悪路におけるサスペンション設計の提案 7班堀古翔太 1. はじめに操縦性や乗心地といった部分は人が乗車する際にまず感じることであり、特に乗心地は乗員全員が感じるものである。この乗心地は主にサスペンションの特性によって決まる。そこで今回の研究では、ある程度の悪路であっても、乗員が不快なくかつ最低限の安全性があるようなサスペンションの設計を考えることを目的とする。理論まず、サスペンションとは車両の支持および車体の振動を抑制して走行性を高めるための装置をいい、主にスプリングとダンパによって構成されている。スプリングとはばねのことであり、この上下方向への弾性が車体の振動を抑制するはたらきをする。スプリングの硬さは固有振動数𝑓𝑛 [Hz]によって決まり、ばね定数𝑘[kg/m]と 1 車輪にかかる荷重𝑊[kg]から、量𝑀[kg]、重心高𝐻[m]、ロールセンタ高ℎ[m]として 4.9 × 𝑀(𝐻 − ℎ) 360 𝜃= × (5) 𝑚𝑓 + 𝑚𝑟 − 𝑀(𝐻 − ℎ) 2𝜋 と表す。3)この値が 6°以下であれば安全に走行ができるといわれている。また、(5)式における𝑚[N ∙ m] はそれぞれフロントとリアのロール剛性を表しており、ばね間距離を𝑏[m]、スプリングとスタビライザのばね定数をそれぞれ𝑘1 [N/m]、𝑘2 [N/m]として 1 𝑚 = (𝑘1 + 𝑘2 )𝑏 2 2 2. 𝑓𝑛 = 1 𝑘𝑔 √ 2𝜋 𝑊 (1) と表される。 1)ダンパはばねによる振動を減衰させる役割を持っている。この特性は減衰係数比ζ[%]で決まり、ダンパの粘性減衰係数𝑐[kg ∙ s/m]を用いて、 𝑐 ζ= × 100 (2) √(𝑊/𝑔)𝑘 と表される。1) 一方乗心地については、Janewayの限界曲線で評価される。これは振幅𝑦𝑔 [cm]と振動数𝑓[Hz]により、 𝑦𝑔 × 𝑓 3 ≤ 5 (3) 1) 4) と表される。自動車の場合、実際に乗員が感じる振幅𝑦[cm]が(3)式で求まった限界値の 5 倍以内であれば、苦痛なく乗っていられる範囲であるといえる。また乗員に伝わる振動は振動伝達率X[%]より求めることができる。これは路面から入力される振動がばね上へどれだけ伝達するかを表したものであり、入力が周期的な振動である場合、 1 + {2𝜁(𝑓⁄𝑓𝑛 )}2 X=√ {1 − (𝑓⁄𝑓𝑛 )2 }2 + {2𝜁(𝑓⁄𝑓𝑛 )}2 と表される。3) 3. 計算方法今回の計算は以下の図 1 にあるようなモデル、条件で行った。図１のモデルは三菱パジェロ 4WD・ 3.2D・LONG・GR・AT が元となっている。これを選んだ理由としてパジェロのような SUV 車は車高が高く、ロール率が大きいので、他の一般車への適用範囲をカバーできると考えたためである。乗心地については図 1 右のような周期的な上下動のある路面を走るときを考えた。また、計算を行う際にサスペンション形式は車軸懸架式、輪荷重𝑊[kg]を車両重量𝑀[kg] の 4 分の 1、重心高𝐻[m]を全高の半分、ロールセンタ高ℎ[m]を車軸の高さ、スプリング位置をホイール端にあるとし、前後左右で同じサスペンションを使うものとして計算を行った。この計算は数式処理システムである Mathematica を用いて行った。 4. 結果まず(4)式をグラフに表わすと図 2 のようになる。これを見ると振動数𝑓が大きいと考えられる普通の走行の場合、減衰係数比ζが小さい方がより制振効果が大きいことがわかる。またζの値は一般に30～50% が適正といわれるため、今回は30%として粘性減衰係数𝑐を定めて計算を行った。その結果が図 3 である。このグラフから上の直線以上だと安全、下の直 (4) と表すことができる。2) また、安全性について今回はロール率𝜃[deg]を用いて評価した。ロール率とは横加速度が𝑔/2[m/s 2 ] かかるときの車体の傾きを表すものであり、車両重 (6) 図 1 計算モデル表 1 サスペンションの設計例図 2 振動伝達率図 3 安全性および乗り心地から求めたばね定数線以下だと乗心地が良いということができる。 5. 考察図 3 の結果より安全性と乗り心地を両立する車は、一般車の重量範囲では存在しないことがわかる。この差を埋めるために考えられることは、スタビライザによるロール剛性の補強である。スタビライザとはねじりばねの剛性を利用した装置であり、上下振動については影響を与えない。よって乗心地に影響を与えることなくロール率を抑えることができる。今回の場合、ある車両重量において上下グラフの差図 4 振幅および振動数と乗り心地の関係以上のスタビライザ𝑘2 を用いればよい。これにより設計される一般車の例は表１よりあらわされる。また、今回設定したサスペンション設計の適用範囲を考える。このサスペンションで乗心地よく走ることができる範囲は(3)式より𝑦が5𝑦𝑔 より小さいときであり、振動数𝑓と最大振幅𝑌[cm]を変数とすると、図 4 のように表すことができる。このグラフで 0 の平面より上が乗心地よく乗車できる範囲である。グラフより、振動数および振幅が高いほど乗心地が良い範囲が狭く、振幅に関しては15cmより高いと今回のサスペンション設計では乗心地が良くならないことが読み取れる。今回設計したサスペンションは、市販されている車よりかなり小さいものとなった。この理由として、まずサスペンションの設計が異なっていることがある。今回はホイール端にサスペンションがあるとして考えたが、実際は少し内側に取り付けられる場合が多い。よってタイヤにかかる力よりばねにかかる力の方が大きいため固いばねが必要となる。また一般車は公道を速く走ることを考慮されているため、悪路を低速で乗心地良く走行するよう設計された今回の結果とは目的が違うことも理由の 1 つである。 6. まとめ計算の結果悪路を乗り心地よく走れるサスペンションの具体的なパラメータを求めることができた。また今回の設計は最大で15cm程度の振幅の道路を不快なく走れることがわかった。参考文献 1) カバヤ工業株式会社,自動車のサスペンション, 山海堂(2005) 2) 日本機械学会,機械システムのダイナミックス入門,日本機械学会(1990) 3) 自動車技術会,自動車技術ハンドブック<第 5 分冊>設計(シャシ)編,自動車技術会(2005) 4) 平尾収,理論自動車工学,山海堂(1964)