MODUL 4. PERANCANGAN DAN ANALISIS PERCOBAAN RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (Latin Square design) Kalau percobaan akan dilaksanakan pada suatu petak atau bahan percobaan dimana kumpulan dari unit-unit percobaannya mempunyai kecenderungan keragaman dalam dua arah maka penempatan perlakuan yang akan dicobakan dapat dibuat dalam 'baris' dan 'kolom'. Baris dan kolom merupakan istilah umum bagi kriteria klasifikasi, mungkin saja merupakan sejenis perlakuan. Percobaan yang menggunakan rancangan RBSL ini mengharuskan jumlah ulangan yang sama dengan banyaknya perlakuan yang akan dicobakan. Denah percobaan RBSL Prosedur pengacakan RBSL Syarat: Perlakuan yang ditempatkan dalam satu baris atau kolom tidak boleh ada yang sama. 1. Tentukan unit-unit percobaan 2. Tentukan kelompok unit percobaan sebagai 'baris' 3. Tentukan kelompok unit percobaan sebagai 'kolom' 4. Tempatkan perlakuan secara acak pada 'baris pertama' 5. Tempatkan perlakuan secara acak pada 'baris' kedua dengan syarat bahwa perlakuan pada baris kedua ini tidak terdapat perlakuan yang sama pada salah satu kolom. 6. Selesaikan pengacakan hingga baris terakhir seperti pada langkah ke-lima. Untuk perlakuan sebanyak 4 dan 5 maka hasil pengacakan dapat berupa Untuk 4 x 4 A B C D B C D A D A B C C D A B untuk 5 x 5 A D C B E D A B E C B C E A D E D D C A C E A D B Model dan analisis data percobaan dalam RBSL Model statistika bagi RBSL adalah yijk = u + i + j + k + ijk sedangkan yijk = nilai pengamatan pada perlakuan ke-k, baris ke-i dan kolom ke-j u = rata-rata umum i=pengaruh baris ke-i j=pengaruh kolom ke-j k= pengaruh perlakuan ke-k ijk=pengaruh galat pengamatan Anova bagi RSBL dapat disusun seperti dibawah ini --------------------------------------------------------------Sumber db JK KT F hitung keragaman --------------------------------------------------------------Baris t-1 JKB KTB KTB/KTG Kolom t-1 JKK KTK KTK/KTG Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG Galat (t-1)(t-2) JKG KTG --------------------------------------------------------------Faktor Koreksi (FK)= y...2/t2 Jumlah Kuadrat Total (JKT)= yijk2- FK JKB = yi..2-FK JKK =y.j.2-FK JKP = y..k2- FK JKG = JKT-JKB-JKK-JKP Pengujian hipotesis Pengaruh Baris Jika F-hitung F(db. baris,db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar baris) > F(db. baris, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1. Pengaruh kolom Jika F-hitung F(db. kolom, db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar kolom) > F(db. kolom, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1. Pengaruh perlakuan Jika F-hitung F(db. perlakuan, db. galat) maka terima Ho (Tidak ada perbedaan antar perlakuan) > F(db. perlakuan, db. galat) maka tolak Ho atau terima H1. Nilai harapan kuadrat tengah RBSL Sumber Derajat bebas keragaman Baris t-1 Model tetap Model acak 2 + t j2/(t-1) 2+t2 Kolom t-1 2 + t j2/(t-1) 2+t2 Perlakuan t-1 2 + t i2/(t-1) 2+t2 Galat (t-1)(t-2) 2 2 Total t2-1 Contoh: Data hasil pengamatan kekentalan minyak pelumas dari 4 merk (A, B, C dan D) yang telah digunakan oleh 4 merk kendaraan dari 4 macam volume silinder mesin dan hasil analisis data dalam RBSL dengan MS-EXCEL disajikan dibawah ini. Volume mesin 1000 1500 2000 2500 P 41(A) 33( C) 30(D) 38(B) Merk kendaraan Q R 38(B) 35( C) 32(D) 45(A) 42(A) 35(B) 30( C) 33(D) S 30(D) 40(B) 32( C) 44(A) Volume mesin Merk kendaraan P Q R S Jumlah baris 1000 41 38 35 30 144 1500 33 32 45 40 150 2000 30 42 35 32 139 2500 38 30 33 44 145 Jumlah kolom 142 142 148 146 578 Kuadrat 20164 20164 21904 21316 83548 Oli Pelumas Jumlah A 41 42 45 44 172 B 38 38 35 40 151 C 33 30 35 32 130 D 30 32 33 30 125 Volume mesin Kuadrat nilai pengamatan Jumlah 1000 1500 2000 2500 1681 1089 900 1444 1444 1024 1764 900 1225 2025 1225 1089 900 1600 1024 1936 21270 FK= ANOVA SK Vol.mesin Merk.mobil Merk Oli Galat 20880 db 3 3 3 6 JK KT F-hitung F-Tabel 5% 15.25 5.08333 1.4878 4.757055194 6.75 2.25 0.65854 4.757055194 347.25 115.75 33.878 4.757055194 20.5 3.41667 Kuadrat 20736 22500 19321 21025 83582 Kuadrat 29584 22801 16900 15625 84910 MISSING DATA Data hilang dalam RBSL diduga sebagai: t (Ro + Co + To) – 2 Go X = -------------------------------(t-1)(t-2) X = data yang hilang Ro = jumlah nilai pengamatan pada baris dimana terdapat data yang hilang Co = jumlah nilai pengamatan pada kolom dimana terdapat data yang hilang To = jumlah nilai pengamatan pada perlakuan dimana terdapat data yang hilang Go = jumlah seluruh nilai pengamatan Sumber Pustaka Mattjik A.A., Made Sumertajaya. 2000. Perancangan Percobaan. IPB Press. Bogor. Gomez, K.A., A.A. Gomez. 1995. Prosedur statistik untuk penelitian pertanian. Edisi Kedua. Penerjemah : Endang Sjamsuddin, Justika S. Baharsyah. UI-Press. Jakarta. Steel R.G.D dan J.H. Torrie. 1989. Prinsip dan Prosedur Statistika. Alih Bahasa: Ir. Bambang Sumatri. Penerjemah:PT. Gramedia. Jakarta.
© Copyright 2024 Paperzz
