Learning Outcomes
• Mahasiswa dapat melengkapi tentang teori
set, cara penulisan dan jenis-jenisnya
serta beberapa contoh..
Bina Nusantara
Outline Materi:
•
•
•
•
•
•
Bina Nusantara
Teori Set/Himpunan
Penulisan & Definisi Set /Himpunan
Jenis-jenis Set
Bagian Set
Kesamaan dua Set
Contoh
Teori Set/Himpunan
Himpunan / set adalah kumpulan objek yang berbeda dan
dari suatu segi ditanggapi sebagai suatu kesatuan.
Biasanya himpunan ditandai dengan kurung kurawal : { }.
Objek-obyek yang berada di dalam himpunan tersebut
masing-masing disebut Elemen atau Anggota set.
Bina Nusantara
Penulisan Set/Himpunan
Set/Himpunan biasanya dinyatakan dengan huruf kapital (upper
case), misalnya A, B, C dan seterusnya. Untuk menyatakan anggota
atau elemen himpunan dinyatakan dgn huruf lower case, misalnya
a, b, c dan seterusnya. Bila obyek a adalah elemen dari himpunan A
ditulis dgn aЄA, sebaliknya jika b bukan elemen himpunan A ditulis
dengan b¢ A.
Bina Nusantara
Contoh Set/Himpunan
•
•
•
•
Himpunan-himpunan bilangan Asli, bulat, rasional, riil dan kompleks
didalam matematika umumnya ditulis dengan notasi N, Z, Q, R dan C.
Misalkan A adalah himpunan bilangan genap positif maka A dapat
dinyatakan dengan notasi berikut (ada 2 cara), yaitu :
A = {2, 4, 6, 8, …}, ini merupakan penulisan himpunan dengan cara
mendaftarkan elemen-elemen himpunan tersebut (tabulasi), titik tiga
menunjukkan bahwa elemen masih berlanjut sampai tak hingga banyak.
A = {a Z : a = 2n untuk suatu bilangan asli n}, ini merupakan penulisan
himpunan dengan notasi pembentuk himpunan.
Bina Nusantara
Jenis Set/Himpunan (1)
• HIMPUNAN SEMESTA : Himpunan semesta pembicaraan atau
universal set adalah himpunan yang memuat seluruh obyek yang
sedang dibicarakan. Notasi dari himpunan semesta biasanya
adalah S atau U. Misal kita sedang membahas tentang bilangan riil
maka himpunan semestanya adalah himpunan bilangan riil, jadi U
sama dengan R.
• HIMPUNAN KOSONG : Himpunan kosong atau void set adalah
himpunan yang tidak memiliki anggota. Notasi dari himpunan
kosong adalah { } atau ø.
Bina Nusantara
Jenis Set/Himpunan (2)
• KESAMAAN DUA HIMPUNAN : Dua himpunan adalah sama apabila
keduanya memiliki elemen yang sama. Dengan kata lain bila A
sama dengan B ditulis dengan A = B, maka seluruh elemen A
menjadi elemen B dan seluruh elemen B menjadi elemen A.
• HIMPUNAN BAGIAN : Himpunan A disebut himpunan bagian dari
himpunan B apabila seluruh elemen A menjadi elemen B dan ditulis
dengan notasi A B. Bila A bukan himpunan bagian B ditulis dengan
A B.
• SINGLETON SET : Adalah himpunan yang anggotanya tunggal
(banyaknya anggota hanya satu).
Bina Nusantara
Jenis Set/Himpunan (3)
• HIMPUNAN TAK HINGGA : Adalah himpunan yang banyaknya
anggota tak hingga. Himpunan Berhingga adalah himpunan yang
banyaknya anggota berhingga..
Bina Nusantara
Contoh-Contoh
Misalkan A = {xЄR: x^2 +2x+10 = 0} adalah himpunan kosong.
Bila B={1,3,5,7,…} dan C =
maka B
C.
Bila D = {x Є Z : x < 5 dan x≥0 } adalah himpunan berhingga.
Himpunan E = {x Є R : x^2 – 2x + 1 = 0} adalah singleton set…
Bina Nusantara
Bina Nusantara
© Copyright 2024 Paperzz
