download

Matakuliah
: K0252 / Fisika
Dasar II
Tahun : 2007
GELOMBANG CAHAYA
PERTEMUAN 04-05
1. AZAS HUYGENS
Setiap titik pada muka gelombang dapat dianggap sebagai sumber
gelombang baru (sekunder) yang memancar ke segala arah dengan
kecepatan yang sama dengan kecepatan rambat gelombang.
Muka gelombang sferis
MT
S
MP
MS
S
= sumber gelombang
MP = muka gel . Primer, lingkaran dalam
MS = muka gel. Sekunder
MT = muka gel. baru , lingkaran luar
Muka gelombang datar (bidang)
3
Bina Nusantara
MS
MP = muka gel, primer
MP
MT
MS = muka gel, sekunder
MT = muka gel.baru
2. Hukum Snellius
a .Sinar datang , sinar pantul, sinar bias , dan normal terletak pada
satu bidang
Sudut datang = sudut pantul ( d = p )
b..Hubungan sudut datang dan sudut bias
n2 sin 1
n21

n1 sin  2
….(01)
1 ( = d ) = sudut datang
2 ( = b ) = sudut bias
4
Bina Nusantara
atau :
n1 sin 1 = n2 sin 2 ( Hk. Snellius )
.... (02)
n = indeks bias suatu medium
jika : n1 < n2 maka sinar bias mendekati normal
n1 > n2 maka sinar bias menjauhi normal
Berdasarkan percobaan A.Michelson (1920), kecepatan cahaya
dalam hampa adalah C = 3.00 x 108 m/s . Cahaya merambat dalam berbagai benda bening dengan
kecepatan berbeda tetapi frekuensinya , sama besarnya .Berdasarkan perbedaan ini didefinisikan
pengertian index bias , n , yaitu :
…….(03)
f h h
C
n
 n 21 

v
f m m
v = kecepatan cahaya dalam medium
C = kecepatan cahaya dalam hampa
5
Bina Nusantara
f = frejuensi dan λ = panjang gelombang cahaya
- Pemantulan dan pembiasan
Setiap berkas cahaya yang datang pada suatu bidang batas antara
dua medium yang berbeda indeks biasnya , sebagian cahaya akan
dipantulkan kembali ke dalam medium pertama, dan sebagian lagi akan dibelokan (direfraksikan /
dibiaskan) ke dalam medium kedua.
Sinar datang
Medium 1
Medium 2
normal
θd
θP
sinar pantul
n1
θb
n 2 > n1
Sinar bias
6
Bina Nusantara
simulasi pembiasan
http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/Flash/Optics/Refraction/Refraction.html
7
Bina Nusantara
- Garis normal :
Garis yang tegak lurus pada permukaan / bidang batas antara dua
medium
- Sudut datang ( d ) : sudut antara sinar datang dan normal
- Sudut pantul ( p ) : sudut antara sinar pantul dan normal
- Sudut bias ( b ) : sudut antara sinar bias dan normal
Contoh soal 1 :
Suatu cahaya λ = 546 nm merambat dalam hampa ( C = kecepatan dalam hampa = 3 x 108 m/s) sejauh 10 m.
a). Berapa jumlah gelombang dalam lintasan tersebut.
b). Berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut,
Jawaban :
a).Jumlah gelombang = L/λ = 10m/546 nm = 18315018.32
8
Bina Nusantara
b) t = L/C = 10m/(3 x 108 m/s) = 3.33 x 10 – 8 s
Contoh soal 2 :
a). Carilah kecepatan cahaya dalam gelas (n= 1.5) yang panjang
gelombangnya dalam hampa 500 nm.
Jawaban :
a). n = C/V →V = C/n → V = (3 x 108 m/dt)/1.5 = 2 x 10 8 m/s
b). Frekuensi dalam hampa = fekuensi dalam medium ,maka :
→ C/ λh = V/ λg →
λg = λh V/C = (5 x 10 - 7 m x 2 x 108 m/s) / (3 x 10 8 m/s )
Jadi panjang kelombang dalam gelas adalah 3.3 x 10 m
b). Berapa λ nya dalam gelas
.
= 3.3 x10 7 m
9
Bina Nusantara
Pantulan sempurna
- Pantulan sempurna
Pada pemantulan cahaya terdapat suatu sudut datang tertentu yang
akan menyebabkan sudut bias cahaya yang terbias , θbias = 900 ,
sudut ini disebut sudut kritis , θkritis .
S☼
Θkrit= θd
n 1 > n2
n2
Pantulan
sempurna
Θb
n1 sin 1 = n2 sin 2
1 = krit dan 2 =900 maka :
sin krit = n2 / n1
Θb = 900
..........(04)
10
Bina Nusantara
Sudut kritis hanya dapat terjadi bila n2 < n1 atau V1 < V2
Untuk cahaya ( gelombang ) yang datang dengan sudut datang
θd > krit , seluruh cahaya datang akan dipantulkan semua ke
medium pertama dan tidak ada yang dibiaskan ke dalam medium
ke 2 . Fenomena tersebut dinamakan : pemantulan sempurna
atau refleksi internal total
• PIPA CAHAYA (Light Pipe) :
Cahaya yang merambat di dalamnya .Pipa yang terbuat dari
bahan bening dimana berkas terpantul sempurna.
A
A
Fiber optics
Pada fiberoptic = kumpulan serat fiber
11
Bina Nusantara
• PRISMA PORRO
Merupakan prisma yang memantulkan sempurna dan merupakan
prisma sama kaki dengan sudut puncaknya 900 .
pantulan sempurna cahaya pada
susunan prisma
• DISPERSI CAHAYA
Gelombang cahaya terdiri atas “ cahaya nampak “ dan cahaya
tidak nampak . Panjang gelombang “cahaya nampak” adalah
antara 400 nm(ungu = violet) dan 700 nm (merah = red) . Index
bias yang merupakan fungsi panjang gelombang akan menyebabkan cahaya yang dilewatkan suatu prisma , terurai menjadi 6 warna
Peristiwa ini disebut dispersi
12
Bina Nusantara
Karena index bias adalah besar lebih besar untuk panjang
gelombang pendek maka cahaya violet akan terbias dengan
sudut bias terkecil
2• AZAS FERMAT
Sinar/cahaya yang merambat dari suatu titik ke titik lain akan
melalui lintasan dengan waktu tempuh terpendek. (lihat gambar)
Panjang lintasan dari titik A ke titik B :
L = AP + PB
Waktu tempuhnya :
t = tAP + tBP
13
Bina Nusantara
A
B
Θdb θp
a
x
d–x
d
t = [{√(a2 + x2)}/v ] + [{√(b2 + (d –x)2 )}/v ]
Waktu tempuh minimum bila dt/dx = 0
sehingga :
x / √(a2 + x2 ) = (d - x) / √(b2 + (d –x)2 )
atau : sin θd = sin θP → θ d = θ P
Jadi cahaya menjalani lintasan terpendek
14
Bina Nusantara
3. PRISMA (PEMBIASAN0
h
sudut 1 = Φ1 ‘ = antara garis AB/ n
m
αsudut 2 = Φ ‘ = antara garis AB/ g
δ 2 Φ2
4sudut 3 = β = antara garis AB/h
A
B 32
1
Φ1
α
g
sudut 4 = γ = antara garis AB/m
n
δ = β + γ dan α = Φ1 ’ + Φ2 ’ → δ = Φ1 + Φ2 – α
Pembiasan cahaya di titik A dan B :
sin 1 n ' sin 2
 
sin 1 ' n sin 2 '
Sudut δ akan minimum (δm) apabila sudut bias dititik A sama
dengan sudut bias di titik B , maka :
15
Bina Nusantara
α = 2 Φ1 ’ , δm = 2 β dan Φ1 = Φ1 ‘ + β →
Φ1‘ = ½ α dan Φ1 = ½ (α + δm )
1
sin (   m )
n ' sin 1
n'
2

 ………..(05)
1
n sin 1 '
n
sin 
2
Apabila prisma tipis maka
m 
Contoh soal 3 :
  n ' n 
n
…………(07)
Sebuah prisma (n = 1.7) siku-siku sama kaki dibenamkan dalam minyak (n = 1.47). Sinar datang tegak
lurus sisi tegak prisma . Apakah sinar dipantulkan sempurna atau dibiaskan .
16
Bina Nusantara
Jawaban :
Agar supaya sinar datang dipantulkan sempurna maka :
sin θkrit = n2 / n1 →
.
sin
sin θkrit = 1.47 / 1.7 →
θkrit = arcsin (1.47 / 1.7 ) = 59.850
Sinar datang = 450 = θd , sudut datang θd < θkrit → Sinar terbias
.
Contoh soal 4 :
Sebuah prisma sama sisi terbuat dari kaca flint n = 1.66 untuk panjang gelombang 400 nm
.Tentukanlah sudut deviasi minimum untuk panjang gelombang tersebut
Jawaban :
α = 600
n = 1.66
17
Bina Nusantara
1
1
sin (   m )
sin (60   m )
n'
2
2

 1.66 

1
n
sin 30
sin 
2
1
sin (60   m )  0.83   m  52.20
2
Soal latihan :
Sebuah kaleng susu yang tutupnya atasnya terbuka diameternya
20 cm dan tinggi 8 cm . Pada pusat permukaan alas kaleng terdapat titik hitam kecil . Kaleng di isi penuh
dengan air . Hitunglah jari-jari dari cakram bundar terkecil yang menghalangi titik hitam hingga tak
nampak , jika cakram mengapung secara sentral di atas permukaan air . nair = 4/3
18
Bina Nusantara
4. PEMBIASAN OLEH BENDA BENING CEMBUNG/CEKUNG
* Pembiasan pada permukaan cembung
Andaikan benda bening index biasnya n2 dan benda bening
berada dalam medium dengan index bias n1 .
P
θ1
n1
n2
θ2
h
Φ
α
β
s.u
☺
V
O
R
d1
C
γ
B
d2
Benda atau obyek berada di O dan bayangan di B
d1 = jarak benda dari vertex V
19
Bina Nusantara
d2 = jarak bayangan dari vertex V
R = jejari kelengkungan benda bening , s.u = sumbu utama
Menurut hukum Snellius :
n1 sin θ1 = n2 sin θ2
Diandaikan sudut-sudut θ1 , θ2 , α , β dan γ adalah kecil →
sin θ ≈ θ →
n1 θ1 = n2 θ2 ,
β = γ + θ2 ,
θ1 = α + β → n1 α + n2 γ = (n2 – n1) β
….(08)
Untuk sudut-sudut kecil , maka :
h
h
h

, 
dan  
d1
R
d2
20
Bina Nusantara
Dengan memasukkan harga-harga α , β dan γ dalam
persamaan (a) maka diperoleh :
n1 n2 n2  n1


………..(09)
d1 d 2
R
Dalam keadaan bayangan berada di tak terhingga , persamaaan
(09) memberikan panjang fokus obyektif , f0 :
n1 n2 n2  n1
n1
 
 ………
d1 ((10)
f0 ) 
R
d1 
R
n2  n1
R
s.u
V
∞
C
F0
d1 = f0
d2 = ∞
21
Bina Nusantara
Apabila benda berada di tak terhingga maka persamaan (09)
memberikan panjang fokus image (=bayangan) , fi :
n1 n2 n2  n1
n2


 d2 (……….(11)
 fi ) 
R
 d2
R
n2  n1
FI
d =∞
V
C
d2 = f2
Persamaan (09) berlaku pula untuk benda bening yang cekung
Perjanjian tanda untuk permukaan berbentuk bagian bola :
– Jarak benda d1 dan f0 , positif (+) , bila sebelah kiri V
22
Bina Nusantara
– Jarak bayangan d2 dan fI , positif (+) bila sebelah kanan V
– Jejari kelengkungan R , positif (+) bila C sebelah kanan V
– Tinggi benda/bayangan y1 / y2 , positif (+) bila di atas S.U
* Pembiasan pada permukaan cekung
Panjang fokus obyektif , f0 :
n1
R
n2
V
F0
C
d2 = ∞
f0
Cahaya menuju F0 akan terbias sejajar sumbu utama
23
Bina Nusantara
Panjang fokus fI :
n1
R
s.u C
V
FI
n2
fI
Sinar cahaya sejajar sumbu utama dibiaskan seakan-akan
berasal dari titik fokus image (FI ) .
– PERBESARAN
Perbesaran sebuah bayangan yang dibentuk oleh permukaan
pembias dapat dihitung dari gambar berikut :
24
Bina Nusantara
y0
θ1
d2
θ2
yi
d1
Hukum Snellius : n1 sin θ1 = n2 sin θ2
tan θ1 = y0 / d1
tan θ2 = – yi / d2
untuk sinar-sinar paraxial tan θ ≈ sin θ →
n1 (y0 /d1) = n2 ( – yi / d2) maka
Perbesaran : m = y1 / y0 = – (n1 d2 /n2 di )
……………(12)
25
Bina Nusantara
Contoh soal 4 :
Berapakah jejari kelengkungan ujung kanan batang kaca yang
dicelupkan dalam etil alkohol n = 1.36 apabila berkas cahaya
sejajar yang sejajar sumbu utama menuju titik fokus bayangan
yang berada 100 cm dari vertex . (n = 1.46)
Jawaban :
fi  n2  n1  100 1.36  1.46 
n2
fi 
R  R

n2  n1
n2
1.36
=  7.35 cm
Jadi jejari kelengkungan batang kaca adalah – 7.35 cm
Tandanya negatif karena fokus image terletak disebelah kiri
vertex
26
Bina Nusantara
Contoh soal 5 :
Berkas sinar-sinar sejajar memasuki bola kaca n= 1.5 pada arah radial . Jari-jari bola R = 3 cm .
. a. Pada titik yang mana di luar bola sinar-sinar tersebut difokuskan . b. Berapa seharusnya index bias
bola agar sinar-sinarnya berfokus
. pada lengkungan permukaan ke dua .
Jawaban :
a). n1 = 1 ; n2 = 1.5 dan R = 3 cm
n2
1.5
f

R

f

x 3 cm  9 cm
i
b).fi = 6 cm ; in1 = 1n; n2 = 1.5
dan
R
=
3
cm
n1
1.5  1
2
n2
n2
fi 
R  6 cm 
x 3 cm  n 2  2
n2  n1
n2  1
Bina Nusantara
27
Soal Latihan :
1. Sebuah batang kaca berdiameter 10 cm , salah satu ujungnya
. cembung berupa setengah
bola dengan jejari 5 cm . Sebuah anak . panah tinggi 1 mm berada 20 cm di sebelah kiri ujung
permukaan
. cembung .Hitunglah :
. a). Letak posisi
bayangan [Jawaban : d2 = 30 cm]
. b). Perbesarn bayangan.
[Jawaban : m = – 1 ]
2. Sebuah batang kaca panjang 10 cm . Ujung kiri batang cembung . dengan jejari 5 cm sedang
ujung juga cembung dengan jejari 10 cm . Sebuah anak panah tinggi 1mm , berdiri tegak 20 cm di belah
kiri . ujung kiri batang .
. a). Berapa jarak obyek
terhadap ujung kanan [Jawaban : – 20 cm ] . b). Apakah obyek riel atau maya [Jawaban : obyek maya]
. c). Tentukan letak bayangan yang dibentuk oleh permukaan kanan .
[Jawaban : d2 = 8 cm
sebelah kanan permukaan dua] .
28
Bina Nusantara
d). Apakah bayangan riel atau maya ,tegak atau terbalik [Jawaban :
.
Bayangan riel dan
terbalik] .
. e). Berapa tinggi bayangan akhir [ – 0.6 cm]
29
Bina Nusantara

Download Report