Anno scolastico 2013/2014 PRIMO BIENNIO Corso Diurno Classe : 1 As RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE di: MATEMATICA PROF./SSA ALESSANDRA VECCHI  Trifone, Barozzi: Matematica.verde 1 – Algebra, Geometria, Statistica(Zanichelli ) : TESTO ADOTTATO: Bergamini, OBIETTIVI DIDATTICI RAGGIUNTI in termini di: COMPETENZE  Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico   Utilizzare le tecniche del calcolo algebrico Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.  Individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi assegnati  Acquisizione del metodo di studio della Matematica  Esprimersi in modo sostanzialmente corretto ABILITA’ CONOSCENZE   Insiemi numerici N,Z,Q,R e operazioni in  Sviluppare capacità di analisi e di sintesi essi  Risolvere espressioni nei diversi insiemi Calcolo letterale (monomi, polinomi, prodotti notevoli, scomposizione, frazioni algebriche)  Equazioni di primo grado  Equazioni di primo grado fratte  Geometria euclidea numerici  Operare con il calcolo letterale e le frazioni algebriche  Riconoscere le tecniche per la scomposizione e/o la semplificazione di espressioni  Formalizzare problemi di primo grado  Individuare le proprietà essenziali delle figure geometriche  Eseguire, senza errori, compiti semplici  Eseguire , senza errori, calcoli aritmetici  Saper gestire l’uso del segno negativo nelle operazioni e davanti a frazioni e/o parentesi ARGOMENTI SVOLTI competenze dell’asse culturale di riferimento Moduli didattici disciplinari Insiemi numerici:  Le quattro operazioni in N  Proprietà delle potenze  L’insieme Z: le quattro operazioni, le potenze con esponente intero positivo e negativo  Le percentuali M1 Periodo di svolgimento Durata in ore Ottobrenovembre 20 ore Novembredicembre 9 ore Gennaio-aprile 37 ore Teoria degli insiemi M1, M3  Definizioni  rappresentazione per elencazione, careatteristica, grafica (Eulero-Venn)  Operazioni di unione, intersezione, differenza, prodotto cartesiano  Le proposizioni logiche (uso di NOT e AND) Calcolo letterale:  I monomi: somma algebrica, prodotto, quoziente, potenza, MCD, mcm  I polinomi: grado di un polinomio, grado rispetto ad una sua lettera, somma M1 algebrica, moltiplicazione tra monomipolinomi, moltiplicazione tra polinomi; divisione tra polinomi; divisione con regola di Ruffini, teorema del resto di Ruffini  I prodotti notevoli: (A+B)(A-B); (A+B) 2 3 2 3 ,(A-B) , (A+B) , (A-B) , quadrato di un trinomio  Scomposizione in fattori :  Definizione di polinomio irriducibile  Raccoglimento a fattore comune totale e parziale  Scomposizione riconducibile a prodotti 2 2 2 2 3 3 3 notevoli: (A – B ); (A ±B ); (A ±B );(A 2 2 2 3 ±3 A B +3 AB ±B )  Trinomio notevole  Scomposizione con Ruffini  M.C.D. e m.c.m tra polinomi Frazioni algebriche: M1  Semplificazione di frazioni algebriche;  Addizione e sottrazione, moltiplicazione, Aprile-maggio 10 ore Aprile-maggio 8 ore Maggio-giugno 12 ore Giugno 3 ore divisione, potenza tra frazioni algebriche Geometria euclidea: M2,M3, C3, L2  Gli enti fondamentali,  Punto medio  Angoli: la bisettrice, angoli retti, acuti, ottusi, angoli opposti al vertice, teorema angoli opposti al vertice.  I triangoli: classificazione rispetto ai lati o rispetto agli angoli;definizione di mediane altezze, bisettrici,  I Criteri di Congruenza fra Triangoli Proprietà del triangolo isoscele Equazioni di primo grado lineari: M1,M3,S1  I principi di equivalenza  Forma normale  Equazioni numeriche intere  Equazioni determinate, possibili, impossibili  Equazioni fratte, C.E., verifica del C.E.  Problemi di primo grado con le equazioni  Equazioni letterali di primo grado Dati, loro rappresentazione e M4 organizzazione M1,M2,M3,C3, Verifiche scritte L2 Ott- 17 ore mag 116 ore tot OBIETTIVI MINIMI          COMPETENZE: Compiere semplici analisi Conoscere le regole per lo svolgimento degli esercizi Esprimersi in modo sostanzialmente corretto CONOSCENZE: Conoscere gli aspetti essenziali degli argomenti ABILITA’: Eseguire, senza errori, compiti semplici Saper gestire semplici situazioni nuove COMPETENZE DI CITTADINANZA ATTIVA    Imparare ad imparare Organizzare il proprio apprendimento con metodo di studio Comunicare  Collaborare e partecipare METODOLOGIA DIDATTICA:          Lezione frontale, con spiegazioni dettagliata delle regole e del procedimento da utilizzare; Spiegazione della necessità di saper risolvere i problemi proposti; Esemplificazione dei casi semplici, casi particolari, casi complessi svolta dall’insegnante. Apertura alle proposte degli studenti: dubbi, esercizi difficili, metodo. Esercizi alla lavagna svolti a turno dai ragazzi, per la loro valutazione. Lavoro individuale e a coppie, di potenziamento, con risoluzione di esercizi di varia difficoltà, con lo scopo di recuperare lacune, ove persistessero, e valorizzare le abilità di chi ne fosse dotato. Formazione di squadre per la risoluzione di test/quesiti (chiamati ‘Le Olimpiadi della Matematica’), allo scopo di abituare lo studente ad una maggior elasticità logica e favorire l’integrazione in classe Frequenti piccole interrogazioni dal posto, per sollecitare l’attenzione, la partecipazione, lo studio e per verificare l’apprendimento, l’abilità nel calcolo, le conoscenze, le competenze. Durante la preparazione di ogni argomento, si effettuavano in itinere piccole verifiche scritte, contenenti esercizi simili a quelli somministrati nella verifica conclusiva: lo scopo era di fornire allo studente la consapevolezza della propria preparazione, oltre che stimolare ad un lavoro domestico più stabile possibile. STRUMENTI DI LAVORO  Libri di testo  Fotocopie dispensate dall’insegnante. VERIFICHE  Verifiche scritte, con esercizi.(8-9 prove , eventuali verifica di recupero per gli insufficienti/assenti)  Test/questionari ( 6 -7 prove)  Verifiche orali (effettuate frequentemente ad ogni lezione)  ‘Olimpiadi della Matematica’ ( 3 prove ) ATTIVITA’ EXTRASCOLASTICHE EFFETTUATE: Non sono state effettuate attività extra scolastiche CRITERI DI VALUTAZIONE : Competenze M1,M2, M3, M4 Livello di competenza V0: non raggiunto M1,M2, M3, M4 V1: di base V2: autonomo M1,M2, M3, M4 V3: di padronanza M1,M2, M3, M4 Descrittori Non comprende il compito e non sa elaborare alcuna forma di progetto, usa procedure inadeguate, non è in grado di utilizzare gli strumenti Risponde a semplici domande contenenti tutte le informazioni definite e descritte chiaramente. Svolge procedimenti di routine secondo le istruzioni dirette Organizza il proprio apprendimento in funzione dei tempi disponibili e del proprio metodo di studio. Ha capacità di richiamare alla memoria conoscenze anche precedenti. Sa individuare nei problemi dati e richieste e , in casi reali di facile leggibilità, sa proporre soluzioni e trarre conclusioni. Utilizza correttamente modelli espliciti in situazioni complesse Utilizza autonomamente le conoscenze acquisite anche in contesti nuovi. Sa scegliere strategie opportune per affrontare i problemi complessi. Individua collegamenti e relazioni tra ambiti diversi evidenziando analogie e differenze Il docente si è impegnato a comunicare il risultato della prova scritta prima dello svolgimento della successiva nonché l’esito del colloquio orale immediatamente dopo l’effettuazione del medesimo. Firma del Docente Firma dei rappresentanti di classe