Pertemuan 23 - 24
GROUNDWATER 1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu :
• menjelaskan pergerakan air tanah ditinjau dari aspek hidrolika
berdasarkan hukum darcy
Bina Nusantara
PENDAHULUAN
•
•
•
•
•
Bina Nusantara
Pergerakan Air Tanah
Gerakan air tanah dikuasai oleh prinsip-prinsip hidrolika
yang telah tersusun baik.
Terhadap aliran tanah lewat aquifer yang pada umumnya
merupakan media tiris, dapat diper-lakukan hukum
DARCY, yang sangat terkenal.
Permeabilitas, yang merupakan ukuran kemu-dahan aliran
lewat media tersebut, merupakan konstanta penting dalam
persamaan aliran.
Penentuan permeabilitas secara langsung da-pat dilakukan
melalui pengukuran-pengukuran di lapangan atau di
laboratorium.
Dari Hukum DARCY dan persamaan kontinui-tas
persamaan umum aliran dapat dicari.
HUKUM DARCY
•
•
Bina Nusantara
Pergerakan Air Tanah
Lebih dari seabad yang lalu, HENRY DARCY, ahli bangunan air aqre Dijon
(Perancis), telah melakukan penyelidikan terhadap aliran air lewat lapisan
pasir horizontal yang digunakan sebagai filter air.
Experimen tersebut :
- Debit sebesar Q lewat silinder berpenam-pang melintang A yang idisi pasir
dan dua buah pipa piozo metris berjarak L antara satu dengan yang lainnya
(gambar 3.1.).
•Experimen tersebut : Pergerakan Air Tanah
- Debit sebesar Q lewat silinder berpenam-pang melintang A
yang diisi pasir dan dua buah pipa piozo metris berjarak L
antara satu dengan yang lainnya (gambar 3.1.).
Gambar: Percobaan DARCY
Bina Nusantara
Pergerakan Air Tanah
-
Energi total, atau potensial benda cair di atas bidang datum,
dinyatakan dengan persamaan BERNOULLI :
V12
P2 V2 2

 z1 

 z 2  h1 ........... (1)
 g 2g
 g 2g
P1
(  =  g = berat jenis zat cair)
Karena kecepatan air dalam tanah kecil, maka
V=0
 P
  P

h1   1  z1    2  z2 
 g
  g

atau : h1 = 1 - 2
Bina Nusantara
......... (2)
Pergerakan Air Tanah
1 = potensial di 1
2 = potensial di 2
h1 = kehilangan potensial dalam silinder pasir
disebabkan oleh tahanan geser. Kehilangan
potensial tidak tergantung kepada kemi-ringan
silinder pasir.
Persamaan (hubungan proporsional Q - h1 dan Q – 1/h)
di mana :
•
h
Q  k.A 1
L
............. (3)
Dalam bentuk umum :
Q  k .A
Bina Nusantara
dh
Q
dan jika  V
dL
A
maka :
Pergerakan Air Tanah
V k.
dh
dL
.................. (4)
(rumus DARCY)
• Rumus DARCY, menyatakan bahwa kecepa-tan aliran V
sama dengan perkalian antara konstanta k (= koefisien
permeabilitas) dengan gradient hidrolik (dh / dL)
Bina Nusantara
Pergerakan Air Tanah
PERSAMAAN UMUM ALIRAN
Bentuk umum rumus DARCY :
v  k.
h
d3
........... (1)
s = jarak menurut arah aliran
Dengan menganggap akuifer homogen dan isotropik, maka komponen
kecepatan dalam arah x, y dan z.



Vx  k. h , Vy  k. h , Vz  k. h
dx
dy
dz
Bina Nusantara
...........(2)
Pergerakan Air Tanah
ALIRAN TUNAK (STEADY FLOW)
Seluruh aliran air tanah harus memenuhi persamaan kontinuitas yang
mempunyai bentuk :
 dv y
  dvx
 dvz  




y
z   t
 x
di mana :
Bina Nusantara
.............. (3)
 = kecepatan aliran
t = waktu
• Pada aliran tunak tidak ada perubahan terhadap waktu dan
mengingat bahwa air itu bukan benda cair yang dapat
dimampatkan maka “r” konstan sehingga :
 Vy  Vz
 Vx


0
x
 y
 z
.............. (4)
Substitusi persamaan (3) ke dalam persamaan (4).
 2
 2
 2


0
.............. (5)
2
2
2
x
 y
d z
Dengan  = - k h diperoleh :
 2h
 x2
Bina Nusantara

 2h
 y2

 2h
 z2
0
.............. (6)
(Persamaan umum bagi aliran tunak air dalam media,
bangunan dan isotropik).
ALIRAN TIDAK TUNAK (UNSTEADY FLOW)
•Untuk menurunkan persamaan aliran tidak tunak, diperlukan
koefisien tumpungan ( storage coeficient = S )
•Bagi aquifer yang tidak tertekan (unconfined aquifer) ; S = spesific
yield.
•Bagi aquifer tertekan (confined aquifer) yang menjadi ukuran
kemampuan akuifer (aquifer compressililitis) ,yaitu :
 
di mana
  V /V
P
: V = Volume
P = tekanan, dinilai sebagai bahan perubahan
dalam kolam dengan penampang melintang satuan
(=1) menembus ke atas pada akuifer tertekan
(gambar 3.2).
Bina Nusantara
Pergerakan Air Tanah
•
•
Lapisan kedap air
akuifer
Gambar 3.2
•Gaya tekan dianggap bekerja ke arah vertikal (tegak lurus bidang
akuifer).
•Perubahan ke arah horizontal, diabaikan.
Bina Nusantara
• Jika permukaan piotometrik turun dengan jarak satuan (=1), maka banyaknya air
Pergerakan Air Tanah
yang dikeluarkan dari kolom oleh sebuah perubahan tekanan adalah S, sehingga :
S=V
V=1
Maka :  p = -  g (1) = -  g
S

 gD
( D = tebal aquifer)
Persamaan Differensial Parsial untuk aliran air tanah dalam aquifer tertekan kenyal
(elastik).
 2h
 x2
Bina Nusantara

 2h
 y2

 2h
 x2

S h
.
kD t
HYDRAULIC CONDUCTIVITY (Koefisien Permeabilitas = k)
Pergerakan Air Tanah
•Hydraulic conductivity adalah suatu ukuran permeabilitas dari
media yang porous.
•Hydraulic conductivity dari tanah dan batuan tergantung pada
macam-macam faktor fisik dan merupakan suatu indikasi dari
kemampuan aquifer untuk melewatkan air.
•Nilai k pasir >>> nilai k lempung / tanah liat
•Nilai k dapat bervariasi pada lapisan type material yang berbeda.
•Penentuan H.C. dan Koefisien permeabilitas, k dilakukan di
laboratorium /lapangan dengan alat: “CONSTANT HEAD AND
FALLING HEAD PERMEAMETERS” (Gambar 3.3).
Bina Nusantara
(a)
Continuous
Supply
constant
water level
(b)
Overflow
h
h1
h2
Horizontal
Area of
sample A
L
Sample
Porous
plate
2r
Sample
L
2r c
Volume v in time t
Gambar 3.3. Permeameters for measuring hydraulic conductivity
of geologic samples (a) Constant head (b) Falling head
Bina Nusantara
Tinggi, Naik, dan Potensi Air Tanah
TINGGI NAIK DARI AIR TANAH
•Pada profil tanah yan mempunyai lapisan kedap air (impermeable)
maka air tanah yang berada di atas lapisan kedap air itu tidak
berhubungan dengan air tanah di bawahnya.
•Kalau dipasang pipa ke dalam lapisan tersebut, maka tinggi naik
dari air tanah lapisan a, b dan c tidak akan sama.
•
•
a
A
•
B
b
•
c
Gambar 3.4
Bina Nusantara
•
POTENSIAL
Tinggi, Naik, dan Potensi Air Tanah
•Tekanan air pada titik P di bawah suatu saringan dinyatakan oleh
tinggi kolom air di atasnya.
•Pada gambar 3.5. tekanan P = 20,00 m.
•Potensial pada suatu titik P adalah tinggi dari bagian kolom air
yang terletak di atas bidang persamaan yang ditentukan (NAP).
Bina Nusantara
Tinggi, Naik, dan Potensi Air Tanah
•Dari gambar 3.5. :
Potensial :
Potensial P = 2,00 m (+NAP)
Potensial P1 = -1,60 m (atau 1,60 m,-NAP)
Potensial P2 = +3,50 m (atau 3,50 m,+NAP)
Selisih Potensial :
P - P1 = 2,00 - (-1,60) = 3,60 m
(=selisih tinggi naik pada titik-titik ini)
•
ak
h•
•
2
B
•
•
h
1
B
•
A
C
•
Garis
aliran
•
Pasir kasar kenyang air
Bina Nusantara
Gambar 3.6.
Gambar 3.7.
D
Tinggi, Naik, dan Potensi Air Tanah
•Penjelasan Pengertian Tekanan dan Potensial
-Pada titik A dan B air akan naik sama tinggi, sehingga
potensial pada titik A & B adalah sama  tidak ada selisih
potensial.
-Tekanan pada A = h1 dan B = h2.
-Selisih tekanan B - A = h2 - h1.
-Kalau air mengalir dari titik C ke D, menurut garis aliran
(Gambar 3.7.), maka antara C dan D harus terdapat selisih
potensial atau disebut kerugian potensial.
-Apabila 2 titik terdapat perbedaan tekanan, belum tentu
terdapat pengaliran harus terda-pat selisih potensial.
Bina Nusantara
Tinggi, Naik, dan Potensi Air Tanah
Bina Nusantara
Tinggi, Naik, dan Potensi Air Tanah
NAP = Normal Amsterdam Peil
•
Pada gambar 3.8., sebuah dinding bendu-ngan yang ditempatkan dalam
pasir halus kedudukan air sebelah kanan dan kiri tidak sama.
• Pada gambar 3.8.(a) garis PRS menggam-barkan garis tekanan untuk
titik-titik dari suatu garis tegak yang terletak dinding kiri dari dinding
bendungan, sehingga :
tekanan A= a
tekanan B = b
• Pada gambar 3.8.(b) garis TUV, melukiskan jalannya potensial-potensial
pada titik-titik dari garis tegak tersebut, terhadap suatu bidang mendatar
melalui XY, sehingga :
potensial A = a1
potensial B = b1
Bina Nusantara
Tinggi, Naik, dan Potensi Air Tanah
Kesimpulan :
•Tekanan dari titik A ke B dapat bertam-bah sedangkan
potensialnya berkurang.
•Di atas dasarnya, tekanan dari atas ke bawah bertambah teratur,
dan poten-sialnya pada semua titik sama.
•Bidang yang dapat ditempatkan melalui titik-titik dengan potensial
yang sama atau di mana air naik mempunyai tinggi yang sama
disebut “bidang potensial setara”.
•Garis potong suatu bidang mendatar atau suatu bidang tegak
dengan bidang potensial setara disebut “garis potensial”.
Bina Nusantara
Tinggi, Naik, dan Potensi Air Tanah
Jalannya potensial terhadap NAP
•Jalannya potensial terhadap NAP untuk bidang tegak  gambar 3.9.
•Dari gambar terlihat adanya lapisan-lapisan yang melakukan
tahanan kuat terhadap pengaliran air tanah tegak.
•Lapisan tanah lempung mempunyai tahanan lebih besar dari lapisan
berpasir - lumpur yang letaknya dalam.
•Air menembus lapisan pemisah dengan kerugian potensial yang
besar.
•Pengaliran air disertai gesekan.
Bina Nusantara
Tinggi, Naik, dan Potensi Air Tanah
Gambar 3.9
Bina Nusantara
Tinggi, Naik, dan Potensi Air Tanah
TINGGI NAIK DARI AIR TANAH
•Pada profil tanah yang mempunyai lapisan kedap air
(impermeable) maka air tanah yang berada di atas lapisan kedap air
itu tidak berhubungan dengan air tanah di bawahnya.
•Kalau dipasang pipa ke dalam lapisan tersebut, maka tinggi naik
dari air tanah lapisan a, b dan c tidak akan sama.
•
•
a
A
•
B
b
Gambar
•
c3.4
Bina Nusantara
•
Tinggi, Naik, dan Potensi Air Tanah
TINGGI NAIK DARI AIR TANAH
•Pada profil tanah yan mempunyai lapisan kedap air (impermeable)
maka air tanah yang berada di atas lapisan kedap air itu tidak
berhubungan dengan air tanah di bawahnya.
•Kalau dipasang pipa ke dalam lapisan tersebut, maka tinggi naik
dari air tanah lapisan a, b dan c tidak akan sama.
•
•
•
a
A
•
B
b
c
Gambar 3.4
Bina Nusantara
•

download

download

download

download

download

download

download

download