ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΣΤΙΣ-ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ-Γ΄-Γυμνασιου

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ
Α. Συμπληρώστε κατάλληλα τις παρακάτω ισότητες:
1.  2 x  x  
4.

3  2a
2
7.  a y  ay
2

2

3 2
2
 3a 2

3. 
 ax  
 2

2
x 1 
2.   a  
2 3 
2
3


2
2

5. 3 x  2

 x
2
8.   
 
3
x


 2a

6.    y 2  
 3


2
2
2
 a2 
9.    1 
 y

2
1

10.   xy   
3

2
2

11.  1  2  
x 

 a x
12.     
 x a
Β. Συμπληρώστε κατάλληλα τις παρακάτω ισότητες:



2.  a 2  ya    a 2  ya  
 x y  y x
3.         
 2 3  3 2
 3a
  3a

4. 
 x3   
 x3  
 2
  2

5.  a  y   3ay    a  y   3ay  
6.  2 x  3   a  2     2 x  3  ( a  2)   Γ.
7.  3a  2  
8.  2  5 x  
9.  a 2  a  
10.  2 x 2  3 
1.  3  2 x  2 x  3 
3
3
3
3
Να απλοποιήσετε τις παρακάτω παραστάσεις:
1.  2a  3   2a  3   4a  6  2a  3  
2
2
2. 9999992  1  1999998 
3.  a 2  xa    a  xa 2   2  a  x  a  x  
2
2
4.  x  2   1  x   9  x  2 1  x  
3
3
5. (3 x  5)3  (2 x  5)3  3 x  3 x  5  2 x  5  

 
2
6. 2 3 x  2a 

6 x  2a  6  3 x 2  a 2  
2
7.  2 x  y   x  y    x  y   2 x  y    x  2 y   x  y  
2
2
2
Α. Συμπληρώστε τα κενά ώστε να ισχύουν οι ταυτότητες. Αν μπορείτε να βρείτε και παραπάνω από ένα τρόπους για
να τις συμπληρώσετε , ακόμα καλύτερα!
1.  2x 


2
3. a 2 

5.  5y 

 6x 
2

 4a 3x 
2

 4a 2 
2
2
7.  ax 
3

 

 1
9. 

2
x


  3



4.

11. a y 
2

a y 

 4xy  x 2 
2

 6a 2x 
2
 25 
 xy
8. 

 3

2
  2x y 

10.  y 

2


1.  3 2  4  3 2  4  11    5 3  73  5 3  73  11  

 

2
2
2
2

Γ. Να απλοποιήσετε τις παρακάτω παραστάσεις:


2.  3x  4    2x  5    2  x  ( 2  x )  x  4 
3.  ax  2a    2a  x   (ax  2)(ax  2)
1.  2x  3 4x 2  6x  9   3  2x   54
3
2
2
2
2
2
2
2
3
4. ( 2x  3)3   2x  3   3x  4    4  3x 
3
2

2
5. (1  3a ) 2  ( 2  a )( 4  2a  a 2 )   2a  3 4a 2  6a  9

6.  3xa  2  ( 3ax  2)( 4  9x 2a 2 )  4  9x 2a 2


Δ. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ταυτότητες για να βρείτε το αποτέλεσμα:
2
1. 100001  99999 
2
2

2

  ay 




4 2
a 
25
Β. Χρησιμοποιήστε ταυτότητες για να υπολογίσετε το αποτέλεσμα στις παρακάτω παραστάσεις:



2.  3 2  2    6  2  
3.  5  2 3    2 15  1

2
 3a
12. 

2


2



1
 
4
3

6. 3x 2a 
2
2

2. 3a 2 

2
 1001   999 
2. 
 
 
 1000   1000 


Download Report