,difr  I m ,difr 

  
D
dengan  =
sin 
2

7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
16
Pengaruh gabungan dari ke duanya memberikan :

…..sin
….(06)
I  I m cos  

  
2
2
Amplitudonya berubah-ubah menurut cos2 β
Apabila lebar celah D = λ maka lebar maximum utama amat lebar
sedangkan bila D kelipatan λ maka maximum utama menyempit
dan di ikuti oleh maximum sekunder dan seterusnya .
■ Banyaknya garis garis interferensi ( Frinji ) dalam selubung
maksimum utama Difraksi :
– Pola maximum interferensi
d sin int = m 
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
17
untuk  kecil , dapat diambil pendekatan :
d int = m 
maka sudut pisah antara dua maksimum berurutan :
.
.
int = /d
– Pola minimum Difraksi :
D sin dif = m 
Untuk dif kecil , dapat diambil pendekatan :
D dif = m 
Posisi sudut minimum pertama :
θdif , m=1 = λ / D
Lebar maximum utama :
2 θdif , m = 1 = 2 λ / D
sehingga banyaknya garis Interferensi (n) pada maksimum
utama difraksi adalah :
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
18
n = 2 dif / int = ( 2  /D ) / (/d ) - 1
atau : n = ( 2d /D ) – 1
…………..(07)
4. Difraksi Lubang Lingkaran
Pola difraksi oleh lobang berbentuk lingkaran akan berbentuk
lingkaran -lingkaran konsentris, berupa lingkaran-lingkaran terang
dan gelap silih berganti .
Minimum Pertama :
sin  = 1,22  /d
...............(08)
d = diameter lobang
5. Kriteria Rayleigh
Dua benda dikatakan terpisah jika sudut pemisahnya :
R = 1,22  / d , dalam radian
…………(0()
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
19
6. Kisi Difraksi
Susunan dari N celah ( dapat mencapai 104 celah /cm) dengan lebar
setiap celah adalah sama, dan , jarak antar celah juga adalah sama.
Maksimum Utama :
d sin  = m 
Sudut antara maksimum dan minimum :
m =  /( N d Cos m )
………..(10)
………..(11)
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
20
7/11/2017
7/11/2017Bina Nusantara
21

Download Report