RC 耐震壁に付帯する柱・梁の最大せん断強度式に関する

工学院大学建築系学科卒業論文梗概集
小野里研究室 2012 年度
RC 耐震壁に付帯する柱・梁の最大せん断強度式に関する研究
D1-09161 新藤隆男
1．はじめに
2）2009 年度試験体の選定方法
RC 造耐震壁の破壊モードには大きく分け、柱が引張軸降
2009 年度は層間変形角が最大強度時部材角（Ru）小さい
伏する場合の曲げ破壊モードとそうでない場合のせん断破
もの、また計算上せん断破壊と判断されるものを選定した。
壊モードに分けられる。せん断破壊モードは壁が圧壊する
せん断破壊した試験体は期待する強度に達する前に壊れて
とともに柱・梁の付帯部材が曲げ降伏する場合とせん断破壊
しまうため、層間変位角が小さい量で壊れたものはせん断破
する場合がある。その中で付帯部材がせん断破壊する場合し
壊していると考えられる。しかし、この選定方法だけでは試
ない場合に比較して最大強度に達する前に破壊してしまう
験体が多く選定され、近似平面をつくることが難しいのでそ
ことがある。そのため付帯部材のせん断強度を評価するた
の中から計算上せん断破壊と判断されるものを選定した。
めのせん断強度式を求めてきた。本研究では前研究で導かれ
たせん断強度式と本研究で求めたせん断強度式を比較して
3）2011 年度試験体の選定方法
精度を検証した。
図 1 縦軸に最大強度時付帯部材柱・梁が作用していたせん断
力の大きさを表している。そして、縦軸のせん断力が大きな
2.
付帯部材のせん断強度式の誘導のための試験体の選定
表 1 試験体の選定条件
①
試験体はせん断力を受けせん断破壊されたと考え、試験体を
選定した。
柱、梁、および壁のせん断補強筋比が 0.2%以上かつ
1.2％以下である。
②耐震壁を構成する部材は鉄筋コンクリート造で鉄骨を
内蔵しない。
3．付帯部材のせん断強度式の誘導仮定
耐震壁の最大せん断強度を壁板のせん断強度と付帯部材
のせん断力の和であると仮定し、過去に行われた単独耐震壁
③試験体の形状および配筋は上下左右対象である。
の実験で得られた耐震壁の最大強度を使い壁板の応力状態
④加力形式は対角加力である。
を仮定して、付帯部材に作用する軸応力、せん断応力、およ
⑤スラブ付きコンクリートを除外した。
びせん断補強筋の強度を求める。求めた付帯部材のせん断応
過去に行われた単独耐震壁の実験を調べ単独耐震壁 145
力、軸応力、せん断補強筋の強度をコンクリート強度で除し
体の中から表 1 の条件に合う試験体を抽出する。その結果
て、図 1 に示すようにそれぞれ高さ、左右、奥行きで表す。
145 体の試験体の内条件を満たす試験体は 69 体。この中に
各試験体の導かれた結果をプロットしてせん断破壊された
はスラブ付きの連層耐震壁があり、スラブ付きは梁の評価が
試験体を抽出する。抽出した試験体で近似平面を作ると着色
難しくなるためこれを除外した 65 体で試験体を選定した。
した部分が付帯部材のせん断強度式になると仮定する。
これまでの研究でせん断強度式を導くための試験体の選
定方法を大きく 3 回変えて、せん断強度式を求めてきた。次
にこれまでの変更された試験体の選定方法を示す。
補助
系列
軸
軸
系列
系列
系列
1）2007 年度試験体の選定方法
2007 年度は過去の文献、論文に破壊形式がせん断破壊と
なっているものを選定した。過去の実験の結果から破壊形式
がせん断破壊となっている試験体 13 体を選定する。
系列
系列
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
補助
系列
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
図 1 τu‐σ‐pw･σy の関係
4．結果
4.1 せん断強度式の比較
2009 年度の選定方法は式（4）がこれまでの研究に比べて実
験値/計算値の平均が 1 に近い値にならず、変動係数の値も
2 で示した 2007 年度試験体の選定方法・2009 年度試験体
の選定方法・2011 年度試験体の選定方法それぞれの試験体
前研究よりも大きくなったことから解析精度が良くならな
の選定条件で最終的にもっとも妥当とされる耐震壁のモデ
かったことが分かる。2011 年度の選定方法は前研究に訂正
ルを使いせん断強度式を導き直した。
点が見つかり、それを訂正した結果これまでの研究に比べて
これまでの研究で導き出したせん断強度式と最終的なモデ
実験値/計算値の平均が大きい値になり、変動係数も大きい
ルで導きなおした式が（1）～（6）である。
値になったことから解析精度は低くなっているが、正確なせ
最終的にもっとも妥当な耐震壁の応力モデルを表 2～表 5 に
ん断強度式になっている。
示す。
2.0
2007 年度
2.0
平
均 :0.967
標準偏差 :0.123
変動係数 :0.128
1.5
前研究
u  0.05  1.2pwy  0.1B
本研究
u  0.029  0.65pwy  0.1B ……（2）
1.5
Qexp/Qcal
Qexp/Qcal
……（1）
1.0
1.0
0.5
0.5
2009 年度
前研究
本研究
0.0
0.0
u  0.28  0.54pwy  0.027B ……（3）
0
300
600
900
1200
0
1500
1.5
1.0
：コンリート強度
平
均 :1.074
標準偏差 :0.162
変動係数 :0.151
1.5
1.0
0.5
：せん断補強筋
1500
Qexp/Qcal
u  0.18  0.52pwy  0.071B ……（6）
1200
2.0
平
均 :1.033
標準偏差 :0.136
変動係数 :0.131
Qexp/Qcal
本研究
900
2007 年度本研究
2.0
u  0.13  0.57pwy  0.07B ……（5）
600
Qexp(kN)
2007 年度前研究
2011 年度
前研究
300
Qexp(kN)
u  0.31  0.33pwy  0.024B ……（4）
：せん断力
平
均 :0.986
標準偏差 :0.118
変動係数 :0.119
0.5
0.0
0.0
0
300
このようにせん断強度式の軸力、せん断補強筋、コンクリー
600
900
1200
1500
0
300
Qexp(kN)
900
1200
1500
Qexp(kN)
2009 年度前研究
ト強度の係数が変わった。2007 年度の前研究でせん断補強
600
2009 年度本研究
筋の係数が 1 を超えていたが、本研究では 1 をした回る値に
2.0
なっている。次にこの各せん断強度式（1）～（6）で軸力・
せん断補強筋・コンクリート強度を決め付帯部材柱・梁に作
1.5
1.0
1.5
1.0
で求め、実験から得られた耐震壁の最大強度と比較を行った。
実験値/計算値の平均、標準変差、変動係数で表したものを
平
均 :0.988
標準偏差 :0.116
変動係数 :0.117
Qexp/Qcal
Qexp/Qcal
用しているせん断力を導く。そして耐震壁の最大強度を計算
2.0
平
均 :0.997
標準偏差 :0.113
変動係数 :0.113
0.5
0.5
図 3 に示す。
0.0
0
4.2 実験値と計算値の比較
2007 年度の選定方法で新たに式（2）を導きなおした結果、
300
600
900
1200
1500
0.0
0
300
Qexp(kN)
2011 年度前研究
断強度式の解析精度が良くなったことが分かる。
900
1200
Qexp(kN)
2011 年度本研究
これまでの研究に比べて実験値/計算値の平均が 1 に近い値
になり、変動係数の値が 0 に近い値になったことから、せん
600
図 3 実験値と計算値の比較
1500
Qwv
b
Qwv
l '-2 x
l'
x
x
r
Db
Qb
r
y
45°
p
Ph1
P1 Pv1N0
Db
r
Qb
r
Qwh
Qwb
Nwb
h'
h' -2 y
h'
Qwh
Nb Qwv
l '-2 x
l '-2 Db
l'
x
Db
x
Db
対角圧縮加力の場合： P2  0, Ph  r Qcal , Pv  r Qcal  tan p
0
対角圧縮・引張加力の場合： Ph  0, Pv r Qcal  tan p
1
Qb  ( r Qcal  tan p  Qwv  N wb )
2
1
N

( r Qcal  Qwh  Qwb )
r
b
2
1
r Qb  ( r Qcal  tan p  Qwv  Qwb )
2
1
r N b  ( r Qcal  Qwh  N wb )
2
Qwh  Psh sh y  t  h'
Qwv  Psv sv y  t  l'
Qwv  Psv sv y  t  l'
Qwv  Psv sv y  t('2Db )
Qwv  Psv sv y  t('2Db )
Qwb  0.63B  sin   cos   t(h'2y)
Qwb  0.63B  sin   cos   t('2x )
N wb  0.63B  cos 2   t(h'2y )
N wb  0.63B  sin2   t('2x )
式
Qwc  0.63B  sin   cos   tl'2y
Nwc  0.63B  sin2   tl'2y
h'Dc
x
2 tan 
x
Qc
b
Qwv
b
Qwv
Nc
x
l'
l'-2 x
l'
x
h'
'
Nb
r
p
Qb
r
Nb
r
Nb
Qwv
l'
p
r Nb
Ph1
rQ b
x
P1 Pv1N0
Qwh
Qwb
Nwb
h'
Qwh
h'
QwbNwb
h'-2 y
y
p
Ph1
rQ b
P1 Pv1N0
対角圧縮加力の場合：P2  0, Ph  b Qcal , Pv  b Qcal  tan p
対角圧縮・引張加力の場合：Ph  b Qcal , Pv
r
y
h'
y
h'
h' -2 y
y
Qwc
Nwc
θ
Qc
b Nc
Qwh
大
強
度
時
の
応
力
の
仮
定
P2 Pv2 N0
Ph2
Qb
θ
θ
Nc
p
b
θ
θ
θ
b
p
tan  
r
θ
θ
p
h'
'
θ
θ
Qc
b
P2 Pv2 N0
Ph2
θ
QwcNwc
N0 Pv1 P1
Ph1 最
θ
Qc
b Nc
Qwh
tan  
P2 Pv2 N0
Ph2
p
b
h'
'
θ
p
tan  
N0 Pv1 P1
Ph1
h'
 Db
2 tan 
表 5 梁が曲げ破壊する場合
θ
P2 Pv2 N0
Ph2
h'
'
Qwh  Psh sh y  t  h'
θ
tan  
r
'2Db
tan 
2
y
表 4 柱が曲げ破壊する場合
Qwv
l'-2 x
l'
x
対角圧縮加力の場合：P2  0, Ph  r Qcal , Pv  r Qcal  tan  p
0
対角圧縮・引張加力の場合：Ph  r Qcal , Pv  r Qcal  tan p
1
b Qc  ( b Qcal  Q wh  N wc )
2
1
N

( b Qcal  tan p  Qwv  Qwc  2N 0 )
b c
2
Qwh  Psh sh y  t  h'
1
b Q c  ( b Q cal  Q wh  Q wc )
2
1
N

( b Qcal  tan p  Qwv  N wc  2N 0 )
b c
2
Qwh  Psh sh y  t  h'
1
r Q b  ( r Q cal  tan  p  Q wv  Q wb )
2
1
r N b  ( r Q cal  Q wh  N wb )
2
Qwh  Psh sh y  t  h'
1
Q b  ( r Qcal  tan  p  Q wv  N wb )
2
1
r N b  ( r Q cal  Q wh  Q wb )
2
Qwh  Psh sh y  t  h'
Qwv  Psv sv y  t  '
Qwv  Psv sv y  t  '
Qwv  Psv sv y  t  '
Qwv  Psv sv y  t  '
Qwc  0.63B  sin   cos   t(h'2y)
Qwc  0.63B  sin   cos   t('2x )
Qwb  0.63B  sin   cos   t(h'2y)
Qwb  0.63B  sin   cos   t('2x )
Nwc  0.63B  cos2   t(h'2y)
N wc  0.63B  sin2   t('2x )
h'
x
2 tan 
N wb  0.63B  cos 2   t(h'2y )
N wb  0.63B  sin2   t('2x )
y
b
r Nb
Qb
1
 b Qcal  Qwh  Qwc 
b Qc 
2
1
b Qcal  tan p  Qwv  Nwc  2N0 
b Nc 
2
Qwh  Psh sh y  t  h'2Dc 
Nwc  0.63B  cos2   th'2y
l'
y  tan   Dc
2
式
r
1
 b Qcal  Qwh  N wc 
b Qc 
2
1
b Qcal  tan p  Qwv  Qwc  2N0 
b Nc 
2
Qwh  Psh sh y  t  h'2Dc 
Qwc  0.63B  sin   cos   th'2y
最
大
強
度
時
の
応
力
の
仮
定
45°
p
Nb Qwv
l '-2Db
l'
h'
'2Db
θ
式
Nb
45°
p
Ph1
P1 Pv1N0
対角圧縮加力の場合： P2  0, Ph b Qcal , Pv b Qcal  tan p
対角圧縮・引張加力の場合： Ph b Qcal , Pv
Nwb
Qwb
Qb
y
Dc
Dc
bQ c
Nc
l'
h'-2 D c
h'
Dc
y
h'-2 y
h'-2 Dc
h'
Dc
y
θ
bQ c
Nc
r
r
θ
45°
bQ c
Nc
Qwh
b
Nwc
Qwc
P2 Pv2 N0
Ph2
θ
θ
b
p
大
強
度
時
の
応
力
の
仮
定
tan  
45°
θ
θ
45°
p
45°
h'
'2Db
θ
θ
θ
wc
P2 Pv2 N0
Ph2
θ
bQ c
Nc
Qwh
N0 Pv1 P1
Ph1 最
p
p
b
Q Nwc
θ
45°
p
P2 Pv2 N0
Ph2
tan  
θ
N0 Pv1 P1
Ph1
h'2Dc
l'
θ
P2 Pv2 N0
Ph2
tan  
θ
最
大
強
度
時
の
応
力
の
仮
定
h'2Dc
l'
θ
tan  
表 3 梁がせん断破壊する場合
θ
表 2 柱がせん断破壊する場合
'
tan 
2
Qc：柱 1 本が負担するせん断力(N)
b
N c：柱 1 本が負担する軸力(N)
r
Qb：梁 1 本が負担するせん断力(N)
：梁 1 本が負担する軸力(N)
r Nb
N 0：柱 1 本あたりの定軸力(N)
p ：外力の傾斜角(rad)
 ：圧縮ストラットの傾斜角(rad)
式
y
'
tan 
2
y：横補強筋降伏強度(N/mm²)

sv y：縦補強筋降伏強度(N/mm²)
sh
'：壁内法幅(mm)
h' ：壁内法高さ(mm)
t ：壁厚(mm)
x
h'
2 tan 
Dc ：柱せい(mm)
Db：梁せい(mm)
P1 ：外力(対角圧縮力)(N)
Qwh：壁横補強筋強度(N)
Qwv：壁縦補強筋強度(N)
Qwc：壁のコンクリート部の柱材直交耐力(N)
N wc：壁のコンクリート部の柱材平行耐力(N)
Qu ：耐震壁の最大強度(N)
r
P2：外力(対角引張力)(N)

Phy：横補強筋降伏強度(N/mm²)
：外力の水平成分(N)
Pyv：縦補強筋降伏強度(N/mm²)
sv 
：外力の垂直成分(N)
sh
'：壁内法幅(mm)
h' ：壁内法高さ(mm)
t ：壁厚(mm)
4.3 破壊型式の比較
2011 年度はこれまでの研究より本研究の方が実験値/計算値
過去の文献や論文で破壊型式が記載されていた試験体は 20
の平均が 1 に近い値になり標準偏差、変動係数の値も良くな
体ある。柱のせん断破壊(SC)が 12 体、梁のせん断破壊(SB)
り精度が高くなったと考えられる。また破壊型式の比較でも
が 3 体、柱の曲げ破壊(MC)が１体、梁の曲げ破壊(MB)が 4
式(1)~(6)の計算値の破壊型式が実験値の破壊型式と高い割
体である。式(1)~(6)で計算により試験体の破壊型式がこの実
合で一致しており、せん断強度式が高い精度で破壊型式を求
験の破壊型式を一致しているかそれぞれ破壊型式で比較し
められていることがわかる。このため、本研究で導きなおし
た。破壊型式と各式の試験体の一致した割合を表 6 に示す。
たせん断強度式がこれまでの研究のせん断強度式より解析
図 4 は SC・SB・MB・MC の各試験体数と実験値の破壊型
精度が良くなっている。
式と計算の破壊型式が一致した試験体の数をグラフにした
ものである。グラフから SC・SB・MB・MC のどの破壊形
参考文献
式でも大体半分以上の試験体と破壊形式が一致していた。特
1)
に MB・MC は試験体数が少ないが高い割合で一致していた。
憲一：RC 耐震壁
2)
の付帯部材の最大せん断強度に関する研究(その
1.付帯部材のせん断強度式),日本建築学会大会学
表 6 実験値と計算値で破壊型式が一致したもの
実験の破壊
（体）
ＳＣ
12
ＳＢ
3
ＭＢ
4
ＭＣ
1
北村圭・官野領・木島真理子・兼平雄吉・小野里
０７年度前 07年度本０９年度前 09年度本 11年度前 11年度本
対数割合対数割合対数割合対数割合対数割合対数割合
（体）（％）（体）（％）（体）（％）（体）（％）（体）（％）（体）（％）
5 0.42
8 0.67
8 0.67
5 0.42
7 0.58
8 0.67
2 0.67
2 0.67
2 0.67
2 0.67
3 1.00
2 0.67
4 1.00
2 0.50
4 1.00
4 1.00
3 0.75
4 1.00
1 1.00
1 1.00
1 1.00
1 1.00
1 1.00
1 1.00
術講演梗概集,pp.475-476, 2009.8
3)
官野領・北村圭・木島真理子・兼平雄吉・小野里
憲一：RC 耐震壁の付帯部材の最大せん断強度に
関する研究(その 2.付帯部材が曲げ降伏する場合),
日本建築学会大会学術講演梗概集,pp.477-478,
2009.8
100%
100%
80%
80%
60%
60%
40%
40%
4)
望月重・松本智夫：SFRC 部材のせん断挙動に関
する研究(その 8 壁筋比の異なる純せん断単独耐
20%
前研究
本研究
0%
20%
震壁の実験 ), 日本建築学会大会学術講演梗概
集,pp.2087-2088, 1984.10
前研究
本研究
5)
0%
０７０9
11
０７０9
11
０７０9
11
０７０9
System ， Proceedings of 9WCEE,Vol.Ⅳ ，
梁のせん断破壊の割合
柱のせん断破壊の割合
望月洵・片桐徹・梅田正芳：A Study on the Slip
Shear Failure of LayeredShear Wall Frame
11
pp.511-516,1988.8
100%
100%
80%
80%
60%
60%
40%
40%
6)
望月洵・竹原雅夫：RC 連層耐震壁のせん断強度
に関する実験的研究,日本建築学会大会学術講演
前研究
20%
本研究
20%
梗概集, ,pp.1441-1444, 1982.10
前研究
7)
本研究
兼平雄吉・小野里憲一・望月洵：連層耐震壁の最
大強度に基づいた単層耐震壁の最大強度の評価,
0%
0%
０７０9
11
０７０9
柱の曲げ断破壊の割合
11
０７０9
11
０７０9
11
コンクリート工学年次論文集
Vol.26,No.2,pp.553-558,2004
梁の曲げ断破壊の割合
図 4 実験値と計算値で破壊型式が一致した割合
5．考察
せん断強度式を導き直した結果 2009 年度はせん断強度式
の解析精度がこれまでの研究より低くなった。2007 年度と
8)
公共建築協会：建築構造設計規準及び同解説平
成 9 年版,pp.95
9)
阿部周平・小野里憲一：RC 耐震壁に付帯する柱・
梁の最大せん断強度に関する研究 pp.16-18,2011

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