平成２７年度横浜市小学校算数教育研究会研究計画１研究主題「数学的な思考力・表現力を高める子を育成する算数科学習」～身に付ける力を明確にした授業づくり～２研究主題の設定について（１）これまでの研究の成果と課題本研究会では、平成２４年度から２６年度までの３年間にわたり、研究主題「数学的な思考力・表現力を高める子を育成する算数科学習」～子どもが数学的に表現することができる授業を通して～を設定して、「表現すること」に焦点をあてた研究を進めてきた。その中で、・数学的な表現を相互に関連付ける学習活動を充実させること・各学年で身に付けさせたい表現方法とその系統を明らかにして授業を行うこと・単元における数学的な考え方を明確に捉えて授業を行うことなどが子どもの思考力・表現力を高めることに繋がることが明らかになった。しかし、一方で・数学的に表現することの必要感をもたせるための授業展開を工夫すること・子どもの主体的な学びを引き出すための「問い」を設定すること・子どもが主体的に学び、必要感をもって数学的に表現できるようにするための授業展開を工夫すること・表現することを意識するあまり、表現させることが授業の目的となってしまったことなどの課題も明らかになった。（２）研究の方向性学習指導要領において「考える能力と表現する能力とは互いに補完し合う関係にある」と示されているが、本研究会でも思考することと表現することは表裏一体であると捉えている。筋道立てて考えを進めたり、よりよい考えを創り出したりすることができる子どもは、自分の考えを進んで表現し高めることができることが、これまでの研究から明らかになっていることから、思考力と表現力を共に高めていけるように指導していく必要があると考えた。「表現力」をより確かなものにして表現の質を高めたりするためには、思考対象を明確にすることが求められていると言える。そこで、平成２７年度はこれまでの研究主題を継続しながらも「思考力」にも焦点をあてた研究を進めることとした。教師が十分に教材分析をした上で、子どもに何をしっかり教え、何を引き出すのかを明確にして授業に臨むことが、子どもに思考すべき対象をはっきりと提示することに繋がり、それによって思考力も表現力も共に高められると考える。そのためには、指導者が単元・授業において「子どもに身に付けさせたい力」を明確にすることが重要であり、それを具現化するための授業展開～学びの文脈～について検討することが必要になる。身に付ける力を明確にした授業づくりに向けて、その単元の学習を通して身に付けるべき知識・技能は何か、数学的な考え方で重要なことは何か、さらには学習や生活の中で活用できるどのような汎用的な能力を身に付けることができるのかなど、身に付ける力を整理した上で、実践提案をもとに協議し、授業改善・授業力向上へ繋がることを目指す。 1 ３研究の視点研究主題「数学的な思考力・表現力を高める子を育成する算数科学習」に迫るために、次のような研究の視点をもって進める。視点１単元における身に付ける力の明確化授業を通して子どもがどのような力を付けるのかを明確にするために、授業者が学習指導要領や解説書、横浜版学習指導要領などを丁寧に読み解くことが大切である。研究会では、どのような力を設定したのかを提案し、その妥当性について協議していく。身に付ける力を以下の３つの視点から整理する。 ① 算数・数学固有の知識・技能教科にはそれぞれ固有の知識・技能があり、これを確実に身に付けることが大切である。しかし、単なる習得で終わることなく、それらが問題解決に活用できる状態で身に付けておく必要がある。 ② 数学的な見方や考え方数学的な思考や表現をより確かで深いものにするものであり、これを活用することで質の高い課題解決を可能にして、学びが発展していく。 ③ 算数・数学を通して身に付ける汎用的な能力教科を超えて他教科や日常生活に活かせる見方や考え方、態度の育成を目指す。絶え間なく変化し続ける社会、そして決められた正解のない世の中を生き抜いていく子どもたちには、自ら問題解決し続けることが求められるが、これはそのために不可欠な力であるといえる。例えば、２年「かけ算」の学習においては、次のように整理することができる。 ① 算数・数学固有の知識・技能・乗法の意味理解・１位数同士の計算 ② 数学的な見方や考え方・統合化・一般化・形式化 ③ 汎用的な能力・事象の観察を通して、数理的に処理すること・場面が拡張された場合においても、論理的に思考し表現すること視点２子どもの的確な実態把握国や横浜市の学力・学習状況調査等の問題・結果を分析し、子どもの実態を的確に捉え単元構成をすることも併せて大切となる。「身に付ける力」の視点から子どもをとらえ「何ができていないのか」「ここまではできるが、できないことは何か」「それにはどのような原因が考えられるか」などを分析し協議していく。視点３思考力・表現力を育成するための指導の工夫子どもの実態と対応させて身に付ける力の分析をしたら、その力をしっかりと身に付けられるような授業を具体的につくらなければならない。授業で子どもが思考対象といかに関わり、思考結果が成果としてどのように表現されているかを振り返ることが大切である。身に付ける力をより確かなものにしていくための授業展開について考えたい。授業展開の事前検討を通して、設定した力を身につけるための指導の工夫が適切であるかを協議する。そして、子どもが自ら問いをもち問題を解決していく中で、思考が深まり表現の質が高まるような指導のあり方を明らかにする。視点１・２・３は具体的な授業づくりの過程で議論されるものである。どんなに授業がスムーズに流れていても、身に付けるべき力が明確になっていなければ、子どもの思考は深まらず、適切な表現もできない。逆に、身に付けるべき力が明確でも教材や発問の選択を間違えば、その力は身に付かない。授業展開の事前提案では、この３つの視点を適宜組み合わせながら協議することで研究主題の実現を目指していくこととする。 2 ４研究の方法（１）毎月の研究会の進め方 Ⅰ 実践報告（１５：３０～１５：４５）１提案者による実践報告・授業の事前提案での研究討議を受けて変更した点や、授業における子どもの具体的な姿について検討する。特に、「身に付ける力」の妥当性や「指導の工夫」を行った実践での子どもの反応については丁寧に提案する。２参会者による実践報告と質疑・研究主題と視点に沿って、参会者の方の実践との比較と、報告に対しての質疑で進める。３講師の先生からの指導・講評（５分間） Ⅱ 授業の事前提案（１５：５０～１６：４５）１提案者による概要説明・単元における「身に付ける力」の捉えについて・「思考力・表現力を育成するための指導の工夫」について →身に付ける力を達成するための指導の工夫について →児童のつまずきや実態に即した指導の工夫について →指導の工夫と思考力・表現力の育成とのつながりについて・単元計画について。２本時の模擬授業・ポイントをしぼって模擬授業をする。・参会者は予想される児童の反応を答える。＊授業のダイジェスト版とならないように心がける。３提案についての研究討議・研究主題、部会テーマに沿って討議していく。 →身につける力は妥当性、児童の実態の把握と指導への反映、指導展開の工夫４講師の先生からの指導・講評（１０分間） Ⅲ 次回提案に向けての相談（１６：４５～）１次回の授業提案者と正副部会長・役員による相談２その後、必要に応じて正副部会長・役員が提案者と電話やメール等での提案内容の確認（２）年間研究計画月日種別内容４月２２日総会・講演会５月１３日会員研究会１６月１０日会員研究会２７月１日会員研究会３実践報告① 授業の事前提案② ９月２日会員研究会４実践報告② 授業の事前提案③ １０月７日会員研究会５実践報告③ 授業の事前提案④ １１月４日会員研究会６授業研究会事前研１２月２日授業研究会（各学年部会１月１３日会員研究会７２月１０日第二次教育研究大会３月年度末総会２日研究計画提案授業の事前提案① ６会場実践報告④ 3 ）＊できれば８会場５研究の内容（１）提案の形式についてア授業スタイル提案資料提案月日学校名提案者氏名平成２７年度横浜市小学校算数教育研究会 ◇月 ◇学年部会【授業スタイル提案】資料１単元名２学年・組・人数３単元について（１）身に付ける力「」 ◇年◇組（◇名）＊学習を通して身に付けさせたい力について 3 つの視点から整理して記述する。【算数・数学固有の知識・技能】【数学的な見方や考え方】【算数・数学を通して身に付ける汎用的な能力】（２）子どもの実態・本単元の内容に関する子どもの実態を文章で記述する。横浜市学力・学習状況調査の結果や、実態調査などの客観的なデータをもとに、子どもの学習状況と課題を丁寧に分析する。（３）思考力・表現力を育成するための指導の工夫・設定した力を身に付けることができるための手立てや、子どもが問題を解決していく中で思考が深まり表現の質が高まるような指導の工夫について、具体的に記述する。４単元目標５指導と評価の計画（１）評価規準（２）指導計画・横浜版学習指導要領指導資料（赤本）や評価の手引き（緑本）を参考にする。６本時目標７本時展開案・提案者の主張が明確になるように、A4（縦）１～２枚程度に簡潔にまとめる。・最終的な板書のイメージを A4（横）１枚にまとめる。８板書計画実際に書いた写真も可 ※事前提案では、提案の前半（１０分間）で上記項目の１～８について、提案の趣旨が明確になるように説明をします。 ※後半（１０分間）では、本時展開の中で提案の中心となる部分について取り上げ、板書計画と照らし合わせながら、授業スタイル（模擬授業形式）で提案します。 4 イ実践報告資料提案月日学校名提案者氏名平成２７年度横浜市小学校算数教育研究会 ◇月 ◇学年部会【実践報告】資料１単元名「」２学年・組・人数 ◇年◇組（◇名）３単元について（１）身に付ける力（２）子どもの実態（３）思考力・表現力を育成するための指導の工夫４単元目標・事前検討と同じ資料を載せる５指導と評価の計画が、協議での修正を加え、太（１）評価規準字で表すなど強調して修正（２）指導計画点がわかるように記述す６本時目標る。７本時展開案８板書計画９授業記録時間学習活動と教師の発問分１学習課題を把握する。 T1「」・子どもの活動 C1「」・特に身に付ける力に関わる部分や、提案の主張に関わる部分については、吹き出しや強調をするなどして、分かりやすくなるように示す。・必要に応じて、授業の様子が分かる画像（板書、子どもの活動など）や、子どものノートやワークシートなどを載せる。９考察・「身に付ける力」について、それらのとらえが適切であったのかどうか、授業を通して明らかとなった具体的な子どもの姿で記述する。・また、「思考力・表現力を育成するための指導の工夫」についても、単元を通して取り組んだことや、本時の中で提案の中心として取り上げた部分について、具体的な子どもの姿としてその成果や課題を記述する。 ※実践報告では、授業の記録を参照しながら、考察の部分について報告をします。 ※報告にあたっては、授業を通して明らかとなった具体的な子どもの姿が明確になるようにします。 5 ≪提案の書式例≫ 平成２７年５月１３日（水）提案者恒吉信一（富岡小学校）平成２７年度横浜市小学校算数教育研究会５月４年部会【授業スタイル提案】資料１単元名「面積のはかり方と表し方」２学年・組・人数第４学年２組（３１名）３単元について（１）身に付ける力「広さ」の概念について、１年生では色板をずらす、回す、ひっくり返すなどの活動を通して、図形の合成、分解の見方を身に付ける活動、２年生では、正方形や長方形の分解、合成を通して、直角三角形について理解を図り、第３学年ではすべて合同な三角形や四角形で陣取りゲームなどの活動を通して、図形についての見方や感覚を豊かにしてきている。本単元では、面積を求める過程において、図形の構成要素に着目し、上記のことを基礎として思考する中で、図形を合成・分解したり動的にとらえたりしながら、既習の求められる図形に形を変えて、式にして数値化する力を育成していく。複合図形の求積場面では、既習の長方形や正方形を見いだせるように、図形を合わせたり分けたり動的に考えたり、求める図形以外の不要な面積も意識して併せて考えることができるようにする。その過程において、子ども自らが式、図形、言葉を関連させて論理的に筋道立てて表現できる力が付くよう学習展開を心がけたい。ここで培った力は、５年生の「直方体や立方体の体積」「四角形と三角形の面積」などの学習や他教科の学習、日常の問題解決にも生かされるといえる。【算数・数学固有の知識・技能】 ○面積の意味 ○普遍単位を知り、正方形や長方形、長方形を組み合わせた面積の計算【数学的な見方や考え方】 ○図形の構成要素に着目し、図形を合成・分解したり動的にとらえたりして考えること ○事象を理想化してとらえ、類推的に考えること【算数・数学を通して身に付ける汎用的な能力】 ○事象全体から問題に迫るために論理的に整理すること ○場面を読み取り既習を生かしながら、筋道立てて表現すること（２）子どもの実態【平成２６年度横浜市学力学習状況調査の結果より】未習の三角形の面積を求める際、同じ面積の正方形や長方形に形を変え、かけ算を用いた求め方を考えることができるという等積変形の課題である。正答率は４６％であり、２５年度の直角三角形の倍積変形では３９％であった。したがって、面積を求める際に、図形の構成要素に着目して、柔軟に図形を分解・合成して、演算決定することに課題があることが分かる。このような課題の原因には、色板などの操作活動をする経験が乏しく、教師自身が系統性を意識し、目的をもって図形に触れさせていないことがあるからだと考える。そこで本提案では、正方形や長方形の複合図形の求積の際に、量の保存性の原理に則り、また、倍積などそこには実際に存在しない図形を考慮し、図形を分解や合成、移動 1 することで既習の求積方法に帰着させて解決していく数学的な考え方を身に付けさせる。その過程を子どもの言葉や操作で、筋道を立てて論理的に説明させていくことが必要である。さらに図形の見方が豊かになり、量を測定する公式を作っていくときに大変有効であると考える。（３）思考力・表現力を育成するための指導の工夫 ① 図形についての見方や感覚を豊かにする。本単元は「量と測定」の B 領域ではあるが、C 領域の図形についての見方や感覚をまず豊かにすることが大切である。特に、図形の量の保存性（図形を変形、移動をさせても面積は変わらないなど）の原理を学習する際に、その先の面積を測定しやすくするために、同じ面積を分解、合成していることを伝えた上で、なぜ同じ体積だといえるかを説明させたり、ある図形から形の違う面積の同じ図形を作らせたりする活動をさせながら、図形の見方を豊かにしていく。そうすることで、その後、自信をもって表現できるようになると思われる。 ②必要のない部分の面積を意識させ、図形を動的にみせることで、筋道を立てて考え論理的に表現することができる。本時の前半では、図形を既習の理想な形に近づけるために、必要のない部分の面積を意識させ、低学年から扱っている「ずらす、回す」など動的に見ることで課題解決する場面を設定する。その見方に沿って、後半部分では、図形を観察し、具体的な操作をさせることで、求積の手順を思考し、図、式、言葉がつながり、論理的に表現できるような展開にする。４単元目標 B（1）面積について単位と測定の意味を理解し、面積を計算によって求めることができるようにする。ア面積の単位（平方センチメートル（cm2）、平方メートル（m2）、平方キロメートル（km2））について知ること。イ正方形及び長方形の面積の求め方を考えること。５指導と評価の計画（１）評価規準算数への関心・意欲・態度面積の大きさを数値化して表すことのよさに気付いている。正方形や長方形の面積の公式を導きだそうとしている。数学的な考え方正方形や長方形の面積の求め方を考えている。日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え表現したり、そのとから考えを深めたりしている。数量や図形についての技能正方形や長方形の面積を公式を用いて求めることができる。数量や図形についての知識・理解面積の単位（㎠、㎡、㎢、ａ、ha）と測定の意味について理解している。必要な部分の長さを用いることで、正方形や長方形の面積は計算によって求めることができることを理解している。（２）指導計画【全１４時間】指導内容学習活動の概要時広さを比べる方法・広さ比べをしながら、これまでに学習したさまざ ① 関既習の量の場合を基に、いろいろな方法 □ まな測定方法（直接重ね合わせる、別なものに写しで面積の比べ方を考えようとしている。取って比べるなど）を振り返る。 2 指導上の留意点・評価基準 ② ③ 数値化の必要性 ② ・どちらがどれだけ広いかを考えることで、長さや単位面積の必要性水の体積の測定と同じように、直接比較や間接比較量の保存性ではできなかった数値化する必要性に気付く。知面積の意味や面積の単位「平方センチメ □ ートル（cm2）」を理解している。・大きさを表す単位として1㎠を知り、そのよさを考える。1㎠のいくつ分で面積を表すことができることを理解する。・方眼上で、いろいろな形の同じ面積から、なぜ、同じ面積と言えるか説明する。 ④ ⑤ 考構成要素に着目して、同じ面積である理 □ 由を説明している。面積の求め方、公・単位正方形の数を効率的に数えるためには、どの関面積は計器による測定でなく、縦横の辺 □ 式ようにしたらよいかを考え、かけ算を使って面積をの長さから計算で求められることの便利求める。さに気づいている。・縦と横に並んでいる単位正方形の数と辺の長さを表す数が同じであることから長方形の面積＝縦×横技面積の公式を用いて、長方形、正方形の □ 面積を求めることができる。（横×縦）正方形の面積＝ 1 辺× 1 辺を導く。複合図形の求積 ⑥ ⑦ 【本時】関どの考えも既習の長方形や正方形の形を・長方形を組み合わせた図形の面積を、分割したり、 □ 補ったりするなどのいろいろな考えで求める。基にして求めていることに気づき、既習・他者の考えを読み取り、図や式などで説明する。を活用するよさを認めている。・正方形や長方形を組み合わせた図形の面積の求め方（長方形に分ける方法や全体から欠けた部分を考自分の考えを式、図、言葉と関連づけて □ 論理的に説明している。引く方法）を、具体物を用いたり、言葉、数、式、図を用いたりして考え、説明することで、より簡単に面積を求める方法を理解し、筋道立てて説明しようとする態度を育てる。 ⑧ 面積の関数的な見方考横（縦）の長さを固定して縦（横）の長・横（縦）の長さを固定して縦（横）の長さを2 倍、 □ 3 倍・・・したときの面積の変化を考え面積の公式さを2 倍、3 倍・・・したときの面積のの理解を深める。変化を考えている。知辺の長さがmで表された長方形や正方形 ⑨ 面積の単位「平方メ・長方形の形をした教室と正方形の形をした理科室 □ ートル（m2）」を知の面積の求め方を考える。の面積も、面積の公式を適用して求めらり、辺の長さがm ・面積の単位「平方メートル（m2）」を知る。れることを理解している。の場合も、長方形・辺の長さがmで表されていても、面積の公式が使えや正方形の面積ることを確認する。の公式が適用できることを理解する。 ⑩ ○面積の単位m2 と・ 1m2は何cm2になるか調べる。知面積の単位m2 とcm2 の関係を理解してい □ cm2の関係を理解・紙を使って、1m2の正方形を作り面積の量感をつかする。む活動に取り組む。 ⑪ 大きな面積の単位 ⑫ と単位換算の理解・ 1辺の長さを10mや100mにしたときの面積を考え、る。考 1cm2、100cm2、1m2、1a、1ha、1km2で表さ □ 面積の単位「アール(a)」「ヘクタール(ha)」を知る。れる正方形の1辺の長さと面積から、正方・町の面積を調べ、面積の単位「平方キロメートル形の1辺の長さが10倍になると面積は100 （km2）」を知る。 2 倍になる関係を見出し、説明している。 2 知面積の単位「a」 □ 「ha」「km2」と、その相互・ 1km は何m になるか調べる。関係を理解している。 ⑬ ⑭ 知識・技能の定着・4 年生で新しく学習した図形も面積を求められると次の学習への見のかを考える。通し・問題を解いたり実測したりしてさらに面積につい関学習内容を適切に活用して、活動に取り □ 組もうとしている。 3 ての理解を深める。技学習内容を適用して、問題を解決するこ □ とができる。知基本的な学習内容を身につけている。 □ ６本時目標図形の構成要素に着目して、図形を合成・分解したり動的にとらえたりしながら、求積の仕方を論理的に説明する。７本時展開案（本時７／１４）子どもの学習内容と教師の指導１問題場面１を把握し、解決の方法を思考する。この畑の面積を求めましょう。指導上の留意点・評価・これまでの面積の学習をまとめたものを壁面に掲示しておく。・複合図形の求積方法：分けてたす（必要ないものをあるものとして）付け加えて全体から引く →長方形の面積公式が使えるように考える。２ 6 ５８ T この畑の面積求められそうですか。 C 中の長方形以外の部分を求めたいけど、斜めの部分があるし、長さが分からないので面積が求められないです。 T 斜めの部分とはどこの部分ですか。 C （図を指しながら）こことこことここもです。 T みんなどう？ C よく分からない。長さもないから分からない。斜めだから余計に分からないよ。 T では、長さがない求めにくい図形の面積の求め方を考えてみましょう。 T 今まで学習したことを使えないかな。前の時間に学習したこの図形をよく観察すると何か気がつきませんか。 C 斜めの部分がなければできると思う。 C 小さな長方形を動かせば、斜めがなくなるし、同じ図形になるよ。 T 具体的に動かしてみてください。 C （小さい長方形を操作する） T みんなどう？説明してください。 C 大きな長方形と小さな長方形の縦と横の長さがそれぞれ等しいから、小さい長方形を動かせばよいと思います。 T でも、求めるのは小さい長方形の面積ではないですよね。必要ですか。 C 後で引きますが、必要です。 T 必要ない部分も使うのですね。これで求められそうですか。 4 ・問題を明確にするために整理をする。・筋道を立てて考えるために、既習を想起させ、見通しをもつように支援する。・図形の構成要素に着目して、動的に C できそう。 T 考えをノートにかいてください。（自力解決） T どのように考えましたか。 C 動かせば、以前に出てきた図形のようになり、式が同じになるから求められるよ。 C 中にあるないはずの小さな長方形を付け足して全体から引くと大きな長方形は６×８＝４８㎠になり、そこから付け足した小さな長方形の面積２×５＝１０㎠をひくと、６×８－２×５＝３８答え３８m2 です。２ 6 ２ ① 見ると同じ式で求められることを押さえる。考長方形を組み合わせた図形の面積の求め方を、求積方法が既習である長方形に帰着して考え、図や式などを用いて説明している。・欠けている部分を動かすことで、図形を動的にみる見方を示し、「付け加えて全体から引く」方法は、長方形が内部にあるときはどんな形も使えることを押さえておく。 6 ５５ 8 ８ T ではこの考えで求められるのは、このときだけですか。 C （操作しながら）いえ、この時もこの時も大きい長方形の内部にあるときは、この式で解けます。 T この問題で大切なことは何ですか。 C ないところを付け加えて全体から引くこと。 T この問題では、求められないところがありましたが・・・ C 長方形を動かして考えると斜めの求めにくい図形も求められるよ。 T どうして動かしたの。 C 今まで習った求めることができる長方形の公式が使えるから。２問題場面２を把握する。 A I D E F ・小さな長方形が内部にある時は、すべて（大きな長方形の面積）－（小さな長方形の面積）で求まることを確認する。い ○ H あ ○ T T C T C B G C （長方形 ABCD の対角線上の点 E から各辺に垂直な直線を引く）あがありますね。直角三角形 ABC の中に○ あと○ いではどちらが広いと思いますか。 ○ い先生、○ はどこにありますか。い ○はこちらです。（ACD を見せる）あだと思います。 ○ 5 ・直角三角形を意識するように、三角形 ACD を隠した状態で見せる。 C C T T いだと思います。 ○ 辺の長さを知りたい。辺の長さは分からないです。このままで考えてください。図形をよく観察してください。問題１の結果を用いて考えてみてください。 C よく分かりません。 T 問題１で大切な考えは何でしたか。 C 動かして考える。 T 動かしたいね。それでは、はさみで線にそって切ることだけはいいことにしましょう。今から配る紙は書き込みようだから、切らないでくださいね。（切り取る）あと○ いどちらが大きいか重ねて分かりましたか。 T ○ あと○ いを重ねても分かりません。 C ○ T それでは、問題１では他に何と書いていますか？ C 必要ない部分も考える。 T 必要ない部分はどこですか。この図で言うと（板書掲示） C う、え、お、かです。 T 同じ広さの部分はないですか。 C うとえはぴったりと重なるし、長方形を対角線で切った図形な・操作できるようにプリントを配り、思考しやすいようにする。・筋道を立てて考えるために、問題１と同様に考えられないか、または結果を用いて説明できないかといった類推的な考え方をとれるように問いかける。・気づいた人には、説明できるように伝える。あ、○ い、う、え、お、かを記入し・○ た拡大図を掲示する。ので、同じ面積。 C おとかも重なるので同じです。 T では、言葉、説明できるように考えてください。３自力解決をする三角形 ABC と三角形 CDA は長方形を対角線で分けているので、等しい面積です。うとえ、おとかはそれぞれ切ると重なるので同じ面積です。だからあの面積三角形 ABC の面積－うの面積－おの面積＝○ いの面積三角形 CDA の面積－えの面積－かの面積＝○ ・机間巡視をして、わからない児童がいたときは、図形の構成要素に着もして、動的に見せ、等しい辺の長さはどこで、同じ面積の図形はどこか問いながら、考えを引き出す。 A う B A ＝ ― ― あ ○ お C D ― ― え＝か C 6 い ○ ４共同思考する。 T 分かったことを発表しましょう。 C はさみで切り、図から考えると辺の長さも角度も同じ図形を合わせると、ぴったりと重なります。（対応する図形は）そあいれぞれ等しいから引き算をすると○と○の面積は等しいと言えます。 T 面積の大きさ比べをしたり、面積を求める時の大切なポイントは何ですか。 C 図形を動かしたり、回したり、重ねたりするとよい。 C 必要ない部分も考えるとよい。５学習を振り返る。 T 今日の学習で、どんなことが分かりましたか。 C 求めにくい図形があるときは、動かしたり、回したりするとよい。 C 必要ない部分も考えるとよい。 C 求めにくい図形の面積の求め方は、動かしたり、回したり、必要ない部分も考えたりするとよい。 7 考自分の考えを式、図、言葉と関連づけて論理的に説明している。・長方形や直角三角形の構成要素を考えながら、図や言葉や図の式などを用いて説明できるよう支援する。８板書計画 A 求めにくい図形の面積の求め方を考えよう。 6ｍ ② 2m m ① 5m 2m m 6m 5m 8ｍ動かす！まわす I D 等しい面積求められないい ○ E F ① え H うかあ ○ あ ○ ８ｍ B お C G 必要ない部分も考える等しい面積付け加えて全体から引く６×８－２×５＝３８ ① ② 2 答え３８m 中にあるときはどんな時も大－小い ○ E ― 同じ面積 ― ＝必要ない部分動かす必要ない部分動かすまわす、同じ面積まわす、同じ面積 ― ― あ ○ 同じ面積＝まとめい ○ 求めにくい図形の面積の求め方は、動かしたり、回したり、必要ない部分も考えたりするとよい。