MODUL 9. PERANCANGAN DAN ANALISIS PERCOBAAN
RANCANGAN PETAK TERPISAH
(Split plot design)
Percobaan dengan menggunakan rancangan split plot bila :
a. Ada salah satu faktor yang lebih penting daripada faktor yang lain
Faktor yang pengaruhnya lebih penting atau pendugaan pengaruh lebih teliti
ditempatkan sebagai mainplot, sedangkan faktor lainnya ditempatkan sebagai subplot.
b. Ada pengembangan dari percobaan yang telah berjalan
Jika ditengah-tengah pelaksanaan percobaan timbul gagasan baru untuk menguji
pengaruh perlakuan lain, maka dapat ditambahkan.
c. Ada kendala dalam pengacakan di lapangan atau unit percobaan
Dalam pemberian perlakuan di lapangan atau tempat percobaan terdapat kendala
dalam pelaksanaan sehinga mengharuskan atau memerlukan unit percobaan yang
lebih besar.
Model linier bagi percobaan 2 faktor dalam rancangan Split plot adalah
Yijk = u + k+i + ik + j + ()ij + ijk, sedangkan
Yijk = nilai pengamatan pada taraf ke-i faktor A, taraf ke-j faktor dan ulangan ke-k
u = rata-rata umum
k = pengaruh kelompok ke-k
i = pengaruh taraf ke-I faktor A (pengaruh mainplot)
ik = pengaruh acak (a)
j= pengaruh taraf ke-j faktor B (pengaruh sub-plot)
ij = pengaruh interaks taraf ke-I faktor A dan taraf je-j faktor B
ijk = pengaruh acak (b)
Pengacakan penempatan perlakuan rancangan Split Plot dalam RAL, bila terdapat 4
taraf faktor A dan 3 taraf faktor B.
A1
B1
B3
B2
A2
B1
B2
B3
A4
B2
B1
B3
A3
B3
B2
B1
A3
B3
B2
B1
A1
B2
B1
B3
A1
B1
B2
B3
A2
B3
B1
B2
A4
B1
B2
B3
A4
B1
B2
B3
A2
B2
B3
B1
A3
B3
B1
B2
A1
A2
B1
B2
B2
B3
B3
B1
Blok III
A3
B3
B1
B2
Split Plot dalam RAK, bila terdapat 4 taraf faktor A dan 3 taraf faktor B.
A1
B1
B3
B2
A2
A4
B1
B2
B2
B1
B3
B3
Blok I
A3
B3
B2
B1
A3
B3
B2
B1
A1
A2
B2
B1
B1
B2
B3
B3
Blok II
A4
B3
B1
B2
A4
B1
B2
B3
Tabel ANOVA Split Plot RAK dan nilai harapan kuadrat tengah
Sumber
keragaman
Derajat
Jumlah
Kuadrat F-hitung
bebas
Kuadrat tengah
Model tetap: Faktor A dan faktor B tetap
Blok/Kelompok
r-1
JKK
KTK
KTK/KTGa
Faktor A
a-1
JKA
KTA
KTA/KTGa
Galat (a)
a(r-1)
JKGa
KTGa
Faktor B
b-1
JKB
KTB
KTB/KTGb
Interaksi A x B
(a-1)(b-1) JKAB
KTAB
KTAB/KTGb
Galat (b)
ab(r-1)
JKGb
KTGb
Total
abr-1
JKT
Model Acak: Faktor A dan faktor B Acak
Blok/Kelompok
r-1
JKK
KTK
KTK/KTGa
Faktor A
a-1
JKA
KTA
Galat (a)
a(r-1)
JKGa
KTGa
Faktor B
b-1
JKB
KTB
KTB/KTAB
Interaksi A x B
(a-1)(b-1) JKAB
KTAB
KTAB/KTGb
Galat (b)
ab(r-1)
JKGb
KTGb
Total
abr-1
JKT
Model Campuran: Faktor A acak dan faktor B tetap
Blok/Kelompok
r-1
JKK
KTK
KTK/KTGa
Faktor A
a-1
JKA
KTA
KTA/KTGa
Galat (a)
a(r-1)
JKGa
KTGa
Faktor B
b-1
JKB
KTB
KTB/KTAB
Interaksi A x B
(a-1)(b-1) JKAB
KTAB
KTAB/KTGa
Galat (b)
ab(r-1)
JKGb
KTGb
Total
abr-1
JKT
Model Campuran: Faktor A tetap dan faktor B acak
Blok/Kelompok
r-1
JKK
KTK
KTK/KTGa
Faktor A
a-1
JKA
KTA
Galat (a)
a(r-1)
JKGa
KTGa
Faktor B
b-1
JKB
KTB
KTB/KTGb
Interaksi A x B
(a-1)(b-1) JKAB
KTAB
KTAB/KTGb
Galat (b)
ab(r-1)
JKGb
KTGb
Total
abr-1
JKT
Faktor koreksi (FK)= y…2/abr
a b r
Jumlah Kuadrat Total (JKT)=    yijk2 - FK
i=1 j=1 k=1
r
JKK =  y..k2/ab - FK
k=1
a
JKA =  yi..2/ br - FK
i=1
a r
JKGa =   yi.k2/b - JKA
i=1 k=1
b
JKB =  y.j.2/ar - FK
j=1
a b
JKAB =   yij.2/r - JKA - JKB - FK
i=1 j=1
JKGb = JKT-JKA-JKB-JKAB-JKGa
Nilai Kuadrat Tengah (KTA, KTB, KTAB, KTG) masing-masing diperoleh dari Jumlah
Kuadrat dibagi dengan derajat bebas masing-masing.
Kriteria pengujian hipotesis:
Jika F hitung  F tabel dengan derajat bebas disesuaikan dengan perolehan Fhitung maka terima Ho (pengaruh tidak nyata pada taraf uji )
Uji beda rata-rata antar perlakuan
Standar error bagi uji beda rata-rata antar perlakuan yang digunakan tidak
sama baik untuk faktor I (mainplot) dan faktor II (subplot) maupun interaksi. Baca :
Gomez dan Gomez, 1995. halaman 206.
Rancangan Petak Berjalur
(Split Block atau Strip plot)
Suatu percobaan menggunakan rancangan ini bila pengaruh interaksi dari dua
faktor lebih penting daripada pengaruh faktor utamanya atau ketepatan pendugaan
pengaruh interaksi lebih tinggi dari pada masing –masing faktor.
Percobaan 2 faktor dalam SPLIT BLOK/ STRIP PLOT
Model linier bagi rancanagn petak berjalur adalah
Yijk = u + k+i + ik + j + ik + ()ij + ijk, sedangkan
Yijk = nilai pengamatan pada taraf ke-i faktor A, taraf ke-j faktor dan ulangan ke-k
u = rata-rata umum
k = pengaruh kelompok ke-k
i = pengaruh taraf ke-I faktor A
ik = pengaruh acak (a)
j= pengaruh taraf ke-j faktor B
ik = pengaruh acak (b)
ij = pengaruh interaks taraf ke-I faktor A dan taraf je-j faktor B
ijk = pengaruh acak (c)
Penempatan atau pengacakan perlakuan (lay-out percobaan), faktor A sebagai
mainplot ( 4 taaf)dan faktor B sebagai sub-plot (3 taraf).
A1
B1
B3
B2
A2
A4
B1
B1
B3
B3
B2
B2
Blok I
A3
B1
B3
B2
A3
B3
B2
B1
A1
A2
B3
B3
B2
B2
B1
B1
Blok II
A4
B3
B2
B1
A4
B1
B2
B3
A1
A2
B1
B1
B2
B2
B3
B3
Blok III
Tabel ANOVA bagi rancangan petak berjalur
Sumber
keragaman
Derajat
Jumlah
Kuadrat
F-hitung
bebas
Kuadrat
tengah
Model tetap: Faktor A dan faktor B tetap
Blok/Kelompok r-1
JKK
KTK
KTK/KTGa
Faktor A
a-1
JKA
KTA
KTA/KTGa
Galat (a)
(a-1)(r-1)
JKGa
KTGa
Faktor B
b-1
JKB
KTB
KTB/KTGb
Galat (b)
(b-1)(r-1)
JKGb
KTGb
Interaksi A x B (a-1)(b-1)
JKAB
KTAB
KTAB/KTGc
Galat (c)
(a-1)(bJKGc
KTGc
1)(r-1)
Total
abr-1
JKT
Model Acak: Faktor A dan faktor B Acak
Blok/Kelompok r-1
JKK
KTK
Faktor A
a-1
JKA
KTA
Galat (a)
(a-1)(r-1)
JKGa
KTGa
Faktor B
b-1
JKB
KTB
Galat (b)
(b-1)(r-1)
JKGb
KTGb
Interaksi A x B (a-1)(b-1)
JKAB
KTAB
KTAB/KTGc
Galat (c)
(a-1)(bJKGc
KTGc
1)(r-1)
Total
abr-1
JKT
Model Campuran: Faktor A acak dan faktor B tetap
Blok/Kelompok r-1
JKK
KTK
Faktor A
a-1
JKA
KTA
KTA/KTGa
Galat (a)
a(r-1)
JKGa
KTGa
Faktor B
b-1
JKB
KTB
Galat (b)
(b-1)(r-1)
JKGb
KTGb
Interaksi A x B (a-1)(b-1)
JKAB
KTAB
KTAB/KTGc
Galat (c)
ab(r-1)
JKGb
KTGc
Total
abr-1
JKT
A3
B1
B2
B3
Faktor koreksi (FK)= y…2/abr
a b r
Jumlah Kuadrat Total (JKT)=    yijk2 - FK
i=1 j=1 k=1
r
JKK =  y..k2/ab - FK
k=1
a
JKA =  yi..2/ br - FK
i=1
a r
JKGa =   yi.k2/b – FK- JKA
i=1 k=1
b
JKB =  y.j.2/ar - FK
j=1
b r
JKGb =   y.jk2/a – FK- JKB
j=1 k=1
a b
JKAB =   yij.2/r - FK- JKA - JKB
i=1 j=1
JKGc = JKT-JKK- JKA-JKGa-JKB-JKGb-JKAB
Nilai Kuadrat Tengah (KTA, KTB, KTAB, KTG) masing-masing diperoleh dari Jumlah
Kuadrat dibagi dengan derajat bebas masing-masing.
Kriteria pengujian hipotesis:
Jika F hitung  F tabel dengan derajat bebas disesuaikan dengan perolehan Fhitung maka terima Ho (pengaruh tidak nyata pada taraf uji )
Uji beda rata-rata antar perlakuan
Standar error bagi uji beda rata-rata antar perlakuan yang digunakan tidak
sama baik untuk faktor I (mainplot) dan faktor II (subplot) maupun interaksi. Baca :
Gomez dan Gomez, 1995. halaman 209.
DAFTAR PUSTAKA
Mattjik A.A., Made Sumertajaya. 2000. Perancangan Percobaan. IPB Press. Bogor.
Gomez, K.A., A.A. Gomez. 1995. Prosedur statistik untuk penelitian pertanian. Edisi
Kedua. Penerjemah : Endang Sjamsuddin, Justika S. Baharsyah. UI-Press.
Jakarta.
Montgomery D.C. 1976. Design and analysis of experiments. John Wiley & Sons.
New York.
Steel R.G.D dan J.H. Torrie. 1989. Prinsip dan Prosedur Statistika. Alih Bahasa:
Ir. Bambang Sumantri. Penerjemah:PT. Gramedia. Jakarta.

download

download

download

download

download

download

download

download