Matakuliah Tahun Versi : I0214 / Statistika Multivariat : 2005 : V1 / R1 Pertemuan 6 Sebaran Normal Ganda (II) 1 Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Mahasiswa dapat menghitung matriks ragam C2 • Mahasiswa dapat menghitung matriks korelasi C3 2 Outline Materi • Layout data • Vektor mean dan matriks variansi • Matriks kovarian • Matriks korelasi 3 <<ISI>> Layout Data Misalkan ada n pengamatan pada p variabel dapat ditulis dengan: Kasus 1 x11 Kasus 2 x21 … … … xi1 … xij … xip xn1 … xnj … xnp Variabel 1 Variabel p x2j … … … Variabel j x1j x1p x2p … Kasus i … Kasus n xij menunjukkan nilai pada variabel ke j untuk kasus ke i 4 <<ISI>> Dalam bentuk matriks dapat ditulis : X nxp x11 x21 xn1 x12 x22 xn 2 x1 p x1' x2 p x2' ' xnp xn 5 <<ISI>> Mean sampel untuk variabel ke-i bila ada p variabel dan n pengamatan adalah 1 xi n n i = 1, 2, ... , p xij j 1 Variansi sampel untuk variabel ke-i adalah Sii Si2 1 n n xij xi 2 i = 1, 2, ... , p j 1 Bila digunakan pembagi n-1 sebagai ganti n, variansi sampel merupakan penduga tak bias Kovariansi sampel untuk variabel ke-i dan k adalah 1 Sik n n (xij - xi )(x kj - xk ) ; i 1, 2, ,p k 1, 2, ,p j =1 6 <<ISI>> Karakteristik Populasi p 1 2 p p 11 21 p1 12 22 p2 1 p 2 p pp 7 <<ISI>> Karakteristik Sampel x1 x2 x x p s11 s21 S s p1 s12 s22 s p2 s1 p s2 p s pp 8 <<ISI>> Koefisien korelasi Koefisien korelasi sampel untuk variabel ke-i dan k adalah n rik Sik Sii Skk xij xi xkj xk j 1 n n xij xi xkj xk 2 j 1 2 j 1 dimana : i = 1, 2, ... , p dan k = 1, 2, ..., p rik = rki untuk setiap i dan k rik mempunyai harga sama bila digunakan pembagi n atau n - 1 pada Sii, Skk dan Sik 9 <<ISI>> Matriks Korelasi r11 r21 R rp1 r12 r22 rp 2 r1 p r2 p rpp 10 << CLOSING>> • Sampai dengan saat ini Anda telah mempelajari vektor mean dan matriks varian, matriks peragam, dan matriks korelasi • Untuk dapat lebih memahami konsep dasar matriks multivariat tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang, website/internet dan mengerjakan latihan 11
© Copyright 2024 Paperzz
