算数的活動４年長方形を組み合わせた図形の面積の求め方を，具体的に用いたり，言葉，数，式，図を用いたりして考え，説明する活動１．活動の概要 (１) (２) 時１２単元名「広さを調べよう」位置付けねらい・広さの比べ方や表し方についての関心を高める。・広さの比べ方をいろいろな方法で考える。・面積の概念を理解する。・面積の単位「平方センチメートル（㎠）」を理解する。算数的活動・陣取りゲームの活動を通して，広さの比べ方に目を向ける。・長方形と正方形の広さの比べ方を考える。・周りの長さが等しい長方形と正方形の広さの表し方を考える。・面積を数値化して表し，単位「平方センチメートル（㎠）」を理解する。・長方形，正方形の面積を計算で求める仕方を考える。・「公式」の意味について知り，長方形，正方形の面積の公式をまとめる。・公式を用いて長方形や正方形の面積を求める。３４・長方形，正方形の面積をもとめる公式を理解する。・長方形，正方形の面積の公式を活用することができる。５本時６７・複合図形の面積の求め方を理解する。・複合図形の面積の求め方を考える。・分割したり，欠損部分をたしたりするなど，いろいろな考え方で面積を求める。・面積の単位「平方メートル（㎡）」を理解する。８・㎠と㎡の関係について理解する。・面積の単位「平方キロメートル（㎡）」を理解する。・学習内容を確実に身につける。・外的な活動を通して学習内容の理解を深め，面積について興味を広げる。・学習内容の理解を確認する。・教室の面積を調べて，面積の単位「平方メートル（㎡）」を理解する。・１㎡の正方形には何人入れるかを実験し，１㎡の大きさを体感する。・１㎡は何㎠になるかを調べる。・町の面積を調べる。９１０１１・学習した内容を活用して，練習問題に取り組む。・６㎠のいろいろな形を作図したり，身の回りのものの面積について見当をつけてから調べたりする活動に取り組む。 (３) 算数的活動本時は，図形の中から既習の長方形を見出して面積の公式を活用すれば，より簡単に面積が求められることを実感させることをねらいとしている。Ｌ字型の図形の面積をどうすれば求められるかという見通しをもたせ，図形をいくつかに分割したり，移動したりして長方形にすることに気付かせたい。そしてできた長方形の面積を式に表し，計算して求める方法を図と結び付けて説明したり，式から面積の求め方を読み取ったりする活動を行い，筋道を立てて考えようとする態度を育てる。活動を通して，式のよさも感じとらせたい。２．育てたい数学的な思考力・表現力 (１) 思考力・既習の図形の見方を基に，Ｌ字型の図形を分割したり（分ける）,付け足したり（付け足す）, 移動したり（動かす）して長方形にし,公式を用いて面積を求める方法を考える。・式から具体的な面積の求め方を,読み取ることができる。 (２) 表現力・Ｌ字型の図形の面積の求め方を言葉・数・式・図を使って，筋道を立てて順序よく説明することができる。３．本時の展開主な活動育てたい児童の姿とそのための指導１，前時に学んだことを振り返る。右の図のような面積を求めましょう。２，どのようにしたら求められるか考える。＊分かっている辺の長さを確認する。指導のポイント１＊知っている面積の公式を確認し，どのようにして面積を求めるかをノートに書いてから自力解決させる。このことから，既習事項から類推して考える思考力を育てる３cm 長方形や正方形なら求められるけど･･･２cm ５cm ４cm ２cm ８cm ３，図に線を入れたり、式を使ったりして解決する。方法が考えられたら，実際にもとめてみましょう。面積の求め方をノートに書いていこう。４，考えを発表し合う。図を見てどんな方法で求めたか考えよう。式からどんな考え方か話し合おう。５，まとめる。考えのよいところ，似ているところを話し合おう。図を長方形にして考えると公式を使って面積を求めることができます。面積を求めた方法は、分ける・付け足す・動かすなどに分けることができます。式をよむとは考え方が分かります。６，学習感想を書きましょう。＊Ｌ字型の図形をみて長方形が見えてくるような図形の見方を育てる。指導のポイント２＊分割した図形の面積を足して求める方法や，大きな長方形から余分な部分を引いて求める方法，飛び出している部分を移動させて求める方法を図や式で説明させ，表現力を育てる。指導のポイント３＊検討の場面では，式から具体的な面積の求め方を読みとったり，より正確に考察したりする思考力を育てる。＊指導の過程でＣ１の式を変形していくとＣ４と同じになる。このことに気づいている児童がいるときは取り上げる。（◎大切にしたい評価＊指導上の留意点） ●見通しがもてない児童には正方形，長方形の図を提示し，組み合わせて面積を求めることができることを助言する。【発表場面において】指導のポイント２ ◎「まず，次に，最後に」と順序立てて説明している。（表現力） ◎ 図を分割したり，合成したりして演繹的に説明している。（思考力・表現力） ◎ 式を読んで考え方を説明している。（思考力・表現力）（C2、C3、C4） C2 式は①＋② ４×３＋２×５＝２２答えは２２Ｃ㎡です。 C1 図形を３つの長方形に分けます。 T、どのような式になるでしょうか。長方形式の面積の公式を使って求めます。面積は①＋②＋③です。式は２×３＋２×３＋２×５＝２０答えは２２Ｃ㎡です C1 T、どのように考えたのでしょうか。まず，図形を２の長方形に分けます。次にそれぞれの長方形の面積の公式を使って求めます。最後に２つの面積を合わせます。 C２ ① ① ② ③ ② C3 C3 式は４×８－２×５＝２２答えは２２Ｃ㎡です。まず大きな長方形の面積を４×８で求めます。次に，斜線の部分の面積も方形なので２×５で面積を求めます。最後に大きな面積から斜線の部分の面積を引くと図の面積が求められます。 T、どのように考えたのでしょうか。 C4 式は２×（３＋８）＝２２答えは２２Ｃ㎡です。 C4 まず，飛び出しているところを動かして長方形にします。３＋８は長方形の横の長さです。つぎに面積の公式を使って２×（３＋８）で面積を求めます。＊図形を変形させても面積は変わらないことも確認する。【検討の場面】指導のポイント４Ｃ指導のポイント４＊考え方の似ているところに着目してグループ分けをさせ,方法についてまとめる。また,分かったことを学習感想で書かせ，学習のまとめにする。ＣＣ考えを似たものでわけると，分割した図形の面積を足して求める方法（分ける）大きな長方形から余分な部分を引いて求める方法（付け足す）飛び出している部分を移動させて求める方法（動かす）に分けられます。また，どれも長方形の面積にして考えています。長方形の面積の公式を利用して求めると計算も簡単だし，間違いが少ないです。式から友達の面積の考え方が分かります。４．板書計画 ○月△日下の図の面積を求めましょう。 ☆＜まとめ＞Ｌ字型の図形でも、長方形にして考えると公式を使って面積を求めることができる。３ cm ＊どうすれば長方形の公式が使えるかな？２ cm ５ cm ４ cm ２ cm ８ cm どんな方法で求めたか ① 説明しよう。付け加える分ける ① ① ② 動かす ③ ① ＋ ②＋ ③ 2×3＋2×3＋2×5＝22 式 22c ㎡ ① ② ①＋② 4×3＋2×5＝22 22c ㎡－ 4×8－2×5＝22 22c ㎡たて×横 2×（3 ＋8）＝22 22c ㎡５．指導のポイント指導のポイント１【見通しをもたせる】 ○長方形の公式が使えるようにするためにはどうしたらよいかという視点で考えさせ，既習の長方形から方法を類推させる。 ○L 字型の図形の中に長方形を見出せるようにする。 ○見通しを発表させるにあたって，すべての手順を示してしまわないように扱いに注意する。指導のポイント２【考えを図と式で表現させる】 ○各自が考えた求積方法を,図と式で表わさせ,表現力を育てる。指導のポイント３【式から求め方考えさせる】 ○求め方を図で説明させるだけでなく，式から読みらせることで,思考力を育てる。 ○C1（3 つに分割して求めている方法）の式は，２×３＋２×３＋２×５＝２０である。これは，２×（３＋３＋５）と整理することができ，C4 の式，２ ×（３＋８）と同じになる。このことから，C１の求め方の①②③を一列に横並べれば，C4 と同じになることが説明できる。このような気付きが子どもから示された場合は、混乱しない程度に扱うとよい。指導のポイント４【似た方法をまとめる】 ○求積方法を振り返らせ，「似ているものはないか。」と問うことで，「分ける」（いくつかに分割して合わせる）・「付け足す」（余分なところを付け足し，後から引く）・「動かす」（面積を変えずに一部分を移動させる）といういくつかに分けられることに気付かせる。このように扱うことで，次学年の三角形や平行四辺形の求積につなげることができる。 ○どの方法も，長方形に帰着して考えていることを意識させ，既習の公式が使えるようにする事の重要性が感じ取れるようにする。