DERS˙ IN Ö˘ GRET˙ IM ÜYES˙ I:Dr. Salim CEYHAN BM516 GÜZ DÖNEM˙ I 30 Eylül 2014 ˙ ILER˙ I OLASILIK TEOR˙ IS˙ I ve RASSAL SÜREÇLER -ÖDEV-I Soru 1. A¸sa˘ gıdaki olayları bir S örneklem uzayındaki A1 , A2 , A3 olaylarına veya tümleyenlerine ba˘ glı olarak ifade edin. (a) B0 = {s ∈ Ss; A1 , A2 , A3 olaylarına ait de˘ gil } (b) B1 = {s ∈ Ss; A1 , A2 , A3 olaylarından sadece birine ait } (c) B2 = {s ∈ Ss; A1 , A2 , A3 olaylarından sadece ikisine ait } (d) B3 = {s ∈ Ss; A1 , A2 , A3 olaylarının hepsine ait } (e) C = {s ∈ Ss; A1 , A2 , A3 olaylarının en fazla ikisine ait } (f) D = {s ∈ Ss; A1 , A2 , A3 olaylarının en fazla birine ait } Soru 2. i 5 rakamdan olu¸san 0, 1, 2, . . . , 9 rakamları arasından seçilsin. Tüm farklı posta kodlarının sayısını bulun. ii X(posta kodu)= posta kodunda bulunan sıfır olmayan rakamların sayısı olan r.d.’nin olası de˘ gerleri nedir? iii 3 posta kodu örne˘ gi ve kar¸sılık gelen X rastlantı de˘ gi¸skeni de˘ gerini verin. Soru 3. 1, 2, 3, 4 ve 5 rakamlarını kullanarak; tek basamaklarda tek sayılar, çift basamaklarda çift sayılar olacak s¸ ekilde 5 basamaklı kaç sayı olu¸sturulabilir? i Tekrara izin verildi˘ gi durumda, ii tekrara izin verilmedi˘ ginde bulun. Soru 4. Düz bir do˘ gru üzerinde n tane yer ya nokta ya da tire ile dolduru- lacaktır. Bu s¸ ekilde olu¸sturulacak kaç farklı sembol vardır? n = 5, 10, 20 için sonuç nedir? Soru 5. 40 soruluk bir test sınavında her sorunun A, B ve C ile gösterilen üç s¸ ıkkı vardır. Aynı seçene˘ gin do˘ gru cevap oldu˘ gu iki ardı¸sık soru bulunmadı˘ gına göre cevap anahtarı için kaç mümkün sonuç vardır? Soru 6. 332025 sayısının rakamları ile kaç farklı altı basamaklı sayı yazılabi- lir? Soru 7. C:150 A, B, C, D, E, F harfleriyle ve her harf bir kez kullanılarak 5 harfli keli- meler yazılıyor. Bunların kaç tanesinde sesli harfler yanyana bulunabilir? C:192