Matematica - STRINGHER

ISTITUTO STATALE D’ISTRUZIONE SUPERIORE
“Bonaldo Stringher”
Tecnico del Turismo, Servizi Commerciali e Alberghieri, Corsi Serali
Viale Monsignor Nogara – 33100 UDINE
Programma svolto
Anno scolastico 2013/2014
Docente
Silvia Liani
Materia di Insegnamento
Matematica
Classe
1^ P
Sezione
Alberghiero
Visto :
Il Dirigente Scolastico
- Anna Maria ZILLI -
Udine, lì 11.06.2014
Classe 1^ P Alberghiero
Programma svolto
A.S. 2013/2014
Insiemi numerici
L’insieme N dei numeri naturali
Rappresentazione sulla retta, caratteristiche, operazioni in N e loro proprietà, legge di
annullamento del prodotto, divisione per zero. Espressioni con i numeri naturali. Espressioni che
si risolvono con l’applicazione delle proprietà delle potenze. La divisione con resto; multipli e
divisori; divisibilità e numeri primi: definizioni; criteri di divisibilità; scomposizione di un numero
in fattori primi, Teorema fondamentale dell’aritmetica; M.C.D. e m.c.m. di due o più numeri
naturali; problemi risolvibili con il calcolo di M.C.D. o m.c.m. tra più numeri; problemi risolvibili
impostando un’espressione nei numeri naturali.
L’insieme Z dei numeri interi
Motivazioni dell’estensione. Definizioni. Rappresentazione sulla retta, ordinamento,
caratteristiche. Operazioni in Z e loro proprietà. Espressioni con i numeri interi. Espressioni che
si risolvono con l’applicazione delle proprietà delle potenze. Risoluzione di problemi nei numeri
interi.
L’insieme dei numeri razionali assoluti
Motivazioni dell’estensione. Le frazioni, frazioni proprie / improprie / apparenti; frazioni
equivalenti, numeri razionali assoluti come classi di frazioni equivalenti; proprietà invariantiva,
semplificazione di frazioni e riduzione di una frazione ai minimi termini; ordinamento e confronto
di frazioni.
Scrittura decimale di una frazione: definizioni, numeri decimali finiti / illimitati periodici e non
periodici, regole di conversione tra frazioni e numeri decimali, espressioni aritmetiche con i
numeri decimali. Approssimazioni di un numero decimale.
Rapporti e proporzioni: rapporto tra due numeri; proporzioni e definizioni; proprietà
fondamentale delle proporzioni; ricerca del termine incognito in una proporzione; proprietà delle
proporzioni: invertire, permutare, comporre, scomporre; rapporto di proporzionalità diretta e
inversa; problemi risolvibili con l’applicazione delle proporzioni.
Percentuali: tasso percentuale, calcolo della percentuale mediante le proporzioni; risoluzione di
problemi con le percentuali (mediante l’impostazione di una proporzione).
L’insieme dei numeri razionali relativi
Motivazioni dell’estensione, definizioni, terminologia, caratteristiche, rappresentazione sulla
retta. Ordinamento e confronto nell’insieme dei numeri razionali relativi. Le operazioni nei
numeri razionali relativi e loro proprietà: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione,
potenze a base razionale ed esponente intero relativo. Espressioni con i numeri razionali relativi.
Espressioni che si risolvono con l’applicazione delle proprietà delle potenze.
Calcolo letterale
Introduzione al calcolo letterale, le espressioni algebriche letterali, valore numerico di
un’espressione algebrica letterale.
Monomi: definizioni; forma normale di un monomio; monomi simili; grado complessivo di un
monomio e grado di un monomio rispetto ad una lettera; operazioni con i monomi: somma
algebrica di monomi simili, moltiplicazione e divisione tra monomi, potenza di un monomio;
espressioni con i monomi; M.C.D. ed m.c.m. tra monomi.
Classe 1^ P Alberghiero
Programma svolto
A.S. 2013/2014
Polinomi: definizioni; forma normale di un polinomio; grado complessivo di un polinomio e grado
di un polinomio rispetto ad una lettera; polinomi omogenei, ordinati, completi; operazioni con i
polinomi: somma algebrica di polinomi, prodotto di un monomio per un polinomio, prodotto tra
due polinomi; espressioni con polinomi. I prodotti notevoli: somma di due monomi per la loro
differenza, quadrato di un binomio. Espressioni con polinomi e prodotti notevoli.
Primo grado
Equazioni e problemi di primo grado: uguaglianze ed equazioni; equazioni: definizioni, soluzioni,
equazioni determinate / indeterminate / impossibili; risoluzione di un’equazione di primo grado:
regola del trasporto, moltiplicazione – divisione per un fattore comune (cambiamento del
segno), cancellazione; forma normale e grado di un’equazione; risoluzione di un’equazione in
forma normale; verifica di un’equazione; equazioni a coefficienti numerici frazionari. Risoluzione
di equazioni da ricondurre alla forma normale.
Statistica
Introduzione alla statistica, universo statistico e unità statistiche; l’indagine statistica e le sue
fasi; caratteri dell’indagine e modalità di un carattere; tipi di carattere: qualitativo
(discreto/continuo) o quantitativo (sconnesso/ordinabile); frequenza assoluta/relativa della
modalità di un carattere statistico; somma delle frequenze assolute/relative delle modalità di un
carattere; la rilevazione dei dati: modalità di formulazione e di somministrazione di un
questionario; lo spoglio dei dati; la matrice dei dati; rappresentazione tabulare dei fenomeni
statistici: tabelle semplici e tabelle a doppia entrata; rappresentazione grafica dei fenomeni
statistici: diagrammi a linee, istogrammi e ortogrammi, diagrammi circolari o a torta.

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