İlköğretim Matematik 8

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI
ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ
7 – 8 Haziran 2014
TG – 8
ÖABT – İLKÖĞRETİM
MATEMATİK
Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının “İhtiyaç Yayıncılık”ın yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa
uymayanlar, gerekli cezai sorumluluğu ve testlerin hazırlanmasındaki mali külfeti peşinen kabullenmiş sayılır.
AÇIKLAMA
DİKKAT!
ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.
1. Sınavınız bittiğinde her sorunun çözümünü tek tek okuyunuz.
2. Kendi cevaplarınız ile doğru cevapları karşılaştırınız.
3. Yanlış cevapladığınız soruların çözümlerini dikkatle okuyunuz.
İLKÖĞRETİM MATEMATİK
ÖĞRETMENLİĞİ
2014 – ÖABT / MTİ
1.
29
2
14
4.
2
7
x2 - 2 +
2
& a2 - 2 +
1
3
9
3
3
- 2d x -
2
3
29
1
x2
3
1
1
a2
1
n - 15 = 0
x
- 2d a -
7.
1
n - 15 = 0
a
& da -
1 2
1
n - 2 : d a - n - 15 = 0
a
a
& da -
1
1
- 5n : da - + 3n = 0
a
a
& a-
TG – 8
b -1 = f
1 2 3 4
1 3 4 2
ab -1 = f
=f
p
1 2 3 4 1 2 3 4
pf
p
2 4 3 1 1 3 4 2
1 2 3 4
2 3 1 4
p = (123)
Burada sözü edilen çarpım bileşkedir.
A B C D E
1
1
= 5 veya a - =- 3 bulunur.
a
a
& 29! = 2 25 : 3 13 : k
A B C D E
= 2 24 : 3 12 : 2 : 3 : k
= 2 24 : 2 12 : z & x + y = 36
A B C D E
2.
2+a+2+4+2+9+5+3+6+4+8+1 ≡ 0 (mod 9)
5.
a + 46 ≡ 0 (mod 9)
8.
y - x2 $ 0 & y $ x2
x + 1 > 0 & x >- 1
A B C D E
t
18
için Z18 in mertebesi
t olan bir tek alt grubu vardır ve bu alt grup
18
<
: 1 > şeklindedir.
t
T = # (x, y) ! R 2 y $ x 2 ve x > - 1 -
& a = 8 bulunur.
Teoreme göre
A B C D E
Buna göre tüm alt gruplar < 0 > , < 9 > ,
< 6 > , < 3 > , < 2 > , < 1 > dir.
A B C D E
3.
3 1 / 3 (mod 7)
6.
3 2 / 2 (mod 7)
log
=
3 3 / 6 (mod 7)
a = 3 olabilir.
2 5 : log 25 8 - (1 + i) : (1 - i)
3
1
log 2 5 : : log 5 2 - (1 + i) : (1 - i)
1
2
2
9.
1 0
2 3
x - 1 -3
P (x) = x : >
H ->
H =
0 1
1 2
-1 x - 2
= x 2 - 3x - 1 bulunur.
A B C D E
= 3 - 2 = 1 bulunur.
A B C D E
4 1 / 4 (mod 11)
4 2 / 5 (mod 11)
4 3 / 9 (mod 11)
b = 3 olabilir.
a + b = 6 olabilir.
A B C D E
3
Diğer sayfaya geçiniz.
2014 – ÖABT / MTİ
10.
TG – 8
" " "
_2 "
u - v i + _ u + v i = (9, 6, 6)
"
13.
"
"
v = (2, 4, 7)
15.
bulunur.
A B C D E
y = 0 & x 2 + 6x + 5 = 0
& (–5, 0) ve (–1, 0) noktaları arası uzaklık
çaptır.
=< a, 2a + b > + < 2b, 2a + b >
& 3 : u = ( 9, 6, 6) & u = ( 3, 2, 2)
&
< a + 2b , 2a + b >
=< a, 2a > + < a, b > + < 2b, 2a > + < 2b, b >
& 2r = 4 br & r = 2 ve M (- 3, 0)
= 2 < a , a > + < a , b > + 4 < b, a > + 2 < b, b >
& (x + 3) 2 + y 2 = 4 bulunur.
=2 a
2
+ 5 : < a, b > + 2 : b
A B C D E
2
= 2 : 5 +5 : 4 +2 : 3
= 36 bulunur.
A B C D E
11.
"
"
u = (2, 1, - 2), v = (2, 6, k) için
"
"
u, v
= 0 olmalıdır.
O hâlde
2 : 2 + 1 : 6 + (- 2) : k = 0
& k = 5 bulunur.
A B C D E
14.
16.
y
P
x = 12
x
160°
150°
4
2v3
A
10°
O
x
8v2
4
C
x = 12 bulunur.
A B C D E
12.
Bu noktaları karmaşık sayı olarak düşünürsek
A(2, 1, 3) d1 üzerinde
B(1, -3, 4) d2 üzerinde birer nokta ve
Z1 = 2 3 : e
"
u = (k, 1, k) d1 in doğrultmanı,
"
v = (0, 4, 5) d nin doğrultmanı
Z2 = 4 : e
i:
8r
9
2
k
1
k =- 4
0
4
5
-1 1
k
k
+5 :
-1 -4
k
1
= 2 3 : d cos
= 4 : d cos
r
r
+ i : sin
n
18
18
8r
8r
+ i : sin
n
9
9
x 2 = 12 + 16 - 2 : 2 3 : 4 f
=0
- 3
p
2
x 2 = 28 + 24
x 2 = 52
& 8 k + 5 : ( - 1 + 4 k) = 0
& 28 : k = 5 & k =
r
18
Z 1 - Z 2 = 2 3 : cis10° - 4 : cis160°
" ""
" ""
" ""
< AB, u x v >= det (AB, u , v ) = 0
olmak üzere < AB, u x v >= 0 olmalıdır.
-1 -4 1
i:
5
bulunur.
28
x = 2 13 bulunur.
A B C D E
A B C D E
4
Diğer sayfaya geçiniz.
2014 – ÖABT / MTİ
17.
TG – 8
20.
z -i -1 = 0
23.
x = r : cos i
y = r : sin i
& x 2 + ( y - 1) 2 = 1
t = x -2
y=
r 2 : sin 2 i
lim
= lim r : sin 2 i = 0 bulunur.
r
r"0
r"0
& M (0, 1), r = 1 çemberidir.
A B C D E
x = 2 düfley asimtot
x -1
&
x -2
y = 1 yatay asimtot
yl =
A B C D E
-1
(x - 2) 2
< 0 & fonksiyon azalan
x=0 & y=
1
ve y = 0 & x = 1
2
y
1
1
2
0
1
2
x
A B C D E
18.
21.
_ e i : 20° i : _ e i : 15° i
3
=e
2
lim
x : sin x
x " 0 cos x - 1
=
0
0
24.
U =- 2x 2 + y 2 + z 2
U xx =- 4
60 : i + 30 : i
r
i:
=e 2
sin x + x : cos x
0
=
- sin x
0
x"0
= lim
bulunur.
A B C D E
= lim
x"0
U yy = 2
U zz = 2
+
cos x + cos x - x : sin x
=- 2 bulunur.
- cos x
U xx + U yy + U zz = 0
A B C D E
A B C D E
19.
cosh 2x
+
sinh 2x
=
= +
cosh 2x + sinh 2x =
e 2x + e -2x
2
e 2x - e -2x
2
22.
y = 1 - x2 & y l =
25.
-x
sin x
- x : sin y
= - x : y : cos x : sin y - sin x : cos y bulunur.
& x ! (- 1, 1) bulunur.
A B C D E
e 2x bulunur.
y : cos x
cos y
1 - x2
A B C D E
A B C D E
5
Diğer sayfaya geçiniz.
2014 – ÖABT / MTİ
26.
TG – 8
29.
f l (x) = x 2 - 2ax + 9
lim y = a ! R ise y = a doğrusu yatay
x"3
asimptottur.
her x reel sayısı için pozitif olacağından
T < 0 dır.
(- 2 : a) 2 - 4 : 1 : 9 < 0
2
lim 4x : tan = 4 : lim
x
x"3
x"3
a2 - 9 < 0
& a ! (- 3, 3)
= 4 : lim
x"3
1
"0
x
1
a=
x
A B C D E
#
x
e x : e (e ) : dx =
tan
2
x
1
x
# eu du = e 8 - e 3
3
ln 3
O hâlde
4a 2 - 36 < 0
8
ln 8
32.
_ e x = u & e x dx = du i
0
=
0
bulunur.
A B C D E
2 : (1 + tan 2 2a)
tan 2a
= 4 : lim
a
1
a"0
= 8 bulunur.
A B C D E
27.
30.
f l (x) = g (x + 1 ) - 2 x
Eğim = f ll (x) = g l (x + 1) - 2
x0 =
33.
1
& y0 = 0
e
y l = sin x
f ll (2) = g l (2) - 2 = - 3
1
1
f l (x) =
& f l d n = e = E€im
x
e
(g l (2) = tan 135° = - 1) bulunur.
e=
y -0
x-
A B C D E
1
e
y = - cos x ise
y ll = cos x olmak üzere
y ll cos x - y l sin x = cos 2x
& y = e : x -1
cos x : cos x - sin x : sin x = cos 2x
cos 2 x - sin 2 x = cos 2x
A B C D E
eşitliği sağlanır.
A B C D E
28.
L #3 - =
3
#
e -x : t : 3 : dt
31.
0
f (x) = x 2 - 6x + 8 ve
d...y =- 2x + 8 olup 0 < x < 4 için
b
-3
=
lim e -x : t p
x b " 3f
0
2
x - 6x + 8 < y < - 2x + 8 değerlerine göre
4
=
34.
#
3
: lim _ e -bx - 1 i
x b"3
0
-2x + 8
#
dy dx integrali taralı alanı verir.
x 2 - 6x + 8
u x = - a : sin ax : cos by
& u xx = - a 2 . cos ax : cos by
u y = - b cos ax : sin by
& u yy = - b 2 cos ax : cos by
& - a 2 : cos ax : cos by
A B C D E
3
3
bulunur.
= - : (- 1 ) =
x
x
= c 2 : (- b 2 : cos ax : cos by)
& a2 = b2 : c2 & c ="
A B C D E
a
bulunur.
b
A B C D E
6
Diğer sayfaya geçiniz.
2014 – ÖABT / MTİ
35.
#
1
1
dy =
y
2
#
TG – 8
37.
2x : dx
3
/ r n = 1 1- r
r < 1 için
olup terim terim
39.
n =0
x2 + 1
& P (A) =
türevlenebilme yöntemine göre
& ln y = ln (x 2 + 1) + c
6r ! (- 1, 1) için
/
& ln e = ln (e - 1 + 1) + c
& 2 = 1 +c
& ln y = ln (x 2 + 1) + 1 bulunur.
&
A B C D E
&
r=
4rr 2 - rr 2
/
& P (B) =
1
1
3
S # (3, 5), (5, 3), ..., (6, 6) 36
3
(1 - r) 2
=
9rr 2
Zarların toplamının en az B olması olasılığı = P(B)
3
l 3
1 l
rn p =
n : r n -1
d
n =f
1 -r
n =0
n =0
2
Taralı bölgeyi tutturma olasılığı = P(A)
/ n : rn - 1
=
n=0
=
15
36
=
5
12
3
r
(1 - r)
2
=
/ n : rn bulunur.
Bağımsız olaylarda
n=1
P (A) : P (B) =
1
yazılırsa
4
5
1 5
:
=
bulunur.
3 12
36
A B C D E
1
4
n
3
2
1
d1 - n
4
=
/ n : d 14 n
n=1
=
4
bulunur.
9
A B C D E
36.
38.
a 1 + a 2 + ... + a n
= a 1 + a 1 : r + ... + a 1 : r n -1
lim d n :
&
rn - 1
r -1
S8
S4
a1 :
=
a n +1
ifaan
a n +1
n ifadesinin pozitif ya da negaan
tif olma şartına göre yapılan teste Raabe
testi denir.
r8 - 1
r -1
r4 - 1
a1 :
r -1
40.
f ( x) =
desinin 0 a yakınsaması koşulu altında
= a 1 (1 + r + ... + r n -1)
= a1 :
Ardışık iki terimin oranı olan
=
1
& E (e tx) =
2
1 tx
e
2t
1
0
=
1
# etx : 12 : dx
0
et - 1
bulunur.
2:t
A B C D E
A B C D E
4
=
4
(r - 1 ) (r + 1 )
(r 4 - 1 )
= 17
& r 4 = 16 & r =- 2 bulunur.
A B C D E
7
Diğer sayfaya geçiniz.
2014 – ÖABT / MTİ
41.
TG – 8
Matematik öğretmeninin temel ilkeleri şunlardır:
44.
●● Kavramsal temellerin oluşturulması
●● Ön şartlılık ilişkisi
●● Anahtar kavramlara önem verme
Tuba Öğretmen'in yaptığı açıklamaya göre
tahtaya yazdığı çarpma işlemleri çözülebilir. Ancak öğrenci "2,75 x 10" gibi bir
çarpma işlemiyle karşılaştığında da bu
açıklamaya göre işlemi yapabilir. Bu da öğrencilerde kavram yanılgısı oluşturur.
●● Öğretimde öğretmen ve öğrencinin görevlerinin belirlenmesi
48.
Öğretmenin dar açılı üçgenlerle ilgili ek örnekleri vermeden yeni bir konuyla ilgili örnek vermesi uygun değildir. Bu yüzden 3.
ve 4. adımın yer değiştirmesi gerekir.
A B C D E
A B C D E
●● Öğretimde çevreden yararlanılması
●● Araştırma çalışmalarına yer verilmesi
●● Matematiğe karşı olumlu tutum geliştirme
Gösterip yaptırma ise öğretim ilkesi değil
yöntemidir.
A B C D E
45.
Öğretmenin, öğrenci ilgi ve ihtiyaçlarına
dikkat etmesi "öğrencilere değer verme ve
anlama" genel alan yeterliğine sahip olduğunu gösterir.
A B C D E
49.
42.
Dönemin başında öğrencilerin hazırbulunuşluğunu belirlemek amacıyla yapılan
sınav "tanıma ve yerleştirmeye yönelik
değerlendirme"dir. Dönem ortasında öğrenme eksikliklerini belirlemek için yapılan
sınav ise "biçimlendirmeye yönelik değerlendirme"dir. Yapılan sınavda Ezgi'nin 90,
Emre'nin 40 alması "eşit aralıklı ölçek"le
ilgilidir. Çünkü bu ölçek türünde gerçek bir
sıfır yoktur. Yani bu sınavdan bir öğrencinin
sıfır alması konuyla ilgili hiçbir bilgisinin olmadığı anlamına gelmez. Süreçte dikdörtgen prizmanın hacim formülünün kullanılması ise "türetilmiş ölçme" ile ilgilidir.
A, B, C ve D seçeneklerinde verilen kazanımlar bilişsel alanla ilgilidir. E seçeneğindeki ifade ise duyuşsal alan kazanımıdır.
Bu alandaki kazanımlar bireylerin ilgileri,
tutumları yani duyguları ile ilgilidir.
A B C D E
46.
Tam olarak anlaşılmayan konularla ilgili
alıştırma vermek öğretimin amacına hizmet etmez. Çünkü öğrenci öğrenemediği
konuyla ilgili alıştırma da yapamaz. Bu
yüzden alıştırmalar verilirken dikkat edilmesi gereken en önemli unsur, konunun
tam olarak anlaşılmış olmasıdır.
A B C D E
A B C D E
50.
● Duyuşsal devinim dönemi " Doğumdan 1 veya 1,5 yaşa kadar
●● İşlem öncesi dönem " 1 ve 1,5 yaştan
7 yaşa kadar
47.
43.
Ege Öğretmen, öğretim sürecinde öğrenmeleri gerçekleştirebilmek için çeşitli etkinlikler düzenlemiştir. Bu etkinlikler öğrencileri var olan kazanım düzeylerinden daha
ileriye götürecektir.
A B C D E
İstenilen davranışların sıklığını artırmak
için kullanılan uyarıcılara pekiştireç; öğrencilere, sergilenen davranış hakkında olumlu ya da olumsuz bilgi veren uyarıcılara ise
dönüt denir. Sonay Öğretmen'in, öğrencisi
İzlem'in verdiği örneği beğenmesi ve ona
gülümsemesi hem bir pekiştireç hem de
dönüttür.
A B C D E
8
●● Somut işlemler dönemi " 7 yaştan ergenliğe kadar.
●● Soyut işlemler dönemi " Ergenlikten
itibaren
Bu bağlamda ilk 4'te görevli olan öğretmeni, işlem öncesi ve somut işlemler dönemi
daha çok ilgilendirir.
A B C D E

Download Report