Devoir n°2 - TD - GSRL

Cours à domicile: 775136349
Groupe Scolaire Robert Léon
BP 222 Grand-Bassam
Année Scolaire : 2014 – 2015
Classe : Tle D 1 ; Durée : 2 heures
EXERCICE 1 : (6 pts)
Une automobile est arrêtée à un feu rouge au point A. Quand le feu passe au vert l’automobiliste accélère pendant
− 2
jusqu’à ce qu’il arrive au point B avec la vitesse v1.
8s avec une accélération de 2m.s
Sens du mouvement
ο
i
x’
x
A
B
En choisissant un repère orienté vers le sens du mouvement du mobile et pour origine des abscisses le point A et
pour origine des temps l’instant où l’automobiliste quitte le feu au point A :
1.
1.1 Rappeler l’expression de la vitesse v en fonction de l’accélération a, du temps t et de la vitesse initiale
v0 (dans le cas d’un mouvement uniformément varié).
2.
1.2 Calculer la vitesse v1 de l’automobiliste au point B.
2.1 Rappeler la relation entre v et x indépendante du temps t.
−1
2.2 Calculer la distance AB. On prendra v1 = 16 m.s .
3. Donner l’équation horaire x1(t) de l’automobile dans l’intervalle de temps [0s ; 8s].
4. À partir du point B, l’automobiliste roule à vitesse constante.
4.1 Quelle est la nature du mouvement de l’automobiliste sur ce tronçon ? Justifier votre réponse.
'
4.2 Donner l’équation horaire x1 (t) de l’automobile pour t ≥ 8s.
5. A l’instant du démarrage de l’automobiliste du feu c’est à dire au point A, un camion le dépasse avec une
−1
vitesse constante v2 = 12 m.s .
Au bout de combien de temps l’automobile rattrapera-t-elle le camion ?
EXERCICE 2 : (7 pts)
Dans cet exercice, les trois parties sont indépendantes. Un solide assimilable à un point matériel de masse m, se
déplace sans frottement sur une piste ABOH située dans le plan vertical. La piste comporte :
 un tronçon rectiligne AB qui fait avec l’horizontale passant par A, un angle α ;
 un tronçon circulaire BO de centre C ;
 une partie rectiligne horizontale OH.
y
B
A
α
C
M
θ
O
1/2
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H
Sol
x
Cours −à2 domicile: 775136349
Données : m = 200 g , α = 30° , g = 10 m.s
, BC = CO = r = 4 m
I.
Montée du tronçon AB.
Le solide est lancé de A vers B.
1. Déterminer l’accélération du mouvement entre A et B et en déduire la nature se son mouvement.
2. Calculer la vitesse minimale avec laquelle il faut lancer le solide en A pour qu’il arrive en B avec une
vitesse nulle.
II.
Descente sur le tronçon BO.
Le solide quitte le point B avec une vitesse nulle. À un instant quelconque, sa position M est repérée par
9
Β
son abscisse angulaire θ = (CM, CO ).
1. Établir l’expression de la vitesse linéaire du solide en M en fonction de g, θ et r.
2. Établir l’expression de la valeur de la réaction de la piste sur le solide en fonction de m, g et θ.
3. Calculer la vitesse linéaire du solide au point O.
EA
E
EA
E
III.
Mouvement sur la partie OH.
−1
Le solide arrive en O à l’instant t = 0 avec une vitesse horizontale v0 = 8,9 m.s . Le mouvement du solide
A
AE E
A
AE
→
est assimilé à celui d’un solide en translation rectiligne et les frottements sont équivalents à une force f ,
parallèle à (Ox) et de valeur constante f = 0,4 N.
Établir le bilan des forces agissant sur le solide et les représenter sur un schéma. Le solide étant assimilé
à son centre d’inertie G.
Établir l’expression de l’accélération a du solide en fonction de f et m. Calculer sa valeur.
En déduire la distance L = OH parcourue quand il s’arrête en H.
Calculer la durée ∆t du trajet.
A
1.
2.
3.
4.
E
A
EXERCICE 3 : (7 pts)
Les parties I et II sont indépendantes.
Partie I : mélange
3
−2
−1
On mélange V1 = 30 cm d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration molaire C1 = 10 mol.L et
A
AE
E
A
AE
A
−2
AE
E
A
AE
A
AE
−1
un volume V2 de soude de concentration molaire C2 = 1,5.10 mol.L .
1. Calculer le pH de la solution de soude utilisée.
2. Déterminer le volume V2 de soude qu’il faut verser pour atteindre l’équivalence.
A
AE
E
A
A
AE
AE
E
A
AE
A
AE
E
3
3. Pour V2 = 11,3 cm de soude versée, le pH du mélange vaut 2,5.
Calculer la concentration molaire des espèces chimiques présentes dans le mélange.
3
4. Pour V2 = 17 cm de soude versée, déterminer le pH du mélange.
A
AE
E
A
AE
E
A
A
AE
AE
Partie II : dosage
Dans un bécher contenant Va = 100 mL d’acide chlorhydrique, on verse ; à l’aide d’une burette, une solution
A
AE
E
−1
d’hydroxyde de potassium (KOH) de concentration Cb = 0,1 mol.L . Le tableau ci-dessous indique pour
différentes valeurs du volume V en mL de la solution de base versée, les valeurs correspondantes du pH.
A
V(mL)
pH
0
1,5
2,2
3
2,3
5
2,4
7
2,7
7,5
2,8
8
3
8,5
3,4
AE
E
8,7
3,7
A
9,3
10
AE
9,3
10,4
10
10,8
10,5
11
11
11,2
1.
2.
3.
4.
13
11,4
15
11,6
17
11,7
Faire le schéma du dispositif de dosage.
Construire le graphe pH = f(V). Échelle : 1cm ↔ 1 mL et 1cm ↔ 1 unité de pH.
Écrire l’équation bilan de la réaction de dosage.
Déterminer les coordonnées du point d’équivalence et en déduire la concentration Ca de l’acide
chlorhydrique.
5. Déterminer la valeur du pH pour V = 0 mL. On complétera ensuite le graphe.
A
AE
E
Professeur : M. Ané
U
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