download

Matakuliah
: K0252 / Fisika
Dasar II
Tahun : 2007
DUALISME CAHAYA
PERTEMUAN 11
1. TEORI KUANTUM CAHAYA
Untuk mengetahui bentuk kurva radiasi benda hitam yang tepat
. W..Wien , Lord Rayleigh dan Jeans (1900) secara teoritis mengu- .
. sulkan persamaan kurva radasi benda hitam yang kemudian dikenal
. dengan kurva Wien dan Kurva Rayleigh-Jeans .Namum ke dua
. kurva yang dihasikan tidak sepenuhnya cocok dengan hasil experi- .
. men. Max Planck di akhir tahun 1900 membuat suatu rumus imperis
. yang ternyata cocok dengan hasil experimen , yaitu ;
I ( , T ) =
2  h C2  -5
e
hC
 kT
1
dimana I = intensitas , λ = panjang gelombang , T = suhu Kelvin
. k = kostanta Boltzman , C = kecepatan cahaya dan h = konstanta
. Boltzman yang dicocokkan dengan kurva
3
Bina Nusantara
Berdasarkan kesesuaian h = 6.626 x 10 – 34 J . s dengan experimen,
. Boltzman menyatakan bahwa distribusi energi dari atom-atom yang .
bergetar adalah :
E=nhf ,n=1,2,3,
…….. (01)
energi suatu osilator tidak kontinu melainkan diskrit .
* Cahaya sebagai foton (“partikel energi”)
Einstein (1905) merumuskan bahwa sumber cahaya memancar. kan energi dalam bentuk “ partikel energi” atau foton , besarnya
E = hf
…….. (02)
Cahaya sebagai “ partikel energi “ memiliki momentum sebesar
p=h/λ
…………(03)
- Intensitas cahaya I , sebagai foton :
I = N h f , f = frekuensi
…………(04)
N = jumlah foton per sekon per satuan luas
4
Bina Nusantara
.
.
.
.
.
.
.
* Cahaya sebagai gelombang
Cahaya merupakan gelombang EM , yang dapat merambat dalam
ruang hampa , maka cahaya mempunyai panjanggelombang () , .
frekuensi (f) , perioda (T) dan kecepatan rambat (C)
- Intensitas cahaya I , sebagai gelombang
I = ε0 C E2 [ W /m2]
……………..(05)
ε0 = konstanta dielektrikum dalam hampa
C = kecepatan cahaya
E = harga rata-rata dari kuadrat besaran sesaat dari
gelombang elektrik
Persamaan (04) dan (05) menyatakan besaran yang sama
sehingga :
N = I / (h f)
.............(06)
5
Bina Nusantara
2. EFEK FOTOLISTRIK
Proses terlepasnya elektron dari permukaan logam , ketika
. permukaan logam disinari dengan cahaya . Pelepasan elektron
. tersebut akan dapat menghasilkan aliran arus listrik .
. Cahaya dengan panjang gelombang λ , cukup pendek mengenai
. permukaan logam sebagai katoda (lihat gambar) , sehingga bebera. pa elektron bebas akan memperoleh energi yang cukup untuk
. meninggalkan permukaan logam . Dengan memberikan beda poten. sial antara anoda dan katoda maka akan terjadi arus foto elektron
. dari katoda menuju ke anoda .
. Besarnya arus ini dapat diamati pada ammeter .
. Untuk dapat terjadinya efek fotolistrik,haruslah cahaya datang
. mempunyai  <  kritis (  kritis )
. Setiap logam mempunyai  kritis tertentu, yang berhubungan
. dengan frekuensi ambang ( f 0 )
6
Bina Nusantara
CAHAYA
ANODA
KATODA
TABUNG VAKUM
polarisator
V
A
.
.
+
–
Energi kuanta sama dengan perjumlahan dari energi kinetik maksimum elektron dan tenaga ikat elektron dalam logam (fungsi kerja
logam)
h f = K max + h f 0
....................(07)
h f = energi kuanta yang mengenai permukaan logam
7
Bina Nusantara
h f0
.
Kmax
f0
= fungsi kerja logam (work function) = energi minimum yang
diperlukan elektron untuk dapat terlepas dari permukaan
logam
= energi kinetik maximum foto elektron
= frekuensi ambang (cut off frequency) , frekuensi minimum
cahaya agar proses photolistrik dapat terjadi .
• Potensial penghenti (V0 )
Potensial penghenti adalah tegangan yang diperlukan untuk
menghetikan arus foto elektron , dengan cara membalikkan
tegangan yang diberikan antara katoda dan anoda .
K max = e V 0
1 eV = 1.6 x 10
…………(08)
– 19
J
8
Bina Nusantara
Fungsi kerja dari beberapa logam
Logam
Lambang
Fungsi kerja [eV]
Cesium
Ce
1.9
Kalium
K
2.2
Natrium
Na
2.3
Litium
Li
2.5
Calsium
Ca
3.2
Tembaga
Cu
4.5
Perak
Ag
4.7
Platinum
Pt
5.6
9
Bina Nusantara
Contoh soal 1 :
Intensitas cahaya matahari di permukaan bumi kurang lebih 1400
W/m2 , Kalau dianggap energi rata-rata foton dari cahaya nampak
adalah 2 eV , hitunglah jumlah foton yang mengenai luasan 1 cm2
dalam satu sekon
Jawaban :
1400 J/(m2 ∙s) x 1 m2 /(100 cm)2 = 0.14 J/(cm2 ∙s)
Menurut persamaan (06)
N = I / (h f) →
N = 0.14 J/(cm2 ∙s)/(2 eV) x (1 eV/(1.6 x 10 – 19 J))
= 4.38 x 1017 foton/s
Contoh soal 2 :
Suatu arus foton mengenai layar penyerap energi secara tegak lurus
.Tunjukkan tekanan pada layar adalah P = I/C .
10
Bina Nusantara
Jawaban :
Tekanan , P = gaya / luas → P = ∆ p / (A ∆t)
Efoton = h f dan p = h/λ → E = C p → ∆E = C ∆p maka
P
1 E 1 E
I

 P
AC t C At
C
Contoh soal 3 :
Berapakah kecepatan dan tenaga kinetik maximum elektron yang
dipancarkan oleh permukaan logam natrium bila fungsi kerjanya ,
W0 = 2.28 eV , bila logam tersebut di sinari dengan a). λ =410 nm
b). λ = 550 nm.
Jawaban :
a). Untuk λ =410 nm maka tenaga foton , Ef :
E = h C / λ = 3.03 eV
11
Bina Nusantara
h f = K max + h f 0 → K max = 3.03 eV – 2.28 eV
= 0.75 eV
= 1.2 x 10 – 19 J
K = ½ m V2 → V = √(2K/m) = 5.1 x 105 m/s
b). Untuk λ = 550 nm maka h f = 3.61 x 10 – 19 J = 2.26 eV
Tenaga foto elektron lebih kecil dari fungsi kerja maka permukaan
logam tidak memancarkan elektron .
Soal Latihan :
1. Panjang gelombang ambang agar tejadi emisi foto elektron dari
permukaan logam wolfram adalah 2300 A0 . Berapakah seharusnya
panjang gelombang cahaya yang mengenai logam tersebut agar
tenaga kinetik maximum yang dipancarkan adalah 1.5 eV
2. Apabil cahaya dengan panjang gelombang 300 nm mengenai …….
12
Bina Nusantara
permukaam logam kalium, maka elektron yang dipancarkan memiliki
tenaga kinetik maximum sebesar 2.03 eV a). Berapakah energi
foton cahaya tersebut . b). Berapakah fungsi kerja logam kalium. c).
Berapa potensial penghenti bila cahayanya berpanjang gelombang
430 nm .d). Berapa panjang gelombang ambangnya .
3. SINAR X
a. Panjang gelombang (  ) sinar X adalah sangat pendek yaitu :
antara 0,001 - 10 nm
b. Sinar X mempunyai daya tembus yang besar
- Rumus Duane - Hunt
Panjang gelombang sinar X yang berhubungan dengan potensial
pemercepat yang besarnya tidak dapat lebih kecil dari suatu harga
tertentu ( min). Menurut Duane-Hunt hubungan tersebut .
adalah sebagai berikut :
13
Bina Nusantara
λ min = (1.24 x 10 – 6 V∙m ) / V
dimana V adalah potensial pemercepat [volt]
……………..(09)
Contoh soal :
Tentukanlah panjang gelombang minimum yang dipancarkan mesin
sinar X apabila potensial pemercepatnya adalah 50000 V(volt)
Jawaban :

f
min
max
1.24 x 10- 6V m

 0.25 A0 atau
50000 V
=
C

min
3 x 108 m/s
19


1.2
x
10
Hz
-11
2.5 x 10 m
14
Bina Nusantara
4. GELOMBANG de BROGLIE
De Broglie mengemukakan bahwa benda dalam pergerakannya
. dapat bersifat sebagai gelombang maupun sebagai partikel (tahun
. 1924 secara teori dan tahun 1927 secara eksperimen) Teori ini
. menunjang penemuan Bohr dan Eintein
. Sebagaimana dibahas pada bagian depan sebuah foton yang
. berfrekuensi f mempunyai momentum sebesar :
p = [hf / C] atau p = [h / λ] .
.
sehingga panjang gelombang sebuah foton terspesifikasi oleh
. momentumnya , yaitu :
λ = [h / p]
…………..(10)
Persamaan diatas berlaku baik untuk partikel maupun untuk foton.
. Panjang gelombang de Broglie untuk partikel bermassa m dan
. kecepatan v adalah :
λ = [h / mv] ; p = mv
15
Bina Nusantara
Makin besar momemtum partikel ,makin pendek panjang gelombang.
. Experimen Young dan Fresnel mengenai interferensi cahaya yang .
berazaskan teori Huygens menunjang pendapat bahwa cahaya
. merupakan gelombang transversal dan sebaliknya berdasarkan
.
experimen dari Einstein mengenai efek fotolistrik dan experimen lain. nya , teori Bohr mengenai model atom struktur atom , cahaya meru. pakan partikel energi (foton). Ke dua sifat cahaya ini dikenal sebagai
. dualisme gelombang-partikel atau dualisme cahaya .
Contoh :
. Carilah λ de Broglie untuk
. a). bola golf m = 46 gr yang bergerak dengan kecepatan 30 m/s
b). electron yang bergerak dengan kecepatan 107 m/s
Jawaban :
a). λ = [h / mv]
λ = [6.63 x 10 – 34 J/s / ( 0.046 kg x 30 m/s)
= 4.8 x 10 – 34 m
16
Bina Nusantara
simulasi / animasi particle wave
http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/Compleme
ntarity/Flash/ParticleWave.html
17
Bina Nusantara
λ nya sedemikian kecilnya sehingga bila dibandingkan dengan
. ukuran bendanya tidak memperlihatkan aspek gelombang
b). v << C → m ≈ m0 ≈ 9.1 x 10 – 31 kg
λ = [h / mv]
= [6.63 x 10 – 34 J/s / (9.1 x 10 – 31 kg x 10 7 m/s]
= 7.3 x 10 – 11 m
Bila dibandingkan dengan radius atom hidrogen (= 5.3 x 10 – 11 m)
maka gerakan electron akan terasosiasi pada gerak gelombang .
18
Bina Nusantara
19
Bina Nusantara

Download Report