Β` ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΟΥ ∆ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ

Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΟΥ ∆ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ
α. Πραγµατικοί αριθµοί
1. Να υπολογίσετε µε προσέγγιση εκατοστού τους άρρητους:
α) 10 + 13 + 18
β) 3 20 − 2 15
2. Να διατάξετε τους αριθµούς
1
5
10
1 − 3 + 12 , 0,
5−2 5+ 5, 4 7 − 7 , −
.
4
4
2
= 90 και ΑΒ=Β∆.
3. Στο παρακάτω σχήµα ΑB=2, AΓ=1 ,η γωνία ΓΒ∆
Το µήκος x του τµήµατος Γ∆ είναι ρητός ή άρρητος αριθµός;
∆
x
Γ
Α
Β
4. Να βρείτε το ύψος ενός ισοπλεύρου τριγώνου που έχει την ίδια
περίµετρο µε το τρίγωνο ΑΒΓ.
A
15
12
16
B
∆
Γ
5. Ένα ισόπλευρο τρίγωνο έχει ύψος 6 cm. Να βρείτε την πλευρά
και το εµβαδόν του.
6. Η περίµετρος ισοπλεύρου τριγώνου είναι ίση µε 18 3 cm. Να
υπολογίσετε:
α) το ύψος του τριγώνου
β) το εµβαδόν του.
β. τριγωνοµετρία
1. Σε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α=900) ισχύει ΑΒ=2ΑΓ. Να δείξετε
ότι εφΓ=2εφΒ.
2. Σε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ ( Α=900) είναι εφΓ=
4
και ΑΒ=40 cm.
3
Να υπολογίσετε την περίµετρο του τριγώνου.
3. Σε ένα τόπο οι ακτίνες του ήλιου κάποια στιγµή έχουν κλίση 90%.
Αν τη στιγµή αυτή η σκιά ενός δέντρου είναι 5 m
να βρείτε το ύψος του.
4. Στο ισοσκελές τραπέζιο του παρακάτω σχήµατος το ύψος του
∆Ε=10 cm και εφΑ=2. Αν η µεγάλη βάση ΑΒ είναι διπλάσια από τη
µικρή Γ∆, να υπολογίσετε το εµβαδόν του τραπεζίου.
∆
Α
Γ
Ε
Β
5. Στο παρακάτω σχήµα είναι ΕΓ=4 cm, ΓΑ=8 cm και Γ∆=3 cm. Να
υπολογιστούν:
α) η εφΕ
β) τα τµήµατα ΑΒ, ΕΒ και
γ) το εµβαδόν (ΑΕΒ).
Β
∆
Ε
Α
Γ
6. Στο τρίγωνο ΑΒΓ του παρακάτω σχήµατος ΑΒ=15 cm και ΑΓ=20
cm. Να υπολογίσετε το ύψος Α∆ και τα τµήµατα ∆Β, ∆Γ.
Β
∆
Α
Γ
7. Στο παρακάτω σχήµα είναι ΑΓ=4, ΑΒ=3 και Β∆=12. Επίσης η
= 90 . Να βρεθούν οι τριγωνοµετρικοί αριθµοί των γωνιών
γωνία ΓΒ∆
= φ και Β∆Γ
=ω
.
ΒΓ∆
ω
Γ
φ
Α
Β
∆
2
8. Αν στο παρακάτω σχήµα ισχύει συνω = , Α∆=12 και ΒΓ=6
3
να υπολογίσετε τους τριγωνοµετρικούς αριθµούς
Γ
∆
ω
ηµφ και συνφ .
Β
φ
Α
Κ. Ι. Μπαλάφας

Download Report