基礎電気回路Ⅰ演習 No.5-1
学籍番号
複素数と複素平面
氏名
問 1 2 つの複素数 Z1  2  j3, Z 2  2  j に対して、以下の各値を求めよ。
(1) Z1  Z 2
(2) Z1  Z 2
(3) Z1 Z 2
(4)
Z1
Z2
問 2 次の複素数を複素平面上に図示し、極形式を求めよ。
(1)
  1 j 3
(2)   j
(3)   2
(4)
  1 j
1
2
基礎電気回路Ⅰ演習 No.5-2
学籍番号
複素数と複素平面
氏名
問 3 複素平面上の点   1  j
  1 j 3
(2)   j
(3)   2
(4)
  1 j
問 5 指数関数形式で表された次の複素数を直交形式で表せ。
(1)
 e
j
(2)   3e
(3)
(4)

j
6

3
  4e j
  2e
j

4
4
1

を原点 O のまわりに 回転した点を表す複素数  を求めよ。
2
2
問 4 問 2 を参考に、次の複素数を指数関数形式で表せ。
(1)
3
5
基礎電気回路Ⅰ演習 No.5-3
学籍番号
複素数と複素平面
氏名
6
7
問 6 オイラーの公式を利用して三角関数の 3 倍角の公式を導け。
問 7 3 次方程式 x  1 の根 1,  
3
1 になることを確かめよ。
1 j 3
1 j 3
2
を複素平面上に図示し、  ,  の 3 乗が
, 2 
2
2
基礎電気回路Ⅰ演習 No.5-4
学籍番号
複素数と複素平面
氏名
問 8 複素交流電圧 v(t )  v0 e
j 2t
に対して、
問 9 以下の各問に答えよ。
12
1 j 3 

(1) 
 1  j  の値を求めよ。


 
 
 
9


dv(t )
 dv(t ) 
,  v(t )dt を計算し、 Rev(t ), Re 
, Re  v(t )dt
dt
 dt 
と t との関係をグラフに描け。
(2) exp  j  t 
8
 
 
  exp  j t    3 exp  jt  の値を求めよ。
6 
6 
 

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