Soru 3. f(x) =

MAT101
Soru 1.
2 Ekim 2014
GÜZ DÖNEM˙
I
DERS˙
IN Ö˘
GRET˙
IM ÜYES˙
I:Dr. Salim CEYHAN
MATEMAT˙
IK I-ÖDEV-III
Pay ve paydası x’in tam sayı olmayan veya negatif kuvvet-
lerini içeren rasyonel fonksiyonların limitlerini bulmak için pay ve
payda, paydadaki x’in en büyük kuvvetine bölünür. Yukarıdaki açıklamadan yararlanarak a¸sa˘
gıdaki x → ±∞ limitlerinin de˘
gerlerini bulun.
s
!5
√
8x2 – 3
1 – x3
x2 + 1
a lim
b
lim
c
lim
x→∞
x→∞ x2 + 7x
x→∞ x + 1
x2 + x
√
2x5/3 – x1/3 + 7
4 – 3x3
2+ x
√
√
d lim 8/5
f lim
e lim √
x→∞ x
x→–∞
x→∞ 2 – x
+ 3x + x
x6 + 9
Soru 2.
A¸sa˘
gıdaki limitlerin de˘
gerini, limit bulma kuralları ve ilgili teoremleri
kullanarak bulun.
a
d
lim
sin 2x
x
b
lim
2
3x1/3
e
x→∞
x→0
Soru 3.



x+2





–1
f(x) =
1




x – 2


x – 1
3x
2x + 10
lim –
x→–5
lim
x→3+
c
1
x–3
f
lim
x→7
4
(x – 7)2
lim (2 – cot x)
x→0
, –2 ≤ x < 0
,x=0
parçalı fonksiyonu veriliyor.
,0<x≤3
, x>3
a
Bu f(x) fonksiyonunun grafi˘
gini çizin.
b
E˘
ger varsa, f(x) fonksiyonunun süreksiz oldu˘
gu noktaları bulun ve bu nokta-
lardaki süreksizlik tiplerini nedenleri ile birlikte belirtin.
Soru 4.
a
y=
A¸sa˘
gıdaki fonksiyonların hangi noktalarda sürekli oldu˘
gunu bulun.
1
x2
–
|x| + 1 2
Soru 5.
b
y=
x+2
cos x
c
y=
√
4
3x – 1
x3 – 15x + 1 = 0 kübik denkleminin
d
y = (2 – x)1/5
– 4, 4 aralı˘
gında üç reel kökü
oldu˘
gunu gösterin.
Soru 6.
A¸sa˘
gıdaki fonksiyonların yatay(veya e˘
gik) ve dü¸sey asimptotlarını
bulun.
a
y=
x2 – x – 2
x2 – 2x + 1
b
y=
x2 + 4
x–3

Download Report