筑波大学大学院博士課程
システム情報工学研究科修士論文
巨大地震による死者率の評価式
程
章龍
200620856
（社会システム工学専攻）
指導教員 住田
２００８年
潮
3月
概要
本研究の一つの目的は初めて高い予測能力を持ったサポートベクター回帰モデル（SVR）
を開発することである。それに、説明変数は震度だけでなく、他に死者率と関連性の高い変
数をも含めて九つの変数を採用した。サポートベクター回帰の最適なパラメーターは、
Leave-One-Out 法による予測能力誤差値と寄与率の二指標のバランスを考慮して決めた。数
値実験で先行研究と SVR による推定結果を比較した。SVR の精度の高い推定結果はその有
用性を十分に証明した。
日本は世界で起きるマグニチュード６以上地震の 20.5％を占める有数の地震多発地域で
ある。1990 年から 2007 年 3 月まで日本全地域ではマグニチュード 6 以上の地震が 275 件も
起こった。政府は地震に対する調査と研究を強化するために、1995 年に地震調査委員会を設
立し、毎年今後 30 年間で巨大地震1に見舞われる各地域の確率予測図を公表している。それ
に、各自治体も地域内の人々に大震災にきちんと備えてもらうために、防災マップ2と防災マ
ニュアルを公表している。しかし、その努力の効果は小さいものにとどまっている。頻繁に
起きる小さい揺れに慣れている人々は意外に大地震に対する防災意識が薄いことが内閣府と
民間機構の最近の調査で明らかになった。
本研究のもうひとつの目的は人々の防災意識を喚起することである。それを実現するため
に、研究成果を用いて、全日本都道府県の「死者率ランキング」と「総合人的危険度ランキ
ング」を作成した。人々に視覚的なインパクトを与えるために、ランキングを五階級に分け、
五色で各階級を表現する日本地図をも作成した。その地図から、今後 30 年太平洋沿いの地
域とくに愛知県・神奈川県・静岡県を含める関東・東海地域における人的危険度が最も高い
ことが読み取れる。
本研究の三つ目の目的は有効な防災政策を提言することである。そのため、各説明変数の
死者率に対する影響度の定性分析を行い、防災政策を二つ考案した。その二つの考案は 1)外
国人に防災教育を強制的に受けさせる;2)市場の力を借りて旧耐震住宅の耐震化を促進する。
以上のように、本論文は巨大地震の死者率について新しい有用なモデルを導入しただけで
なく、さらにその研究成果を活用して、個人（ミクロレベル）と政府・自治体（マクロレベ
ル）の両方に対して意味のある働きかけを試みている。
1 本論文では「巨大地震」
「大地震」を震度 6 弱以上の地震と定義する。
2 ハザードマップと呼ばれる。
目次
第 1 章 はじめに .............................................................. 1
1.1
研究背景.................................................................................................................. 1
1.1.1
世界の地震と日本の地震.................................................................................. 1
1.1.2
強震動予測図とハザードマップ ....................................................................... 1
1.1.3
国民の防災意識 ................................................................................................ 2
1.2
研究目的.................................................................................................................. 3
1.3
本論文の構成........................................................................................................... 3
第 2 章 先行研究 .............................................................. 4
2.1
死者数に関する研究 ................................................................................................ 5
2.1.1
日本での研究.................................................................................................... 5
2.1.2
海外での研究.................................................................................................... 7
2.2
死者率に関する研究 ................................................................................................ 7
2.3
本研究の独自性 ....................................................................................................... 8
第 3 章 説明変数とモデルの選択 ................................................ 9
3.1
説明変数の選択 ....................................................................................................... 9
3.1.1
四つのカテゴリーの導入と各説明変数の定義 .................................................. 9
3.1.2
説明変数の妥当性の検討................................................................................ 10
3.2
モデルの選択......................................................................................................... 13
3.2.1
サポートベクター回帰（Support Vector Regression：SVR） ...................... 13
3.2.2
サポートベクター回帰の考え方 ..................................................................... 13
第 4 章 評価モデルのパラメーターの選定 ....................................... 19
4.1
Leave-One-Out 法(LOO 法).................................................................................. 19
4.2
寄与率(R2) ............................................................................................................. 20
第 5 章 データセット ......................................................... 21
5.1
実験用データ......................................................................................................... 21
5.1.1
データの収集.................................................................................................. 21
5.1.2
各データの出所 .............................................................................................. 22
5.2
シミュレーション用データ ................................................................................... 22
第 6 章 数値実験 ............................................................. 23
6.1
パラメーターの選定 .............................................................................................. 23
6.2
モデルの予測能力の評価 ....................................................................................... 24
6.3
全日本都道府県の巨大地震による死者率ランキング............................................. 25
6.3.1
死者率ランキング .......................................................................................... 25
6.3.2
地震発生確率表と地震動予測図 ..................................................................... 28
6.3.3
総合人的危険度及びそのランキング .............................................................. 29
第 7 章 政策提言 ............................................................. 32
7.1
各説明変数の影響分析........................................................................................... 32
7.2
政策提言................................................................................................................ 32
第 8 章 おわりに ............................................................. 36
i
8.1
これまでのまとめ.................................................................................................. 36
8.2
今後の課題 ............................................................................................................ 36
謝辞......................................................................... 38
ii
表目次
表
表
表
表
表
表
表
表
表
表
表
表
2.1
3.1
5.1
5.2
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
7.1
被害率関数・損傷度関数に関する代表的な研究 ............................................... 4
説明変数リスト一覧表.................................................................................... 10
データリスト一覧表 ....................................................................................... 21
データの出所一覧表 ....................................................................................... 22
パラメーター選定に関する実験結果............................................................... 23
各県の死者率と死者数の実現値と SVR の推定値 ........................................... 24
先行研究と SVR による推定結果の比較 ......................................................... 25
全日本都道府県の死者率ランキング表 ........................................................... 26
死者率ランキング上下 5 位各県の各説明変数の値一覧表............................... 27
今後 30 年間全日本都道府県の巨大地震の発生確率ランキング表 .................. 28
今後 30 年間全日本都道府県の総合人的危険度ランキング表 ......................... 30
各説明変数の死者率に対する影響一覧表........................................................ 32
図目次
図
図
図
図
図
図
図
図
図
図
図
図
図
図
図
図
図
図
図
1.1
1.2
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.1
6.1
6.2
6.3
7.1
7.2
7.3
7.4
世界震源分布図 ................................................................................................ 1
地震動予測図（2007 年バージョン） ............................................................... 2
説明変数選択に関する考え方 ........................................................................... 9
震度と死者率の散布図.................................................................................... 10
兵庫県南部地震における建物の建築年別全壊数 ..............................................11
兵庫県南部地震における年齢別被害率 ............................................................11
兵庫県南部地震における外国人死亡率と日本人死亡率の比較........................ 12
失業率と死者率の散布図 ................................................................................ 12
住宅地平均価格と死者率の散布図 .................................................................. 13
二種類の損失関数図 ....................................................................................... 14
SVR の分離超平面図 ...................................................................................... 16
Leave-One-Out 法のイメージ図 .................................................................... 19
各都道府県における死者率予測図 .................................................................. 27
都道府県単位の地震動予測図 ......................................................................... 29
将来 30 年間各都道府県における総合人的危険度予測図 ................................ 31
15 歳以上外国人の国別割合 ........................................................................... 33
15 歳以上外国人の労働力状態別割合 ............................................................. 33
会社型 J-REIT の仕組み図 ............................................................................. 35
提案の J-REIT の仕組み図 ............................................................................. 35
iii
第1章
1.1
1.1.1
はじめに
研究背景
世界の地震と日本の地震
地震は世界で毎日何百回も起きている。もちろんその殆どは体に感じない小さなものであ
る。しかし、その多くは環太平洋や中央アジアなど限られた地域で起きている。図 1.1 は世
界震源分布とプレート分布を表したものである。図の赤い点の示している箇所と黒い線はそ
れぞれ地震の起きていた地域、各プレートの境界を表す。日本の領土はその形が分からない
ほど赤い点に埋め尽くされ、これは日本で起きている地震が非常に多いことを示している。
日本の面積は世界のわずか 0.25％しかないが、世界で起きるマグニチュード６以上の地震の
20.5％を占めている。その原因は日本がユーラシアプレート、太平洋プレート、フィリピン
海プレートと北米プレートの四つのプレート境界上にあるからである。
図 1.1
世界震源分布図
1990 年から 2007 年 3 月まで、日本で発生したマグニチュード 6 以上の地震は 275 件もあ
った1。その中で日本の陸上に震度 6 弱以上の揺れをもたらしたのは 1995 年の兵庫県南部地
震（死者 6434 人）や 2004 年新潟中越地震（死者 68 人）を含めて 16 件もあった。
1.1.2
強震動予測図とハザードマップ
1 地震検索システム EQLIST を利用して検索した。
1
阪神大震災を契機に、地震に関する結果を収集・整理・分析し、総合的な評価を行う特別
政府機関―地震調査委員会は11995 年に設立された。それに伴い、地震の長期評価に関わる
諸調査結果は国によって広報されるようになった。地震調査委員会は平成 17 年から将来 30
年以内に震度 6 弱以上の揺れに見舞われる確率分布（
「全国を概観した地震動予測地図」と
よばれる）を毎年公表している。（図 1.2）
自治体にも、災害により各地域で予測される震度や津波の高さ、被害の程度、被災時の避
難場所や避難経路などの情報をわかりやすいように地図上に示したハザードマップを作成し
ているところがある。このようなハザードマップは、広く地域の住民に知らせることで、住
民自らの事前の備えを促し、被害軽減を図ることを期待するものである。
図 1.2
1.1.3
地震動予測図（2007 年バージョン）
国民の防災意識
だが、政府と地方自治体の取り組みはそれほど実ってないようである。
野村総合研究所は平成 16 年、地震に関する意識調査を行った。
「地震に対してどのような
備えをしていますか」という質問に「何もしていない」と答えた人の割合は 4 割近くなって
いる。
「あなたの住んでいる地域の自治体はどのような地震対策を行っているか知っています
か」という質問に「全く知らない」と答えた人は 4 割近く、「あまり知らない」と答えた人
をも入れると 85%にもなる。
内閣府も平成 19 年 10 月、全国 20 歳以上の者 3000 人に対して「防災対策に関する特別
世論調査」を行った。中に自治体の公表しているハザードマップ認知度の項目の回答で「ハ
ザードマップを確認した」と答えた人の割合はわずか 24.9％だった。
以上から、国民の地震に対する防災意識がとても不十分であることが見て取れる。このま
まだと、兵庫県南部地震並みの巨大地震が再び関東で発生したら、どれだけの被害者が出る
のかは計り知れない。
1 1995 の地震対策特別措置法により設立された。
2
1.2
研究目的
今まで巨大地震による死者率評価モデルに関する研究は古典的回帰モデルが主流であった。
本研究は初めて予測能力の高いモデル−サポートベクター回帰モデルを死者率の評価モデル
に試みる。それに、モデルの予測能力を上げるために、震度だけでなく死者率に関連性の高
い四つのカテゴリーに関する九つの変数を説明変数としてモデルに組み入れる。サポートベ
クター回帰モデルは将来に起こる巨大地震による各地死者率の予測に使えるだけではなく、
有効な防災政策の模索に役立つと期待する。
政府・地方自治体のさまざまな取り組みが人々の防災意識をそれほど高められなかった。
本研究は人々の生死に密接に関わる新たな指標「死者率ランキング」
「総合人的危険度ランキ
ング」を作成し、人々に新たな話題と刺激を与えることを期待する。口コミ効果よって人々
の防災意識が向上できればと思う。
1.3
本論文の構成
第 2 章ではまず、日本の地震状況と政府・自治体の取り組みを紹介する。そして、具体的
な調査結果を挙げ、人々の防災意識の低さを明らかにする。
第 3 章で今までの地震に関する先行研究成果を建物分野、人的分野に分けて紹介し、更に
人的被害分野を死者数、死者率に分けて紹介していく。
第 4 章ではモデル構築のための各変数選択とその妥当性を考える。その後、サポートベク
ター回帰モデルについて紹介する。第五章ではパラメーター選定に関する方法
（Leave-One-Out 法と寄与率）を論じる。
第 5 章で、データ収集についての問題点や収集方法を説明する。
第 6 章で、収集した実験用データを使って、最適なパラメーターを決定しただけでなく、
サポートベクター回帰モデルの予測能力をも検証してみた。さらに、シミュレーション用デ
ータを使って全都道府県の「死者率ランキング」
「総合人的危険度ランキング」を作成した。
第７章で各説明変数の定性分析を行い、防災政策を提言する。
最後の章で以上のまとめと今後の課題について述べる。
3
第2章
先行研究
今まで地震被害に関する研究成果の殆どは建物に関するもので、人的被害に関するものは
かなり少ない 。 1 建物分野で最も 研究され たの は建築物の被 害率関数 2 （Vulnerability
Function in Damage Rate）
と損傷度関数3 (Damage Index Function もしくは Vulnerability
Function in Damage Index)であった。表 2.1 は被害率関数と損傷度関数に関する代表的な
研究をリストしたものである。
表 2.1
関数
被害率関数
損傷度関数
被害率関数・損傷度関数に関する代表的な研究4
著者
物部(1933)
岡田・他(1991,1999)
長谷川・翠川(1999)
林・他(2000)
林・他(2000)
関数呼称5
−
バルナラビリティ関数（被害率関数）
被害関数
被害率曲線
被害率曲線
村尾・他(2000)
被害関数
RC
RC
木造
石田(2001)
被害率関数
RC
梅村・山崎(2002)
被害関数
木造
Park et al.(1985)
Damage Function
RC
Ghobarah et al.(1985)
岡田・他(1991,1999)
Damage Function
バルナラビリティ関数
Barbat et al.(1996)
Vulnerability Function
RC
木造、RC、他
建物一般
Singhal et al.(1996)
中村・他(1999)
林・他(2000)
Fragility Curves
Seismic Fragility Curves
建物フラジリティ曲線
Dumova(2000)
Fragility Curves
RC
RC
RC
石田(2001)
損傷度関数
RC
対象
木造
木造、RC、他
木造
建物一般
人的被害に関する少ない研究は殆ど死者数に関するものである。死者率を研究対象とする
ものはごくわずかしかなかった。この章ではその両方を順次に紹介していく。
1 [12][32]を参考した。
2 被害率関数は地域の被害発生危険度表記や自治体の被害評価に良く用いられており、建物
群としての集団的耐震性能を示す指標である。集団特性として累積正規確率分布で表現され
る。詳細は[3]を参照。
3 損傷度関数は地震動入力指標と建物一棟の損傷度をつなぐ関数である。被害率関数に対し
て、ワイブル分布を密度関数とする累積確率分布で表現することができる。詳細は[3]を参照。
4 [3]を引用した。
5同じ被害率関数でも各論文での関数呼称が違うケースは少なくない。
4
2.1
2.1.1
死者数に関する研究
日本での研究
死者数に関する最も古い研究は 1954 年河角氏の研究[24]である。その論文では全壊家屋数
を説明変数とする死者数の評価式（式(1)）を提案している。
D 10
2
H 1.3
・・・式(1)
D : 死者数; H : 全壊家屋数
1983 年太田氏等の研究[11]では河角式を進化させたものが提案されている。新しい評価式
は二次災害1（火災）
、発生時間と建築年代をアイテムとし、各アイテムに対してそれぞれい
くつかのカテゴリーを分けた数量化Ⅰ類の質・量混合実験式であった。
（式(2)）
1.00
D 1.45H
0.93
0.32
0.12
1.00
1.00
0.73
0.96
T
0.22
F
B
・・・式(2)
D : 死者数; H : 全壊家屋数;
F : 大(全焼率 1)、中(1 全焼率
T : 夜( PM 23 : 00
0.1)、小(1 全焼率)三つの火災規模カテゴリー;
AM 6 : 30)、昼二つの発生時間カテゴリー;
B : 旧(1930年以前)、中(1930 1955年)、新(1955年以降)三つの建築年代カテゴリー
全焼率
全焼数
全壊数
1996 年、太田氏の研究[15]では、以下の死者率の評価式（式(3)(4)）を与えている。
D
0.543 N 0.69
F 0.29
・・・式(3)
D : 家屋倒壊数; F : 焼失家屋数
D
0.543 N 0.69
F 0.29
1.00
0.64
1.00
T
0.33
B
・・・式(4)
1 二次災害(follow-on hazards)には、火災、土砂崩れや津波などがある。めったに起きない
が、起きた場合に死者数に大きく影響することになる。
5
D : 家屋倒壊数; F : 焼失家屋数
T : 夜、昼二つのカテゴリー; B : 旧(1955年以前)、新(1955年以降)二つのカテゴリー
その後、消防庁が被害想定に式(5)を提案した[9]。
log 10 D
0.95987 log 10 ( H
F ) 1.02912
・ ・・式(5)
D : 死者数; H : 家屋被害数(全壊数 0.2 半壊数)
F : 家屋焼失数
2003 年岡田氏等の研究[5]では、家屋倒壊数や家屋焼失数が既知の値として扱われてきた
ため、地震発生の前での予測式として使いにくかった点を指摘し、初めて被害率関数を評価
モデル（式(6)）に組み入れて、地震による死者数の事前予測ができるようになった。だが、
その評価モデルは木造建築の損傷による死者数しか予測できない不足点もある。式(6)は
Wn、Ar 、Dn、E r を説明変数として用い、他の三つのパラメーターを被害率関数や過去のデ
ータで得た結果から求める。
2
D
Wn
Ar Vr
PTN r
Dn
Er
Rr
r 1
・・・式(6)
Wn : 地域木造住家数; Ar : 地域建築年代比(r
1 : 1975年以前築, r
2 : 1975年以降);
Vr : 新旧Damage Grade別被害率; PTN r : Damage Grade別Pattern頻度;
Dn : 一棟当たり居住者数; E r : 発生時刻における在宅率;
Rr : Pattern 別発生危険度
2006 年太田氏等の論文[12]で、木造建築の損傷による死者数の推定に確率モデルを取り入
れたモデルが提案された。だが、このモデルも依然として木造建築の死者数しか予測できな
い。
N
P( y)
P( y | I k ) f (I k )
I
k 1
P( y | I k )
B ( x ; ( I k ), ( I k )) B ( y ; u ( x ), v ( x ))
(I k )
1 .11), ( I k )
u ( x)
exp( 0.27 I
4 .48 x 1.5 , v ( x )
8
exp( 1 .21 I
8 .25 ),
4.48 x 1.5
・・・式(7)
6
P ( y ) : y人の死者が出る確率; x : ダメージ状況指数 (damage states )
I k : 地震の震度; k : 地震震度の階級（1,2,...N）
;
B ( x; ( I k ), ( I k )) : 震度I kの時、ダメージ状況xが発生する確率;
B ( y; u ( x ), v( x)) : ダメージxの時、y人の死者が出る確率
2.1.2
海外での研究
死者数に関する海外の研究成果の代表として挙げられるのは 1992 年 COBURN,A.and
SPENCE,R.の論文[32]である。彼らは死者が出る原因を構造的なダメージ（structural
damage）、非構造的なダメージ(non-structural damage)と二次災害(follow-on hazards)と分
類し、構造的なダメージによる死者数の評価モデル（式(8)）を提案した。
K
D [M 1 M 2 M 3 ( M 4 M 5(1 M 4))]
・・・式(8)
K : 死者数; D : 倒壊建物数
M 1 : 一棟当たりの居住者数; M 2 : 在宅率
M 3 : 閉じ込められる確率; M 4 : 建物の倒壊による即死確率
M 5 : 救援隊に救出されない確率
式(8)を式(6)(7)と比べると、それぞれ一長一短である。死者の死因を即死と救出できなか
った場合とに分けて分析した点で式(6)(7)より厳密だが、死者の予測範囲が倒壊建物に限定す
るため、式(8)は非倒壊損傷建物による死者数を予測できない。そして、式(8) の適用対象は
石造りと RC 構造の建物のみである。さらに、河角式などの評価式と同じように、倒壊建物
数を既知のデータとして扱うため、地震発生の前での死者数予測には使えない。
海外において最も新しいのは SELIGSON,H.A.と SHOARF,K.I.の著書[31]で紹介された
EPEDAT1である。この EPEDAT には ATC2により提案されたモデルが組み入れられている
から、そのモデルは式(7)の海外バージョンとも言えるほど式(7)と酷似している。
2.2
死者率に関する研究
死者率に関する最も古い研究は NOAA3によって 1972 年[23]と 1973 年[22]に発表された
ものである。この論文では具体的な評価式が考案されなかったものの、シナリオ予測という
適用予測法が提案された。シナリオ予測とはある地域の地震予測にこの地域の住宅状況と似
1 正式名称は the Early Post-Earthquake Damage Assessment Tool。EPEDAT は GIS ソ
フトウェアを利用した地震による地域ダメージと死傷者予測用のプログラムである。このプ
ログラムは主に OES(the California Office of Emergency Services)に利用されている。
2 [19] を参照。
3 正式名称は National Oceanic and Atmospheric Administration。
7
たほかの地域の既存データをそのまま使う手法である。例えば、Hayward 断層もしくは San
Andreas 断層付近で起きた夜型の巨大地震の死者率に 1971 年 San Fernando 大地震のデー
タをそのまま使用している。
中村久美子 2003 年[4]と多田理 2004 年[2]の論文は最新の研究成果を含んでいる。彼らは
死者率の評価式をそれぞれ以下のように提案した。（式(9)、(10)）
Z
0.057Y
ただし、Y
0.228
41.4 x 231.2
・・・式(9)
Z : 死者率; Y : 低層建物全壊率;
x : 震度
Z
0.00107Y 2 ,
Y
1
1 exp{ ( 18.4 2.81x)}
・・・式(10)
Z : 死者率; Y : 低層建物全壊率; x : 震度
式(9)（以下「中村式」とする）は単純な線形回帰モデルであるのに対して、式(10)（以下
「多田式」とする）はより滑らかな非線形回帰モデルで評価式を構築している。
2.3
本研究の独自性
上述したように、中村式あるいは多田式モデルは説明変数として震度しか含めていない単
純なものである。本論文では、予測能力を高めるために、震度以外に昼夜ダミー、65 歳以上
人口比率や失業率など九つの説明変数をモデルに組み入れている。
さらに、初めて高い予測能力を持つサポートベクター回帰モデルを死者率に使用した。
また、中村式と多田式の推定においては兵庫県南部地震の神戸市 10 区のデータしか使わ
れなかったのに対し、本論文ではモデル推定のために（1981 年から 2007 年まで発生した 8
回の巨大地震）23 市のデータを用いている。
8
第3章
説明変数とモデルの選択
この章では、まず説明変数選択の考え方とその根拠を論じる。その後、サポートベクター
回帰モデルを使用する理由と解法を紹介する。
古典回帰モデルの最小二乗法と比較しながら、
サポートベクター回帰モデルの特徴を明らかにする。
3.1
3.1.1
説明変数の選択
四つのカテゴリーの導入と各説明変数の定義
本研究では説明変数を自然関連、インフラ関連、人的関連とその他の四つのカテゴリーか
ら選択することにする。以下では本論文の説明変数選択に関する考え方を説明する。
まず、巨大地震が発生する（自然関連）。それによって建物が倒壊する。普通古くて耐震性
の悪い建物は倒壊しやすいと考えられる（インフラ関連）
。建物が倒壊してもその建物にいた
人は必ず死ぬとは限らない。下敷きになった人も逃げられた人もいる（人的関連）
。また、失
業率と地価は社会状況の代表指標として死者率にも影響すると考える（その他）。これらの複
合的な影響によって、実際の死者率が決まるというふうに考える。（図 3.1）
図 3.1
説明変数選択に関する考え方
これから具体的にどういう変数をモデルに組み入れるかを説明する。
まず、自然関連において、死者率に直接影響を与える震度と地震発生の時間帯を考える。
震度のレベルによってダメージが違うことと、巨大地震の前後に前震1と余震2が存在し得る
ことを考慮するため、震度 6 弱、6 強と 73の発生回数を説明変数とする。地震発生の時間帯
を表す説明変数として昼間ダミーを使う。AM8：00∼PM10：00 を 1、その時間帯以外を 0
1 本震の発生前に、その震源域と近傍で発生する小さい地震。
2 本震発生の直後からある期間、本震の震源域やその付近でおこる地震。
3 平成 8 年 10 月から気象庁は震度を 1、2、3、4、5 弱、5 強、6 弱、6 強、７との 10 階級
に改定した。本論文では気象庁の震度階級を利用する。
9
とする。
インフラ関連においては、地震発生直前の住宅旧耐震住宅の割合を利用する。1981 年以前
に建てられた住宅を旧耐震住宅と定義する。
さらに、人的関連において、地震直前の 65 歳以上人口比率と外国人人口比率を用いる。
最後に、その他において、地震直前の失業率と住宅地平均価格を考える。（表 3.1）
表 3.1
説明変数リスト一覧表
カテゴリー
説明変数
自然関連
震度 6 弱の回数
震度 6 強の回数
震度 7 の回数
昼間ダミー
注:AM8:00-PM10:00 の場合 1
PM10:00-AM8:00 の場合 0
65 歳以上人口比率(%)
外国人口比率(%)
人口関連
インフラ関連
その他
3.1.2
旧耐震住宅割合(%)
失業率
住宅地平均価格(万円/m^2)
説明変数の妥当性の検討
震度と地震発生時間帯が死者率に大きな影響を与えることはすでに[11]、[4]、[2]で確認さ
れている。（図 3.2）
図 3.2
震度と死者率の散布図
1981 年 6 月に「建築基準法」が改正され、建物の骨組みそのものの崩壊を防ぐことを目
10
的に、耐震基準の強化が行われた。それ以降、建物はこの新耐震基準にそって建てられてき
た。兵庫県南部地震における 6400 人を超える犠牲者のうち、約 8 割は建物の損壊、とりわ
け住宅の倒壊等に起因するものであった。
兵庫県南部地震の神戸市のデータに関するグラフ（図 3.3）を見てみよう。1981 年以前に
建築された住宅の全壊住宅戸数がそれ以降より明らかに高いことは一目瞭然である。そのた
め、被説明変数の死者率にとって旧耐震住宅の割合を重要な説明変数として扱う。
図 3.3
兵庫県南部地震における建物の建築年別全壊数
図 3.4 は兵庫県南部地震における 65 歳以上人口の被害率1が 20 代の人より 4 倍も高いこ
とを示している。また、図 3.5 から外国人の死亡率2が日本人より 0.05%高いことが読み取れ
る。同様に、2004 年新潟中越地震を含めた最近の大地震でもこの二つの傾向が見られる。
図 3.4
兵庫県南部地震における年齢別被害率
1 ここでの被害率とは兵庫県南部地震による全体死者数に占める 65 歳以上人口の比率のこ
と。
2 ここでの死亡率とは兵庫県南部地震による全体死者数に占める外国人の比率のこと。
11
図 3.5
兵庫県南部地震における外国人死亡率と日本人死亡率の比較
図 3.6 と図 3.7 はそれぞれ地震直前の失業率と死者率、地震直前の住宅地平均価格と死者
率との散布図1である。失業率、住宅地平均価格はそれぞれ負と正の相関があると想像しやす
い。2 失業率が高まると、在宅率も高くなる傾向があるため、死者率と負の相関があると考
えられる。住宅地平均価格が高ければ新しい家を建てる人にとって負担が重くなり、耐震措
置などを付けにくい。それに、住宅地平均価格の上昇に伴って家賃をあげられ、借り家で生
活していた家計にとって家賃アップの圧力に耐えられなく、安全性の高いマンションから安
全性の低い木造アパートへ転居するケースをも考えられる。
死者率（％）
地震直前失業率と地震死者率の関係(23市)
0.5
0.475
0.45
0.425
0.4
0.375
0.35
0.325
0.3
0.275
0.25
0.225
0.2
0.175
0.15
0.125
0.1
0.075
0.05
0.025
0
0
1
図 3.6
2
3
4
失業率(％)
5
6
7
失業率と死者率の散布図
1 この散布図は収集した実験用データ（6 章を参照）を使った。
2 多変数を扱っているため、図 4.1.2.5 と図 4.1.2.6 だけでは厳密に失業率、住宅地平均価格
と死者率の間に相関があるとは判断できない。だが、それぞれの変数間は相互に影響すると
考えにくいので、以上の判断を下した。
12
死者率（％）
兵庫県南部地震直前の住宅地平均価格と地震による死者
率の関係（兵庫県10市のデータ）
0.5
0.475
0.45
0.425
0.4
0.375
0.35
0.325
0.3
0.275
0.25
0.225
0.2
0.175
0.15
0.125
0.1
0.075
0.05
0.025
0
0
図 3.7
3.2
10
20
30
40
住宅地平均価格（万円/m2）
50
60
住宅地平均価格と死者率の散布図
モデルの選択
古典的回帰モデルで精度の高い予測を行うには、長いスパンにおけるばらつき性をもった
データがたくさんなければならない。
説明変数の数がデータ数に対してある水準を超えたら、
予測能力が急に落ちてしまうことは珍しくない。
詳細は第六章に譲るが、収集できた地震データはよい古典的回帰モデルの条件を満たして
いない。それでも、高い予測能力の評価式を構築するため、サポートベクター回帰モデルを
利用することにする。
3.2.1
サポートベクター回帰（Support Vector Regression：SVR）
サポートベクター回帰は、近年非常に脚光を浴びているパターン認識手法の一つ−サポー
トベクターマシン（SVM）アルゴリズムから派生的に開発された回帰手法である。サポート
ベクター回帰は「構造的リスク最小化原理」
（SRM 原理）の枠に属するモデルのため、トレ
ーニングデータは限られた数でも、未知のデータに対してモデルの予測能力が高いとされる1。
それが理由で、最近品質管理などの分野で広く普及している。
3.2.2
サポートベクター回帰の考え方
式(11)と式(12)はそれぞれ古典的回帰モデルとサポートベクター回帰モデルを表す。
1 [7]を参照した。
13
y
wT x
b
・ ・・式(11)
w : 回帰係数ベクトル; b : 定数項; : 誤差項
y
z
wT z
(x)
b
・・・式(12)
w : 係数項; b : 定数項; v : 誤差項; z : データxの非線形写像
損失関数
古典的回帰モデルでは、回帰係数を求めるのに最小二乗法（OLS）や最尤法が用いられる。
最小二乗法では、残差二乗和を最小にするように正規方程式を作ることが最も重要なプロセ
スである。このデータの残差二乗は損失関数（L(x,y,f)）とも呼ばれる。（式(13)）
L ( x, y, f )
( yi
f ( xi )) 2
・ ・・式(13)
最小二乗法とは形式が異なるが、サポートベクター回帰モデルも損失関数（ε-insensitive
損失関数と呼ばれる）を用いる（式(14)）
。真値と推測値の誤差をε-insensitive band に収
めるように学習させ、その誤差が閾値ε未満ならモデルは当てはまっていると見なす。
（図
3.8）
L ( x, y , f )
max( 0, y i
f (zi )
)
・ ・・式(14)
図 3.8
二種類の損失関数図
回帰関数の汎化理論
14
モデルの評価は、トレーニングデータに対する当てはまり具合だけでなく、未知のテスト
データに対する予測能力にも影響される。サポートベクター回帰は構造的リスク最小化原理
の枠に入るため、後者の能力を高く評価できるモデルである。SVR で用いる構造的リスク最
小化原理は以下の不等式で表現できる。
2
err ( f )
c
n
2
w 2 R2
1
log
1
log 2 n log
2
1
・ ・・式(15)
式(15)の err(f)はテストデータに対する誤差の確率である。¦¦w¦¦2、n、ξは分離超平面
の係数ベクトルの内積1、トレーニングデータの数とマージン・スラックベクトルである。マ
ージン・スラックベクトル（ξ1, …,ξn）の各要素は分離超平面からプラス・マイナス方向
の許容幅のはみ出し値である。R とδはデータの分布に依存する定数である。C はある定数で
ある。
式(15)の右辺を最小にすれば左辺のテストデータに対する誤差確率の上限も最小になる。
これがサポートベクター回帰モデルと SRM を関連付けている。
式(15)の右辺には¦¦w¦¦2 と¦¦ξ¦¦2 の項があるため、右辺を最小にすることはこの二つの項
を最小にすることである。もっと言うと、マージン・スラックベクトルの各要素がε
-insensitive 損失関数から求まるので、式(15)右辺の最小化は最小二乗法と同質なプロセス
を持つといえる。それに、¦¦w¦¦2 を最小にすることはサポートベクターマシーンのマージン
最大化と共通するため、式(15)右辺の最小化はパターン認識手法のプロセスを持つともいえ
る。
サポートベクター回帰モデルの凸二次計画問題による表現
古典的回帰モデルの回帰係数の解は最小二乗法に基づく正規方程式を解くことで得られる
が、サポートベクター回帰モデルの解は次の凸二次計画問題を解くことで求められる。
（トレ
ーニングデータの個数を n とする）
n
1 T
min ' w w C (
w, i , i 2
i 1
T
Yi
w Zi
T
s.t. w Z i
i
,
'
i
'
i
i
b
i
b Yi
i
)
'
0
(i 1,2,..., n)
・・・式(16)
1 サポートベクターマシン（SVM）においては、その逆数をマージンと呼ぶ。マージン最大
化
（その逆数の最小化）はサポートベクターマシンの解を求めるための最も重要なプロセス。
15
Input :
1) X i : 説明変数のデータベクトル;
2)Z i : X iの超空間への写像;
2)Yi : 被説明変数のデータ;
3)C : ペナルティの重み;
4) : 分離超平面からの許容幅.
Output :
1) wˆ : 分離超平面の係数ベクトル;
2)bˆ : 分離超平面の切片;
3)
i
4)
i
: 分離超平面からのプラス方向許容幅のはみ出し値;
'
: 分離超平面からのマイナス方向許容幅のはみ出し値.
図 3.9 は視覚的に回帰超平面、上下二つの許容超平面を表したものである。上許容超平面
より上側にあるデータと上許容超平面との距離を
下超平面との距離を
'
i
i
、下許容超平面より下側にあるデータと
と表す。さらに、上下二つの許容超平面に乗っているデータをサポー
トベクトルと呼ぶ。
サポートベクトル
図 3.9
SVR の分離超平面図
サポートベクター回帰モデルの解き方
ラグランジュ乗数法
サポートベクター回帰モデルの最適解を求めるために、ラグランジュ乗数法を導入し、前
節で紹介した凸二次計画問題（式(16)）を次のような双対問題（式(17)）に書きなおす。
16
n
'
min Q( ,
)
n
min
(
'
i
i
)(
'
j
j
n
T
) zi z j
di (
i 1 j 1
n
'
(
i
i
s.t. 0
i
C
0
i
)
'
i
i
n
)
'
(
i 1
i
i
)
i 1
0
i 1
'
C
・・・式(17)
カーネルトリック
φはデータベクトル X を超空間に対応させる写像と定義する。式(17)に超空間への写像の
T
( X i ) T ( X j )) が含まれている。この時、超空間への写像の内積をわざわざ計算
内積 z i z j (
せずに、内積の計算結果を保存するような関数で置き換える方法を使う。この方法をカーネ
ルトリックといい、
使用される関数をカーネル関数と呼ぶ。カーネル関数の表記を K ( X i , X j )
とする。本論文では、最も一般に使われているガウシアンカーネル1を使う。その関数計は式
(18)
となる。σは基底半径を表す。
K ( xi , x j )
exp
xi
xj
2
2
2
0
・・・式(18)
そこで、最後に式(19)を解くこととなる。
n
'
minQ( ,
n
) min
(
'
i
i
)(
'
j
j
n
)K ( X i , X j )
i 1 j 1
n
(
'
i
i
s.t. 0
i
C
0
i
di (
i 1
'
i
i
n
)
(
'
i
i
)
i 1
) 0
i 1
'
C
1 (Mercer の定理)カーネル関数として使える関数 K は以下の二つの条件を満たさなければ
ならない。1)内積の形に書けるための必要十分条件は K が対称関数であること;2)半正定値を
満たすこと。本論文で使っているガウシアンカーネルは Mercer 定理の二つの条件を満足す
るカーネル関数の一つである。詳細は[1]を参照。
17
・・・式(19)
サポートベクター回帰についての注意点
古典的回帰モデルでは、各回帰係数は各説明変数の被説明変数に対する影響度を表す1。そ
れに対して、サポートベクター回帰では回帰係数を求めることができるが、それはあくまで
も説明変数 X の超空間への非線形写像の係数に過ぎない。φの形を特定しない限り、数式か
らどの説明変数がどの程度被説明変数を説明しているかは判断できない。
だが、サポートベクター回帰モデルでは、φの形式を特定せずにカーネルトリックで解を
求めることになっている。従って、回帰係数はそれほど意味のあるものではない。本論文で
は具体的な係数の値を取り上げないことにする。
1 厳密に、各説明変数の単位によって回帰係数の大きさも変わってしまうため、回帰係数の
大きさだけで各説明変数の影響度を判断できない。
18
第4章
評価モデルのパラメーターの選定
サポートベクター回帰モデルを解く際に、パラメーターC、ε、σに適当な値を与える必
要がある。パラメーターの値の違いによって、求めたモデルの予測能力と当てはまり具合も
変わってくる。多くの場合、予測能力と当てはまり具合はトレードオフの関係を持つ。本論
文でバランスよくパラメーターを選ぶのに、予測能力誤差値と寄与率の二指標を使用するこ
とにする。この章では、二つの指標について紹介していく。
4.1
Leave-One-Out 法(LOO 法)
Leave-One-Out は resampling 手法の一つである。トレーニングデータを集めることが難
しく入手できるデータが少ない場合に、テストデータを収集できないため、トレーニングデ
ータのみから予測能力を評価しなければならない。resampling 手法はそのようなケースに、
最もよく使われている手法である。Resampling 手法には Leave-One-Out 法、jackknife 法1
や bootstrap 法2等がある。本論文では Leave-One-Out 法を使うことにする。
Leave-One-Out 法では、n 個のデータが与えられた場合、それを n-1 個のトレーニングデ
ータと 1 個のテストデータとに分割し、n-1 個のトレーニングデータを用いた学習結果で 1
個のテストデータを評価する。このような分割の仕方は n 通りあるので、その全てに対する
評価結果の平均を計算し、それを予測能力の評価値（本論文では予測能力誤差値という称呼
を使用する）として利用する。
（図 4.1）
図 4.1
Leave-One-Out 法のイメージ図
本研究ではその予測能力誤差値(E)の式を式(20)で定義する。
1 詳細は[21]を参照。
2詳細は[20]を参照。
19
E
1
n
n
(Yi
'
Yˆi ) 2
i 1
・・・式(20)
式(20)の Yi と Yˆi はそれぞれテストデータに選ばれたデータの実現値と予測値を表す。それ
で E が小さいほど、モデルの予測能力が高いと判断する。
4.2
寄与率(R2)
本論文では予測能力を最も重要視するが、トレーニングデータへの当てはまり具合を完全
に無視してはならないと考える。
そのために、
まず予測能力の許容度をある範囲内に決める。
そして、その範囲内で当てはまり具合が最も高いパラメーターの組を使うことにする。ここ
では、古典的回帰モデルでよく使われている寄与率（R2）をモデルの当てはまり具合の評価
指標として使う。式(21)は寄与率の式である。
n
R2
RSS
1
TSS
1
(Yi
Yˆi ) 2
(Yi
Y )2
i 1
n
i 1
・ ・・式(21)
Yi : 被説明変数の実現値; Yˆi : 被説明予測値, Y : 実現値の標本平均;
n : 標本個数; RSS : 残差二乗和; TSS : 総変動
20
第5章
データセット
本論文ではモデル推定用データ（以下「実験用データ」とする）と都道府県死者率ランキ
ング算出用データ（以下「シミュレーションデータ」とする）の二種類を扱うことになる。
この章では、これらのデータ収集に関する問題点と出所について説明する。
実験用データ
5.1
5.1.1
データの収集
モデルに九つの説明変数を組み入れるため、データの収集に幾つかの制限を受けてしまう
ことになった。
旧耐震住宅の割合・震度の発生回数などは説明変数としてモデルに組み入れるため、1981
年以降のデータを扱わなければならない。できるだけ多くのデータを収集するために、調査
レベルを各都道府県レベルではなく、
もっとレベルの低い行政区分にする必要がある。だが、
町村以下の行政区分にすると、一部の説明変数のデータがもともと存在しないため、収集調
査レベルを市と決めた。また、マグニチュードが 6 以上の大地震の中には、震源地が陸地か
ら比較的離れたものは多かった。このような大地震は、多くの場合陸地に震度 6 弱以下の揺
れしかもたらさない。1981 年以降に起きた大地震の中に陸地に最大震度 6 弱以上の揺れを
もたらした大地震が 16 回あった。しかし、上で述べた条件の制約が原因で、実際に収集で
きた地震データは 8 回の大地震における 23 市のデータである。表 5.1 では各データをリス
トした。
表 5.1
データリスト一覧表
地震名称
阪神淡路大地震
発生日
1995 年 1 月 17 日
鹿児島県北西部地震
鳥取県西部地震
宮城県沖地震
1997 年 5 月 13 日
2000 年 10 月 6 日
2003 年 5 月 26 日
新潟中越地震
福岡県西方沖地震
2004 年 10 月 23 日
2005 年 3 月 20 日
能登半島地震
2007 年 3 月 25 日
新潟中越沖地震
2007 年 7 月 16 日
21
データの名称
神戸市、尼崎市、西宮市、芦
屋市、伊丹市、宝塚市、川西
市、明石市、洲本市、淡路市
川内市
境港市
大船渡市(岩手県)、
江刺市(岩手県)
長岡市、小千谷市、十日町市
福岡市、前原市
七尾市(石川県)、
輪島市(石川県)
柏崎市、長岡市
5.1.2
各データの出所
自然関連の諸説明変数以外の各説明変数は全て地震発生直前の状況を反映したものでなけ
ればならない。しかし、一ヶ月前も一年前も地震発生直前と言える。本論文では既存の全公
表データでその調査期間が地震発生日より最も近いデータを使うこととした。例えば、各県
庁が公開しているデータは国勢調査のような 5 年ごとに行われている調査データより地震発
生日に近いなら各県庁のデータを使うことにする。表 5.2 は説明変数ごとに、そのデータ出
所をリストしたものである。
表 5.2
各説明変数の名称
震度 6 弱の回数
震度 6 強の回数
震度 7 の回数
昼間ダミー
65 歳以上人口比率(%)
データの出所一覧表
間接データの名称
−
−
−
−
65 歳以上人口
住宅地平均価格(円/m^2)
−
国勢調査報告書（総務省統計局）
国勢調査報告書（総務省統計局）
国勢調査報告書（総務省統計局）
住宅土地統計調査（総務省統計局）
住宅土地統計調査（総務省統計局）
国勢調査報告書（総務省統計局）
国勢調査報告書（総務省統計局）
都道府県地価調査（国土交通省）
死者率
死者数
総人口
気象庁ホームページ(気象統計情報)
国勢調査報告書（総務省統計局）
外国人口比率(%)
旧耐震住宅割合(%)
失業率
総人口
外国人人口
総人口
旧耐震住宅数
住宅総数
完全失業人口
労働力人口
データの出所
気象庁ホームページ(気象統計情報)
気象庁ホームページ(気象統計情報)
気象庁ホームページ(気象統計情報)
気象庁ホームページ(気象統計情報)
国勢調査報告書（総務省統計局）
一方、表 5.2 から全てのデータが見つかるとは限らない。その原因は WEB 上で公表され
ているデータは年代の古いほど簡約化されることにある。例えば、気象庁ホームページ(気象
統計情報)に 2004 年新潟中越地震の各種資料等が掲載されているが、2000 年鳥取県西部地
震に関する資料がわずかしか載っていない。このような原因でどうしてもデータが見つから
なかった時に、電話かメールで各県庁か市庁へ直接問い合わせ、教えていただいた。
5.2
シミュレーション用データ
今現在(平成 19 年)の各都道府県の死者率ランキングを作るには、インプットとして各都道
府県に関する死者率以外のデータセット（説明変数用）が必要である。本論文では、発表さ
れた 47 都道府県最新のデータを採用した。その出所は表 5.2 と同じである。
22
第6章
数値実験
この章では、まず第 5 章で紹介した予測能力誤差値と寄与率を実験用データで算出し、最
適なパラメーターの組を決める。更に、評価モデルの予測能力をテストするために、実験用
データにある七つの県のデータに対してそれぞれ死者率の推定を行い、先行研究の評価モデ
ルによる結果と比較する。最後に、各都道府県の予測死者率を推定し、死者率ランキングと
危険度ランキングを作成する。イメージしやすくするために、それらのランキングを五つの
階級に分けた。各階級に一つの色1を対応させ、日本地図を塗り替えることを試みた。
パラメーターの選定
6.1
前章で紹介したように、予測能力と当てはまり具合はトレードオフの関係にあるため、予
測能力だけに目を向けると、モデルの当てはまり具合が芳しいものでなくなる。そこで、本
論文では予測能力誤差値の許容範囲(q)を決め、その範囲内で寄与率が最も高いパラメーター
の組を最適なパラメーターの組と決める。
許容範囲q {E | 0
E
0.005500}
テスト用のパラメーターの集合を以下のようにし、パラメーターの全組合せ(486 組)によ
る予測能力誤差値と寄与率を計算した。その結果の一部は表 6.1 で表される。この表は予測
能力誤差値(E)を基準とする昇順で並べたものである。
{0.001,0.005,0.01,0.05,0.1,0.5,1,2,5}
C {1,2,3,4,5,6}
{0.001,0.005,0.01,0.05,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5}
表 6.1
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
C
6
6
6
6
6
5
5
0.05
5
σ
パラメーター選定に関する実験結果
0.010
0.005
0.001
0.050
0.100
0.005
0.010
E
0.005060
0.005060
0.005062
0.005144
0.005362
0.005532
0.005532
R2
0.784539
0.783708
0.782863
0.790824
0.797340
0.772795
0.773728
0.001
0.005538
0.772009
ε
そこで、許 容範囲内で 最も高い寄 与率を持 つパラメータ ーの組は上 から 5 番目の
(0.05,6,0.100)である。この時の予測能力誤差値と寄与率はそれぞれ 0.005362,0.797340 であ
る。
1 ランキングの高い階級から順に赤、ピンク、ブルー、水色、グリーンを使うことにする。
23
6.2
モデルの予測能力の評価
この節では、実際に求めたサポートベクター回帰モデルはどのぐらいの精度で将来の予測
ができるのかを、実験用データを使って評価する。まず実験用データを県ごとに分ける。そ
して、一つの県のデータをテストデータ、残りの７県のデータをトレーニングデータとし、
テストデータの推定値を求める。
各県の推定死者率を以上の方法で求め、その結果を表 6.2 に入れた。さらに、死者率に当
時の総人口をかけて求めた死者数の推定値をも表に入れた。
まず、死者率だけに注目すると、岩手県の大船渡市、新潟県の小千谷市、柏崎市と長岡市
の四市に対する推定値が実現値と合致する。そして、死者数に直すと、福岡県を除いてほか
の６県の推定値は実際の死者数をうまく推定できたことが表 6.2 を見て分かる。
表 6.2
各県の死者率と死者数の実現値と SVR の推定値
県名（地震発生年） 市名
兵庫県1（1995）
−
鹿児島県（1997）
川内市
鳥取県（2000）
境港市
岩手県（2003）
福岡県（2005）
石川県（2007）
新潟県（2004）
新潟県（2007）
死者率実現値 死者率推定値 死者数実現値 死者数推定値
−
−
−
−
0.000000
0.000000
0.000296
0.005152
0
0
0
2
大船渡市
江刺市
福岡市
前原市
七尾市
輪島市
長岡市
小千谷市
0.000000
0.000000
0.000075
0.000000
0.000000
0.003095
0.006168
0.046466
0.000000
0.014893
0.054920
0.082716
0.011476
0.008132
0.002025
0.047568
0
0
1
0
0
1
12
19
0
5
737
53
7
3
4
19
十日町市
柏崎市
長岡市
0.018934
0.010633
0.000000
0.000000
0.012263
0.000000
8
10
0
0
12
0
サポートベクター回帰モデルで推定した結果と中村式（式(9)）と多田式（式(10)）を用い
た推定結果を比較してみた。（表 6.3）
表 6.3 で示したように中村式による推定結果は実現値とかなり離れている。多田式は中村
式より若干実現値に近くなっているものの、依然として予測能力が悪い。それに対して、本
論文で使用するサポートベクター回帰モデルによる推定結果は比較的実現値に近い結果とな
1兵庫県の 10 市に対する推定も行ってみたが、うまく推定できなかったので兵庫県に対する
推定評価をしないことにする。うまく推定できなかった原因はサポートベクトルが見つから
なかったのである。それはトレーニングデータとして使われるデータが 13 個しかなくて、
かつ被説明変数の実現値がゼロのデータは 7 個もあることに起因していると考えられる。
24
っている。さらに、実現値と三つのモデルによる推定値の平均値と標準偏差をも計算した。
中村式と多田式で推定された結果の平均値と標準偏差は実現値とは明らかに違う。それに対
してサポートベクター回帰モデルによる推定値の平均値と標準偏差は実現値のその統計量に
極めて近い。
以上のことから、サポートベクター回帰モデルによる巨大地震の死者率の予測能力は十分
に証明されたといえる。
表 6.3
先行研究と SVR による推定結果の比較
県名（地震発生年） 市名
死者数実現値
兵庫県（1995）
−
−
鹿児島県（1997）
川内市
0
鳥取県（2000）
境港市
0
岩手県（2003）
大船渡市
0
江刺市
0
福岡県（2005）
福岡市
1
前原市
0
石川県（2007）
七尾市
0
輪島市
1
新潟県（2004）
長岡市
12
小千谷市
19
十日町市
8
新潟県（2007）
柏崎市
10
長岡市
0
平均値
3.9231
標準偏差
6.2645
6.3
6.3.1
SVR(本論文)
−
死者数推定値
中村式
−
多田式
−
0
2
0
5
737
53
7
3
4
19
0
12
205
640
124
95
3762
179
1034
548
546
694
717
1595
93
638
56
43
1702
81
1030
546
247
691
714
1590
0
3.9821
6.0706
4797
1148.9250
1464.0240
4781
939.4165
1279.4000
全日本都道府県の巨大地震による死者率ランキング
死者率ランキング
本論文では、夜 AM0:00(今現在)全日本各地に震度 7 の巨大地震が起きたという仮定1を置
いた上で、シミュレーション用データで全日本都道府県の死者率ランキング（以下で「死者
率ランキング」とする）を作成した（表 6.4）。表 6.4 から死者率が最も高いのは東京で、愛
知県と神奈川県は二位、三位を占める。
1 現実に、一度に全日本各地に震度 7 の地震が起きることはめったにない。それに、ある県
で震度 7 の地震が起こっても、多くの場合はその県の一部にしか及ばない。本論文は 1995
年兵庫県南部地震の時の兵庫県と同じ状況を設定している。
25
表 6.4
全日本都道府県の死者率ランキング表
順位
都道府県名
死者率ランキング(%)
順位
都道府県名
死者率ランキング(%)
1
2
3
4
5
6
7
8
東京都
愛知県
神奈川県
静岡県
京都府
長野県
滋賀県
兵庫県
0.1879387
0.1454406
0.1322958
0.1290571
0.1271967
0.1219308
0.1194388
0.1159234
25
26
27
28
29
30
31
32
奈良県
岡山県
鳥取県
福岡県
香山県
和歌山県
新潟県
高知県
0.0847430
0.0844521
0.0825733
0.0824241
0.0814885
0.0812400
0.0794358
0.0791460
9
10
11
12
13
14
15
16
群馬県
三重県
福井県
岐阜県
大阪府
山梨県
埼玉県
千葉県
0.1134637
0.1123549
0.1112111
0.1107690
0.1107545
0.1085724
0.1063792
0.1025663
33
34
35
36
37
38
39
40
山形県
宮城県
福島県
徳島県
青森県
大分県
愛媛県
長崎県
0.0790424
0.0787121
0.0774929
0.0774651
0.0774365
0.0770348
0.0768753
0.0752926
17
18
19
20
21
22
23
24
栃木県
広島県
茨城県
山口県
沖縄県
富山県
石川県
島根県
0.0996822
0.0988205
0.0974402
0.0941418
0.0908030
0.0886394
0.0878953
0.0850398
41
42
43
44
45
46
47
岩手県
佐賀県
熊本県
秋田県
鹿児島県
宮崎県
北海道
0.0748478
0.0744507
0.0739105
0.0733620
0.0732990
0.0731471
0.0727702
さらに、数字だけで比較するにはイメージしにくいため、死者率ランキングを日本地図で
表現してみた。図 6.1 から東北地域と四国・九州地域（グリーン）の死者率は最も低く、関
東・東海地域（赤）に近づくほど死者率は高くなる。
26
図 6.1
各都道府県における死者率予測図
死者率の差をもたらす原因を探るため、死者率ランキング上下 5 位各県における各説明変
数1の値をリストし、分析を行った。
（表 6.5）
この表から、外国人人口比率と住宅地平均価格の平均値において 6 倍の大差があり、ラン
キングの違いをもたらす大きな原因と推定される。更に、上位 5 位の 65 歳以上人口比率と
旧耐震住宅割合の平均値は下位 5 位のよりそれぞれ 5.6%、6.7%小さい。65 歳以上人口比率
は死者率に対する影響が負のため、上位 5 位の死者率を押し上げた。それに対して、旧耐震
住宅は正の影響をもつので、旧耐震住宅割合が低い上位 5 位の死者率をある程度抑えたと考
えられる。2最後に、微々たる違いだが、上位 5 位の地域の失業率は 1%近く低い。
内閣府が発表した平成 16 年度県民経済計算の各県の GDP を比較すると、死者率上位 5 位
にある四つの都道府県3が上位 10 以内だと分かる。これらの地域は経済発展を推進する過程
でしっかりした防災対策を講じないと、万が一の巨大地震による経済的損失と人的被害両方
を蒙ることになるだろう。
表 6.5
死者率ランキング上下 5 位各県の各説明変数の値一覧表
順位
都道府県名
死者率
65 歳以上
人口比率
外国人人
口比率
1
2
3
東京都
愛知県
神奈川県
0.187939
0.145441
0.132296
19.27
17.84
17.34
1.69
1.52
1.13
旧耐震住宅 失業率
割合
30.93
37.13
30.78
5.92
4.47
5.77
住宅地平均
価格
38.12
11.98
20.65
1 各都道府県の死者率を計算する際に、自然関連カテゴリーに関する四変数を仮定に基づい
て固定したので、列挙しないことにする。
2 各説明変数が死者率に対する影響度についての詳細は第 8 章に譲る。
3 京都府は全国 GDP の 14 位。
27
4
静岡県
5
…
43
44
45
46
47
京都府
平均値
…
熊本県
秋田県
鹿児島県
宮崎県
北海道
平均値
平均値の差または
倍率
6.3.2
0.129057
21.73
1.38
37.23
4.45
8.29
0.127197
…
21.11
19.46
…
1.70
1.48
…
38.39
34.89
…
6.57
5.44
…
12.08
18.22
…
0.073911
0.073362
0.073299
0.073147
0.072770
24.16
28.12
26.81
23.94
22.37
0.24
0.27
0.21
0.21
0.22
42.70
45.55
42.43
42.53
34.72
6.32
6.04
6.63
6.24
6.59
3.26
2.30
3.43
3.01
2.47
25.08
0.23
41.59
6.36
2.89
-5.6%
6倍
-6.7%
-0.9%
6倍
地震発生確率表と地震動予測図
2007 年地震調査委員会は都道府県庁所在地もしくは北海道市庁舎付近における、今後 30
年以内に震度 6 弱以上の揺れに見舞われる大地震発生の確率表を発表した。表 6.6 はその確
率表をランキングの形にしたものである（以下で「確率ランキング」とする）
。各県ごとのデ
ータがないため、この表のデータをそれぞれの県の代表値として使うことにした。表 6.6 か
ら静岡県、山梨県と三重県における巨大地震の発生確率が最も高い地域であることが分かる。
表 6.6
順位
今後 30 年間全日本都道府県の巨大地震の発生確率ランキング表
確率ランキング(%)
順位
1
都道府県名
静岡県
確率ランキング(%)
25
都道府県名
京都府
86.5
2
3
4
5
6
7
8
9
山梨県
三重県
高知県
徳島県
愛知県
和歌山県
神奈川県
千葉県
82.0
61.3
52.3
44.9
37.1
34.1
32.7
27.1
26
27
28
29
30
31
32
33
長野県
鹿児島県
新潟県
宮城県
富山県
山形県
熊本県
秋田県
5.7
3.7
3.3
2.8
2.6
2.4
2.0
1.6
10
11
12
13
14
15
16
17
大阪府
愛媛県
香川県
奈良県
沖縄県
大分県
宮崎県
埼玉県
22.5
21.8
20.6
15.7
15.4
15.0
13.0
12.0
34
35
36
37
38
39
40
41
福井県
青森県
石川県
群馬県
鳥取県
島根県
長崎県
山口県
1.4
1.3
1.0
0.9
0.8
0.8
0.7
0.6
18
東京都
11.4
42
福岡県
0.6
28
6.4
19
広島県
9.7
43
北海道
0.5
20
21
22
23
24
岡山県
茨城県
兵庫県
岐阜県
滋賀県
8.7
8.3
8.0
7.9
7.1
44
45
46
47
佐賀県
栃木県
岩手県
福島県
0.5
0.3
0.2
0.1
死者率ランキングと同じように、確率ランキングをも日本地図の形にした。本論文ではこ
の図を地震動予測図1と呼ぶことにする。図 6.2 の地震動予測図から日本海沿いの地域（グリ
ーン）の確率が低いことは明らかである。それに対して、太平洋沿いの地域とくに関東・東
海地域（赤）の確率は最も高い。
図 6.2
6.3.3
都道府県単位の地震動予測図
総合人的危険度及びそのランキング
本論文では、将来 30 年間に各都道府県の人的危険度を表すために、地震に関する新しい
指標―総合人的危険度（式(22)）を提案する。
Rnew
Dr P
・・・式(22)
Rnew : 各都道府県における総合人的危険度
Dr : 各都道府県における死者率(7.3.1の仮定に従う)
P : 各都道府県における30年以内に震度6弱以上の揺れに見舞われる確率
1 この図は各都道府県の県庁所在地のデータしか使ってないため、地震調査委員会の発表し
た地震動予測図と多少違うところがある。
29
総合人的危険度1は 7.3.1 で得た各都道府県の死者率と 7.3.2 で紹介した巨大地震発生の確
率両方を含めるので、この指標の値が高ければ高いほど将来 30 年間でその地域における総
合人的危険度も高いと判断できる。同じように、各都道府県に関する総合人的危険度をラン
キング形式の表（表 6.7）にした（以下で「危険度ランキング」とする）。
表 6.7 から危険度ランキングが最も高い十県は、多少順位の変動があるものの、確率ラン
キングの前位十県とまったく同じである。危険度ランキングは確率ランキングと比べ、最も
順位の変動が大きい県は東京都と岡山県である。
（東京都は順位 18 から 11 に；岡山県は 20
から 25 位に）
表 6.7
順位
今後 30 年間全日本都道府県の総合人的危険度ランキング表
危険度ランキング
順位
1
2
3
4
5
都道府県名
静岡県
山梨県
三重県
愛知県
神奈川県
危険度ランキング
25
26
27
28
29
都道府県名
岡山県
長野県
鹿児島県
新潟県
富山県
11.1634392
8.9029368
6.8873554
5.3958463
4.3260727
6
7
8
9
10
11
12
13
高知県
徳島県
千葉県
和歌山県
大阪府
東京都
香川県
愛媛県
4.1393379
3.4781816
2.7795467
2.7702826
2.4919763
2.1425012
1.6786621
1.6758824
30
31
32
33
34
35
36
37
宮城県
山形県
福井県
熊本県
秋田県
群馬県
青森県
石川県
0.2203939
0.1897018
0.1556955
0.1478211
0.1173792
0.1021173
0.1006675
0.0878953
14
15
16
17
18
19
20
21
沖縄県
奈良県
埼玉県
大分県
広島県
宮崎県
兵庫県
岐阜県
1.3983662
1.3304648
1.2765504
1.1555226
0.9585589
0.9509124
0.9273872
0.8750751
38
39
40
41
42
43
44
45
島根県
鳥取県
山口県
長崎県
福岡県
佐賀県
北海道
栃木県
0.0680318
0.0660587
0.0564851
0.0527048
0.0494545
0.0372253
0.0363851
0.0299046
22
23
24
滋賀県
京都府
茨城県
0.8480155
0.8140589
0.8087537
46
47
岩手県
福島県
0.0149696
0.0077493
0.7347329
0.6950056
0.2712063
0.2621381
0.2304624
確率ランキングと同じように、危険度ランキングに対応する日本地図（図 6.3）をも作成
した。図 6.3 からも明らかに、太平洋沿いの地域（赤）は将来 30 年以内で総合人的危険度の
1厳密ではないが、この指標に各都道府県の総人口をかけると、30 年以内に巨大地震による
各都道府県の期待死者数を概算できる。本論文では、期待死者数を求めるのは目的ではない
ため、これ以上の議論に深入りしない。
30
最も高い地域だと判断できる。さらに、東京都は確率ランキングにおいてブルーだったが、
危険度ランキングにおいてピンク色となっている。このことは東京都が将来 30 年間で巨大
地震の発生確率はそんなに高くないが、一旦起こったら数万もの死者の出る非常に危険な地
域になると示唆している。それに対して、岡山県は逆にブルーから水色になった。岡山県で
は巨大地震の発生確率が東京並みだが、その人的関連やインフラ関連など諸要素のおかげで
実際に巨大地震が起きてもそれほどの死者が出ないと予測できる。
図 6.3
将来 30 年間各都道府県における総合人的危険度予測図
31
第7章
政策提言
前章で紹介したように、総合人的危険度は死者率と巨大地震の発生確率の両方に影響され
る。しかし、地震発生の確率は我々人間の力で変えることはできない。そこで、地域の総合
人的危険度を減少するには、巨大地震による死者率の減少に力を入れなければならない。
この章ではまず死者率に対する各説明変数の定性分析を行う。その後、外国人の防災と旧
耐震住宅の補強促進の二点において政策提言を行う。
7.1
各説明変数の影響分析
第 4 章で紹介したように、サポートベクター回帰モデルの解を得るには、非線形写像φの
形式を特定せずに、カーネルトリックを使用して解を求めることになっている。そのため、
各説明変数の被説明変数に対する影響度の定量的な分析はできない。だが、定性分析を行う
ことにより、評価式の各説明変数の死者率に対する影響傾向を把握することができる。
数値実験に使用された実験用データをトレーニングデータに、シミュレーション用データ
にある東京都のデータだけを取り出し、テストデータとする。まず、死者率を推定する。そ
して、東京都データにある自然関連カテゴリー以外の各説明変数をそれぞれ上下に変動させ
て、死者率の変動傾向を観察する。説明変数の値が大きくなれば、死者率も高くなる時、そ
の説明変数の死者率に対する影響が正（低くなる時に負）と定義する。表 7.1 は各説明変数
の死者率に対する影響傾向を表した。
表 7.1
カテゴリー
人口関連
インフラ関連
その他
7.2
各説明変数の死者率に対する影響一覧表
説明変数
死者率に対する影響
65 歳以上人口比率
外国人口比率
旧耐震住宅割合
失業率
住宅地平均価格
負
正
正
負
正
政策提言
1) 外国人に防災教育を強制的に受けさせる。
現在、日本に滞在している外国人人口1は 100 万人を越え、国別から見ると韓国・朝鮮、
中国とブラジルからの人の割合が最も高い。この 4 カ国はいずれも地震が少ないか防災教育
を全く受けられない国である（図 7.1）
。それに、労働力状態別に見ると、就労が最も多く、
その割合は半分を超えている。専業家事、通学者は就労に次いでそれぞれ 18％と 9%を占め
1 観光が目的で日本に来る外国人を含めない。
32
る（図 7.2）
。
死者率を下げるには、来日の外国人人口を減らす方法も考えられる。だが、それは明らか
にしてはいけないことである。それでその代替策を考えなければならない。図 7.1 と図 7.2
にはその代替策のヒントが潜んでいる。それは外国人に防災教育を受けさせることである。
図 7.1
図 7.2
15 歳以上外国人の国別割合
15 歳以上外国人の労働力状態別割合
最近、東京都などの都道府県では外国人に対する防災教育を試みている。だが、その試み
は防災パンフレットの多言語化がメインであり、実際にそのパンフレットが外国人の手に届
かなかったり、届いても見てもらえなかったりする場合が多いため、効果がまだ小さいもの
にとどまっている。
本論文ではビザの力を利用することによって外国人に防災教育を強制的に受けさせる政策
を提案する。その具体的な実施方法を以下に論じる。
連続して滞在ビザを取得したい外国人に防災試験を課す。この防災試験は三つのレベルに
分け、ビザ申請の滞在期間によって違うレベルの試験を課す。例えば、短期滞在（6 ヶ月以
33
内）、滞在期間一年以上と三年以上や永久定住を申請する外国人に対して、それぞれ低・中・
高レベルの試験を課す。一定期間でその防災試験に合格できない外国人のビザ申請を許可し
ない。
外国人が防災教育を受ける機会は、就業者の場合には企業、通学者の場合には大学、家事
やその他の場合には地方自治体がそれぞれ提供する。1
この方法を実施できれば、外国人人口比率の死者率への影響を軽減できるだけでなく、日
本に新しいビジネスチャンスをもたらすことも十分に可能である。外国人自身にとっても、
防災知識を身に付けることで最高の災害保険を購入することになるだろう。
2) 市場の力を借りて旧耐震住宅の耐震化を促進する。
1981 年に建築基準法が改正され、建物の「骨組み」そのものの崩壊を防ぐことを目的に、
耐震基準の強化が行われた。1982 年以後築の建物はこの新耐震基準に沿って建てられている。
兵庫県南部地震における 6400 人を越える犠牲者のうち、約 8 割は建物の崩壊、とりわけ
住宅の倒壊等に起因するものであった。これらの倒壊被害の 95%が 1981 年以前に建築され
た建物に集中していた。このように、旧耐震基準に基づいて建てられた建物の耐震対策は都
市の防災上非常に重要な課題であるため、国は法制度を整備し、平成 14 年度から住宅の耐
震改修に対する補助をも実施している。だが、その効果は限定的である。2
また 2007 年 10 月に内閣府が全国 20 歳以上 3000 人を対象に実施した「地震防災対策に関
する特別世論調査」によると、「耐震補強工事の実施について」の質問に対して、「実施す
るつもりはない」の選択肢を選んだ人の割合は 47.2％をも占めた。さらに「耐震補強工事の
実施予定がない理由」の質問に、「お金がかかるから」の選択肢と選んだ人の割合は 41.9％
であった。この調査から耐震補強工事を実施しない原因として「家主にお金がない」か「家
主が耐震補強にお金を使いたくない」の二つを考えることができる。
それで、本論文では市場の力（不動産投資信託の利用）を使って、耐震化補強を促進する
ことを提案する。
不動産投資信託(REIT)とは最近人気の金融商品の一つで、その仕組みは図 7.3 のようにな
っている。まず、投資法人は投資家から株などを発行して投資資金を調達する。そして調達
した資金を使って、不動産を購入する。購入した不動産を賃貸したり、売却したりすると、
利益を得ることができる。決算ごとに得た利益の 90%以上を投資家に分配することになって
いる。さらに、投資家は自分の都合で自由に株の売買も行える。
1 身体障害者のように特殊な原因で教育を受けられない人に関しては、本論文の対象としな
いことにする。
2 [6]を参照。
34
図 7.3
会社型 J-REIT の仕組み図
それで、本論文は図 7.4 のような新しい J-REIT を提案する。この新しい J-REIT は投資
法人の投資対象以外は全て（図 7.3）既存の仕組みと同じものである。
投資法人は集めた資金を不動産にではなく、旧耐震住宅の補強工事に投資する。実際に工
事を行う前に、投資法人と旧耐震住宅の家主の間にある契約を結ぶ。その契約には、耐震補
強で上げた家賃収入分1が耐震補強工事に投資した投資法人の収入になるという文を明確に
記入する。
図 7.4
提案の J-REIT の仕組み図
この新しい J-REIT を利用すれば、旧耐震住宅の家主は一銭も出さずに家の耐震補強をし
て貰える。投資家にとっても安定した収入を得られる。
しかし、耐震補強だけに投資する J-REIT を作るにはまず法制度の完備や投資家の耐震必
要性に対する認知度などの問題もある。この新 J-REIT の実現は政府の積極的な推進がない
と難しい。
1 [6]により、新耐震住宅と旧耐震住宅の家賃の差は有意に推定された。
35
第8章
8.1
おわりに
これまでのまとめ
本研究は古典的回帰モデルを使っていた従来の死者率の評価式に対し、初めて高い予測能
力を持ったサポートベクター回帰モデルの活用を提唱した。説明変数は震度だけでなく、他
に死者率と関連性の高い変数をも入れてトータル九つの変数を起用した。サポートベクター
回帰の最適なパラメーターは、Leave-One-Out 法による予測能力誤差値と寄与率の二指標の
バランスを考慮して決めた。そして、テストデータに対する予測結果の平均値も標準偏差も
桁外れの従来の評価式とは違い、サポートベクター回帰モデルがかなり実現値に近い結果を
予測できることは数値実験で明らかになった。これは巨大地震死者率予測におけるサポート
ベクター回帰モデルの有用性を証明した。
本研究は日本にいる人々の防災意識を喚起するため、
「死者率ランキング」と「総合人的危
険度ランキング」を作成した。死者率ランキングでは、関東・東海地域の東京都・愛知県・
神奈川県・静岡県・京都府が上位 5 位を、東北・四国九州地方の北海道・宮崎県・鹿児島県・
秋田県・熊本県が下位 5 位を占める結果となった。さらに、死者率ランキング上位５位と下
位 5 位の総合特徴について分析を行った。上下 5 位の違いをもたらした大きな原因は外国人
人口比率・住宅地平均価格 2 変数の大差だと分析結果から窺える。死者率上位 5 位にある四
つの都道府県が全国 GDP 上位 10 以内に入ることも県民経済計算の統計データで分かった。
この事実は地域経済発展を推進してきた死者率ランキング上位各県における防災対策の重要
性を警告してくれる。総合人的危険度ランキングは、地震調査委員会が発表した大地震発生
の確率表を用いて作成した。そのランキングから今後 30 年太平洋沿いの地域とくに愛知県・
神奈川県・静岡県を含める関東・東海地域における人的危険度が最も高いことが読み取れる。
最後に、各説明変数の死者率に対する影響度の定性分析を行った。65 歳以上人口比率・外
国人人口比率・旧耐震住宅割合・失業率・住宅地平均価格がそれぞれ被説明変数の死者率に
対する影響は負・正・正・負・正となる結果を得た。死者率及び総合的人的危険度を減少さ
せるため、
「外国人に防災教育を強制的に受けさせること」
・
「市場の力を借りて旧耐震住宅の
耐震化を促進すること」の二つの政策を提言した。
8.2
今後の課題
本研究はまだ以下のような課題を残している。
第一に、説明変数の特徴選択を行っていない。本研究では九つの変数を説明変数としてモ
デルに組み入れた。
だが、この九つの変数を全て使ったモデルは最適なモデルとは限らない。
最近、SVM に関する特徴選択の研究は徐々に行われ始めている。例えば、SBS-SVM、
SVM-CM、SVM-RFE や PCA-SVM などがある。サポートベクター回帰（SVR）に関する
特徴選択の研究はまだなされていない状況である。近い将来、SVM の特徴選択の既存研究
を応用した SVR 用の特徴選択法を開発したいと思う。その成果を使って死者率の評価モデ
ルに応用する。
第二に、各説明変数や統計データの調査方法の制限で本研究において実験用データは 23
36
市のデータしか収集できなかった。数値実験で 23 個のデータでもある程度良い結果を得ら
れることを証明できたが、データが多ければモデルの予測能力も高まるに違いない。そのた
め、今後も引き続き、新たに発生する巨大地震データを収集していかなければならない。
第三に、第 8 章で旧耐震住宅の耐震補強について市場（J-REIT）の利用を提言したが、細
かい設計まで行き届いていない。不動産証券化に関する仕組み、法律や金融工学の知識をさ
らに勉強し、新しい J-REIT 商品の細部まで提案することを目指したい。
37
謝辞
日頃から熱心なご教授を頂き、本研究に対しても全般にわたりご指導を賜りました、筑波大
学大学院システム情報工学研究科住田潮教授に深く感謝の意を表します。また、本研究を進
めるにあたって、システム情報工学研究科の山鹿先生、浅野先生、生命環境科学研究科の八
木勇治先生からも貴重なアドバイスをいただき厚くお礼を申し上げます。
さらに、非常に困っていた時に相談に乗ってくれた香田研究室の赤名君、中西君にも感謝し
ます。
最後に、ご多忙の中、親切に質問にお答えいただいた兵庫県県民政策部政策局統計課と新潟
県統計課の方々に深く感謝します。
38
参考文献
論文
[1] 境太成,2007,多目的線形計画法を用いたサポートベクター回帰について,九州大学大学院
システム情報科学研究院修士論文.
[2]多田理,2004,地震時の建物倒壊による死者数の評価式,長岡工業高等専門学校卒業研究.
[3]岡田成幸・高井伸雄,2004,木造建築物の損傷度関数の提案と地震防災への適用-地震動入力
を確定的に扱う場合-,日本建築学会構造系論文集,582,31-38.
[4]中村久美子,2003,住宅更新による地震時死者数の低減効果, 長岡工業高等専門学校卒業研
究.
[5]岡田成幸・高井伸雄・田畑直樹・西村明儒・青木則明,2003,1995 年兵庫県南部地震のデー
タを用いた死傷者数予測モデルの精緻化,東濃地震科学研究所報告,11,41-56.
[6]山鹿久木・中川雅之・齊藤誠,2002, 地震危険度と家賃: 耐震対策のための政策的インプリ
ケーション,日本経済学会報告論文.
[7]後藤正輝,2002, サポートベクター回帰による顧客スコアリング,筑波大学社会工学類卒業
研究.
[8]金宣吉,1999,外国人生活支援と市民活動,都市政策,92.
[9]福島誠志・河田恵昭・西村明儒 ・林春男・田中聡,1997,EDA を用いた人的被害の推定法
の開発,地域安全学会.
[10] 西村明儒・泉陽子・山本光昭・上野易弘・龍野嘉紹,1995,わが国の災害医療対策の新た
な構築に向けての法医学的検討−阪神・淡路大震災における死体検案結果を中心に,厚生の
指標,42-13,30-36.
[11]太田裕・後藤典俊・大橋ひとみ,1983,地震時の死者発生数予測に関する実験式の一構成,
地震,36,463-466.
[12]OHTA,Y.,NOJIMA,N.and NAKASHIMA,T.,2006,AN ESTIMATION OF ATIONWIDE
EARTHQUAKE DEATH TOLL-IN CASE OF JAPAN, Report of First European
Conference on Earthquake Engineering and Seismology,1355.
[13]Dumova-Jovanoska.E,2000,Fragility Curves for Reinforced Concrete Structures in
Skopje(Macedonia) Region,Soil Dynamics and Earthq.Eng.,19,455-466.
[14]Ghobarah A.,N.M.Aly, and M.EL-Attar,1998,Seismic Reliability Assessment of
Existing Reinforced Concrete Buildings,J.of Earthq.Eng.,2,569-592.
[15]OHTA,Y.,1996,Earthquake Casualty and its Prediction-Present and erspective-,The
3rd International Symposium in Legal Medicine,Osaka,Japan,220-224.
[16]Singhal.A. and A.S. Kiremidjian,1996,Method for Probabilistic Evaluation of Seismic
Structural Damage,J.of Struct.Eng.,122,1459-1467.
[17]Barbat A.H.,F.Y.Moya, and J.A.Canas,1996,Damage Scenarios Simulation for
Seismic Risk Assessment in Urban Zones,Earthq.Spectra,12,371-394.
39
[18]Park Y.J.,A.H.S.Ang, and Y.K. Wen,1985,Seismic Damage Analysis of Reinforced
Concrete Buildings,J.Struct.Eng.,111,740-757.
[19]ATC,1985,Earthquake Damage Evaluation Data for California,Report ATC-13,
Applied Technology Council,Redwood City,CA.
[20]Efron,B.,1979,Bootstrap methods: anothoe look at the jackknife, The Annals of
Statistics,7,1, 1-26.
[21]Miller,R.G.,1974, The jacknife -a review,Biometrika,61,1, 1-15.
[22]NOAA.,1973,A Study of Earthquake Losses in the Los Angeles, California Area,
prepared for the Federal Disaster Assistance Administration, Department of Housing
and Urban Development by the National Oceanic and Atmospheric Administration,
Washington D.C.
[23]NOAA.,1972,A Study of Earthquake Losses in the San Fancisco Bay Area; Data and
Analysis, prepared for the Office of Emergency Preparedness by the National Oceanic
And Atmospheric Administration,Washington D.C.
[24]Kawasumi H.,1954Intensity and Magnitude of Shallow Earthquakes, Bereau entral
Seism.Intern.Ser.A,Trav,Sci.,19,99-114.
参考書
[25]Nello Cristianini・John Shawe-Taylor 著,大北剛訳,2005,サポートベクターマシン入門,
共立出版.
[26]浅野皙・中村二朗,2004,計量経済学,有斐閣.
[27]川口有一郎,2001,入門不動産金融工学,ダイヤモンド社.
[28]日本建築学会,2000,阪神・淡路大震災調査報告,総集編共通編 1,阪神・淡路大震災調査報
告編集委員会.
[29]内田治,1999,すぐわかる EXCEL による多変量解析,東京図書株式会社.
[30]森哲男,1994,数理計画法-最適化の手法,共立出版株式会社.
[31]SELIGSON,H.A. and SHOARF,K.I.,2003,Human Impacts of Earthquakes,
Engineering Handbook,Chapter 28,1-29,CRC Press.
[32]COBURN,a.,and SPENCE,R.,1992,Earthquake Protection, Chapter 8,253-293,John
Willey & Sons.
参考調査報告書
[33]野村総合研究所,2004,地震に関する意識調査.
[34]内閣府,2007,地震防災対策に関する特別世論調査.
40
参考 Website
産業技術総合研究所ホームページ:
http://www.neurosci.aist.go.jp/~kurita/lecture/svm/node12.html
地震情報サイト:
http://j-jis.com/
地震調査研究推進本部 地震調査委員会ホームページ:
http://www.jishin.go.jp/main/
東京都公式ホームページ:
http://www.metro.tokyo.jp/
41
© Copyright 2024 Paperzz
