ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ στις ρίζες-απόλυτες τιμές

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
| www.lazaridi.info | tel. 6977.385.358 |
| ΑΛΓΕΒΡΑ Α-ΛΥΚΕΙΟΥ |
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ στις ρίζες-απόλυτες τιμές-πράξεις με απαντήσεις…
a x ⋅ b−y
a −3 x ⋅ b − 2 y
1.
Αν a x = 2 , b y = 3 να βρεθεί η τιµή της παράστασης P =
2.
Αν για τους αριθµούς x , y ισχύει x + y = 5 , x 2 + y 2 = 13 να βρεθεί το άθροισµα x 3 + y 3
3.
Αν a ⋅ b = −2 , x − y = 3 να βρεθεί η τιµή της παράστασης P =
4.
Αν
5.
Ποια είναι η µικρότερη τιµή που µπορεί να πάρει η παράσταση 4 x 2 − 12 x + 19 ?
6.
Αν a ,b , γ ∈ R µε a 2 ⋅ b < 0 , a ⋅ b 4 > 0 ,
7.
Αν | x + 3 | + | x + y − 1 |= 0 να βρεθεί το γινόµενο x ⋅ y
8.
Αν | x − 3 |< 2 , | 2 y − 1 |= x να βρεθεί το άθροισµα όλων των ακεραίων τιµών που µπορεί να πάρει
ay ax
:
bx by
a2 + b2 + γ 2
a b γ
= = να βρεθεί η τιµή του κλάσµατος
2 3 4
ab + aγ + bγ
a3
< 0 να βρεθεί το πρόσηµο των a ,b , γ
γ
ο y
9.
Αν a = 2 − 2 και b = 6 + 4 2 να βρεθεί η τιµή της παράστασης
10.
Αν x = 2 και y = 3 νδο η ποσότητα
11.
Αν a = 2 ⋅ 3 4 ⋅ 3 2 να βρεθεί η τιµή της παράστασης a 2
12.
Ένας µαθητής είπε ότι: «Αν a ,b , γ ∈ R και a ⋅ b ⋅ γ < 1 τότε ένας τουλάχιστον από αυτούς είναι
a⋅ b
2400 γράφεται ως 5 ⋅ x 5 ⋅ y
9
µικρότερος του 1.» Έχει δίκιο ή όχι?
13.
Ποιος είναι ο µεγαλύτερος φυσικός αριθµός n ώστε να ισχύει n 2000 < 5 3000 ?
www.lazaridi.info
Page 1 of 2
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
| www.lazaridi.info | tel. 6977.385.358 |
x y
+
y x
14.
Αν x + y = a , x ⋅ y = b να βρεθεί η τιµή της παράστασης
15.
Αν a ,b < 0 και a 2 > b 2 να συγκριθούν οι αριθµοί a ,b
16.
Αν 1 < x < 3 να απλοποιηθεί η παράσταση 4 x − 2 x − | x − 3 |
17.
Αν 2 < a < 7 και a − 2 + 7 − a + 5 x = 25 να βρεθεί το x
18.

1 
Να βρεθεί η τιµή της παράστασης 6 ⋅ 4 4 :  6 8 + 6 
8

19.
Αν a ,b > 0 και
20.
Αν a − b < a , ab < 0 να βρεθεί η τιµή της παράστασης
x, y ≠ 0
1 1
< να βρεθεί η τιµή της παράστασης b − 2a − 2a + b + a − b
a b
9a 2 − 4b 2 + 3a − b 2
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
1.
P = 48
5.
2.
35
6. a > 0 ,b < 0 , γ < 0
10
9.
2
13.
nmax = 11
17.
x=4
10.
5 ⋅ x5 ⋅ y
14.
( a 2 − 2b ) / b
18.
4
3. P = −1 / 8
7.
x ⋅ y = −12
11. 16
15. a < b
29 / 26
8.
1
12. Έχει δίκιο…
16.
4.
www.lazaridi.info
x+3
19. a − 3b
20.
− 3b
Page 2 of 2

Download Report