Himpunan Bilangan
(sets of numbers)
Tujuan:
• Mahasiswa akan dapat menjelaskan
himpunan-himpunan bilangan dan sifatsifat operasi jumlah dan kali.
Cakupan
• Himpunan-himpunan
bilangan
asli,
bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan
rasional, bilangan irasional, bilangan riil,
dan bilangan kompleks.
Diagram Garis Himpunan Bilangan
• Buatlah diagram Venn untuk himpunan
bilangan tersebut
Himpunan Bilangan Asli
• Notasi: N = {1, 2, 3, ....}
• Aksioma Peano:
–
–
–
–
–
Bilangan 1 adalah bilangan asli
Bil asli setelah bilangan asli n
Bilangan 1 tidak ada pendahulunya
Kesamaan dua bilangan asli
Subset bilangan asli yang merupakan himp bilangan
asli
• Sifat operasi + : tertutup, komutatif, asosiatif,
pencoretan
• Sifat operasi  : tertutup, komutatif, asosiatif,
pencoretan, ada unkes
Pada himpunan bilangan asli, bagaimana:
• Relasi Urutan: asimetris, transitif, trikotomi
• Unsur kesatuan aditif
• Invers aditif
Himpunan Bilangan Bulat
• Notasi Z = {...─2,─1,0, 1, 2, ....}
• Sifat operasi +: tertutup, komutatif,
asosiatif, pencoretan, unkes aditif, invers
aditif
• Sifat operasi : tertutup, komutatif,
asosiatif, pencoretan, distributif, unkes
multiplikatif. Bagaimana dengan invers
multiplikatif?
Pada himpunan bilangan bulat, bagaimana:
• Relasi
urutan:
trikotomi,
transitif,
kompatibilitas
Himpunan Bilangan Rasional
• Definisi
• Notasi: Q
• Sifat operasi +: tertutup, komutatif,
asosiatif, pencoretan, unkes aditif, invers
aditif
• Sifat operasi : tertutup, komutatif,
asosiatif, pencoretan, distributif, unkes
multiplikatif. Bagaimana dengan invers
multiplikatif?
Pada himp bilangan rasional, bagaimana:
• Relasi: trikotomi, transitif, kompatibilitas
• Teorema “antara”
Himpunan Bilangan Irasional
•
•
•
•
Definisi
Notasi Q’
Sifat operasi +
Sifat operasi 
Himpunan Bilangan Riil
•
•
•
•
•
Notasi: R
Sifat operasi +
Sifat operasi 
Teorema “antara”
Modulus bilangan riil
Himpunan Bilangan Kompleks
•
•
•
•
•
Notasi: C
Sifat operasi +
Sifat operasi 
Sekawan
Modulus
Penutup
• Himpunan-himpunan
bilangan
asli,
bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan
rasional, bilangan irasional, bilangan riil,
dan bilangan kompleks, masing-masing
mempunyai sifat-sifat yang unik.

download

download

download

download

download

download

download

download

download

download

download