WACC

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ファイナンス応用研究
第12回 2014年9月20日
畠田
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資本構成－その１－
文献
BMA 第9章,第17章,第18章,第19章
Berk, Jonathan and DeMarzo, Peter, 2013, Corporate Finance,
Third Edition, Pearson, Chapter 14,15,16 (久保田，芹田，竹原，徳永，
山内訳，「コーポレートファイナンス：入門編」，第14章，第15章，第16章，
丸善，2014年)
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12.1 はじめに
• 企業の純負債，株主資本の相対的な割合を企業の資本構成という。
• 企業は投資家から資金を調達するとき，企業はどのような形態で調達する
かを考えなくてはならない。
• ここでは，自己資本による資金調達と負債と自己資本の組み合わせによ
る資金調達に限定し，企業の資金調達の決定問題(最適な資本構成の問
題)について議論する。
• 我々は，資金調達と企業の資産(営業)価値との間にどのような関係があ
るに注目して，企業の資金調達の決定問題について議論する。
すなわち，
「企業の資産価値を最も大きくする資金調達(資本構成)は存在するのか？」
「借金経営は悪であるのか？」
という主張について議論する。
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12.2 アンレバード企業とレバード企業
①アンレバード企業(Unlevered firm)
資産の価値 𝑽𝑼 = 株主資本の価値 𝑼
貸借対照表
𝑟𝑉𝑈
資産(𝑉𝑈 )
株主資本 (𝑈)
𝑟𝐸𝑈
• アンレバード企業の資産の資本コストを𝑟𝑉𝑈 ,株主資本の資本コストを𝑟𝐸𝑈 とす
ると，次式が成立する。
(1) 𝑟𝑉𝑈 = 𝑟𝐸𝑈
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12.2 アンレバード企業とレバード企業
純負債
＝負債合計－現金
②レバード企業(Levered firm)
資産の価値 𝑽𝑳 = 純負債の価値 𝑫 +株主資本の価値 𝑬
貸借対照表
𝑟𝑉𝐿
資産(𝑉𝐿 )
純負債(𝐷)
株主資本(𝐸)
𝑟𝑊 =
𝐷
𝐸
𝑟𝐷 + 𝑟𝐸𝐿
𝑉𝐿
𝑉𝐿
• レバード企業の資産の資本コストを𝑟𝑉𝐿 ,株主資本の資本コストを𝑟𝐸𝐿 ，負債の
資本コストを𝑟𝐷 とする。加重平均資本コスト(WACC)を𝑟𝑊 で表すと，次式が
成立する。
(2) 𝑟𝑉𝐿 = 𝑟𝑊 =
𝐷
𝑟
𝑉𝐿 𝐷
+
𝐸 𝐿
𝑟
𝑉𝐿 𝐸
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12.3 Modigiliani and Miller(MM)の命題
以下の条件(完全資本市場)が成り立っている。
1. 証券が取引される市場は競争的，あるいは，裁定機会が存在しない。
2. 証券の取引において，税金，取引費用(例：証券の発行費用)は存在し
ない。
3. 企業の資金調達の意思決定は，企業の実物投資から得られるFCFを
変えず，またそれについての新しい情報も提供しない。
MM命題
• 完全資本市場では，企業が保有する資産の価値は，その資産が生み出す
将来のFCFの現在価値に等しく，企業の資本構成の選択に影響されない。
同様に，資産の資本コストも企業の資本構成の選択に影響されない。
• レバード企業の株主資本の資本コストは，レバレッジとともに増加する。
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12.4 支払い利息の税控除
完全資本市場の仮定が成立しないとき，MM定理の主張はどうなるのか？
まず，税金が存在する状況での主要な帰結をあらかじめ示す。
• 税の存在は，投資家が受け取るFCFを減少させる効果をもつので，企業
の資産価値(営業価値)を低下させる。
• 税の存在を考慮した場合，株主資本による資金調達と異なり，負債による
資金調達には節税効果が存在する。
• 節税効果が存在するとき，MM定理は成立しない。すなわち，資金調達手
段で企業の資産価値(営業価値)が異なる。
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12.4 支払い利息の税控除
法人税率：𝑡，税引き前利益：𝑋，減価償却費：𝐷𝐸𝑃とする。このとき，株主資
本による資金調達を行う企業：アンレバード企業（Unlevered Firm）と負債に
よる資金調達も行う企業：レバード企業（Levered Firm）の税引後FCFを比
較する。
• アンレバード企業の税引後FCF: FCF𝑈
(3) 𝐹𝐶𝐹𝑈 = 1 − 𝑡 𝑋 + 𝐷𝐸𝑃
• レバード企業の税引後FCF: FCF𝐿
(4) 𝐹𝐶𝐹𝐿 = 1 − 𝑡 𝑋 − 𝑟𝐷 𝐷 + 𝐷𝐸𝑃 + 𝑟𝐷 𝐷
= 𝐹𝐶𝐹𝑈 +𝑡𝑟𝐷 𝐷
𝑡𝑟𝐷 𝐷: 負債による税金の支払い控除額
(節税効果)
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12.4 支払い利息の税控除
例１：セーフウェイ社の利子支払前，税引き前利益(EBIT)は18億5000万ドル，
支払利息は3億5000万ドルであった。法人税率を35%と仮定すると，レバレッ
ジによるセーフウェイ社の利益への効果を考えよう。
法人税率
35%
レバード企業
利子支払前，税引前利益 (EBIT)
支払利息
税引前利益
税金
純利益
すべての投資家にとって利用可能な総利益額
支払利息節税枠 (節税効果 )
アンレバード企業
1850
-350
1500
-525
975
1325
123 = 1325 - 1202
1850
0
1850
-648
1202
1202
• すべての投資家(株主・債権者)が受け取る総利益額は，レバード企業にお
いて13億2500万ドル，アンレバード企業において12億300万ドルであり，1
億2300万ドル[支払利息節税枠 𝑡𝑟𝐷 𝐷 =法人税率 𝑡 ×支払利息 𝑟𝐷 𝐷 ]の
節税効果が存在する。
• 減価償却費を戻し入れたFCFで考えても，節税効果分だけFCFは増加する。
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12.4 支払い利息の税控除
レバード企業の資産の価値とアンレバード企業の資産の価値について，(4)
式と同様の関係式が成立する。
(5) 𝑉𝐿 = 𝑉𝑈 +PV of 支払利息節税枠[𝑡𝑟𝐷 𝐷]
𝑉𝐿 ：レバード企業のFCFの現在価値
(レバード企業の資産価値)
𝑉𝑈 ：アンレバード企業のFCFの現在価値
(アンレバード企業の資産価値)
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12.4 支払い利息の税控除
• 一定の負債額の下での支払い利息節税枠
ここで，企業が一定の負債額(𝐷)を維持すると仮定する(古い社債と借入は
満期を迎えると借り換えを行う)。このとき，負債にリスクがなく，無リスク利子
率を𝑟𝐷 とすると，毎年，かつ，確実に𝑡𝑟𝐷 𝐷の支払利息節税枠が永久に発生
するので， PV of 支払利息節税枠は
(6) PV of 支払利息節税枠 =
である。また，負債の価値は
𝑡𝑟𝐷 𝐷
𝑟𝐷
= 𝑡𝐷
毎期発生する支払利息の節税分= 𝑡𝑟𝐷 𝐷
𝑡𝑟𝐷 𝐷
𝑡𝑟 𝐷
PV of 支払利息節税枠 = 1+𝑟
+ 1+𝑟𝐷 2 + ⋯
𝐷
=
(7) 負債の価値= 𝐷
毎期発生する支払利息= 𝑟𝐷 𝐷
負債の価値 = PV of 支払利息
𝑟𝐷 𝐷
𝑟𝐷 𝐷
= 1+𝑟
+ 1+𝑟
2 +⋯
𝐷
=
𝑟𝐷 𝐷
𝑟𝐷
=𝐷
𝐷
𝑡𝑟𝐷 𝐷
𝑟𝐷
𝐷
= 𝑡𝐷
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12.5 税が存在する下での最適資本構成
• 税引き後WACC
税を考慮すると，負債権者が要求する資本コストは， 1 − 𝑡 𝑟𝐷 である。
株主資本の資本コストを𝑟𝐸 ，負債の税引き前資本コストを𝑟𝐷 ，法人税率を𝑡と
すると，税引き後WACC(𝑟𝐴,𝑊 )は，次式で表される。
(8) 𝑟𝐴,𝑊 =
𝐷
𝑉𝐿
1 − 𝑡 𝑟𝐷 +
𝑫:負債の価値
𝑬:株主資本の市場価値
𝑉𝐿 = 𝑬 + 𝑫
𝐸
𝑟
𝑉𝐿 𝐸
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12.5 税が存在する下での最適資本構成
• MM命題(完全資本市場): 企業の資産価値を決めるのは投資政策であり，
資本構成は企業の資産価値に影響しない。
税の存在
• 税は，Levered firmに利息の支払いがFCFに節税効果をもたらす。
𝐹𝐶𝐹𝐿 = 𝐹𝐶𝐹𝑈 +𝑡𝑟𝐷 𝐷
• 税は，Levered firmに資産の資本コストの低下をもたらす。
𝑟𝑊 =
𝐷
𝑉𝐿
1 − 𝑡 𝑟𝐷 +
𝐸
𝑟
𝑉𝐿 𝐸
• 負債の増加とともに，レバード企業の資産価値は上昇する。
𝑉𝐿 = 𝑉𝑈 +PV of 支払利息節税枠[𝑡𝑟𝐷 𝐷]
⇔ 𝑉𝐿 ≥ 𝑉𝑈
 企業は資金調達する際，負債調達が株式調達よりも優先される。
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12.5 税が存在する下での最適資本構成
企業の資産価値 𝑉𝐿
図12.1
𝑉𝐿 = 𝑉𝑈 + PV of 支払利息節税枠
𝑉𝑈
0
𝐷
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12.5 税が存在する下での最適資本構成
• 実際に企業は負債による資金調達を優先しているか？
 外部資金を調達するとき，株式による資金調達より負債による資金調
達を好む傾向があるが，すべての投資が外部から調達されているわけ
ではない。
 現実においては，むしろ投資の多くの部分において，留保利益(内部留
保)のように，内部で生み出された資金を利用している。
 留保利益，株式はともに株主資本である。
• なぜ？
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12.6 財務的危機
• 負債による資金調達には，企業に負債の利息や元金の支払い義務が課さ
れている。
• 企業が負債の利息や元金を支払うことができないことを財務的危機
(Financial distress)の状態に陥っているという。
• 財務的危機の状態に陥っている企業は，倒産手続き(破産法，会社更生
法，民事再生法)の適用について考慮することになる。
• 企業が倒産した後，債権者は企業の資産に対して一定の権利を取得する。
• 極端のケースでは，「破産」の手続きを経ることで，株主から債権者は企業の資
産の法的な所有権を取得する。
• 倒産とは，債権者が企業の資産の法的な所有権を取得している状態をさ
す。
• FCFの配分は財務的危機の状態にあっても，倒産しても同じである。それ
故，以下では，財務危機＝倒産と考える。
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12.6 財務的危機
完全市場における財務危機の影響
例2：アーミン社[Berk, and DeMarzo, 2013, Corporate Finance, 16.1]
留意点：財務的危機の状態に伴う追加的な費用＝0。
単位：100万ドル
Unlevered Firms
成功(50%) 失敗(50%)
負債のFV(将来価値)
150
80
株主資本のFV
150
80
資産のFV
Levered Firms
成功(50%)
失敗(50%)
100
80
50
0
150
80
• 資産のＦＶは，アンレバード企業とレバード企業で変化しない。
⇒ 財務的危機の事象は，レバード企業において起こりうる。
⇒ ＦＶの減少は，財務的危機によって発生するのではない。
⇒ 負債による資金調達は，資産のＦＶの減少をもたらすわけではない。
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12.6 財務的危機
完全市場における財務的危機の影響
例2において，無リスク利子率が5%，アーミン社のＦＶは景気循環と無関係
である，そして，財務的危機の状態に伴う追加的な費用が発生しないとする。
このとき，アンレバード企業の資産価値[営業価値](𝑉𝑈 )とレバード企業の資
産価値[営業価値] (𝑉𝐿 )は？
• アンレバード企業の資産価値
(9) 𝑉𝑈 =
1
1
∙150+ ∙80
2
2
1.05
= 109.5
• レバード企業の資産価値
負債価値: 𝐷 =
1
1
∙100+
∙80
2
2
1.05
= 85.7,株主資本の価値: 𝐸 =
(10) 𝑉𝐿 = 85.7 + 23.8 = 109.5
(11) 𝑉𝑈 = 𝑉𝐿
⇔ MM命題が成立
1
1
∙50+
∙0
2
2
1.05
= 23.8
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12.6 財務的危機
• 完全資本市場においては，財務的危機の可能性は負債を用いるデメリット
とはならない。
⇒ 企業の資産の価値は変化しない(MM命題)。
しかしながら，…
• 現実の世界では，財務的危機には，様々な追加的な費用(財務的危機費
用:Distress costsと呼ぶ)がかかる。1つは，倒産手続き(破産法，会社更
生法，民事再生法の手続き)に直接かかわる法律コストや管理コストであり，
もう１つは，倒産手続きと直接的に関係ない間接的費用である。
 直接費用：法律や会計などの外部専門家に対する手数料や時間費用
 間接費用：顧客や納入業者の信用の喪失，従業員の損失。資産の投売
りなど。間接費用は直接費用をはるかに超えると考えられている。
⇩
摩擦が存在する資本市場(不完全資本市場)では，負債による資金調達には
財務的危機費用(Distress costs)が発生する。
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12.6 財務的危機
不完全市場における財務的危機の影響
例3：アーミン社[Berk, and DeMarzo, 2013, Corporate Finance, 16.1]
留意点：財務的危機の状態に陥ると，財務的危機費用の将来価値として，
2,000万ドル発生する。
単位：100万ドル
アンレバード企業
成功(50%) 失敗(50%)
負債のFV(将来価値)
150
80
株主資本のFV
150
80
資産のFV
レバード企業
成功(50%)
失敗(50%)
100
60
50
0
150
60
• レバード企業のFVは，アンレバード企業のそれより少ない。
⇒ FVの減少の一部(2,000万ドル)は，財務的危機によって発生する。
⇒ 負債による資金調達は，資産のFVの減少をもたらす。
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12.6 財務的危機
不完全市場における倒産の影響
例3において，無リスク利子率が5%，アーミン社のFVは景気循環と無関係
である。このとき，アンレバード企業の資産価値[営業価値](𝑉𝑈 )とレバード企
業の資産価値[営業価値](𝑉𝐿 )は？
• アンレバード企業の資産価値
(12) 𝑉𝑈 =
1
1
∙150+ ∙80
2
2
1.05
= 109.5
• レバード企業の資産価値
負債価値: 𝐷 =
1
1
∙100+ ∙60
2
2
1.05
= 76.2,株主資本の価値: 𝐸 =
1
1
∙50+ ∙0
2
2
1.05
(13) 𝑉𝐿 = 85.7 + 23.8 = 100.0
• 財務的危機に関する費用の価値(PV of 財務的危機費用)は
(14) PV of 財務的危機費用 = 𝑉𝑈 −𝑉𝐿 = 9.5
= 23.8
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12.6 財務的危機
• 財務的危機費用(DC)が存在する下でのレバード企業の資産価値：
(15) 𝑉𝐿 = 𝑉𝑈 − PV of 財務的危機費用
PV of 財務的危機費用の決定要因:
①財務危機の発生確率:
企業の負債額 (＋)
企業が生み出すＦCFや資産価値のリスク (＋)
②企業が財務的危機状況に陥ったときの費用(Distress costs)の大きさ:
業種(例えば，人的資本，非流動的な資産に依存している産業)
顧客，納入業者，従業員の損失による影響 (＋)
③危機費用に対する資本コスト
高ベータ企業ほど低い資本コスト⇒ PV of 財務的危機費用↑
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12.6 財務的危機
企業の価値 𝑉𝐿
図12.2
𝑉𝐿 = 𝑉𝑈 + PV of 支払利息節税枠
𝑉𝑈
0
𝑉𝐿 = 𝑉𝑈 − PV of 財務的危機費用
𝐷
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PV of 財務的危機費用の大きさに依存
大きくなるほど左にシフト(最適負債は
小さくなる)。
12.7 最適資本構成：トレードオフ理論
• 税の存在と財務的危機費用が存在する下で，レバード企業の資産価値：
(16) 𝑉𝐿 = 𝑉𝑈 + PV of 利払利息節税枠 − PV of 財務的危機費用
最適負債水準

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