W HITE PAPE R | CST AG MATCHING CIRCUIT OPTIMIZATION 2013 FOR ANTENNA APPLICATIONS アンテナ整合回路の最適化アンテナ設計にインピーダンス整合は欠かせません。アンテナの入力インピーダンスとアンプのインピーダンス（たとえば 50 Ohm）の整合が取れていないと、アンテナから放射するはずの信号がアンプに反射します。通常はディスクリートインダクタやキャパシタと伝送線路からなる整合回路でアンテナのインピーダンスを整合します。このホワイトペーパーではアンテナ整合回路の最適化について解説します。整合回路の設計は一見難しくなさそうですが、実際にはさまざまな配慮を必要とします。整合回路を使用したアンテナインピーダンスの変換にはあるため閉形式解は使用できません。整合回路設計によれ下記の利点があります：ばアンプの周波数依存インピーダンス（ロードプル測定な  アンテナ形状を調整するのに比べて、動作帯域のどにより評価）を容易に考慮できます。また、遮断帯域のチューニングが簡単で早い。定義を挿入して不要な干渉信号を除去し、アンテナ間のア  共振器を追加して動作帯域を拡大できる。イソレーションの改善を図ることができます。  ディスクリート部品の値を変えることで、ぎりぎりの設計変更に対応できる。  整合回路を最適化する設計ツールが利用できる。整合回路設計では、電力波による反射率と散乱行列の定義を使用するのが普通です。というのもこれらがマイクロ波回路の電力伝搬を正確に表すため[1,2]ですが、標準的な教その一方で、整合回路の最適設計では下記のような課題に科書には電力波ではなく、伝送線路を伝搬する物理波であ取り組む必要があります：第一に、整合回路のすべての部る進行波による反射率と散乱行列の定義しか記載されて品に損失があり、最適化はこの損失を考慮して行う必要がいません。しかし、多重反射のために、進行波では電力のあります。第二に、市販されている部品の特性値は特定の伝送を説明できません。たとえば共役整合（周知のようにディスクリートな値に限られます。第三に、製造部品の寄電力伝送に最適）の場合、進行波の反射率は非ゼロですが、生リアクタンスを考慮する必要があります。たとえば特定電力波による定義では反射ゼロになります。の周波数（自己共振周波数）の後ではインダクタのリアクタンスは負となり、キャパシタのように見えます。最後に、部品には製造公差があります。設計者は部品の製造公差が整合回路の性能にどのような影響を与えるか確認する必要があります。電力波理論では、負荷インピーダンスーダンスと基準インピの間の反射係数は次式で求められます： ∗ Γ いささか矛盾しているようですが、整合回路の設計が目指なお、アステリスクは複素共役を表します。負荷インピーすのは最善な整合ではありません。整合回路に損失を導入ダンスと基準インピーダンスが互いに複素共役であるとすれば簡単に整合が取れますが、それではアンテナ効率が反射率がゼロとなることは、この式から明らかです。低下します。整合回路設計の真の目的は、アンプとアンテナの間に最善な電力伝送を実現し、その結果としてアンテナ効率を最適化することにあります。これはアンテナ設計者がよく承知している事柄です。しかし普段、ディスクリート素子を配置してネットワークアナライザで入力インピーダンスを計測するというやり方で設計を行っているとうっかりするかもしれません。整合回路を、複素終端（ポート 1：アンプ、ポート 2：アンテナインピーダンス）した 2 ポートのマイクロ波回路と考えると、回路の変換器電力利得は（電力波定義による S パラメータを使用して[2]） | |2 で与えられます。変換器電力利得はアンテナに送られた電力とソース電力の比であるため、これによりアンプからアンテナへの電力伝送効率を測ることができます。変換器電力利得には、不整合整合回路は実際にはフィルタですが、フィルタ設計とアンによる損失と整合回路部品の抵抗損失が含まれます。アンテナ整合回路設計には明確な違いがあります。フィルタはテナシステムの総効率は、変換器電力利得にアンテナの放通常 50 Ohm を動作周波数とし、最適設計に閉形式解が存射効率を乗じることにより求められます。在します。対照的にアンテナ整合回路では、周波数に応じて急変するアンテナのインピーダンスを考慮する必要が 1 W HITE PAPE R | CST AG 2013 例をあげて整合回路設計の過程を説明します。図 1 は 3 次元電磁界シミュレータ MW STUDIO で解析したアンテナモデル、図 2 は上記アンテナの未整合 S11 を示します。図 1 シンプルな Bluetooth 用非共振アンテナ。グランドプレーンのサイズ 15 x 40 mm。アンテナ素子はサイズ 3 x 15 mm でグランドプレーンの上部 2 mm の距離にある。図 3（上）損失のない理想的な整合回路によるインピーダンス整（下）整合回路トポロジ。合。青は S11、緑は変換器電力利得。図 5 は、選択したトポロジについて公差解析を行った結果図 2 図 1 のアンテナ（未整合時）の S パラメータを示します。このトポロジは部品のブレに対する感受性が強く、部品公差による性能低下は 5dB ほどにもなります。このアンテナについて、整合回路の最適化ツール Optenni 図 6 はそれと対照的なトポロジで、名目値による性能比較 Lab を使用して整合回路を設計します。シミュレーションではやや劣りますが、部品のブレに明らかに強いことを示したアンテナのインピーダンスは、MW STUDIO 内蔵のしています。図 7 は許容差を縮小した（5%→3%）公差解シンプルなマクロを使用して MW STUDIO から Optenni 析の結果です。 Lab へ送ることができます。 Optenni Lab で最適化した整合回路を CST DESIGN 図 3 は Optenni Lab で理想的な無損失部品を使用して整合 STUDIO（CST DS）に戻してさらに解析を進めることがしたアンテナの S11 を示します。なお、Optenni Lab は複できます。整合回路を CST DS ブロックで表現して部品の数の整合回路トポロジを最適化し提示する場合がありま編集、さらには新たに最適化ゴールを設定して最適化を実す。図 3 下はそうして提示されたなかから選択したトポロ行します。整合回路があれば、ジョイント回路や電磁界のジを示します。シミュレーションを CST DS で容易に実施可能です。図 4 は、損失のある部品として村田製作所の整合部品を使整合回路の最適化では、遮断帯域を定義して不要な干渉信用した回路の S11 と変換器電力利得を示します。通常、現号を減衰させることができます。ここでは整合回路はフィ実的な部品モデルの特性値は、損失のないモデルの特性値ルタのように機能し、従来型のフィルタは不要となります。と異なります。これは次の理由によります：損失と寄生効ただし遮断帯域の基準が導入されることでアンテナの動果により、現実の部品は理想的な部品と異なる機能を示し作帯域における性能が低下するおそれがあるため、遮断帯ます。また、製造者から提供されるのはディスクリートな域と通過帯域の間で整合回路の動作の均衡を図る必要が名目値のみです。あります。 2 W HITE PAPE R | CST AG 2013 図 4 村田製作所の部品モデルによるインピーダンス整合回路（下）図 6 別の整合回路（下）による公差解析の結果。歩留り 78%、その S11 と変換器電力利得。ワーストケースの効率 -1.7dB。図 5 図 4 の整合回路による公差解析の結果。ターゲットの効率図 7 図 6 の整合回路について、インダクタの許容差を縮小した公 -1.5dB に対する歩留り 40%、ワーストケースの効率 -5.8dB。差解析の結果。歩留り 100%、ワーストケースの効率 -1.3dB。 3 W HITE PAPE R | CST AG 2013 整合回路設計に測定データを使用する場合は、測定用ケーブルの影響を除去することが重要です。測定の基準面は、整合回路を置く位置に正確に配置しなくてはなりません。僅か数ミリの伝送線路が入るだけでも整合回路の動作が CST STUDIO SUITE の 3 次元電磁界シミュレータや Optenni Lab のような最新のシミュレーションツールの使用により、特に整合回路理論の知識が無くても、整合回路の設計をほんの数分で行うことができます。大きく変わる可能性があります。アンテナのインピーダンスデータからは、整合回路以外にも重要な情報が読み取れます。潜在帯域幅は、最適化した整合回路により得られるインピーダンス帯域幅の最大を各周波数について表します。したがって非共振アンテナのプロトタイプや異なる整合を施したプロトタイプについてこれを使用して、それぞれが達成可能な帯域幅のランク付けができます。電磁アイソレーションは、各周波数におけるワーストケースのアイソレーションを表します。これはアンテナ整合とは無関係の概念であり、たとえばアンテナ設置問題に使用してアイソレーションが最善となる設置個所を求める、あるいはアンテナ構造によってアンテナ間のアイソレーションを改善することができます。図 8 例題のアンテナの潜在帯域幅。2 部品の整合回路により達成可能なインピーダンス帯域幅を中心周波数の関数として示す。図 8 は例題のアンテナの潜在帯域幅を示します。潜在帯域幅のカーブは、損失のない 2 部品からなる最適化した整合回路により、各周波数において達成可能なインピーダンス [1] K. Kurokawa, “Power waves and the scattering matrix,” IEEE 帯域幅（反射損失レベル 6dB）を表します。このアンテナ Trans. Microw. Theory Tech., vol. MTT- 13, no. 3, pp. 194–202, は周波数 2.45 GHz で潜在帯域幅 270 MHz 以上を示し、 Mar. 1965. Bluetooth の帯域（およそ 100MHz）をカバーするのに十分 [2] J. Rahola, “Power waves and conjugate matching,” IEEE Trans. であることが分かります。言い方を換えれば、反射損失レ Circuits Syst. II, Express Briefs, vol. 55, pp. 92–96, 2008. ベル 6dB における潜在帯域幅が Bluetooth システムに要求 [3] M. Rütschlin, “Measurement and Simulation in Modern される帯域幅を上回っていることから、この 2 部品の整合 Device Design”, 7th CST EUC 2012, Mannheim, Germany, 回路は 6dB よりもかなり良い反射損失で Bluetooth システ http://www.cst.com/Content/Events/EUC-2012-Presentations.as ムの帯域をカバーすると考えられます。 px まとめると、整合回路を使用することによりアンテナ設計プロセスにかかる時間を短縮すると共に、整合回路に含まれる損失と交差に着目することで、アンテナの帯域幅を広 [4] J. Rahola, “Bandwidth potential and electromagnetic isolation: Tools for analysing the impedance behavior of antenna systems,” in Proceedings of the EuCAP 2009 conference, Berlin, March 23-27, 2009. げることができます。さらに、十分な総放射効率が確保できるように、動作帯域の全域にわたって放射効率が十分に執筆大きい必要があります。実際に整合回路設計を行う際は下記のガイドラインに従うことをおすすめします：  インピーダンス測定では正しい基準面を使用する。  部品モデルは、理想的なモデルではなく、損失や Jussi Rahola, Optenni Ltd, Espoo, Finland http://www.optenni.com CST AG www.cst.com 寄生効果を含む現実的なモデルを使用する。  インピーダンス整合を最適化するのではなく、整合回路の変換器電力利得を最適化する。  部品公差の影響をチェックする。株式会社エーイーティー〒215-0033 禁無断転載神奈川県川崎市麻生区栗木 2-7-6 TEL (044) 980 – 0505 （代) 不許複製 ©2014 AET,Inc