ー材料力学講義ー第10回平成26年6月27日（金）演習問題 2 ・図に示すように，単純支持はりに集中荷重が作用している．・断面形状は，幅がb，高さがhの長方形である．・このはりの中央部のひずみを計測したところその大きさがεであった．このとき，荷重の大きさはいくつであったか？ただし，はり材料のヤング率をEとする． 2 基本的荷重条件と評価パラメータ ①引張と圧縮（Tension/Compression）強度：垂直応力剛性：伸び／縮み ②曲げ（Bending）強度：曲げ応力剛性：たわみ ③ねじり（Torsion）強度：せん断応力剛性：ねじれ角 7 今日のテーマ：はりのたわみ：たわみ曲線 8 注目点の近傍（x，x+dx）を拡大！：たわみ曲線 9 点xでのはりの角度（たわみ角）をα，点x+dxでのはりの角度をα+dαとすると 10 を考慮して，をx，yで表示すると， 11 12 したがって工学的近似この微分方程式を解くことにより，たわみ曲線 y=f(x) を求めることができる． 13 Example 1 片持はり，集中荷重Wの場合（Iz：一様）たわみの微分方程式を解くことにより，たわみ曲線 y=f(x) を求める． ①反力を求める． ②曲げモーメント Mx を求める． ③境界条件を考慮して，微分方程式を解く． 14 曲げモーメントMxは，Mx=－Wxより， ∴ ∴ 積分定数C1，C2を境界条件で決定すると最大たわみ（x=0） 15 演習問題 1 分布荷重を受ける片持はりのたわみ曲線，最大たわみを求めよ．また，集中荷重の場合と比較せよ． 16 演習問題 2 自由端にて曲げモーメントM0を受ける片持はりのたわみ曲線，最大たわみを求めよ． x M0 y 17