衛星の姿勢運動と制御
松永三郎
東京工業大学・機械宇宙システム専攻
人工衛星のミッションと軌道・姿勢制御
人工衛星のミッション(mission)，任務：
(1) 実用ミッション
通信・放送
航法・測量
地球観測および環境探査
(2) 科学ミッション
天文学および宇宙物理学上の観測
月・惑星を含む太陽系天体の科学観測や探査
(3) 技術試験ミッション
軌道：
(1) 地球周回軌道(静止軌道を含む)
(2) 惑星間空間軌道、惑星周回軌道
(3) 編隊飛行（フォーメーションフライト；formation flight）
(4) コンステレーション(constellation；配位)
(5) 天体着陸
姿勢・軌道制御系は不可欠であり，重要な役割を果たす
例： 技術試験衛星 きく６号（ETS-VI）
南北方向約30m、東西方向約9.3m、地球方向約9.3m
高精度姿勢制御（ 指向制度要求 0.01°～ 0.05° ）
柔構造の安定化（太陽電池パネルなどの振動抑制）
衛星の姿勢制御
•
•
•
•
姿勢運動
姿勢運動 ある基準基底
ある基準基底に
基準基底に関する宇宙機
する宇宙機の
宇宙機の姿勢の
姿勢の変化
姿勢制御
姿勢制御 意図的な
意図的な姿勢運動 => 姿勢制御システム
姿勢制御システム
姿勢安定
姿勢安定 要求精度内に
要求精度内に姿勢を
姿勢を維持 => 姿勢安定システム
姿勢安定システム
ミッション例
ミッション例
制御局、
制御局、他の衛星、
衛星、移動局などへの
移動局などへの通信時
などへの通信時の
通信時のアンテナ指向要求
アンテナ指向要求
リモートセンシング用
リモートセンシング用カメラの
カメラの観測域指向要求
天体観測時の
天体観測時の精密指向および
精密指向および安定要求
および安定要求
• 制御法の
制御法の種類
受動的・
受動的・能動的・
能動的・混合
受動的姿勢制御
• Passive Attitude Control System
搭載センサ
搭載センサ、
センサ、アクチュエータ、
アクチュエータ、ソフト、
ソフト、電源は
電源は必要なし
必要なし
• 方法
衛星の
衛星の形状や
形状や慣性テンソル
慣性テンソルの
テンソルの適切な
適切な設計、
設計、および、
および、永久磁石等の
永久磁石等の特
殊機器を
殊機器を搭載することによって
搭載することによって生
することによって生じる、
じる、貯蔵可能な
貯蔵可能なトルクや
トルクや減衰トル
減衰トル
クを利用
• 発生源
地球の
地球の重力場や
重力場や電磁場、
電磁場、太陽輻射圧、
太陽輻射圧、大気抵抗、
大気抵抗、最大慣性主軸回り
最大慣性主軸回り
の剛体回転（
剛体回転（慣性系に
慣性系に関するスピン
するスピン軸安定
スピン軸安定：
軸安定：スピン剛性
スピン剛性）
剛性）など
• 典型例
スピン安定
重スピン安定
スピン安定、
安定、2重
スピン安定、
安定、重力傾斜安定、
重力傾斜安定、磁気姿勢制御、
磁気姿勢制御、太陽輻
射圧姿勢制御、
射圧姿勢制御、大気抵抗姿勢制御
• 特徴
低性能（
低性能（低精度、
低精度、低安定）
低安定） 、長寿命、
長寿命、強頑健性、
強頑健性、低費用
能動的姿勢制御
• Active Attitude Control System
搭載コンピュータ
搭載コンピュータ、
コンピュータ、電源、
電源、姿勢センサ
姿勢センサ、
センサ、姿勢決定／
姿勢決定／制御ソフトウエア
制御ソフトウエアと
ソフトウエアとアクチュ
エータを
エータを用いて制御
いて制御
• 姿勢センサ
姿勢センサ
磁気センサ
磁気センサ、
センサ、太陽センサ
太陽センサ、
センサ、スターセンサ、
スターセンサ、ジャイロセンサ、
ジャイロセンサ、赤外センサ
赤外センサなど
センサなど
• 姿勢アクチュエータ
姿勢アクチュエータ
スラスタ、
スラスタ、フライホイール、
フライホイール、リアクションホイール、
リアクションホイール、ジャイロ、
ジャイロ、磁気トルカ
磁気トルカなど
トルカなど
• 典型例
3軸姿勢制御
軸姿勢制御（
個のホイール）、
軸姿勢制御（スラスタのみ
スラスタのみ、
のみ、3個
ホイール）、ゼロモーメンタム
）、ゼロモーメンタム制御
ゼロモーメンタム制御、
制御、バイアス
モーメンタム制御
モーメンタム制御など
制御など
• 特徴
高性能（
高性能（高精度、
高精度、高安定）、
高安定）、短寿命
）、短寿命、
短寿命、弱頑健性、
弱頑健性、 高費用
混合型姿勢制御
• Combined Attitude Control System
受動的姿勢制御法に
受動的姿勢制御法に対して、
して、部分的に
部分的に能動制御器を
能動制御器を付加
して高性能化
して高性能化を
高性能化を実現し
実現し、能動姿勢制御のみと
能動姿勢制御のみと比較
のみと比較して
比較して、
して、
長寿命化、
長寿命化、高頑健化、
高頑健化、低費用化を
低費用化を図る。
• 典型例
重力傾度 ＋ 能動磁気トルカ
能動磁気トルカ
重力傾度 ＋ モーメンタムバイアスホイール
フライホイール ＋ 能動磁気トルカ
能動磁気トルカ
宇宙機の姿勢制御方式
基本的なダイナミクス
方式
ガスジェット制御
姿勢制御方式
モーメンタム保存
ゼロ・モーメンタム
ｱｸﾃｨﾌﾞ
補助的制御
重力傾度
コントールド・バイアス
モーメンタム
ｼﾞｬｲﾛ剛性利用
バイアス・モーメンタム
地磁気
ＣＭＧ
二重スピン
アンテナ・デスパン
単一スピン
ﾌﾟﾗｯﾄﾌｫｰﾑ・ﾃﾞｽﾊﾟﾝ
スピン
ﾊﾟｯｼﾌﾞ
小型衛星
• 低費用開発
民生品技術の
民生品技術の利用、
利用、短期間開発、
短期間開発、製作、
製作、ピギーバック打
ピギーバック打ち
上げ
=> 宇宙産業への
宇宙産業への企業参入
への企業参入、
企業参入、大学の
大学の教育目的
• 最先端開発
マイクロ・
マイクロ・ナノテクノロジーを
ナノテクノロジーを用いた開発
いた開発。
開発。高性能、
高性能、高費用。
高費用。
小型は
小型は見かけのみ => 大学の
大学の研究目的
• 混合型姿勢制御の
混合型姿勢制御の積極的利用
簡易、
簡易、信頼性、
信頼性、短期間開発、
短期間開発、低費用
一般的な
一般的な人工衛星の
人工衛星の制御系の
制御系の構成
環境との
環境との相互作用
との相互作用
外乱 （空力,地磁気,太陽光圧,重力傾度）
内部擾乱
制御
目標
全制御系
制御指令
制御器
(制御論理
制御論理)
制御論理
制御フィードバック
アクチュエータ
(RWA,CMG,SPS)
センサ
(ESA,SSA,IRU,SS）
制御系
一般的な
一般的な制御系の
制御系の構成
制御対象
プラント
力学（基礎力
学、姿勢、軌
道力学）
道力学）
制御性能
姿勢精度,
応答特性
等)
姿勢決定制御系
Attitude Determination & Control System
航法センサ
角度センサ
角速度センサ
位置・軌道
位置・軌道
誤差
姿勢決定系
（フィルタ）
姿勢角観測地
ノイズ
角速度
観測地
姿勢推定・ノイズ除去
姿勢推定値
姿勢角速度
推定値
制御器
姿勢推定値誤差
姿勢角速度
推定値誤差
ノイズ
姿勢決定系の構成
姿勢決定 Attitude Determination
姿勢制御 Attitude Control
各種姿勢センサ
地球の大気（水、CO2)が放射する赤外線を検出し地球方向を検出
太陽の放射する可視光から太陽方向を検出
恒星の放射する可視光から慣性空間での衛星の姿勢を検出
地上等に置かれた電波源の方向を検出
回転体の角運動量剛性を利用した機械式ジャイロ。
TDGは１台で２軸のレート検出が可能。FRIG、RGは基本的な原理は
同じであるが、RGはバネ力と釣り合うレート直接検出。
光学ジャイロと呼ばれるもので機械的に動作する部品を有しない。サ
ニアック効果により生ずる光の光行差を利用してレートを検出。
電波センサ
HRG(共振振動の有する慣性を利用)、クォーツレートセンサ（QRS）,
ガスレートジャイロ等がある。HRGは高精度長寿命のためレートセン
サの主流になりつつある。
加速度を検出するセンサ。遠心力、コリオリ力等も検出可能。
GPSを利用して位置を検出。GPS電波の位相から姿勢検出も可能
地磁気の磁場の方向から姿勢を検出
姿勢制御に利用される制御理論の例
古典的な設計手法
周波数領域(Laplace変換
されて伝達関数)で、制御
特性を経験的、感覚的に
改善する。基本的には比
例、微分、積分要素をフィ
ードバック制御して制御。
制御系のモデルが明確で
ない場合も経験的に制御
系の設計が可能。本資料
ではこの手法で説明。
・安定性、余裕を明確に定
義できる。
・感度解析、シミュレーショ
ン等により評価
現代的な設計手法
・状態変数空間で多変数に
対応（姿勢、姿勢角速度は
状態変数）。最適化
・モデル誤差等にたいして
ロバストでない
xɺ ＝Aｘ＋Bｕ
u＝Kｘ
ここで、
ロバスト制御
・モデル誤差等に弱い現
代制御の欠点を補う
・例：H∞制御
周波数領域でシステム
のロバスト性を組み込ん
で最適化
∞
J = ∫ [ x ′Qx + u ′Ru ]dt
0
が最小となるようにｹﾞｲﾝ行
列Kを設定する。解は一般
的にＲｉｃｃａｔｉ方程式となる。
ΠA+ A′Π − ΠBR−1B′Π + Q = 0
伝達関数ＦのH∞を許
容値γ以下になるように
Ｋｒを決定
K = −R−1B′Π
トルクフリー軸対称剛体
トルクフリー軸対称剛体の
軸対称剛体の回転運動
• 軌道上では
次近似として
軌道上では外乱
では外乱トルク
外乱トルクは
トルクは小さいので、
さいので、第1次近似
次近似として、
として、外ト
A
B
ルク零
ルク零の場合は
場合は重要
dH dH
B/ A
=
+
ω
×H = M = 0
• オイラーの
オイラーの運動方程式
dt
dt
• 軸対称 I1 = I 2 = I , I 3 = J
一定(A系
• 外トルク零
一定 系から見
から見て
トルク零 AdH/dt=0 => 角運動量 H=一定
不変)
不変
• 軸対称トルクフリー
系表示
軸対称トルクフリー：
トルクフリー： {b}系表示
Iωɺ 1 − (I − J )ω 2ω 3 = 0
Iωɺ 2 − (J − I )ω 3ω1 = 0
Jωɺ = 0
3
Iωɺ 1 − (I − J )nω 2 = 0
Iωɺ 2 − ( J − I )nω1 = 0
ω = n = 一定
3
解析的に解ける
トルクフリー軸対称剛体
トルクフリー軸対称剛体の
軸対称剛体の回転運動の
回転運動の解析解（
解析解（１）
ω1
ω = {b} ω 2
ω 3
角速度
慣性モーメント比： σ =
T
J
I
相対スピン： ns = (1 − σ )ω 3
σ < 1 ⇒ ω 3 , n sは同符号：順向
σ > 1 ⇒ ω 3 , n sは異符号：逆向
ラジアル角速度：
ω1 = ω r sinψ
ω 2 = ω r cosψ
ω = ω : 一定
s
3
b3
ω r ≡ ω12 + ω 2 2 = ω10 2 + ω 20 2 = 一定 ≥ 0
σ <1
ns
ψ = n s (t − t 0 ), t 0 = n s atan 2(− ω10 , ω 20 )
−1
ω3 = ω s
ω
ω 2 ≡ ω12 + ω 2 2 + ω 3 2 = ω r 2 + ω z 2 = 一定
H1
T
H = {b} H 2
H 3
角運動量
H 1 = H r sinψ
H 2 = H r cosψ
H = H
s
3
b1
H
H
N ≡ cos ⋅ b 3 = cos −1 z : 一定, 0 ≤ N ≤ π
H
H
a3
Hs
ns
N
H2
H
b2
ψ
H1
H = H r + H s = 一定 ≥ 0
−1
σ <1
b3
H s ≡ H 3 = Jω 3 = Jω s : 一定
H r ≡ Iω r : 一定
ニューテーション角：N=一定
b2
ωr
：慣性系Aに対して不変
2
ω2
ψ
ω1
2
Hr
b1
H s = H cos N (= H z = Jω z )
H r = H sin N
トルクフリー軸対称剛体
）
トルクフリー軸対称剛体の
軸対称剛体の回転運動の
回転運動の解析解（
解析解（2）
姿勢角 3-1-3オイラー角
φ , N ,ψ
φ:歳差角、N:ニューテーション角、ψ:スピン角
H
C B / A ≡ C 3 (ψ )C1 ( N )C 3 (φ )
b3
b2
角速度
B
N
ω3 − ns
cos N
=
σω3
cos N
φ
Nɺ = 0
= 一定 ≈ σω 3 (if N ≈ 0 )
φɺ =
ωr
sin N
=
H
≡h
I
：歳差角速度
a′2
φ
a2
ψ
N
a1
b1
a′1
A系： {a} = {a1 , a 2 , a 3 }
T
{a1′ , b r , b 3 }
N系： T
B系： ,b 2 , b 3 }
{b} = {b1 T
H
Iω
ω r = φɺ sin N , sin N = r = r
H
H
ˆ =b
H
r
r
ψ
N
ω B / A = δ 3ψɺ + C 3 (ψ )δ 1 Nɺ + C 3 (ψ )C1 ( N )δ 3φɺ
ω1 φɺ sin N sinψ ω r sinψ
ω = φɺ sin N cosψ = ω cosψ
r
2
ω 3 φɺ cos N + n s φɺ cos N + n s
φɺ =
a3
ˆ =H H
br = H
r
r
r
トルクフリー軸対称剛体
）
トルクフリー軸対称剛体の
軸対称剛体の回転運動の
回転運動の解析解（
解析解（3）
ˆ =H H
br = H
r
r
r
スピン軸
角運動量軸
ˆ
a3 = H
b3
ˆ
ω B / A = ω B / N + ω N / A = n s b 3 + hH
H
H3
ω B / N = ψɺb 3 = n s b 3
ˆ
ω N / A = φɺa 3 + Nɺ a1′ = φɺa 3 ≡ hH
Nɺ = 0
H
b3
ns b 3
b2
φ
ˆ =b
H
r
r
ψ
N
ω(σ > 1)
hĤ
(σ < 1)
a3
N
ω(σ < 1)
(σ < 1)ω 3
a′2
φ
r
(σ > 1)
Hr
ns b 3
角運動量Hと角速度ω
ωのラジアル面表示
a2
ψ
N
a1
H 1 : H 2 : H 3 = ω1 : ω 2 : σω 3
b1
H r : H s = ω r : σω s
a1′
トルクフリー軸対称剛体
トルクフリー軸対称剛体の
軸対称剛体の回転運動
σ = J /I
解析解の運動
慣性モーメント
慣性モーメント比
モーメント比
ω軸上の点は不動
hĤ
H
ω
ω
H
b3
space cone
hĤ
a3 N
b3
body cone
N
a3
space cone
body cone
nsb3
I > J ,σ < 1
I < J ,σ > 1
nsb3
space coneの
の回りをbody
coneが
が滑らずに転
りを
らずに転がるような運動
がるような運動
ω3 = 一定
相対スピンレートns＝一定
ニューテーション角速度
ニューテーション角速度：
角速度：h = 一定 ニューテーション角
ニューテーション角：N = 一定
トルクフリー軸対称剛体
トルクフリー軸対称剛体の
軸対称剛体の回転運動
• 安定性
ニューテーション運動
ニューテーション運動が
運動が生じて、
じて、エネルギー散逸
エネルギー散逸がある
散逸がある場合
がある場合（
場合（柔軟付属物の
柔軟付属物の振動
など）
その回転運動が
回転運動が安定かどうか
安定かどうか
など）に、その回転運動
H2
ɺ
(σ − 1)sin N cos N Nɺ < 0
T=
エネルギーシンク法
エネルギーシンク法：
J
最大主慣性
最大主慣性モーメント
主慣性モーメント軸回
モーメント軸回り
軸回り：安定 σ > 1, (σ − 1) Nɺ < 0 => Nɺ < 0
σ < 1, (σ − 1) Nɺ < 0 => Nɺ > 0
•
•
• 最小主慣性
最小主慣性モーメント
主慣性モーメント軸回
モーメント軸回り
軸回り：不安定
=> フラットスピン
Explorer I (1958)
2重スピン衛星
• 1重
重スピン衛星
スピン衛星
安定条件 σ > 1, J > I
⇒ 皿型：
皿型：ロケット搭載
ロケット搭載に
搭載に制約
• 2重
重スピン衛星
スピン衛星
安定条件を
安定条件を緩和
a) J R > I
b) J R < I
1重
重スピンと
スピンと同様
JR / I ɺ
TɺP >
TR
1− JR / I
ヒューズ社
ヒューズ社 が特許、
特許、開発
一般形態の
一般形態のトルクフリー回転運動
トルクフリー回転運動
• 回転運動の
回転運動の幾何学的解釈
ポアンソーの
ポアンソーの楕円体
• 安定条件
線形化安定解析 => エネルギー散逸
エネルギー散逸がない
散逸がない場合
がない場合
回転軸の
回転軸の慣性モーメント
慣性モーメントが
モーメントが最大または
最大または最小
または最小のとき
最小のとき安定
のとき安定
中間軸回りは
中間軸回りは不安定
りは不安定 ： テニスラケットの
テニスラケットの定理
慣性主軸回りの
慣性主軸回りのトルクフリー
りのトルクフリー剛体運
トルクフリー剛体運動の
剛体運 の安定性（
安定性（線形安定解析）
線形安定解析）
運動方程式
J1ωɺ1 − ( J 2 − J 3 )ω2ω3 = 0
J 2ωɺ 2 − ( J 3 − J1 )ω3ω1 = 0
J 3ωɺ 3 − ( J1 − J 2 )ω1ω2 = 0
問題：
軸回りに
問題：3軸回
軸回りに一定回転
りに一定回転している
一定回転している状態
している状態で
状態で、僅かに擾乱
かに擾乱が
擾乱が起きるときを考
きるときを考える。
える。
ω1 = ω2 = 0, ω3 = n = 一定
ノミナル運動
ノミナル運動：
運動：
, ω2 ⇒ ω（微小）
, ω3 ⇒ n + ω（微小）
擾乱により
擾乱により、
により、角速度に
角速度に変化：
変化： ω1 ⇒ ω（微小）
1
2
3
運動方程式に
運動方程式に代入して
代入して、
して、２次以上の
次以上の微小量を
微小量を無視（
無視（線形化）
線形化）
J1ωɺ1 − ( J 2 − J 3 )nω2 ≈ 0
J 2ωɺ 2 − ( J 3 − J1 )nω1 ≈ 0
ω3 ≈ 0
ω1 = A1e st , ω2 = A2 e st
sJ1
− ( J 2 − J 3 )n A1 st 0
e =
sJ 2
0
− ( J 3 − J1 ) n
A2
特性方程式
− ( J 2 − J 3 )n
sJ1
( J − J )( J − J 3 )
( J1 − J 3 )( J 2 − J 3 )
= 0 ⇔ s 2 − n2 3 1 2
= 0 ⇔ s = ±in
− ( J 3 − J1 )n
sJ 2
J1 J 2
J1 J 2
１）回転軸（
軸）が最大慣性主軸
回転軸（3軸
最大慣性主軸（
慣性主軸（J1<J3, J2<J3） or 最小慣性主軸
最小慣性主軸（
慣性主軸（J1 > J3, J2 > J3）：
sは
は純虚数 => 角速度は
角速度は角振動数sの
角振動数 の単振動 => 回転運動は
回転運動は（リアプノフ）
リアプノフ）安定
２）回転軸（
軸）が中間慣性主軸
は正の実数を
回転軸（3軸
中間慣性主軸：
慣性主軸： sは
実数を含む => 角速度が
角速度が発散 => 不安定
一般形態の
一般形態のトルクフリー回転運動
トルクフリー回転運動
• エネルギー散逸
エネルギー散逸のある
散逸のある場合
のある場合（
場合（柔軟付属物の
柔軟付属物の振
動など）
など）の安定性
最大軸回
最大軸回りの回転
りの回転：
回転：安定
最小軸回
最小軸回りの回転
りの回転：
回転：不安定
中間軸回りの
中間軸回りの回転
りの回転：
回転：不安定
最大軸
スピン軸
スピン軸の挙動：
挙動：
最小軸回
最小軸回り =>
最小軸
セパラトリクスを
セパラトリクスを経由 =>
最大軸回
きは初期値
初期値に
敏感）
最大軸
回り（向きは
初期値
に敏感
）
中間軸
外力トルクの種類とモデリング
•
•
•
•
−6
2
太陽輻射圧（光のエネルギー交換
エネルギー交換）
交換） P = 4.5 × 10 N / m
1
大気抵抗 Fa = ρv ⋅ vAC d よりトルク
よりトルクを
トルクを算出
2
地磁気トルク
地磁気トルク M m = M × B
重力傾度トルク
重力傾度トルク (第１次近似)
次近似)
進行方向
a1
M G = 3n 2a 3 × I ⋅ a 3
b1
b2
重力と
重力と遠心力の
遠心力の作用位置偏差によって
作用位置偏差によって生
によって生じる
a2 面外方向
a3
RC
{n}
地心方向
b3
軌道面
周回軌道上宇宙機の
周回軌道上宇宙機の姿勢安定性
• 円軌道、地球の重力傾度トルクを考慮
ɺɺ
ɺ
• 運動方程式 roll : J θɺɺ − n( J − J + J )θ + 4n ( J
− J 3 )θ 1 = d1
pitch : J 2θ 2
+ 3n 2 ( J 1 − J 3 )θ 2 = d 2 yaw : J 3θɺɺ3 + n( J 1 − J 2 + J 3 )θɺ1 − n 2 ( J 1 − J 2 )θ 3 = d 3
2
1 1
1
• 線形安定解析
2
3
k3
3
k1 = k3
1
楕円ピッチ共鳴
k2 =
k1 =
J 2 − J3
J − J1
, k3 = 2
J1
J3
2
1
1 − 3k1
or k3 =
k1 − 3
3
ピッチ発散
Lagrange安定領域
1/ 3
国際宇宙ステーション
国際宇宙ステーションISS
ステーション
のLVLH基準姿勢
基準姿勢は
基準姿勢は不安定
=> 能動制御が
能動制御が必要
ISS
J 2 > J1 > J 3
リアプノフ安定
−1/ 3
-1
−1/ 3
ロール・ヨー発散
1
k1
DeBra-Delp安定領域
J1 > J 3 > J 2
-1 3k + k k + 1 = 4 k k
1
1 3
1 3
トルク発生器（トルカ:Torquer）
• 外力トルク発生器
スラスタ(Thruster)
化学推進、コールドガス，電気推進
磁気トルカなど
• 内力トルク発生器
リアクションホイール
（Reaction Wheel:RW）
コントロール・モーメント・ジャイロ
(Control Moment Gyro:CMG)
リアクションホイール、RW
CMG
角運動量交換機器の基本原理
ロータの角運動量：h, 機体からロータへの作用トルク：TR
I系：慣性座標系、B系：ロータ規準座標系
スピン軸向とロータ面内
但し、ロータと共にスピンはしない
I
dh
dt
B
dh
=
+ ωB/ I × h
dt
TR =
Newton-Euler
座標変換（I系からB系）
ロータの
ロータのスピン角速度
スピン角速度：
角速度：Ω
h = I・Ω
Ω
ロータ角運動量
ロータ角運動量
＋
の大きさ変化分
の方向変化分
RW, MW
CMG
I
dh
dt
B
B
B
dh
dΩ
dI
B/I
=
+ ω × h = I⋅
+
⋅ Ω + ωB/I × h
dt
dt
dt
ロータの変化分 ⇒ ∆h ≈ I ⋅ ∆Ω + ∆I ⋅ Ω + ω B / I ∆t × h ≈ TR ∆t
TR =
機体への交換分 ⇒ −∆h ≈ −I ⋅ ∆Ω − ∆I ⋅ Ω − ω
B/I
∆t × h ≈ −TR ∆t
ロータから機体へは、
反作用トルク： -TR
が働く
B
− TR = −
各種制御法の特徴
制御精度は
制御精度は衛星サイズ
衛星サイズ、
サイズ、質量に
質量に依存する
依存する
dh
− ωB/ I × h
dt
主なJAXA衛星
衛星の
衛星の姿勢制御系概要（
姿勢制御系概要（中低高度衛星）
中低高度衛星）
主なJAXA衛星
衛星の
衛星の姿勢制御系概要（
姿勢制御系概要（静止衛星）
静止衛星）
主なJAXA衛星
衛星の
衛星の姿勢制御系概要（
姿勢制御系概要（特殊な
特殊なミッション）
ミッション）
姿勢制御系コンポーネントの比較
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