Mata kuliah : S0872 – Riset Operasi Tahun : 2010 TEORI PROBLEMA TRANSPORTASI Pertemuan 4 MATERI – Definisi Problema Transportasi – Solusi Problema Transportasi – Penerapan Dalam Teknik Sipil Bina Nusantara University 3 DEFINISI PROBLEMA TRANSPORTASI • Problema transportasi adalah suatu model untuk menentukan rancangan biaya minimum pengangkutan komoditas tunggal dari berbagai asal ke beberapa tujuan. • Merupakan program linier dengan struktur khusus sehingga dapat dikembangkan prosedur penyelesaian teknik transportasi yang efisien. • Varian dari pengembangan model transportasi mencakup berbagai penggunaan praktis di bidang pengendalian persediaan, penugasan pegawai, dsb. Data untuk model transportasi meliputi: 1. Tingkat supply dari tiap asal dan jumlah kebutuhan pada masing-masing tujuan 2. Satuan biaya angkut komoditas dari tiap asal ke tiap tujuan. Bina Nusantara University 4 DEFINISI PROBLEMA TRANSPORTASI Tinjau kasus berikut: Sebuah perusahaan tiang pancang beton mempunyai 3 buah pabrik A, B,dan C di tempat yang berbeda dengan kapasitas produksi masing-masing 1000, 1500,dan 1200 tiang per triwulan. Kebutuhan tiang pancang pada dua kota pusat pembangunan D dan E musim yang akan datang adalah 2300 dan 1400 buah. Biaya pengiriman per tiang per km adalah 2000. Bila jarak dari tiap pabrik ke tiap kota tujuan seperti pada tabel I maka dapat dinyatakan menjadi biaya angkut per tiang dari tiap pabrik ke tiap tujuan seperti dalam tabel II berikut ini. Tabel II Biaya angkut per tiang pancang Tabel I Jarak dari tiap pabrik ke tiap kota tujuan Kota D (1) Kota E (2) Pabrik A (1) 40 107.5 Pabrik B (2) 50 Pabrik C (3) 51 Bina Nusantara University Kota D (1) Kota E (2) Pabrik A (1) 80 215 54 Pabrik B (2) 100 108 34 Pabrik C (3) 102 68 5 DEFINISI PROBLEMA TRANSPORTASI Bila Xij menyatakan jumlah tiang pancang yang harus dikirim dari pabrik i ke kota j, maka fungsi tujuan sebagai berikut: X11 +X12 +X21 +X22 Minimasi +X31 Z = 80 X11 + 215 X12 + 100 X21 + 108 X22 + 102 X31 + 68 X32 X11 Dan fungsi batasan: +X21 +X12 +X32 +X31 +X22 +X32 = 1000 = 1500 = 1200 = 2300 = 1400 Xij ≥ 0 untuk semua i dan j Tujuan Kota D (1) Maka dapat disusun Tabel Transportasi Asal Pabrik A (1) X11 Pabrik B (2) X21 Pabrik C (3) X31 80 100 Kota E (2) X12 X22 215 108 Supply 1000 1500 berikut ini Kebutuhan Bina Nusantara University 102 2300 X32 68 1200 1400 6 SOLUSI PROBLEMA TRANSPORTASI Terdapat berbagai pendekatan penyelesaian • Non-Optimum : NWC, LC, VAM dsb. • Optimum : Stepping Stone, LP dsb. Metoda North West Corner Tujuan Tujuan Kota D (1) Asal Pabrik A (1) X11 Pabrik B (2) X21 Pabrik C (3) X31 Kebutuhan 80 100 102 2300 Kota E (2) X12 X22 X32 215 108 68 1400 Supply Kota D (1) 1000 1500 1200 Asal Pabrik A (1) 1000 Pabrik B (2) 1300 Pabrik C (3) 0 Kebutuhan 80 100 102 2300 Kota E (2) 0 200 215 108 1200 68 Supply 1000 1500 1200 1400 Biaya pengangkutan = 1000 * 80 + 1300 * 100 + 200 * 108 + 1200 * 68 = 291600 Bina Nusantara University 7 SOLUSI PROBLEMA TRANSPORTASI Metoda Least Cost Tujuan Kota D (1) Asal Pabrik A (1) X11 Pabrik B (2) X21 Pabrik C (3) X31 Kebutuhan 80 100 102 2300 Tujuan Kota E (2) X12 X22 X32 215 108 68 1400 Supply Kota D (1) 1000 1500 1200 Asal Pabrik A (1) 1000 Pabrik B (2) 1300 Pabrik C (3) 0 Kebutuhan 80 100 102 2300 Kota E (2) 0 200 215 108 1200 68 Supply 1000 1500 1200 1400 Biaya pengangkutan = 1000 * 80 + 1300 * 100 + 200 * 108 + 1200 * 68 = 291600 Kebetulan hasil sama dengan perhitungan North West Corner Bina Nusantara University 8 SOLUSI PROBLEMA TRANSPORTASI Metoda Vogel’s Tujuan Tujuan Kota D (1) Asal Pabrik A (1) X11 Pabrik B (2) X21 Pabrik C (3) X31 Kebutuhan 80 100 102 2300 Kota E (2) X12 X22 X32 215 108 68 1400 Supply Kota D (1) 1000 1500 1200 Asal Pabrik A (1) 1000 Pabrik B (2) 1300 Pabrik C (3) 0 Kebutuhan 80 100 102 2300 Kota E (2) 0 200 215 108 1200 68 Supply 1000 1500 1200 1400 Biaya pengangkutan = 1000 * 80 + 1300 * 100 + 200 * 108 + 1200 * 68 = 291600 Kebetulan hasil sama dengan perhitungan North West Corner dan Least Cost Bina Nusantara University 9 PENERAPAN DALAM TEKNIK SIPIL – Transportasi berbagai komoditas – Penjadwalan muka air waduk – Penjadwalan pegawai – Arus kas (cash flow) – Dsb. Bina Nusantara University 10 SOAL LATIHAN Selesaikan model transportasi berikut ini dengan metoda North West Corner, Least Cost method, dan Vogel Approximation Method: Bina Nusantara University 0 2 1 5 2 1 5 10 2 4 3 5 5 5 10 11
© Copyright 2024 Paperzz
