半導体レーザ２．半導体レーザ 2-1 半導体レーザにおける光の遷移 2-2 半導体レーザの構造と発振原理 2-3 半導体レーザの縦モードと横モード 2-4 半導体レーザの特性 2-5 半導体レーザと自然放出雑音 2-6 複素感受率とαパラメータ 2-7 レート方程式 2-8 光の伝搬方向の定義 2-9 安定性解析と緩和振動 2-10 半導体レーザの変調 2-11 半導体レーザの駆動回路半導体レーザ活性層幅 LD ~2~3 µm 活性層厚 ~0.2 µm 光出力 ~300 µm 共振器長端面発光半導体レーザ特徴・短共振器長 ~100µm ・低端面反射率 ~10% ・高いエネルギー変換効率 ~50 % ・高速直接変調 ~GHz 半導体レーザにおける光の遷移半導体レーザにおける光の遷移半導体レーザの構造と発振原理半導体レーザの発振原理と構造ダイオードの基本、PN結合 n領域接合部 p領域伝導体電子レーザ光荷電子帯正孔効率が悪い温室発振ができないダブルへテロ接合伝導体荷電子帯電子正孔キャリア閉じ込め屈折率分布光強度分布光閉じ込め GaAs AlGaAs AlGaAs p型クラッド活性層 n型クラッドこれにより温室発振が可能に！ pクラッド活性層 nクラッド半導体レーザ半導体レーザの寸法活性層幅 ~2~3 µm LD 活性層厚 ~0.2 µm 光出力 ~200 µm ~300 µm 共振器長端面発光半導体レーザ半導体レーザチップ 5.6 mm 活性層いろいろな半導体レーザの外観一般的カンタイプ高出力温調付モジュール反射防止用高出力用バータイプ通信用ファイバピグティル付半導体レーザの縦モードと横モード半導体レーザの縦モード縦モードがレーザの発振周波数を決める縦モード周波数 ν m = m c 2ηl c € 2L λ 2 周波数レーザ共振器とモード ν レーザ媒質の利得分布とモード間隔半導体レーザの横モード横モードがレーザ発振の空間パターンを決めるレーザ共振器 TEM 00 TEM 01 TEM 10 TEM 02 TEM 20 空間モード TEM 11 実際の半導体レーザでは、スラブ状導波路であるため、TEM01、02、11モードは発振しない 160 半導体レーザの利得 120 半導体レーザの利得は非対称 40 −80 1.424 1.46 [eV] 発振周波数 0 2.5×1018 cm−3 −40 cm 0 1 1.5× −3 0 18 実際のレーザ発振では温度効果により、電流を高くすると周波数は低い方へ移動 Gain [cm−1] 周波数が高い方に利得大利 80 得 1.50 半導体レーザの特性自励発振型半導体レーザ（ソニー） AlGaInP系DVD用赤色レーザ 1.0 Intensity P 0.5 GaAs N 0.0 –40 デバイス構造(正面) –20 0 Angle [deg] 20 40 遠視野ビーム像 25 100°C 5.0 4.0 Power [mW] 25°C 70°C 100°C 3.0 2.0 1.0 0.0 0 50 100 Current [mA] 150 200 LI特性(温度依存特性） 650 655 Wavelength [nm] 660 スペクトル(多モード化）相対雑音(RIN: Relative Intensity Noise) 光通信、光情報処理において使われる共通の雑音指標 DVD応用などでは125dB/Hz以下でなければならない 25 –120 70 °C RIN [dB/Hz] –125 –130 70 °C 60 °C –135 25 °C –140 0.001 0.01 0.1 1 [%] 10 半導体レーザビームの非点収差上面の電極（＋） p 型クラッド層 0.25 （標準） p 型の活性層と酸化絶縁層出力側劈開面 n 型クラッド層 θX ≅ 10° n 型クラッド層 p out θy ≅ 30° 単位：mm p 型クラッド層底面の電極（－） LIとVI特性 DVD用赤色半導体レーザ（シャープ） V-I L-I 777 相対強度相対強度発振光スペクトル（縦モード） 787 波長 (nm) シングルモード屈折率導波型 780 nm 797 668 670 波長 672 (nm) マルチモード利得型導波型 670 nm レーザ発振の電流、温度特性 25 °C λ 6 λ 発振波長 T [°C] 温度による発振波長変化 LI特性 (LT024MDO No.1 at 25.0 ) 18 Optical Output [mW] 16 14 12 10 戻り光があるとき 8 6 戻り光なし 4 2 0 30 35 40 45 50 55 Injection Current [mA] 60 65 光の伝搬と偏光電場の偏り磁場の偏り伝搬方向偏光特性光出力 LD 活性層光出力偏光0度方向 -90 0 90 偏光角度　[degree] 180 半導体レーザの構造狭ストライプ半導体レーザ FP、MQW、DFBなど Conduction Band MQW (a) GaAs Eg Quantum Well Layer AlxGa1-xAs Eg Valence Band Conduction Band Fabry-Perotレーザ　活性層の厚み ~µm E1c E2c QD一層 (b) E1hh E2hh E1lh Valence Band Multi-Quantum Well QWレーザ　活性層の一層の厚み µm以下レーザ出射端正面バンド構造 DFB(Distributed-Feedback)レーザ DFBレーザは縦単一モード p-Clad B/4 eff DFB Structure Active Layer n-Clad 側面利得導波路と屈折率導波路 p-Clad p-Electrode p-Electrode Dielectric n-Burying Layer p-Clad Active Layer Active Layer Current n-Clad p-Burying Layer Current n-Electrode (a) 利得導波路型 (b) 屈折率導波路型 n-Clad n-Electrode 半導体レーザと自然放出雑音半導体レーザと自然放出雑音レーザ発振では、自然発光が誘導放出の種になる発振周波数に近い、いろいろな周波数がまざった自然発光キャリア密度に対する自然発光の割合は10-5程度すなわち、自然放出雑音係数　β ~10-5 自然放出キャリア（電子-正孔対）の発生で生じる雑音もあるこの雑音の影響は、フォトン雑音より一般に小さい複素感受率とα パラメータ複素電気感受率とαパラメータレーザ発振時の媒質の分極 P = χ(ω )ε 0E € χ0はレーザ発振前の感受率 χ =χ0+χlはレーザ発振時の感受率 χ は一般的に複素数光の伝搬は exp(iηk 0 z) χ は-η (屈折率)に比例 € χの虚部が正であれば、光が増幅される Re[ χl ] α = χlの実部と虚部の比　をアルファパラメータという Im[ χ l ] αパラメータは、レーザの発振線幅に関係する € αパラメータは、ガスレーザなどでは零だが、半導体レーザでは 2~7 の値を持つすなわち、半導体レーザでは、複素感受率の実と虚部が関連を持つ半導体レーザの位相ダイナミクスに影響レーザ発振線幅半導体レーザにおける位相雑音の解析から Rsp (1+ α 2 ) 発振線幅 Δν = 4 πS Rspは自然放出光雑音、Sは平均フォトン数 € Rsp Δν 0 = は通常のレーザにおける発振線幅 4 πS (Schalow-Townes幅） € α~3に対して、半導体レーザの発振線幅は Δν0の10倍実際には、Rspが他のレーザに比べ大きいので半導体レーザでは、他のレーザに比べ線幅は100倍以上になるスペクトル特性ファブリ・ペロ特性発振線幅　〜10MHz RFスペクトル特性レート方程式半導体レーザにおけるレート方程式の導出電場の方程式共振器内一往復における利得を計算 ↓ 発振条件　→ 一往復の電場 ( E(t) = G1E(t–tin) ) ↓ E(t–tin) = E(t) – tindE(t)/dt = E(t)/G1 から → 電場の方程式キャリア方程式 (反転分布) キャリア注入と利得に対する現象論的に求められる釣り合い条件 (キャリアに対する量子論的な密度行列からも導出できる）分極分極の緩和は早いため電場に比例すると近似, P ∝ E see Ohtsubo, Semiconductor Lasers, 2013, Chap.3 Laser Medium 半導体レーザ発振レート方程式 Eb(z) Ef(z) 光電場 dE(t) 1 = (1− iα )Gn {n(t) − n th }E (t) dt 2 € キャリア密度 dn(t) J n(t) = − − Gn {n(t) − n 0 } | E (t) |2 dt ed τs キャリア密度は、反転分布の意味 € 物質分極方程式は、その時定数が早いため比例関係として、Eとnの式に含まれる z=0 z=l パラメータ α : 線幅拡張係数 Gn: 利得 nth: しきい値キャリア密度 J : バイアス電流密度 e : 単位電荷 d : 活性層厚 τs: キャリア寿命 n0: 透明キャリア密度 z 光の伝搬方向の定義光の伝搬方向の数学的定義 z: 伝搬方向, t: 時間 exp{i(kz–ωt)} 位相遅れ (ここでの定義!) exp{i(ωt–kz)} 位相進み例 € For exp{i(kz − ωt)} → dE 1 = (1− iα )Gn (n − n th )E dt 2 For exp{i(ωt − kz)} → dE 1 = (1+ iα )Gn (n − n th )E dt 2 € € 二つの定義でそれぞれ時間位相項の符号が逆となっているが、 € 観測量についてはどちらも同じ式となる安定性解析と緩和振動安定性解析と緩和振動振幅Aと位相φ にわける、E(t) = A(t)exp{−iφ (t)} レート方程式 dA(t) 1 € = Gn {n(t) − nth }A(t) dt 2 dφ (t) 1 = αG n {n(t) − nth } dt 2 dn(t) J n(t) = − − Gn {n(t) − n0 }A 2 (t) dt ed τs € € € dA dφ dn = = =0 定常解 dt dt dt J nth A = τph ( − ) 、 φs = 0 、 ns = nth ed τs 2 s € 定常解に小さな摂動 x(t) = x s + δx(t) 、　とおき x = A, φ, n dδA(t) 1 = Gn Asδn(t) 2 € dt € € dδφ(t) 1 = αG nδn(t) dt 2 dδn(t) 2A 1 = − s δA(t) − ( + Gn As2 )δn(t) dt τ ph τs € δx(t) = x 0 exp(γt) として、上記微分方程式がゼロでない解を €持つための条件となる特性方程式が導かれる 1 Gn As2 2 γ {γ + ( + Gn As )γ + }=0 τs τ ph € 2 € γ = ΓR + iω R γ を複素数として、これから € 緩和振動の早さを表す 1 1 2 ΓR = − (Gn As + ) 2 τs 緩和振動の周波数を表す € € ω 1 νR = R = 2π 2π Gn As2 1 − ΓR2 ≈ τ ph 2π Gn As2 τ ph 半導体レーザの変調ステップ入力時の光応答ステップ入力 ΓRは減衰の早さの目安減衰緩和振動 vRは減衰振動の周波数ステップ応答 (減衰緩和振動が発生) 小信号変調の周波数特性緩和振動ピーク周波数変調応答 [dB] 減衰定数小信号変調特性変調周波数 [GHz] キャリアの変動が光の変動に追いつかない直接電流変調 S 変調光出力 Sm 電流変調 t J J Jth 電流変調 Jm t 変調特性半導体レーザの変調振幅、位相 J m sin ωt 変調電流を　として光出力の変調は Sm ∝ F1 (ω )J m sin(ωt + θ S ) € θsは位相シフト € ν m = F2 (ω )αJ m sin(ωt + θν ) 位相の変調は θnは位相シフト € F1、F2は周波数依存関数半導体レーザの駆動回路電子部品としての半導体レーザ基本的にダイオードアノードコモンカソードコモン概観ペルチェ LDヘッドコリメータ実際のLDヘッドの例半導体レーザ用定電流駆動回路 +12V 100 20k 100 10k PD LD 1µ - サージ防止用ダイオード 200k 1µ + A CA3140 10 1k 1µ 2SC2235 変調入力 20k 5.1 Vout 出力モニタ半導体レーザ用温度制御回路 +3V +15V 400k Tr1 50k 2k 100k AD581 基準電圧 5k 33p 33p 200k - 33k CP1.4-71-10L ペルチェ素子 250k - 250k + + LM308 LM308 V 100k AD590 温度トランスデューサ Tr3 -15V Tr2 100k Tr1~Tr4 2SD635 - + Tr4 +3V 250k LM308 33p 半導体レーザと半導体レーザカオス歴史 1962年 P-N 接合半導体レーザ国際純正・応用化学連合(IUPAC) 推奨 1995 “Diode Lasers” A solid state laser in which the active medium is the p-n junction between p-type and n-type semiconductor host materials. This term is preferred over the sometimes-used term semiconductor laser. 日本では(JIS), 「レーザ・ダイオード」 Nick Holonyak, Jr. (GE) Holonyak and Bevacqua, APL 1, 1962 最初のPN結合・半導体レーザ The ﬁrst red diode laser photographed in its own light. The yellow spot is overexposed. N. Holonyak, Jr. and S.F. Bevacqua. “Coherent (visible) light emission from Ga(As1-xpx) junctions,” Appl. Phys. Lett. 1, 82-3 (Dec. 1962). Herbert Kroemer 2000年ノーベル賞 1963年　ダブルヘテロ構造の提案 H. Kroemer, “A proposed class of heterojunction injection lasers,” Proc. IEEE 51, 1782-3 (Dec. 1963). 1970年の技術革新光ファイバ(Corning Glass) DH レーザダイオード(AT&T) (Izuo Hayashi) Intel 4004 − 4ビットCPU 現象・原理から実用化への道レーザの原理 1952､54　メーザ 1958､60　レーザ温室発振半導体レーザ半導体レーザ実用化情報を乗せる光ファイバの原理ガラス中の光の伝搬　17C 光ファイバ原理　1958､65 低損失光ファイバ光ファイバ通信インターネット情報社会情報を伝える計算機のはじまり情報理論　1948 ENIAC　1946 半導体　1947 原理 4bit CPU 16bit卓上計算機情報を作る 1970年 1980年代 2000年課題1：具体的レーザを例に取り、レーザの共振器構造、反転分布の作り方（励起の方法）、レーザとしての特徴（発振波長や構造）、それらの応用分野について調べよ。平成26年2月4日（第3回特別講義のときに提出）