7.10.2013. FIZIOLOŠKA I PSIHOLOŠKA SVE JE U GLAVI… AKUSTIKA ‘The sensation of a sound is a thing sui generis, not comparable with any of our other senses...Directly or indirectly, all questions connected with this subject must come for decision to the ear,...and from it there can be no appeal’. 1896, Lord Rayleigh, The Theory of Sound (Strutt, 1896, na prvoj stranici knjige) ‘Students of evolution in the animal world tell us that the ear was the last of the sense organs to arrive; it is beyond question the most intricate and the most wonderful’. 1 Uvod u el ektroakustiku 2 Fi zi ološka i psihološka akustika 3 Buka i karte buke 4 Akus tika prostorija 5 Mi krofoni 6 El ektrodinamički zvučnici 7 Zvučni ci u kutiji i filtri 8 Poja ča la s nage 9 Di gi talna elektroakustika 10 Ana l ogno i digitalno snimanje zvuka 11 Projektiranje sustava ozvučenja 12 Mjerenja u elektroakustici Sir James Jeans, Science & Music (Cambridge University Press, 1937, posljednja stranica knjige) Ozren Bilan 2011 7.10.2013 2 ŠTO JE ZVUĈNA SLIKA ? Koje su funkcije sluha ? Konstrukcija elektroakustičkih uređaja, posebno projektiranje algoritama sažimanja digitalnih signala ili problemi prostorne akustike ne mogu se rješavati bez poznavanja svojstava uha. Kao tjelesni organ uho nije samo vrlo osjetljivi mikrofon koji reagira na pomak bubnjida, proporcionalan 1/10 promjera najmanjeg atoma, ili na udar samo jedne molekule zraka, ved uz korteks predstavlja Uz sve navedene osobine, neki put vrlo ga je lako oštetiti ili zavarati. Dovoljno je da kukac uđe u uho i nastaju problemi sa sluhom. Ozren Bilan Pri slušanju zvuka, prva posljedica je pobuda čula sluha, a krajnji rezultat percepcije je složeni utisak (čujna senzacija). Fiziološki i biološki mehanizmi osjeta sluha su posrednici, dok percepcija nastaje u svijesti onoga tko sluša i naziva se zvučna slika. FIZIKA ZVUČNO POLJE  frekvencijski analizator spektra,  određivač smjera izvora zvuka,  indikator glasnode, visine i boje tona,  indikator amplitudnih, faznih i harmonijskih izobličenja te  vrlo precizni davač informacije o položaju u prostoru. 7.10.2013 Ozren Bilan U PDF inačici nisu vidljive animacije 3 ANATOMIJA I FIZIOLOGIJA CENTRALNI NERVNI SUSTAV UHO PSIHOLOGIJA ZVUČNA SLIKA U zvučnom polju informacije su kodirane vremenskom funkcijom zvučnog tlaka. Nakon niza mehaničkih i elektrokemijskih procesa, te prijenosa informacija u korteks i obrade nastaje svijest o onome što smo čuli. Zvučna slika je pojam psihologije i ne može se objektivno izmjeriti, a vrednujemo je samo temeljem opisa slušatelja. audio sustav formira zvučne slike primjenom tehnologije. 7.10.2013 Ozren Bilan 4 Ozren Bilan 6 Audio korteks je pored uha Kako nastaje zvuĉna slika? ZVUČNA SLIKA 7.10.2013 Ozren Bilan 5 7.10.2013 1 7.10.2013. unutrašnje srednje vanjsko uho GraĊa uha Glavni dijelovi uha su  vanjsko,  srednje i  unutrašnje uho. Vanjsko uho sastoji se od  uške,  zvukovoda i  bubnjida. 7.10.2013 Ušna školjka i zvukovod čine lijevak koji pojačava zvuk na srednjim frekvencijama. Istovremeno, oblik uške zasjenjuje visoke tonove koji dolaze iza glave. Nabori i udubine uške imaju vrlo veliki efekt pri slušanju, ali o tome više u poglavlju o fazi. Ušna školjka, zajedno sa zvukovodom čini vrlo složeni rezonantni sistem. Najviša osjetljivost ljudskog uha određena je rezonancijom cijevi zvukovoda. Vršna vrijednost je na frekvenciji od oko 3700 Hz, na tjelesnoj temperaturi, a odgovara dužini zvukovoda od 2.4 cm. U prostoru srednjeg uha, na jednoj strani naslonjene na bubnjid, nalaze se tri slušne kosti: čekid, nakovanj i stremen (malleus, incus i stapes). Srednje uho putem Eustahijeve cijevi, površine presjeka od 0.1 cm2 do 0.5cm2, spojeno je s usnom šupljinom. Tako se izjednačava unutrašnji i vanjski statički tlak da se ne bi oštetio bubnjid. Concha ima veliku ulogu pri lokalizaciji izvora. Kako bi se spriječio ulazak kukcima, u zvukovodu su dlačice okrenute prema van. Istoj svrsi služe i voštana tvar - cerumen koju izlučuju posebne žlijezde. Hodanje kukca po bubnjidu može trajno uništiti sluh. Ozren Bilan 7 7.10.2013 Ozren Bilan 8 Izgled bubnjića 3D model uha Presjek uha s povedanim prikazom bubnjida, slušnih kostiju i pužnice s polukružnim kanalima 7.10.2013 Ozren Bilan 9 7.10.2013 10 Koja je funkcija srednjeg uha? Model titranja bubnjića os rotacije Ako je pomak bubnjida isti kao i pomak čestica zvučnog vala onda možemo izračunati pomak bubnjida za svaku zvučnu razinu i frekvenciju relacijom: pV pT tlak na bubnjiću (ZRAK) Proračun pomaka čestice i bubnjida 7.10.2013 Ozren Bilan Ozren Bilan 11 tlak u scala vestibuli (TEKUĆINA) Zvučna snaga na ovalnom prozoru Funkcija srednjeg uha je transformiranje impedancije. Model pretpostavlja stapno djelovanje bubnjida i ovalnog prozora, a slušne kosti djeluju kao sustav poluga, koje rotiraju u ravnini slike oko osi. Površina bubnjida ATM je veda od površine ovalnog prozora AOW, zbog čega nastaje povedanje tlaka pV/pT = ATM/AOW. Razlika u dužini čekida i nakovnja dodatno povedava tlak za omjer poluga LM/LI te smanjuje brzinu za isti iznos. Ukupni odnos tlakova onda je ATMLM/AOWLI. Odnos površina je 10–40, a odnos poluga 1.2–2.5 kod sisavaca. Promjena impedancije je odnos tlaka i brzine, ATM/AOW(LM/LI)2, što iznosi za čovjeka 29. To je manje od idealne vrijednosti zrak-pužnica (oko 135) ali je još uvijek poboljšanje od 15 dB. Kada bi uho bilo oko 10 7.10.2013 Ozren Bilan gibanja molekula zraka. 12 dB osjetljivije, čuli bi smo stalni šum uslijed detekcije Braunovog 2 7.10.2013. Presjek pužnice Sustav ograniĉenja dinamike Srednje uho Slušne kosti ovješene su u šupljini srednjeg uha s 8 ligamenata, od kojih su dva mišidi. Prvi pri kontrakciji napinje bubnjid, a drugi pri kontrakciji mijenja os vrtnje stremena. Prvi mišid (tensor tympani) pri glasnodama iznad 90 do 100 dB napinje bubnjid, što smanjuje amplitudu titranja, posebno na frekvencijama ispod 20 Hz. čekić Drugi mišid (tensor stapedius) na glasnodama vedim od 60 dB, povlači vrh stremena, pa stremen ne tlači na ovalni prozor cijelom svojom površinom, nego dijelom tlači, a dijelom se ugiba. nakovanj Unutrašnje uho sastoji se od polukružnih kanala, predvorja i pužnice. Polukružni kanali su sustav ravnoteže, a predvorje je dio unutrašnjeg uha ispred pužnice. Pužnica je najsloženija konstrukcija u ljudskom tijelu i nalazi se u najtvrđem dijelu lubanje tj. najtvrđem dijelu kosti ljudskog tijela. Savijena je u obliku puževe kudice, s 2.5 do 2.75 zavoja koštano-hrskavičnih stjenki, debljine 1-2 mm. Ukupna dužina pužnice je oko 30 mm, a promjer osnovice oko 3.3 mm. stremen Slušne kosti relativno su velike mase pa se uho ne pobuđuje govorom. Njihov ukupan efekt je smanjenje prijenosa zvuka i do 30 dB. Mišidi se lako mogu aktivirati puhnemo li u uho ili dodirivanjem ušne školjke. 7.10.2013 Ozren Bilan 13 7.10.2013 Pojednostavljeni model uha Ozren Bilan 14 Opiši slušni proces dužina pužnice je oko 30 mm, a promjer osnovice oko 3.3 mm Za analizu slušnog procesa osnovni uvjet je poznavanje građe uha. Međutim, sa stajališta fiziologa ne može se sa sigurnošdu odgovoriti o svim aspektima slušnog procesa. Prije svega, potrebno je naglasiti da je ljudski sustav sluha vrlo asimetričan i nelinearan. U postupku nastajanja slušnog osjeta akustički val dolazi na membranu bubnjida. Titranje bubnjida prenosi se slušnim koščicama na pločicu ovalnog prozorčida. Hidraulični tlačni val izazove titranje bazilarne membrane. Mjesto najvedih pomaka ovisi o frekvenciji. Na početku membrane najviše titraje izazvat de visoke frekvencije jer je bazilarna membrana na početku kruta i zategnuta. Pod utjecajem hidrauličkog tlaka nastaje na bazilarnoj membrani putujudi val. Prikazani su valovi od 1kHz i 3kHz. Sistemom poluga, tlak se s bubnjida prenosi na ovalni prozor. Mehanizam omogudava da se tlak, u ovisnosti o frekvenciji, povedava od 10 puta na 100 Hz, do 15 puta na 2400 Hz. Amplituda putujudeg vala postupno povedava i nakon maksimuma naglo pada. se zvukovod Po mjestu maksimuma, uho određuje frekvenciju primljenog zvuka. Bazilarna membrana po dužini razlaže komponente složenog vala - ona je spektralni analizator. 7.10.2013 Ozren Bilan 15 Kohlea je sustav tri spiralne cijevi: scala vestibuli, scala media i scala tympani. U cohlei postoji stalni endokohlearni električni potencijal, temeljen na razlici potencijala perilimfe i endolimfe. Endolimfa je bogata kalijemom, a siromašna natrijem, za razliku od perilimfe. Između perilimfe i endolimfe stalni električni potencijal iznosi oko 80 mV. Tako je scala media elektropozitivna, a izvana je elektronegativno polje. Senzorne dlačice Cortijevog organa su receptivni organ, koji na zvučni podražaj daju nervne impulse. Bazalna ploča stapesa, tekudina endolabirinta i membrana okruglog prozora titraju na istoj frekvenciji. Helikotrema povezuje scala vestibuli i tympani. Pri laganom pokretu baze stapesa, perilimfa u scala vestibuli potiskuje se kroz helikotremu prema scala tympani. Kretanje perilimfe u scala tympani izaziva izbočenje membrane okruglog prozora prema srednjem uhu. Pri brzim pokretima stapesa, koji se prostire perilimfom, nema vremena da stigne preko helikotreme do okruglog prozora, nego se kroz bazilarnu membranu prenosi na skalu timpani, izazivajudi gibanje bazilarne membrane i titranje membrane okruglog prozora. Bazilarna membrana sastoji se od oko 20.000 čvrstih eleastičnih niti cilija. Medijalnim krajem niti su fiksirane za koštani dio, a vanjski kraj im je slobodan i utkan u tkivo bazilarne membrane. Zbog toga slobodno titraju pri valovanju perilimfe. Cilijama na bazilarnoj membrani dužina raste od baze cohlee prema vrhu od 0.04 mm do, u dijelu helikotreme 0.5 mm. U Cortijevom organu nalaze se cilijarne stanice iz kojih strše cilije. U unutrašnjem redu ima oko 3500 stanica, a u vanjska tri reda oko 20.000 dlačica. Vrhovi dlačica zabodeni su u tektorijalnu membranu. Savijanjem bazilarne membrane dlačice se deformiraju i zbog mehaničkog naprezanja u cilijarnim stanicama stvara se elektricitet. Električni signali podražavaju slušni živac koji vodi signal u korteks. Izvor endokohlearnog potencijala je stria vascularis - stjenka kohlearnog kanala scala media. U stjenci se nalaz sustav kapilara iz kojih se u neolimfu izlučuje kalij. Ionskom teorijom membranskih potencijala nastaje električni napon. Bez mehaničkog podražaja oko -80mV. 7.10.2013 Ozren Bilan 7.10.2013 snop cilija 17 7.10.2013 Ozren Bilan 16 Cortijev organ sastavljen je od senzornih dlačica, potpornih delija i tektorijalne membrane. Na nitima bazilarne membrane leže elementi Cortijevog organa. Ukupan broj vanjskih delija je oko 20.000, a unutrašnjih 3.500. Na bazama senzornih delija nalaze se niti akustičnog živca, koje prenose podražaje od delije do Cortijevog gangliona. Dlačice senzornih delija su u stalnom kontaktu sa tektorijalnom membranom. Titranje delija na bazilarnoj membrani i dodiri s dlačicama tektorijalne membrane je temelj transformacije mehaničke energije titranja u senzorski influks. Savijanje senzornih dlačica izaziva promjene električnog potencijala na vrhu delija (receptorski potencijal). Ozren Bilan 18 3 7.10.2013. Tipovi signala cilija (izmjeniĉna struja) i živĉana akciona struja (kodirani PCM) Pužnica i cilije Presjek pužnice i oštećenje cilijarnih stanica – gubitak sluha Cilijarne stanice nabijene su na negativni istosmjerni potencijal od oko 80 mV. Dok nema akustičkog podražaja kroz njih teče konstantna istosmjerna struja. Cilijarnim stanicama akustički signali moduliraju tu struju. Priključimo li elektrode, dobije se struja kojoj je valni oblik jednak akustičkom signalu. Tu struju nazivamo kohlearna mikrofonska struja. Taj signal pojačan preko pojačala i zvučnika daje isti akustički signal koji je izvršio pobudu. Međutim, takva struja ne teče kroz slušni živac. Struja u slušnom živcu, koji vodi signal u korteks, je impulsna. Ta struja je impulsna živčana akciona struja koja je posljedica kohlearne struje. Između tih struja još nije otkrivena nikakva korelacija. Neuronsko stablo je funkcionalna i strukturalna jedinica nervnog sustava. On može primiti i proslijediti impulsnu informaciju. U tu svrhu postoje izdanci, dendriti i axoni, a informaciju između njih prenose synapse. Neuroni su kod sisavaca uvijek u snopovima, te ih se naziva živčanim snopovima. Živčana akciona struja ne prenosi u korteks struje valnog oblika akustičkog signala tj. ne prenosi analogni signal, ved prenosi u kodiranom obliku kodirani impulsno-frekvencijski modulirani signal. Brzina prijenosa ovisi o presjeku i krede se od 1 do 100 m/s. Trajno oštedene cilijarne stanice 7.10.2013 Ozren Bilan 19 7.10.2013 Ozren Bilan Pretvorba zvučnog signala u oblik kojeg ljudski mozak razumije uključuje poznavanje vanjskog, srednjeg i unutrašnjeg uha, cilija, neurona i centralnog živčanog sustava. Zvučni valovi pretvaraju se u mehaničke vibracije u srednjem uhu a potom se u unutrašnjem dijelu šire fluidom u pužnici. Mjesta maksimuma tlaka dovode do pomaka različitih dijelova bazilarne membrane, a ti pomaci sadržavaju frekvencijsku informaciju o akustičkom signalu. Shematski model oblika membrane: Mehanotransdukcija cilija 20 Neuroni Ankyrin opruga Transmembransko područje Kruta vršna poveznica CDH 23 Pri pobudi različitim frekvencijama do maksimalnog pomaka membrane dolazi na različitim mjestima. Amplituda pomaka membrane proporcionalna je amplitudi zvučnog vala određene frekvencije. Ako je zvučni signal složen, bazilarna membrane se istovremeno pobuđuje na različitim mjestima pa pužnica odvaja frekvencijske komponente složenog zvučnog vala. Mehanotransdukcija je pretvorba mehaničkog podražaja u napon. Obavlja je niz sidušnih naprava koje povezuju mekim oprugama ionski kanal, smješten u specijaliziranoj senzorskoj stanici – ciliji. Ankyrin opruge svojim vibracijama pobuđene točno određenom frekvencijom zvuka, upravljaju ionskom strujom koja teče kroz kanale. Tako mijenjaju unutrašnji potencijal cilija što za posljedicu ima neuralnu signalizaciju prema akustičkom korteksu mozga. (A) Mikrofotografija skanirajudim elektronskim mikroskopom snopa cilija, pogled odozgo, prikazuje položaj poredanih od manje prema vedoj. (B) Model mehanotransdukcije. Savijanje snopa ima za posljedicu savijanje stereocilia i sužavanje poveznice pri vrhu. Na slici (C) Ionski kanal pričvršden na unutarstanične elastične elemente 7.10.2013 Ozren Bilan 21 (ankyrin) otvara u skladu s napetosti nesavitljive poveznice na vrhu. Svaki dio bazilarne membrane pričvršden je za cilije koje se savijaju proporcionalno pomaku. Savijanje uzrokuje elektrokemijsku reakciju koja stimulira neurone koji prijenose informaciju u koru velikog mozga centralnim živčanim sustavom. Slušni živac koji povezuje uho s korteksom je snop od oko 30.000 živčanih niti koje završavaju u cilijarnim stanicama - neuronima. Ako je podražaj jak, neuron šalje signal. Ako je podražaj slab, nema signala. Sustav rada je DIGITALAN: da, ne ili 0, 1. Što je signal jači, aktivira se vedi broj neurona, a neuronski impulsi imaju praktički iste vršne vrijednosti. Broj impulsa u sekundi ne premašuje 400, ali u početnoj desetinki sekunde poraste na 1000. To je najvedi broj impulsa koje jedan neuron može poslati jer je vrijeme nabijanja neurona 1/1000 sekunde. 7.10.2013 Govorni procesor kohlearnog implantata u Matlabu Matlab Simulink model dspcochlear.mdl simulira projekt kohlearnog implantata koji se kirurškim putem ugraĎuje u unutrašnnje uho potpuno gluhe osobe kako bi se djelomično restaurirao sluh primjenom digitalne obrade zvučnog signala. Zvučni signali se pretvaraju u impulse koji se prenose u koru velikog mozga. Problem koji se pri tome javlja je način pretvorbe zvučnih signala u električne impulse. Višekanalni kohlearni implantati sastoje se od: • mikrofona • signalnog procesora koji pretvara zvučne valove u električne signale • predajnika • niza elektroda koje primaju signale predajnika, a potom stimuliraju auditorne živce U modelu možemo bilo koji zvučni signal pretvoriti u oblik kojim će ga čuti osoba s ugraĎenim implantatom, a pri tome možemo mijenjati parametre obrade, promatrati valne oblike i čuti rezultat. Poznavanje pužnice je toliko da se ljudima oštedena sluha može ugraditi kohlearni implantat koji elektroakustičkim uređajem i digitalnim signalnim procesorom stimulira auditorni živac i šalje zvučnu informaciju u korteks. Kirurškim postupkom implantira se u unutrašnje uho i aktivira uređajem izvan tijela. Implantat se sastoji od četiri osnovna dijela: mikrofona, DSP procesora, predajnika i prijamnika. Prijamnik se nalazi unutar uha s elektrodama koje prijenose impulse u korteks putem auditornog živca. U MATLAB-u postoji simulink model: Ozren Bilan 22 Frekvencijska selektivnost ili analizatorska sposobnost? Slušni mehanizam korteksa dobiva informaciju temeljem najvedih pomaka bazilarne membrane i slike neuronskih impulsa. Ispod 400 Hz bazilarna membrana titra kao cjelina. Te su frekvencije dovoljno niske da svaki titraj izazove impuls. Glasnoda je definirana brojem sinkrono izazvanih impulsa. Iznad 400 Hz pa do 5000 Hz, na bazilarnoj membrani oštrije se lokaliziraju mjesta maksimuma titrajnih pomaka. Međutim, kako su frekvencije vrlo visoke ne može se ostvariti sinkrono aktiviranje. Zbog toga se pri frekvencijama 500 Hz impuls pojavljuje pri svakom drugom titraju, pri 1000 Hz pri svakom tredem, a iznad 5000 Hz, selektivnost membrane je vrlo velika jer je područje maksimalnih titrajnih pomaka vrlo usko. Magnitude Response (dB) 0 Frekvencijska selektivnost uha nije velika, ali je analizatorska sposobnost ekstremna. Kako se u korteksu dekodiraju impulsi slušnog živca te kako se pretvaraju u slušni osjet nije u potpunosti poznato. Jedna od teorija koja donekle razjašnjava neke od sposobnosti uha je teorija Transformacije pinne. Magnitude (dB) -50 -100 -150 -200 -250 0 7.10.2013 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Normalized Frequency ( rad/sample) Ozren Bilan 0.8 0.9 23 7.10.2013 Ozren Bilan 24 4 7.10.2013. Najtiši i najglasniji zvuk Transformacija pinne Batteau je 1960. postavio hipotezu po kojoj ušna školjka (pinna) realizira organiziranu shemu refleksija upadnog zvuka. Dekodiranje vremenskog oblika ovih refleksija pomaže auditornom sustavu pri određivanju položaja izvora zvuka. Daljnja ispitivanja (Wright, Willson 1974.) u potpunosti su potvrdila ovu hipotezu, a Rodgers 1981. je postavila paralelu s nepravilno konstruiranim zvučničkim sustavima. Izvedena su mjerenja s minijaturnim mikrofonom u slušnom kanalu. Ovisno o položaju izvora zvuka, gubitak odziva javlja se na različitim frekvencijama. Spektar zvuka, izmjeren minijaturnim mikrofonom, u ovisnosti o položaju izvora zvuka, podsjetio je istraživače na spektar loše podešenih zvučničkih sustava. Razlika između najglasnijeg i najtišeg zvuka kojeg ljudi mogu duti je oko 120 dB, što je omjer od milijun puta razlike amplitude. Pri tome slušatelji mogu čuti promjenu glasnode samo onda ako je signal dovoljno promijenjene amplitude. Postoji točno određen broj razina glasnode. Zwiker i Feldkeler su pokazali da je riječ o 235 razina. Osjetljivost uha je vrlo visoka: pri najtišim zvukovima dovoljno je samo da jedna molekula zraka udari u bubnjid pri čemu se on pomakne za promjer atoma vodika. Percepcija glasnode približno je jednaka zvučnoj snazi na eksponent 1/3. Ako povedamo zvučnu snagu deset puta, slušatelji de detektirati dvostruku glasnodu. To je najvedi problem pri eliminiranju neželjenih zvukova, kao što su preglasni zvučni izvori (glazba, buka…). Ako 99% površine stana prekrijemo idealnim apsorpcijskim materijalom, a ostavimo neobrađeno 1% površine zbog dosjeda. Upadnu zvučnu snagu oslabit demo na 1% početne vrijednosti, a percipirana glasnoda oslabit de za 0.011/3=0.2 tj. 20%. 90o Opdenito se uzima da je frekvencijsko područje ljudskog sluha od 20 Hz do 20 kHz, a najosjetljivije je na zvukove između 1 kHz i 4 kHz. Tako slušatelji mogu osjetiti zvukove razine 0 dB na 3 kHz, ali je potrebno bar 40 dB na 100 Hz (što predstavlja stostruko pojačanje amplitude). Slušatelji mogu odrediti da se dva tona razlikuju u frekvencijama za 0.3% na 3 kHz. Za usporedbu, susjedni tonovi klavira razlikuju se frekvencijski za oko 6%. Ozren Bilan Serija spektara tzv. HRTF (prijenosna funkcija u odnosu na glavu slušatelja) koja jasno pokazuje promjenu spektra u ovisnosti o upadnom kutu zvučnog signala. Upadni kutovi su +30, 0, -10, -20 i -30 stupnjeva. 25 7.10.2013 Ozren Bilan HRTF spektralno oblikovanje Ušna školjka transformira spektar zvuka spektralnim oblikovanjem koji ovisi o kutu upada. Ušna školjka u upadni zvučni signal upisuje direkcionalnu informaciju o izvoru zvuka, koju se ogromnom preciznošdu dešifrira u korteksu. Opisani spektralni efekti su toliko efikasni da čak i osobe sa sačuvanim osjetilom sluha samo na jednom uhu mogu bez problema ekstremno točno lokalizirati izvore zvuka. HRTF prijenosna funkcija je stoga izuzetno značajna, jer omogudava promjenu virtuelnog izvora zvuka bez promjene položaja zvučnika jednostavnim spektralnim manipulacijama u studiju. U potpunosti je mogude prevariti uho na način da slušatelj čuje virtuelni izvor zvuka bilo gdje u prostoru, sa samo jednim parom zvučnika ili naglavnim slušalicama. Osobina, se izuzetno koristi u sistemima telekonferensa i sustavima virtuelne realnosti. Interesantno je da isti efekti HRTF prijenosne funkcije mogu nastati primjenom fazno neusklađenih zvučnika ili zvučnika s očitim greškama u frekvencijskom odzivu. Na slici je prikazana aberacija spektra uslijed comb (čeljastog) filtriranja ušne školjke i spektar loše podešenog zvučnika. 7.10.2013 -90o 26 Izmjereni dijagram Graf 1. Frekvencijski odziv u protufazi, Graf 2. Frekvencijski odziv u: a) protufazi, b) u fazi, c) kompenziranog sustava Slušamo li prikazani zvučnički sustav s zvučnicima u protufazi činit de nam se da je izvor zvuka iznad nas pod kutem od oko 45 stupnjeva Ozren Bilan MLS - Frequency Ozren Bilan Response 100.0 110.0 MLS - Frequency Response 180.0 7.00 dBSPL dBSPL 100.0 90.0 5.20 90.0 80.0 3.40 ms Deg C C 108.0 36.0 B B 80.0 70.0 1.60 70.0 60.0 -0.20 -36.0 A 60.0 500 Ozren Bilan 27 Psihofizika - ispitivanje razlike podražaja 1k 50.0 20 -108.0 -2.00 Hz Izraženi minimum je znak da jeCH B skretnica dobro napravljena 7.10.2013 dBSPL -180.0 10020k 1k Unsmoothed 51.2kHz 16K Rectangular Start 1.84ms Hz Stop 4.98ms 10k 20k FreqLO 318.01Hz Ozren Bilan 28 Kvalitativni odnos percepcije i podražaja Weber-Fechnerov zakon Dva istovrsna podražaja (optička, zvučna, osjetna,...) čovjek može razlikovati samo ako među njima postoji neka određena razlika. Mijenja li se zvučni intenzitet, čovjek de razliku u glasnodi primijetiti tek nakon što se intenzitet promijeni za 25%. Iako manje razlike objektivno postoje, čovjek nede primijetiti razliku glasnode. To je otkrio Weber, 1829. što se smatra početkom psihofizike kao znanosti. Ljudska sposobnost percipiranja dvostruko je ograničena  fizičkim ograničenjima  ograničenjima korteksa pri obradi informacije Gradijent krivulje E = E(R) se smanjuje porastom podražaja R. Potreban je sve vedi porast podražaja kako bi se postiglo isto povedanje percepcije dE = k (dR/R) percepcija 7.10.2013 0o 45o Integracija daje E = 2,3k log(R/Ro) Logaritmi različitih baza su proporcionalni, npr. ln x = 2.3 log x. Percepcija glasnode je proporcionalna logaritmu fizičkog podražaja (zvučnom tlaku). E = 2,3k log (R/Ro) Relacija je poznata kao 7.10.2013 Ozren Bilan 29 Weber-Fechnerov zakon 7.10.2013 Ozren Bilan 30 podražaj 5 7.10.2013. Presbycusis, tinnitus i diplacusis Fiziĉka ograniĉenja osjeta Fizička ograničenja određuju apsolutne granice područja osjeta. Tako npr. za sluh postoji ograničenje čujnog područja od 20 Hz do 20000 Hz, u ovisnosti o dobi i zdravlju osobe. Ova ograničenja postavlja građa uha i njegovih sastavnih dijelova. Teže je analizirati ograničenja obrade informacija u korteksu. Za primjer uzmimo pojam psihoakustičkog maskiranja, po kojem čovjek istovremeno podražen dvama zvukovima, od koji je jedna glasan, a drugi tih ne može osjetiti tiši zvuk. Ako nam na rock koncertu, za vrijeme koncerta netko kaže nešto vrlo tiho, vrlo je vjerojatno da to nedemo čuti. (kasnije više o tome…) Uho prima oba zvuka, ali sustav sluha, u potpunosti ignorira ono što se govori tiho u prisutnosti glasne glazbe. 7.10.2013 Ozren Bilan Do gubitka sluha može dodi uslijed zatvaranja zvukovoda, mehaničke nepokretnosti bubnjida i slušnih kostiju, a naziva se konduktivna nagluhost. Pri tome gubitak sluha u najgorem slučaju ne premašuje 55 dB. Ako je došlo do oštedenja slušnog živca, cilijarnih stanica ili živčanih završetaka u pužnici dolazi do tzv. perceptivne nagluhosti. Gubitak sluha mjeri se audiometrom. Krivulja mjerenja sluha naziva se audiogram. Nagluhe osobe mogu pratiti govor i glazbu uporabom slušnog aparata - minijaturnog pojačala s mikrofonom i slušalicom čiji je spektar prilagođen karakteristici nagluhosti. Ako je oštedeno srednje uho, a sačuvano unutrašnje, zvuk se dovodi preko vibratora prislonjenog na kost iza slušne školjke. Kod mlađih osoba ugrađuje se implantat. Tinnitus je poremedaj sluha pri kojem osoba koja od njega pati stalno u jednom ili oba uha čuje zvuk iako pri liječničkom pregledu nema organskih nalaza koji bi ukazivali na bolest organa sluha. Tinnitus je danas vrlo raširen poremedaj, a može imati razne uzroke. Oštedenja slušnog živca često su ireverzibilna, ali stanje se može popraviti lijekovima koji poboljšavaju cirkulaciju u unutrašnjem uhu. 31 Ako je došlo do oštedenja slušnog živca, cilijarnih stanica ili živčanih završetaka u pužnici dolazi do tzv. perceptivne nagluhosti. Gubitak sluha mjeri se audiometrom. Krivulja mjerenja sluha naziva se audiogram. Nagluhe osobe mogu pratiti govor i glazbu uporabom slušnog aparata - minijaturnog pojačala s mikrofonom i slušalicom čiji je spektar prilagođen karakteristici nagluhosti. Ako je oštedeno srednje uho, a sačuvano unutrašnje, zvuk se dovodi preko vibratora prislonjenog na kost iza slušne školjke. Tinnitus je poremedaj sluha pri kojem osoba koja od njega pati stalno u jednom ili oba uha čuje zvuk iako pri liječničkom pregledu nema organskih nalaza koji bi ukazivali na bolest organa sluha. 7.10.2013 Ozren Bilan 32 Glasnoća - prag osjeta sluha 1933. godine istraživači Fletcher i Munson istraživali su kako čovjek osjeda različite frekvencije različitim glasnodama. Rezultat njihovog rada bio je niz krivulja koje se zovu Fletcher Munsonove krivulje. Robinson i Dadson dali su sličan set krivulja različitom tipom mjerenja. Krivulje pokazuju dvije vrlo važne informacije. To su:  prag sluha pri različitim frekvencijama te  prividne razine istih glasnoda pri različitim frekvencijama. Tinnitus je danas vrlo raširen poremedaj, a može imati razne uzroke. Ved smo naveli kako prag osjeta sluha iznosi 20 μPa, međutim, nismo naveli da se ta vrijednost odnosi isključivo na frekvenciju 1 kHz. Svakoj čujnoj frekvenciji odgovara najniži zvučni tlak pri kojoj je čovjek može čuti. Razlika između frekvencija je vrlo velika. Tako npr. na frekvenciji 30 Hz potrebno je uhu privesti zvučni tlak 60 dB viši od onoga na pragu čujnosti frekvencije 1000 Hz. Oštedenja slušnog živca često su ireverzibilna, ali stanje se može popraviti lijekovima koji poboljšavaju cirkulaciju u unutrašnjem uhu. 7.10.2013 Mladi ljudi čuju vrlo visoke frekvencije, neki čak i do 25000 Hz, dok stariji od 50 godina ne čuju niti 10000 Hz. Iako je to frekvencija na polovini, predstavlja gubitak od samo 10%; tj. samo jedna od 10 oktava. To je prirodni proces starenja pri kojem dolazi do gubitka sluha. Gubitak uslijed starenja naziva se presbycusis ili prezbiakuzija. U tom procesu osjetljivost uha ispod 1 kHz nije ugrožena, ali iznad te frekvencije gubitak sluha je u progresivnom porastu. Pored starenja, izloženost buci uvelike doprinosi ovom procesu. Ozren Bilan 33 7.10.2013 Ozren Bilan 34 Fletcher-Munsonove i Robinson-Dadsonove krivulje Fletcher-Munsonove i Robinson-Dadsonove krivulje Harvey Fletcher i Wilden A. Munson prvi su istraživali načina na koji čovjek čuje čiste tonove. Fletcher-Munson (1933) krivulje jednakih razina glasnode čistih tonova mjerene su pomodu slušalica. Robinson-Dadson (1956) krivulje jednake glasnode (isophone) dobivene su frontalnim upadnim zvukom čistim tonovima pomodu centralnog zvučnika u slobodnom polju (gluhoj komori). Definirane su međunarodnom ISO preporukom R226 (R454) i DIN 45630 (DIN1318), a nedavno je ISO redefinirao krivulje standardom ISO 226:2003. Nije ispravno Robinson-Dadson krivulje tj. krivulje jednake glasnode nazivati Flatcher-Munsonovim krivuljama jednake glasnode čistih tonova jer su dobivene različitim metodama i imaju različite vrijednosti i oblik. KRIVULJE JEDNAKE GLASNOĆE Flatcher-Munson 7.10.2013 Ozren Bilan 35 7.10.2013 Robinson-Dadson krivulje Ozren Bilan ISO 226:1987 36 6 7.10.2013. ISO 226:2003 Acoustics (ISO) 2. izdanje SLUŠNA PLOHA Krivulje pragova čujnosti lijevog i desnog uha nisu identične. Prag čujnosti je vrlo različit, ne samo između različitih ljudi, nego i kod iste osobe, mijenja se iz dana u dan i iz sata u sat. Nove revidirane krivulje jednake glasnode znatno su više od starih prema ISO 226:1987, posebno za frekvencije ispod 1 kHz i iznad 3kHz. Poslije djelovanja buke dolazi do tzv. privremenog pomaka praga čujnosti i do privremenog gubitka sluha. Tako izlaganje razini tlaka buke od 105 dB(A) na frekvenciji od 4 kHz, u trajanju od 10 minuta, izazvat de 20 dB privremenog gubitka sluha. Slika prikazuje razliku novih revidiranih prema starim krivuljama koje propisuje ISO. Ovaj gubitak sluha je neovisan o frekvenciji koja je uzrok. Najvedi pomak u osjetljivosti sluha redovito je na frekvenciji koja je iznad one koja je izazvala oštedenje Specifikacija minimalnog čujnog polja prema ISO 226 je temelj audiometrije zvučnog polja opisanog u ISO 8253-2. 7.10.2013 SLUŠNU PLOHU OMEĐUJU GRANICA BOLA I PRAG ČUJNOSTI Ozren Bilan 37 7.10.2013 Što ĉujemo Ozren Bilan 38 Razine jednake glasnoće RAZINA= VIŠE NIKAD NEĈU ĈUTI Čujemo li sinusni val na 100 Hz i 1 kHz, a nakon toga, treba podesiti glasnodu zvukova, tako da budu jednake, iznenadit demo se kad mjerenjem utvrdimo kako je ton niže frekvencije podešen mnogo glasnije. Isto de se dogoditi i s mnogo višim tonom npr. 10 kHz, s tim da de on objektivno izmjeren biti mnogo vede amplitude od onog na 100 Hz. Uvidom u krivulje jednake glasnode, primijetit demo da one zadržavaju vrlo sličan oblik krivulji osjeta praga sluha sve dok se glasnoda dosta ne povisi. U tom slučaju, primjedujemo da se krivulje počinju izravnavati. U praksi znamo da kad uključimo stereo razglas u sitnim nodnim satima i podesimo ga vrlo tiho, kako ne bi uznemirivali susjede, subjektivno nam nedostaju niski i vrlo visoki tonovi. U tom slučaju potrebno je pojačati niske tonove i visoke tonove. U biti, pokušavamo kompenzirati Flatcher Munsonovu krivulju. GOVOR Glazba zvuči bolje što je zvuk glasniji zato što je slušna percepcija frekvencijski linearnija pri višim razinama tlaka. To je ujedno i razlog zbog kojeg trgovci elektroakustičkih uređaja pojačaju glasnodu kad prodaju zvučnike. Tako nelinearni sustavi zvuče bolje. 7.10.2013 Ozren Bilan RAZINA= UPRAVO ĈUJEM CD DVD 39DXD Audio 7.10.2013 IZOFONE Ozren Bilan IZOFONE Glasnoda zvukova svugdje se mjeri u dBspl. To je mjerenje referencijalno osjetljivosti sluha od 20 μPa. Međutim, ved smo pokazali kako su Fletcher i Munson otkrili da ta mjerenja nisu korelirana subjektivnim vrijednostima kakvima čovjek doživljava glasnode. Tako se došlo do ideje da se razvije sustav koji bi pokazivao vrijednosti glasnode kako ih mi subjektivno doživljavamo. Linije jednake glasnode Fletcher i Munson dijagrama nazivaju se izofone. Dakle, dva tona jednakih tlakova, a različite frekvencije nemaju jednaku glasnodu. Krivulje jednake glasnode ili izofone prikazuju zvučne tlakove pri kojima je jednaka glasnoda različitih frekvencija. Sustav se u profesionalnoj praksi gotovo nikad ne koristi, ali dobro je znati da se amplitude zvukova u njemu mjere fonima. Proizlazi zanimljiv zaključak: Postupak određivanja glasnode u fonima iz vrijednosti u dBspl: Prvo izmjerimo vrijednost amplitude u dB Odredimo frekvenciju u Hz Nacrtamo presjek ovih vrijednosti u Fletcher-Munsonovom dijagramu Odredimo najbližu krivulju i pogledamo njenu vrijednost na 1kHz Ta vrijednost je amplituda zvuka u fonima 7.10.2013 Ozren Bilan 40 ako se glazba ne reproducira točnom glasnodom, pogrešna glasnoda reprodukcije promijenit de glazbu kvantitativno i kvalitativno. Tome pridonosi i efekt maskiranja. 41 7.10.2013 Ozren Bilan 42 7 7.10.2013. Jedinica glasnoće - son Prag zvuĉnog intenziteta Jedinica za glasnodu je son. Fletcher i Munson odredili su krivulje jednake glasnode i označili ih brojem fona, Stevens je uveo način proračuna i skalu glasnode u sonima. Pri promjeni intenziteta zvuk, promjena mora prijedi neku graničnu vrijednost da bi čovjek mogao osjetiti promjenu glasnode. 1 son definira se kao glasnoda sinusnog signala 1000 Hz razine 40 dB SPL, koji se sluša binauralno u frontalnom smjeru u slobodnom polju. Prema istraživanjima Feldkellera i Zwickera, u području zvučnih intenziteta između 30 dB i 120 dB ljudski sluh razlikuje 235 stupnjeva glasnode. Slika prikazuje odnos glasnode u sonima i fizičke razine sinusnog signala frekvencije 1kHz. Razina tona frekvencije 1kHz jednaka je razini glasnode u fonima. Bududi da je glasnoda u sonima prikazana na logaritamskoj skali, a decibeli su također logaritamski, krivulja aproksimira pravac do razine od 40 dB. Nagib krivulje odgovara podvostručenju glasnode za svakih 10 dB povedanja zvučne razine. 7.10.2013 Ozren Bilan 43 7.10.2013 Pri mjerenju razine zvučnog tlaka primjenom zvukomjera dobiju se vrlo precizni rezultati. Ti rezultati ne moraju odražavati način kojom de čovjek subjektivno procijeniti glasnodu zvuka. To je ujedno i razlog zbog kojeg koristimo fone (uveo ih je Barkhausen 1926.). Pokušamo li izmjeriti razinu buke u nekoj vedoj prostoriji koja se koristi za pomnjivo slušanje i pri tom na zvukomjeru koristimo linearnu skalu, dobit demo rezultate koji nisu u skladu sa subjektivnim osjetom. Filtarske karakteristike zvukomjera uvedene su zato jer čovjek ne čuje jednako sve frekvencije. Uključimo li filtre pri mjerenju, zvukomjer de oponašati karakteristiku ljudskog sluha i dobiveni rezultat bit de potpunosti u skladu sa subjektivnim osjetom sluha. Upotrebljavaju se A, B i C filtri. Najčešde se koristi A karakteristika dok se za mjerenje buke zrakoplova koristi D krivulja koja jače ističe područje viših frekvencija. krivulja jednake glasnoće 40dB normalizirana na 0dB Uzrok tome je što zvukomjer linearnom skalom uzima u obzir sve frekvencije linearno zastupljene u ukupnoj sumi rezultata mjerenja. Kako smo ved pokazali, čovjek ne čuje jednako sve frekvencije. To je razlog zbog kojeg su uvedene filterske karakteristike zvukomjera. Uključimo li filtre pri mjerenju, zvukomjer oponaša karakteristiku ljudskog sluha i rezultati su potpuno usklađeni sa subjektivnim osjetom sluha. Ozren Bilan 45 Matlab projektiranja karakteristike zvukomjera Invertirana krivulja jednake glasnoće za 40dB i usporeĎena s A krivuljom 7.10.2013 Ozren Bilan GLASNOĆA I RAZINA Razina trube viša je od kosačice, ali glasnoda nije. Violina i električna bušilica imaju istu razinu ali glasnoda električne bušilice je mnogo viša. Razlike koje nastaju posljedica su različitog spektralnog sadržaja kao i vremenske strukture signala. Mogude je posumnjati kako čovjek preferira glazbeni zvuk violine u odnosu na tehnološki zvuk bušilici pri procjeni glasnode. Međutim, ispitivanja pokazuju kako kognitivni učinci identifikacije izvora nemaju utjecaja na glasnodu. HawfA = fdesign.audioweighting('WT,Class','A',1,44.1e3); % frekvencije sempliranja 44.1 kHz HawfITUR = fdesign.audioweighting('WT','ITUR4684',44.1e3); Afilter = design(HawfA); ITURfilter = design(HawfITUR); hfvt = fvtool([Afilter ITURfilter]); axis([0.1 12 -80 20]); legend(hfvt,'A-weighting','ITU-R 468-4'); Projektiraj ITU-R 468–4 filter svim dostupnim postupcima (iirlpnorm, equiripple, freqsamp ): HAwf = fdesign.audioweighting('WT','ITUR4684'); ValidDesigns = designmethods(HAwf); % vrada iirlpnorm, equiripple, freqsamp u delijskoj postavi D = design(HAwf,'all'); % vrada sve dostupne postupke hfvt = fvtool(D); legend(hfvt,'Least P-norm IIR','FIR Equiripple',..., 'FIR Frequency Sampling') Ozren Bilan 47 7.10.2013 46 Podvostručenje razine zvučnog tlaka (SPL) nije isto kao i podvostručenje subjektivne glasnode koja se mjeri u Sonima, a ne dB. Otprilike, podvostručenje subjektivne glasnode zahtijeva 10 dB umjesto 6 dB porasta razine zvučnog tlaka. Usporedi filtere class 1 A i ITU-R 468–4 između 0.1 i 12 kHz: 7.10.2013 44 Filtri A, B, C, D Razine glasnoće - mjerenje 7.10.2013 Ozren Bilan Uz isti zvučnik to zahtijeva deseterostruko povedanje snage, a ne učetverostručenje, kako bi postigli dvostruku subjektivnu glasnodu. Promatramo li situaciju sa stajališta subjektivne glasnode i pojačala snage među pojačalima opdenito nema velike razlike obzirom na izlaznu snagu. Tako je potpuno irelevantno ima li pojačalo 75 ili 100W. Razlike koje se čuju posljedica su mnogih drugih razloga. Ozren Bilan kafić 48 8 7.10.2013. SPEKTAR BLOK FLAUTE Koncept kritiĉnih podruĉja Kritično područje je pojam iz psihologije sluha i odnosi se na područje frekvencija u kojem dolazi do integriranja (zajedničkog sumiranja) u neuralnom sustavu sluha. Ekvivalentno je pojasnom filtru širokom otprilike 1/3 oktave. To je jedan od razloga zašto se 1/3 oktavna mjerenja relativno dobro podudaraju s kvalitetom zvuka. Najnovija ispitivanja pokazala su da je širina kritičnog područja 1/6 oktave iznad 500Hz i oko 100Hz ispod 500 Hz. Uho se može opisati kao serija preklopljenih kritičnih područja, od kojih svako područje odgovara uskom području frekvencija. Pojam je uveo Fletcher 1940., pri opisivanju pojma maskiranja zvuka čistog tona širokopojasnim šumom. Ako više čistih tonova tvori složeni ton, percepciju zvuka ne određuju samo glasnoda i visina, nego i timbar. Timbar (relativne amplituda harmonika ) ovisi o spektru - harmoničkom sadržaju signala, tranzijentnom ponašanju i faznim odnosima komponenti. Uho je prirodno ugođeno da čuje fundamental i harmonike. Posluša li slušatelj glazbenu tercu kazat de da kombinacija zvuči prirodno i ugodno konsonantno. Posluša li sekundu kazat de da je disonantna. Temeljem ispitivanja slušno područje čovjeka podijeljeno je u 24 kritična područja. Jedno kritično područje odgovara udaljenosti od 1.3 mm duž bazilarne membrane i definirano je kao 1 Bark. Unutar kritičnog područja razina glasnode zvuka uglavnom ovisi o efektivnoj vrijednosti tlaka. Srednji C ili c1 262 Hz 7.10.2013 Ozren Bilan 49 7.10.2013 Intervale dijelimo po veličini, vrsti i suzvučju. Interval je u glazbenoj teoriji razmak između bilo koja dva tona. Prvi je u povijesti interval teoretski odredio Pitagora, podijelivši žicu kitare u raznim omjerima (2:1, 3:2, 4:3, 5:4). Veličina određuje koliki je razmak između tonova. Po veličini ih zovemo (od talijanskog): prima (označava se s 1) - prvi i najmanji interval, zapravo je istozvučni – unisono (ponovljeni ton) sekunda (2) je razmak od dva tona, terca (3) razmak od tri tona, kvarta (4) razmak od četiri tona, kvinta (5) razmak od pet tonova, seksta (6) razmak od šest tonova, septima (7) razmak od sedam tonova, oktava (8) razmak od osam tonova. Ovi intervali se nazivaju jednostavni intervali. Intervali koji imaju razmak vedi od oktave se nazivaju složeni intervali. Konsonantni ili ugodni su svi čisti intervali, velika i mala terca i seksta. Disonantni ili neugodni su svi smanjeni, povedani intervali, velika i mala sekunda i septima Ozren Bilan 50 Frekvencijsko maskiranje Prag maskiranja Poznat nam je slučaj da u bučnim prostorima ne možemo čuti sugovornika. Buka u prostoriji i govor sugovornika objektivno dolaze do nas ali mehanizam percepcije zvuka u korteksu ne može obraditi informaciju nižeg intenziteta u prisustvu informacije višeg intenziteta. Buka prekriva ili maskira govor. Tek kad se buka nadglasa, govor postaje razumljiv. Krivulja vremenskog maskiranja pokazuje da u slučaju pobude sinusnim tonom uho ne registrira zvuk koji se nalaze ispod označene granice maskiranja. To znači da su svi zvukovi unutar označenog područja u prisustvu sinusnog tona privremeno nečujni, jer bazilarna membrana u toj zoni frekvencija ved oscilira. Čovjek može percepirati samo ton čija bi pobuda bila iznad granice maskiranja. Granica maskiranja je šira prema visokim frekvencijama i slabi do najviših čujnih frekvencija. Nesimetričnost uvjetuje oblik prostorne raspodjele amplituda bazilarne membrane. Bez obzira na pobudnu frekvenciju, bazilarna membrana oscilira od ovalnog prozora, do zone rezonancije pa krivulja maskiranja uvijek dopire do najviših čujnih frekvencija. Stvarni izgled krivulje pobude sinusnim tonom frekvencije 1200 Hz razine 110 dB je na drugoj slici. Laboratorijskim ispitivanjima analizirane su razine maskiranja čistih i složenih tonova. Napomenimo da npr. ton frekvencije 400 Hz, razine 80 fona, povisi prag čujnosti tona od 1000 Hz za 60 dB. Frekvencijsko maskiranje Pojave maskiranja dolaze do izražaja u glazbi jer visoki tonovi koji se čuju u glazbi normalne razine postaju nečujni povedanjem glasnode. Isto tako, efekt maskiranja koristi se pri razvoju algoritama kompresije signala. 7.10.2013 Ozren Bilan 51 7.10.2013 Vremensko maskiranje Binauralna lokalizacija 7.10.2013 Ozren Bilan Vremensko maskiranje ~1ms 52 Slušamo li izvornu muzičku izvedbu binauralno (što dolazi od latinskih riječi bin: po dva i aureus: uši; sa značenjem: objema ušima) točno demo odrediti položaj svakog instrumenta u orkestru. Binauralna reprodukcija omogudava točnu auditornu perspektivu. Pri jednokanalnoj mono reprodukciji, pa čak i ako je sustav najbolje kakvode, osjet prostornog položaja instrumenata u potpunosti de nestati. Sposobnost binauralnog lokaliziranja omogudava stereo perspektivu. Binauralno lokaliziranje temelji se na više čimbenika od kojih su najvažniji:  Razlika glasnode, jer zvuk prevaljuje različit put od izvora do oba uha  Razlika u vremenu i fazi dolaska, jer zbog udaljenosti uha do uha od 20 cm akustički signali dolaze u različitom vremenu i s različitom fazom. Kašnjenje signala efikasnije je na niskim frekvencijama, a faza na visokim frekvencijama.  Razlika u spektru, jer glava slušatelja zasjenjuje drugo uho pa drugo uho prima različiti frekventni spektar od prvog.  Zbog efekta frekvencijske transformacije signala kojeg unosi češljasto filtriranje spektra signala reljefom ušnih školjki.  Zbog nesvjesnih pokreta glave prilikom slušanja signala koji pružaju dodatne dinamičke promjene spektra koje olakšavaju lokalizaciju.  Pored toga, ušna školjka u upadni zvučni signal upisuje direkcionalnu informaciju o izvoru zvuka, koja se ogromnom preciznošdu dešifrira u korteksu (vidi slajd 27. i 28. prezentacije). Vremensko maskiranje pokazuje kako pri pobudi postoji interval prije i poslije njegovog djelovanja u kojem se ne mogu osjetiti drugi zvukovi. Maskiranje poslije prestanka pobude, označeno je maskiranje unaprijed, a posljedica je činjenice da se bazilarna membrana ne može momentalno smiriti nakon prestanka djelovanja zvuka. Bazilarna membrana ima vrijeme odjeka. Trajanje maskiranja unaprijed zavisi od intenziteta prethodne pobude i može trajati nekoliko 10 ms. Ova pojava je ukazuje na postojanje mehanizama djelovanja unaprijed duž neurona. Na njima dolazi do pretjecanja informacija na putu u korteks. Vremenski interval u kome se javlja maskiranje unazad je reda veličine milisekundi. Ozren Bilan ~10ms 53 7.10.2013 Ozren Bilan 54 9 7.10.2013. Raspodjela zvučnog tlaka različitih izvora Vremenska konstanta uha Slušni sustav je složen mehaničko-fiziološko-psihološki sustav kojemu tromost ne dozvoljava trenutno reakciju na podražaj. Po prestanku podražaja uho se ne može trenutno zaustaviti. Ove osobine, koriste se pri projektiranju algoritama sažimanja. Kad izvor čujnog zvuka započne emitirati, glasnoda raste i tek nakon 200 ms postiže se puna vrijednost. Poslije dostizanja vršne vrijednosti glasnoda se neznatno snizi zbog efekta zamora. Vremenska konstantna uha pojavljuje se i na pragu čujnosti. Ako je impuls podražaja kradi od 200 ms, prag čujnosti se podiže proporcionalno trajanju impulsa. Signalima kradima od 200ms zvučni intenzitet je obrnuto proporcionalan trajanju impulsa pa je zvučna energija konstantna. 7.10.2013 Ozren Bilan 55 7.10.2013 Ozren Bilan 56 PREPOZNAVANJE TONSKE VISINE VRIJEME ODJEKA UHA Nakon prestanka djelovanja zvučnog signala u uhu, signal postepeno slabi u skladu sa subjektivnim vremenom odjeka uha koje iznosi cca. 350 ms. Na vrijeme porasta i na vrijeme subjektivnog odjeka ne utječe razina glasnode niti frekvencija. Vrijeme prepoznavanja tonske visine ovisi o trajanju tonskog impulsa.  Izgovor vokala traje od 50 do 300 ms.  Konsonanti su samo procesi utitravanja i istitravanja prethodnih i idudih vokala, s trajanjem od 2 do 40 ms, količina informacije jednaka im je 0. (usporedi: _o__o_a__ i k_ns_n_nt)  Najkradi govorni glasovi traju samo koliko je potrebno da uho prepozna njihovu tonsku visinu.  Zvukovi u govoru i glazbi trebaju biti dovoljno dugi da ih uho može tonski analizirati, a istodobno ne smiju prebrzo slijediti kako u postupku istitravanja ne bi idudi bio maskiran. Opisane osobine ljudskog sluha temelj su projektiranja psihoakustičkih modela za sažimanje podataka Istitravanje tona što određuje subjektivno vrijeme odjeka uha 7.10.2013 Ozren Bilan 57 7.10.2013 Ozren Bilan 58 Izvođenjem ovog pokusa zaključuje se da se zvuk, složen od primarnog - direktnog zvuka i sekundarnog zvuka - odjeka, lokalizira u smjeru ranijeg zvuka, a to je direktni zvuk, ako je vremenska razlika primarnog i sekundarnog zvuka manja od 30 ms. Ova tendencija lokalizacije zove se Haasov efekt i koristi se pri snimcima glazbenih djela, kao i pri projektiranju sustava ozvučenja. HAAS-ov efekt Ako smo udaljeni 10m od krutog ravnog zida i pljesnemo rukama, čut demo odjek. Bududi da smo udaljeni 10m od zida, zvuku je potrebno oko 30 ms da dođe do zida i još toliko da se vrati do nas. Rezimirajmo; ako dva različita izvora zvuka emitiraju uz jednak intenzitet isti zvučni val, i ako oba istodobno stižu do slušatelja, za njega de zvuk nastati negdje između dva zvučna izvora. Ako jedan od tih izvora kasni 5-35 ms, slušatelj de čuti samo jedan zvuk i to onaj koji ne kasni. Ako drugi izvor kasni više od 50 ms, sekundarni zvuk čuje se kao jeka. Ovaj efekt ne ovisi o položaju izvora zvuka koji kasni. Dakle, odjek demo čuti nakon 60 ms. Približimo li se malo zidu i pljesnemo ponovno, čut demo jeku nakon kradeg intervala. Pitamo se koliko je potrebno približiti se zidu pa da ne čujemo odjek? Logično je zaključiti da se neposredno pored zida odjek nede čuti. Međutim, nije tako. Napravimo li ovaj pokus, primijetit demo da je ta udaljenost cca. 4.5 – 5m. Znamo li brzinu zvuka, 340 m/s, možemo izračunati da se nakon vremenskog intervala od 25 - 30 ms, odjek čuje kao komponenta direktnog zvuka. 7.10.2013 Ozren Bilan 59 7.10.2013 Ozren Bilan 60 10 7.10.2013. Koliko je puta 1.000.000 W glasnije od 1W? KORISNE POJAVE Efekt prethođenja opisuje pojavu pri kojoj slušatelj određuje izvor smjera po prvom zvuku kojeg čuje, a slušni mehanizam pri tome potpuno ili djelomično ignorira sve iste zvukove koji kasne prema prvoj valnoj fronti. Pri ovom efektu zvuk koji kasni potpuno se integrira ili fuzira s inicijalnim direktnim zvukom. Dakle, pri projektiranju sustava ozvučenja raspolažemo s dvije pojave koje možemo dobro iskoristiti: Slušatelji određuju smjer zvuka po prvom zvuku kojeg čuju, a ignoriraju sekundarne zvukove koji nastaju uslijed refleksija ili daljih izvora signala nakon kratkog intervala. Sekundarni zvukovi koji nastaju unutar intervala od 30 do 35 ms fuziraju se s izvornim zvukom i rezultiraju zvukom povedane glasnode. Sekundarni zvuk može biti i do 10 dB glasniji od prvog prije nego se subjektivno ocijeni kao jednako glasan. Važno je uočiti da sekundarni zvuk, tj. zvuk koji dolazi do slušatelja nakon primarnog zvuka, u intervalu od 10 - 25 ms, može biti samo 4-6 dB glasniji prije nego se percipira kao sekundarni zvuk s gubitkom lokalizacije primarnog zvuka. 7.10.2013 Ozren Bilan 61 Fazni odziv sustava ili individualnih komponenti sustava treba biti bez naglih promjena koje mogu ukazivati na rezonancije. Istovremeno, ukupni oblik faznog odziva sustava čini se da nije najvažniji u određivanju ukupne kakvode zvuka, osim ako se ne prijeđu neke vrlo visoke granice grupnog kašnjenja. Međutim, to je pojava koja se ne događa često kod kudnih i monitor zvučnika. Kombinira li se ovaj uvjet s vrlo strogim zahtjevom linearnosti frekvencijskog odziva, to de nas dovesti do zaključka kako vjernost reprodukcije valnog oblika možda nije najvažniji faktor reprodukcije zvuka zvučnicima. Unatoč velikih napora dokazivanja ispravnosti koncepta o potrebi reprodukcije točnog valnog oblika i vedeg broja pokušaja dokazivanja važnosti, dokazi i slušni testovi ne podržavaju hipotezu, osim u slučajevima primjene na specifične valne oblike povezane s rezonancijama i nelinearnim izobličenjima. Do danas ne postoji relevantan slušni test koji bi ovu postavku oborio. Ozren Bilan Decibel izražava odnose dviju snaga ali ima i mnoge druge primjene. Tako dBSPL definira referencijalnu vrijednost 0 dBSPL kao tlak od 20 10-6 Pa. Kao logaritamska mjera, 3 dB promjene predstavljaju podvostručenje ili polovinu snage. 3 dB porasta snage predstavlja dvostruku snagu. 1W +3 dB su 2 W, +3 dB su 4W, +3 dB su 8 wati i td. Zapamtite: povedanje snage za 10 dB otprilike je deseterostruko povedanje snage. Zvučni tlak se podvostruči porastom razine za 6 dB, dakle potrebno je učetverostručiti snagu kako bi dobili dvostruki zvučni tlak akustičkog izvora. Percepcija glasnode odgovara promjeni razine zvučnog tlaka, pa prema Weber-Fechnerovom zakonu treba 10dB promjene za dvostruku ili polovinu percepirane glasnode. Dakle, ako 10dB povedanja razine ima za posljedicu podvostručenje glasnode, onda de još 10 dB još jednom podvostručiti glasnodu. Kao posljedicu ovog zakona imamo enormne snage pri koncertima jer je sustav od 100W samo dvostruko glasniji od onog od 10W. Sustav od 1000W, dvostruko je glasniji od onog od 100W, a sustav od 10000W opet je samo dvostruko glasniji od onog od 1000W. To isto znači da je sustav od 10000W 16 puta glasniji od sustava od 1W. Razglas od 1.000.000 W samo je 64 puta glasniji od radio budilice snage 1W. 7.10.2013 Ozren Bilan 62 Da li su potrebni fazno linearni pretvaraĉi? Ĉujnost faznih izobliĉenja 7.10.2013 Koncept najmanje perceptibilne promjene razine od 1 dB vrijedi samo za čiste tonove. Složeni signali na srednjim frekvencijama ponašaju se sasvim različito. Tako je 1980. godine dr Roger Lagadec detektirao čujnu koloraciju amplitudnog odziva digitalnog filtra razine ±0.001 dB. Međutim, nije jasno da li je detektirao promjenu razine ili neki čujni učinak periodičnosti istitravanja. Važno je znati da se testovi čistim tonovima ne mogu u potpunosti primijeniti na glazbu. 63 Iako je najvedi broj filtera zvučničkih filtera minimalne faze, ukupna prijenosna funkcija ulaznog napona sekcije filtera i zvučnog tlaka kojeg emitira zvučnik, može se podrazumijevati kao prijenosna funkcija minimalne faze. Navedeno ne vrijedi za akustičku sumu zvučničkih tlakova zvučničkog sustava jer je zvučnički sustav neminimalne faze. Kako u teoriji ne postoji metoda kojom bi se sustav inherentno neminimalne faze učinio sustavom minimalne faze, klasični napori za realizacijom zvučničkog sustava linearne faze su upitni. Možda to predstoji tek potpuno digitalnim sustavima i novim tipovima elektroakustičkih pretvarača koji se ved naziru. Lipshitz tvrdi Fazna izobličenja na srednjim frekvencijama mogu se čuti. Potpuno je jasno da su ti efekti, ako su čujni, izuzetno suptilni. Pri sadašnjem stupnju stručnih saznanja nisu potrebni fazno linearni pretvarači u cilju visoko kvalitetne reprodukcije zvuka. Evo nekoliko primjera. 7.10.2013 Ozren Bilan 64 Sigma-delta mjernim sustavom možemo izmjeriti ekscesno grupno kašnjenje zvučnika. Tako ispitivani zvučnik pokazuje 2 ms za bas, a oko 1.35 ms za visoke tonove. Očito je ponašanje sustava neminimalne faze jer je različito vrijeme dolaska signala do slušatelja. Prvo dolaze visoke frekvencije, zatim dolaze frekvencije u pojasu od 300-600 Hz, zatim dolaze frekvencije u pojasu od 1 kHz do 3 kHz, a posljednje dolaze frekvencije ispod 40 Hz. Primjenom računalskih programa, možemo generirati impuls u .wav obliku te simulirati propust kroz tropojasni L-R filter 4. reda. Odziv filtra 4. reda je vrlo nepravilan i svakom bi trebao biti krajnje odbojan ali svatkode, nakon zvučne demonstracije, zaključiti kako između zvuka nema nikakve razlike. Signal je slušalicama preslušao veliki broj audiofila i između matematički simuliranih odziva LR 1. reda i 4. reda, nitko nije mogao čuti razliku. Pojava se naziva vremensko razmazivanje (time smear). Izvorni oblik impulsa u .wav obliku prije filtriranja Oblik impulsa nakon propusta kroz tropojasni L-R filter 4. reda Ozren Bilan MLS - Frequency Response 2.100 ms 1.800 2,7-2,36=0,34ms 0,34msx0,34m/ms=0,116m ODSTUPANJE OD IDEALNOG 1.500 1.200 IDEALNO EKSCESNO GRUPNO KAŠNJENJE ZVUČI POTPUNO ISTO 0.900 0.600 30 100 CH B 7.10.2013 Ozren Bilan 65 7.10.2013 dBSPL 1/12 Octave 1k 51.2kHz 16K Rectangular Start 0.00ms Ozren Bilan Hz Stop 5.06ms 10k FreqLO 197.68Hz 66 11 7.10.2013. Drugo mjerenje step odziva pokazuje kako elektrostatski zvučnik step naponsku pobudu u čitavom frekvencijskom područje prijenosi slušatelju kao zvučni tlak iste faze i polariteta uz zanemarive greške frekvencijskog odziva. Istovremeno, elektrodinamički zvučnik dijeli spektar zvuka u 5 diskretnih područja i svaku naponsku pobudu u čitavom frekvencijskom području prijenosi slušatelju kao zvučni tlak naizmjenično invertirane faze unutar pet područja. Što je broj područja s invertiranom fazom vedi veda su odstupanja faznog odziva i zvuk je nekoherentniji. Što to znači? Ako mikrofon prima složeni ton instrumenta koji ima karakteristični timbar uslijed definiranog rasporeda harmonika pa pokušamo prenijeti taj zvuk spomenutim zvučničkim sustavom, praktički ne postoji ni najmanja vjerojatnost da de pri reprodukciji harmonici zadržati međusobne odnose koje su imali pri reprodukciji glazbe. Fundamentalni ton i harmonici de promijeniti pravilan odnos faze i polariteta. Dio glazbenog tona instrumenta imat de točan polaritet, a dio tona instrumenta dodi de do slušatelja s invertiranim polaritetom. Međutim, praktički to nitko ne može čuti, a ako čuje ne može odrediti preferenciju. Pa ipak, fazna linearnost povezana je s oblikom IMPULSNOG ODZIVA. Glazba je impulsne prirode i brži odziv rezultira linearnijom fazom – ŠTO SE UZIMA ZA BOLJE Step pobuda ili Heavisideova funkcija Dijagram istitravanja Dijagram istitravanja ili Waterfall pokazuje vremenski i frekvencijski vrijeme istitravanja zvučnog tlaka rezonancija zvučnika. Na prikazanim primjerima prvi zvučnik ima vrlo dugo vrijeme istitravanja i naglašene rezonancije, drugi je malo bolji dok tredi prikazani zvučnik pokazuje najbolje karakteristike. On bi subjektivno trebao imati najbolji zvuk, a to u ovom slučaju, pokazuju subjektivna vrednovanja. BOLJE? + u fazi BOLJI ODZIV LOŠIJI ODZIV 3 ms 7.10.2013 Ozren Bilan - u protufazi 2067ms 7.10.2013 Ozren Bilan 68 Fazna osjetljivost sluha Faznu osjetljivost sluha možemo shvatiti i ispitivanjem kako se zvuk širi u prostoriji. Pretpostavimo da slušamo osobu koja govori dok se krede prostorijom. Dio zvuka koji dopire do nas reflektira se od svih ploha prostorije. Bududi da karakteristike zvučne propagacije ovise o frekvenciji (kao što su: slabljenje, refleksije, rezonancije), signali različitih frekvencija pobudit de uho slušatelja različitim putanjama. To znači da de se relativna faza svake frekvencije mijenjati dok se govornik krede prostorijom. Bududi da uho zanemaruje varijacije faze, slušatelji primaju nepromijenjeni zvuk dok se govornik krede prostorijom. S fizikalnog stajališta faza audio signala postaje slučajna dok se zvučni valovi šire prostorijom. Drugim riječima, uho je neosjetljivo na fazu jer ona ne sadrži korisne informacije. Međutim, ljudski sluh nije potpuno neosjetljiv na fazu. To je zbog toga što promjena faze može vremenski izmijeniti vremenski slijed audio signal. U najvedem dijelu ovaj podatak je tek kuriozitet, a ne nešto što se događa u normalnoj slušnoj okolini. Ovo zapažanje je u potpunom skladu s evolucijskim razvojem uha kao organa koji je ljudskoj vrsti pomogao u preživljavanju i razvoju, jer pri određivanju smjera zvuka, o kome je mogao ovisiti život ili nalaženje hrane, osim binauralne lokalizacije uz pomod faze, postoje i drugi precizniji mehanizmi. 7.10.2013 Ozren Bilan 69 12