ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE“F.lli Costa Azara”- Liceo Scientifico –Istituto Professionale di Stato per l’Agricoltura e Sviluppo Rurale Corso IV Novembre 114 – 08038 - SORGONO - tel. 0784621001 fax 0784621136 c.m. NUIS01200G- C.F. 81002630911- P.iva 01106990912 : email:[email protected]; PEC [email protected] http://www.iiscostaazarasorgono.it/ PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE IA LICEO SCIENTIFICO a.s. 2013/2014 Docente: Pilia Raffaela Libro di testo in adozione: Fraschini – Grazzi “MODELLI MATEMATICI” Atlas Ore settimanali: cinque Contenuti TEMA 1: INSIEMI E INSIEMI NUMERICI Competenze: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo numerico, individuare dipendenze di tipo funzionale Conoscenze Abilità Gli insiemi - Il concetto di insieme - Come rappresentare un insieme - Sottoinsiemi di un insieme - L'insieme delle parti Riconoscere insiemi e saperli rappresentare - Le operazioni con gli insiemi: Operare con gli insiemi operazione di intersezione Costruire il prodotto cartesiano tra insiemi Riconoscere dipendenze di tipo funzionale e operazione di unione Insieme differenza - Il prodotto cartesiano tra insiemi: definizione e rappresentazione Le funzioni - Relazioni e funzioni - La classificazione delle funzioni - Come si rappresenta una funzione saperle rappresentare Riconoscere funzioni di proporzionalità diretta, inversa, quadratica L'insieme N e l'insieme Z - I numeri naturali - Che cosa sono inumeri naturali Operare con i numeri naturali e interi applicando le opportune proprietà - Le operzioni in N - La potenza - La divisibilità e i numeri primi - I numeri interi Operare con le potenze applicandone le proprietà Riconoscere numeri primi, calcolare M.C.D e m.c.m. tra numeri naturali - Che cosa sono i numeri interi - Le operazioni in Z - Concetto di insieme discreto Utilizzare le diverse forme con cui si può esprimere un numero razionale e saper passare da una L'insieme Q e l'insieme R - I numeri razionali assoluti - Che cosa è un numero razionale forma all'altra Analizzare la struttura di un'espressione numerica e saperla semplificare - La scrittura di un numero razionale Saper operare con il calcolo percentuale - Le operazioni sull'insieme dei razionali assoluti Risolvere le proporzioni - Il calcolo percentuale e le proporzioni Scrivere un numero in notazione scientifica - I numeri razionali relativi e le operazioni - La potenza in Q - I numeri reali: concetto di insieme denso TEMA 2: IL CALCOLO LETTERALE Competenze:Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico Conoscenze Monomi e polinomi - Definizione di monomio e caratteristiche - Le operazioni sui monomi - Le espressioni sui monomi Abilità - M.C.D. e m.c.m. tra monomi - Definizione di polinomio e caratteristiche - Le operazioni sui polinomi: addizione e sottrazione moltiplicazione e divisione per un monomio il prodotto di due polinomi Riconoscere monomi, determinarne il grado, operare con essi Riconoscere polinomi e determinarne le caratteristiche Calcolare somme, differenze e prodotti di polinomi - Le espressioni sui polinomi Applicare le regole dei prodotti notevoli - I prodotti notevoli: Eseguire la divisione tra polinomi Riconoscere la divisibilità tra polinomi quadrato di binomio quadrato di trinomio cubo di binomio prodotto di una somma per una differenza somma di cubi Scomporre un polinomio applicando opportune tecniche differenza di cubi Calcolare M.C.D ed m.c.m. tra monomi - La divisione tra polinomi: Calcolare M.C.D ed m.c.m. tra polinomi quoziente e resto Semplificare una frazione algebrica la divisibilità tra polinomi e il teorema del resto Operare con le frazioni algebriche - La regola di Ruffini La fattorizzazione dei polinomi - Che cosa è la fattorizzazione - Il raccoglimento a fattor comune: raccoglimento totale raccoglimento parziale - Il riconoscimento di prodotti notevoli - Il trinomio caratteristico - La ricerca dei divisori di un polinomio - Sintesi sulla scomposizione - M.C.D. e m.c.m. tra polinomi Le frazioni algebriche - Rapporti tra polinomi -Insieme di definizione di una frazione algebrica - La semplificazione delle frazioni algebriche - L'addizione e le sottrazione - La moltiplicazione e le divisione - Le espressioni con le frazioni algebriche - La semplificazione - TEMA 3: EQUAZIONI e DISEQUAZIONI Competenze: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico, individuare le strategie appropriate per risolvere problemi Conoscenze Le equazioni lineari - Le identità - Le equazioni: definizione e caratteristiche - Che cosa significa risolvere un'equazione? - I diversi tipi di equazione - Equazioni equivalenti - Le equazioni numeriche intere: grado di un'equazione equazioni lineari - Le equazioni numeriche frazionarie - Particolari equazioni di grado superiore al primo - Equazioni e problemi Abilità Risolvere equazioni numeriche intere e frazionarie Le disequazioni - Disuguaglianze e loro proprietà Risolvere problemi che hanno come modello un'equazione lineare - Disequazioni Risolvere disequazioni numeriche intere - Che cosa significa risolvere una disequazione? Risolvere disequazioni letterali - Le disequazioni lineari intere - Rappresentazione dell'insieme delle soluzioni con la notazione ad intervallo - Approfondimenti: le disequazioni letterali TEMA 4. Geometria euclidea: i primi elementi Il linguaggio della Geometria: il vocabolario dell Geometria ed enti primitivi - Il metodo della Geometria I primi assiomi: gli assiomi di appartenenza - Gli assiomi di ordinamento Semirette, segmenti ed angoli: definizione di semiretta - definizione di segmento: segmenti consecutivi, segmenti adiacenti - assioma di partizione del piano- definizione di angolo: angolo concavo, angolo convesso; angoli consecutivi, angoli adiacenti Il concetto di congruenza : la definizione e gli assiomi della congruenza. Sorgono, 9 Giugno 2014 Alunni Docente ............................................ ..................................................................................................... ...........................................
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