移動マニピュレータによるプラットフォームとアームの双方向協調山本研究室上水光士緒言移動マニピュレータは，機動性の高い移動プラットフォームと，それに搭載された多関節ロボットアームから構成される．そのため，固定式のマニピュレータに比べ，非常に広範囲な作業領域をもつだけでなく，プラットフォームの機動性を積極的に作業に導入することにより，固定式のマニピュレータの作業と比較して作業時間の短縮など作業性の向上が可能となる．このようにアームと移動ロボットの協調動作を用いたシステムは，製造業における搬送やメンテナンスのほか，福祉や災害救助など様々な分野での活躍が期待される．従来から移動マニピュレータに関する研究は数多くされているが，力学解析や制御方法，および移動経路の計画を容易にするために，アームと移動プラットフォームをそれぞれ独立したシステムとして扱う場合が多い．この場合，アームと移動プラットフォームのどちらかだけが動いている状態になり，実際の作業では非効率的である．また本のアームだけで実行可能な作業には限界があり，人間の腕のように本のアームが備わることにより作業の範囲が飛躍的に広がる．そこで本研究では，本の多関節アームを台の移動プラットフォームに搭載した双腕型の移動マニピュレータの双方向協調のシステム開発をすることを目的とする．双腕型移動マニピュレータの構成 ¾º½ ハードウェアの構成 ¾º¿ マニピュレータの構造概要システムのモデリング ½ ½ ½ ½ ÚÚ ½ Ì ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ÚÚ ¾ Ì ¾ Ú Ú Ú ÚÚ Ì Ú Ú ½½ Ú ¾¾ ½ 式は本のアーム，式は移動プラットフォームの運動方程式を表している．式，における右辺第項は，移動プラットフォームの加速度運動が各アームに及ぼす動的干渉力を，式の右辺第，項はアームの加速度運動により，移動プラットフォームが受ける動的干渉力をあらわす．本研究で使用した双腕型移動マニピュレータの脚部に相当する移動プラットフォームは輪独立駆動型の車輪型移動ロボットで，社製を使用している．双腕マニピュレータの各アームは，肩に自由度，肘・手首に自由度を有し，本のアームを支える架台の昇降に自由度の計自由度を持っている．移動マニピュレータの概観を図に示す．双腕型移動マニピュレータの模式図図に双腕型移動マニピュレータの模式図を示す．ここで ¼ における車輪間の中点の座標 ¼ ¼ ，は移動プラットフォーム進行方向が軸と成す角度， Ö と Ð は移動プラットフォームの右輪と左輪の回転角，は車輪の半径，は車輪間距離である．移動プラットフォームは，車輪を有するため式のホロノミックな制約と式，の非ホロノミックな制約を受ける． ¾º¾ 双腕型移動マニピュレータマニピュレータの関節設定今回使用した双腕マニピュレータは片腕自由度ずつと，架台の昇降が自由度の計自由度を有する．各リンクの座標系の設定を図に示す． ¼ は慣性座標系 Ö Ð ¼ ¼ ¼ ¼ Ö Ð 移動プラットフォームは，車輪を有するため式の左右の車輪の回転角の差によって，移動プラットフォームの進行方向の角度が決定されることを示す．式はプラットフォームの瞬間的な横方向の速度成分がゼロであることを表している．式は車輪と床の間にすべりを生じないと Ì いう制約を与えている．ここで ¼ ¼ Ö Ð とすると非ホロノミック拘束条件式は次のように表せる．ここで ! ¾ ¾ Ö Ö " をその列ベクトルが非ホロノミック行列ヌル空間に存在するようなの行列であるとすると，はを満足する．拘束条件式より，速度ベクトルも非ホロノミック行列のヌル空間に存在しなければならない．つまり ½ ¾ である．こ Ì が存のとき次式を満たす滑らかなベクトル ½ ¾ 在する．式を時間微分すると次のようになる． Ì Ú Ú Ú Ì ÚÚ Ì Ú ½½ Ì Ú ¾¾ 式を用い，式に左から Ì を掛けると式と式に式を代入したものを整理すると双腕型移動マニピュレータのモデルとして次式が得られる． Ì Ú Ì Ú Ì Ú ½ ½ ½ ½ ½ Ú ¾ ¾ ¾ Ú Ì Ú Ì Ú ½ ½ ½ Ú ¾ ¾ ¾ Ú Ì Ú Ú ½ ¾ Ì ½¾ 制御システム協調方法双腕マニピュレータと移動プラットフォームの協調方法は，まず双腕マニピュレータが初期状態（可操作性最大）時の両手先の中点に移動プラットフォームの参照点を設定する．双腕マニピュレータが目標に向かって手を伸ばすと，移動プラットフォームは手先の中点に設定された参照点を追従するように移動する．手先が目標に到達すると手先はその位置を維持しながら、参照点が手先位置と一致するまで移動プラットフォームは移動する．参照点と手先位置が一致した時点で，双腕マニピュレータが初期状態（可操作性最大）の状態になり，双腕マニピュレータと移動プラットフォームはともに動作を停止する．動作シミュレーション %&'$()*+ を使用して先で述べた協調方法の動作シミュレーションを作成した．このシミュレーションはマニピュレータに目標位置 13 座標を与えると，マニピュレータは目標を追うようにアームを伸ばす．アームが動くことで両手先の中点に設定した参照点が動き、アームを可操作性最大，つまり初期状態と同じ状態になるように動作するプラットフォームはこれを追従するように動き出す．アームは目標位置に近づくにつれて伸びていたアームが初期状態と同じ状態になるように動き，その時点で結果てきにプラットフォームも動作を停止する．つまり，目標位置に到達するとアームと移動プラットフォームは初期状態と同じ姿勢で止まる．シミュレーションの事例を図に示す．制御システム双腕型移動マニピュレータの制御システムは，マニピュレータと移動プラットフォームがそれぞれ別のパソコンで制御され，両者の協調動作に必要な情報が台のパソコン間でボードを介して交換される．マニピュレータの制御には #$ ボード %% 社製を用い，ソフトウェアには %&'， $()*+， , *-( . +/ 0 を用いる．移動プラットフォームの制御には無線イーサネットを用い，&)1 上の 2 言語プログラムによって制御する．ソフトウェアには $ 0/ 用いる．制御システムを図に示す．まずマニピュレータの現在の姿勢情報を 2 により読み取り、その情報を 2 から 2 に送信される． 2 から移動プラットフォームにマニピュレータの姿勢情報に応じた制御命令を生成し、無線を介して送信する．次に移動プラットフォームの現在の位置情報が 2 に返される．その情報を 2 から 2 に送られ， 2 からマニピュレータに位置情報に応じた制御命令が生成され、送られる．この制御システムによりマニピュレータとプラットフォームの双方向協調が可能となる。シミュレーションの事例結言および今後の課題双腕型移動マニピュレータの双方向協調の制御システムの開発， %&'，$()*+ による動作シミュレーションを作成した．今後の課題として具体的な作業を想定してのシミュレーションの考察，実機による双方向協調の制御システムの開発，実機による動作確認などが挙げられる．