Labo de mécanique CHAPITRE2 : transmission de puissance Mr Troudi Salah 4 SC. Techniques LECON 2 : TRANSMISSION SANS TRANSFORMATION DE MOUVEMENT AVEC MODIFICATION DE VITESSE ANGULAIRE: LES ENGRENAGES Page 1 1- FONCTION : Transmettre le mouvement de rotation entre un arbre moteur et un arbre récepteur. • DEFINITION : Un Engrenage est constitué de 2 roues dentées : - Le PIGNON : La plus petite des deux roues dentées - La ROUE : La plus grande des deux roues dentées 2-LES ENGRENAGES CYLINDRIQUES A DENTURE DROITE : a- DEFINITION: Une roue est à denture droite lorsque le plan de symétrie de chaque dent contient l'axe de la roue. b- CARACTERISTIQUE D'UNE DENTURE DROITE PIGNON ou ROUE Module ROUE INTERIEURE (Couronne) m Déterminé par un calcul de R.D.M Déterminé par un calcul de R.D.M Nombre de dents z Nombre entier Nombre entier Pas p p=m p=m Saillie ha ha = m ha = m Creux hf hf = 1,25 m hf = 1,25 m Hauteur de dent h h = ha + hf = 2,25 m h = ha + hf = 2,25 m Diamètre primitif d d=m z d=m z Diamètre de tête da da = d+2 ha = d + 2 m = m (z + 2) df df = d-2 hf = d - 2,5 m = m (z - 2,5) da = d-2 ha = d - 2 m = m (z - 2) df = d+2 hf = d +2,5 m = m (z + 2,5) Diamètre de pied Entraxe entre roues a a = d1 d 2 m( Z1 Z 2) 2 2 a = d1 d 2 m( Z1 Z 2) 2 2 c- CONDITION D’ENGRENEMENT D’UN ENGRENAGE Deux roues dentées doivent avoir même module pour pouvoir engrener ensemble d- RAPPORT DE TRANSMISSION D'UN ENGRENAGE Le rapport de transmission (r) d'un engrenage est égal au rapport de la vitesse de rotation de sortie (la roue menée) sur la vitesse de rotation d’entrée (de la roue menante). Il est égale : - Au rapport inverse des nombres de dents - Au rapport inverse des diamètres primitifs r N sortie sortie zentréé d entréé N entrée entrée z sortie d sortie N : fréquence de rotation : tr/min : vitesse angulaire de rotation : rad/s e- RAPPORT DE TRANSMISSION GLOBALE D'UN TRAIN D'ENGRENAGES : rsortie/ entrée produit _ nb _ dents _ roues _ menantes Z1.Z 3 ..............Z N 1 r2 /1.r4 / 3 .......rN / N 1 produit _ nb _ dents _ roues _ menées Z 2 .Z 4 ................Z N f- SENS DE ROTATION : - Nombre de contacts extérieurs pairs (2, 4, 6,) : ....... - Nombre de contacts extérieurs impairs (1, 3, 5) :......... Labo de mécanique CHAPITRE2 : transmission de puissance Mr Troudi Salah 4 SC. Techniques LECON 2 : TRANSMISSION SANS TRANSFORMATION DE MOUVEMENT AVEC MODIFICATION DE VITESSE ANGULAIRE: LES ENGRENAGES Page 2 Activité 1 : Tête universelle de fraiseuse (Manuel activité page 112-118) a– schéma cinématique : Compléter le schéma cinématique de la tête universelle de la fraiseuse en plaçant les repères des pièces principales : Transmission arbre (55) - arbre (7) La transmission de l’arbre moteur (55) au pignon arbré (7) est réalisée par 2 couples d’engrenage cylindriques à dentures droites (18,16) et (17, 27) de même module : m = 3,5mm ; d26 = 94,5mm ; 3-2-1 Compléter le tableau suivant : Pignon Roue Roue Roue Formules ……………………………………….. (18) (16) (17) (27) ……………………………………….. d (mm) ………… 112 126 ………. ……………………………………….. Z (dents) 29 …………. ……….. ……. ……………………………………….. a (mm) ……… ………… ……………………………………….. r ……… ……….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. 3-2-2- Calculer le rapport de transmission r1 entre l’arbre moteur (55) et l’arbre intermédiaire (7). ……………………………………….. ……………................................................................................... r1 = .............................................. 3-2-3- Transmission arbre (7) - arbre (40) La transmission du pignon arbré (7) à l’arbre de la broche (40) est réalisée par 2 couples d’engrenage coniques (7,35) et (54,46) 6 : le rapport transmission par engrenage conique (54,46) 7 r3 = 1 : le rapport transmission par engrenage conique (7,35) On donne : r2 = 3-2-3-1- Calculer le rapport global de la transmission rg entre l’arbre moteur (55) et la broche (40): ………….................................................................................. rg = ......................................................... 3-2-3-2- Sachant que Nm=1500 tr/min, calculer la vitesse de rotation de la broche Nb ………….................................................................................. Nb = ......................................................... Labo de mécanique CHAPITRE2 : transmission de puissance Mr Troudi Salah 4 SC. Techniques LECON 2 : TRANSMISSION SANS TRANSFORMATION DE MOUVEMENT AVEC MODIFICATION DE VITESSE ANGULAIRE: LES ENGRENAGES Page 3 Activité 2 : Boîte vitesse de tour parallèle: voir manuel d’activités page 155 a- Compléter le schéma cinématique de la boîte des vitesses du tour. (Page 159) b- Lancer sur micro-ordinateur le fichier “BVT//”, Déplacer les leviers de commande des baladeurs et déduire le nombre de vitesses possibles : ................... vitesses. Baladeur a Entrée Baladeur b Broche Sortie 2- Dans le cas où le baladeur supérieur (a) est totalement à gauche (Levier supérieur en D) et le baladeur inférieur (b) est totalement à droite (Levier inférieur en B) : a- Identifier les couples des roues engrenées qui assurent l’entraînement de la broche : (Z…, Z…) ; (Z…, Z…) ; (Z…, Z…). b- Calculer la vitesse de rotation de la broche. On donne : • Vitesse de rotation du moteur en charge: Nm = 1435 tr/min. • Rapport de transmission par poulie-courroie : r1 = 0,475. • Nombre de dents des roues : Roue 3a 2 3b 4 5 6 7 8a 9 8b 11 12 z 32 37 25 24 19 31 14 25 42 19 34 57 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ Labo de mécanique CHAPITRE2 : transmission de puissance Mr Troudi Salah 4 SC. Techniques LECON 2 : TRANSMISSION SANS TRANSFORMATION DE MOUVEMENT AVEC MODIFICATION DE VITESSE ANGULAIRE: LES ENGRENAGES Page 4 3- Engrenages à roue et vis sans fin: • Composition : - La vis (1) qui transmet le mouvement de rotation est à un ou plusieurs filets. Le sens d'hélice peut être à droite ou à gauche. - La roue (2) est une roue cylindrique à denture hélicoïdale avec la même hélice que la vis (1). Vis (1) : 1 ou plusieurs filets Roue (2) : Z dents RAPPORT DE TRANSMISSION (r) r =………………………….= ………………… - Caractéristiques: Ce mécanisme permet d’obtenir un grand rapport de réduction avec seulement deux roues dentées. Les systèmes roue-vis sans fin sont irréversibles d’où sécurité anti-retour. L’engrènement se fait avec beaucoup de glissement entre les dentures, donc usure et rendement faible. La vis supporte un effort axial important. Arbres d'entrée et de sortie orthogonaux (perpendiculaires) Evaluation : « EXTRUDEUSE » Voir manuel d’activités page 227 a- En se référant au dessin d’ensemble de l’extrudeuse, Compléter les classes d’équivalences Le réducteur est constitué par deux étages d’engrenages : - 1er étage : roue et vis sans fin ; - 2ème étage : deux roues à dentures droites. a- Etude du 2ème étage : Compléter le tableau ci-dessous des caractéristiques des éléments de cet engrenage: Roue m Z d da df ha hf h 28 2 ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... 3 ....... ....... 104 ....... ....... ....... ....... ....... a 82 b- Etude du 1er étage: -- La vis sans fin est en prise directe avec l’arbre moteur qui tourne à une vitesse Nm = 2000 tr/min. Quel est le rapport du 1er étage pour que la vis d’Archimède tourne à une vitesse N41= 115 tr/min. ………………………………………………………………......……......………………........ ………………………………………………………………......……......………………........ – La vis sans fin est à 2 filets. Rechercher le nombre de dents de la roue (17). ………………………………………………………………......……......………………........
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