【m-01】三角形と四角形二等辺三角形と正三角形

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テスト
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【m-01】三角形と四角形
授業
宿題
塾 TV(2015 年 4 月版)
二等辺三角形と正三角形
次の図形の x, y の値を求めよ。
(1)
(2)
(1)
(2)
(3)
(4)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(5)
(7)
(6)
//
(8)
//
//
01
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(
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【m-02】三角形と四角形
テスト
授業
宿題
塾 TV(2015 年 4 月版)
直角三角形の合同証明
右の図のように，△ABC の２辺 AC,AB に B,C から垂線を引
き，その交点をそれぞれ D,E とする。このとき，CD＝BE
であれば，△BDC≡△CEB となることを証明しなさい。
(証明)
E
B
右の図のように，△ABC の辺 BC の中点を D とし，直線 AD に点 B，C から垂
線をひいて，AD との交点をそれぞれ E，F とする。このとき，DE＝DF であ
ることを証明しなさい。
(証明)
02
D
C
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【m-03】三角形と四角形
テスト
授業
宿題
塾 TV(2015 年 4 月版)
平行四辺形になるための条件
平行四辺形の面積の公式
三角形の面積の公式
円の面積の公式
三角形の定理①
三角形の定理②
二等辺三角形の定理①
二等辺三角形の定理②
ｎ角形の内角の和
ｎ角形の外角の和
三角形の合同条件①
三角形の合同条件②
三角形の合同条件③
証明において使われる等しい角
の主な種類５つ(例)
直角三角形の合同条件①
直角三角形の合同条件②
平行四辺形になるための条件①
平行四辺形になるための条件②
平行四辺形になるための条件③
平行四辺形になるための条件④
平行四辺形になるための条件⑤
03
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【m-04】三角形と四角形
1
テスト
授業
宿題
塾 TV(2015 年 4 月版)
平行四辺形の証明 1(対角線)
右の図のように、垂直でない２直線ℓ、m が点 O で交わっている。直線ℓ上に 0A=OB となる異なる 2 点
A、B をとり、A、B から直線 m にそれぞれ垂線を引き、交点を C、D として、四角形 ADBC をつくる。
このとき、四角形 ADBC は平行四辺形であることを証明せよ。
（証明）
2
図のように、平行四辺形 ABCD の対角線の交点を O とし、OB、OD 上に BE＝DF となる
点 E、F をとるとき、四角形 AECF は平行四辺形となることを証明せよ。
（証明）
04
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【m-05】三角形と四角形
テスト
授業
宿題
塾 TV(2015 年 4 月版)
平行四辺形の証明 2(1 組の対辺)
右の図のように、平行四辺形 ABCD の頂点 A，C から BD に下ろした垂線を AP，CQ とすると、
3
四角形 APCQ は平行四辺形となることを証明せよ。
（証明）
4
図のように、平行四辺形 ABCD の対角線の交点を O とし、BO 上に点 E、DO 上に点 F を、AE//CF
となるようにとるとき、四角形 AECF は平行四辺形となることを証明せよ。
（証明）
05
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【m-06】三角形と四角形
1
テスト
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授業
宿題
面積の等しい三角形
右の図において、四角形 ABCD は平行四辺形で、EF // BD とする。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1)
△BEF と面積の等しい三角形をひとついえ。
(2) △ABE と面積の等しい三角形をひとつあげよ。
(1)
(3)
△DBE と面積の等しい三角形をひとつあげよ。
(2)
(3)
(4)
(4)
△DBF と面積の等しい三角形をひとつあげよ。
(5)
(5)
△ABE と面積の等しい三角形は何個あったか。
右の図のように、ABCD の辺 AB 上に点 E をとり、E と C、E と D、A
と C を結ぶ。この図において、△ABC と面積の等しい三角形を２つ
答えなさい。
(1)
06
塾 TV(2015 年 4 月版)
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テスト
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【m-07】三角形と四角形
1
授業
宿題
塾 TV(2015 年 4 月版)
五角形 → 三角形の等積変形
四角形 ABCD があり、辺 BC を C の方向に延長した直線上に点 P をとる。四角形 ABCD と面積
の等しい△ABP をつくれ。
D
A
B
C
五角形 ABCD があり、辺 CD をそれぞれ C、D の方向に延長した直線上に点 P、点 Q をとる。五
角形 ABCDE と面積の等しい△APQ をつくれ。
A
B
E
C
D
右の図の四角形 ABCD で、辺 DA の A のほうの延長上に点 E をとり、面積が四角形
ABCD の面積と等しくなるような△ECD を書きなさい。
07

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