Matakuliah
Tahun
Versi
: S0054 / Mekanika Fluida dan Hidrolika
: 2006
:1
Pertemuan 21
Pergerakan air tanah
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu :
• menjelaskan pergerakan air tanah ditinjau
dari aspek hidrolika berdasarkan hukum
darcy
2
Pergerakan Air Tanah
PENDAHULUAN
•
•
•
•
•
Gerakan air tanah dikuasai oleh prinsip-prinsip hidrolika
yang telah tersusun baik.
Terhadap aliran tanah lewat aquifer yang pada umumnya
merupakan media tiris, dapat diper-lakukan hukum
DARCY, yang sangat terkenal.
Permeabilitas, yang merupakan ukuran kemu-dahan aliran
lewat media tersebut, merupakan konstanta penting dalam
persamaan aliran.
Penentuan permeabilitas secara langsung da-pat dilakukan
melalui pengukuran-pengukuran di lapangan atau di
laboratorium.
Dari Hukum DARCY dan persamaan kontinui-tas
persamaan umum aliran dapat dicari.
3
Pergerakan Air Tanah
HUKUM DARCY
•
•
Lebih dari seabad yang lalu, HENRY DARCY, ahli
bangunan air aqre Dijon (Perancis), telah melakukan
penyelidikan terhadap aliran air lewat lapisan pasir
horizontal yang digunakan sebagai filter air.
Experimen tersebut :
- Debit sebesar Q lewat silinder berpenam-pang
melintang A yang idisi pasir dan dua buah pipa piozo
metris berjarak L antara satu dengan yang lainnya (gambar
3.1.).
4
Pergerakan Air Tanah
•Experimen tersebut :
- Debit sebesar Q lewat silinder berpenam-pang melintang A
yang diisi pasir dan dua buah pipa piozo metris berjarak L
antara satu dengan yang lainnya (gambar 3.1.).
Gambar: Percobaan DARCY
5
Pergerakan Air Tanah
-
Energi total, atau potensial benda cair di atas bidang datum,
dinyatakan dengan persamaan BERNOULLI :
V12
P2 V2 2

 z1 

 z 2  h1 ........... (1)
 g 2g
 g 2g
P1
(  =  g = berat jenis zat cair)
Karena kecepatan air dalam tanah kecil, maka
V=0
 P
  P

h1   1  z1    2  z2 
 g
  g

......... (2)
atau : h1 = 1 - 2
6
Pergerakan Air Tanah
di mana :
•
1 = potensial di 1
2 = potensial di 2
h1 = kehilangan potensial dalam silinder pasir
disebabkan oleh tahanan geser. Kehilangan
potensial tidak tergantung kepada kemi-ringan
silinder pasir.
Persamaan (hubungan proporsional Q - h1 dan Q – 1/h)
h
Q  k.A 1
L
............. (3)
Dalam bentuk umum :
Q  k .A
dh
Q
dan jika  V
dL
A
7
Pergerakan Air Tanah
maka :
V k.
dh
dL
.................. (4)
(rumus DARCY)
• Rumus DARCY, menyatakan bahwa kecepa-tan aliran V
sama dengan perkalian antara konstanta k (= koefisien
permeabilitas) dengan gradient hidrolik (dh / dL)
8
Pergerakan Air Tanah
PERSAMAAN UMUM ALIRAN
Bentuk umum rumus DARCY :
v  k.
h
d3
........... (1)
s = jarak menurut arah aliran
Dengan menganggap akuifer homogen dan isotropik, maka komponen
kecepatan dalam arah x, y dan z.



Vx  k. h , Vy  k. h , Vz  k. h
dx
dy
dz
...........(2)
9
Pergerakan Air Tanah
ALIRAN TUNAK (STEADY FLOW)
Seluruh aliran air tanah harus memenuhi persamaan kontinuitas yang
mempunyai bentuk :
  dvx  dv y  dvz  




y
z   t
 x
di mana :
.............. (3)
 = kecepatan aliran
t = waktu
10
Pergerakan Air Tanah
• Pada aliran tunak tidak ada perubahan terhadap waktu dan
mengingat bahwa air itu bukan benda cair yang dapat
dimampatkan maka “r” konstan sehingga :
 Vx  Vy  Vz


0
x
y z
.............. (4)
Substitusi persamaan (3) ke dalam persamaan (4).
 2  2  2


0
 x2  y 2 d z 2
.............. (5)
Dengan  = - k h diperoleh :
 2h
 x2

 2h
 y2

 2h
 z2
0
.............. (6)
(Persamaan umum bagi aliran tunak air dalam media,
bangunan dan isotropik).
11
Pergerakan Air Tanah
ALIRAN TIDAK TUNAK (UNSTEADY FLOW)
•Untuk menurunkan persamaan aliran tidak tunak, diperlukan
koefisien tumpungan ( storage coeficient = S )
•Bagi aquifer yang tidak tertekan (unconfined aquifer) ; S = spesific
yield.
•Bagi aquifer tertekan (confined aquifer) yang menjadi ukuran
kemampuan akuifer (aquifer compressililitis) ,yaitu :

di mana
  V /V
P
: V = Volume
P = tekanan, dinilai sebagai bahan perubahan
dalam kolam dengan penampang melintang satuan
(=1) menembus ke atas pada akuifer tertekan
(gambar 3.2).
12
Pergerakan Air Tanah
•
•
Lapisan kedap air
akuifer
Gambar 3.2
•Gaya tekan dianggap bekerja ke arah vertikal (tegak lurus bidang
akuifer).
•Perubahan ke arah horizontal, diabaikan.
13
Pergerakan Air Tanah
• Jika permukaan piotometrik turun dengan jarak satuan (=1), maka banyaknya air
yang dikeluarkan dari kolom oleh sebuah perubahan tekanan adalah S, sehingga :
S=V
V=1
Maka :  p = -  g (1) = -  g
S

 gD
( D = tebal aquifer)
Persamaan Differensial Parsial untuk aliran air tanah dalam aquifer tertekan kenyal
(elastik).
 2h
 x2

 2h
 y2

 2h
 x2

S h
.
kD t
14
Pergerakan Air Tanah
HYDRAULIC CONDUCTIVITY (Koefisien Permeabilitas = k)
•Hydraulic conductivity adalah suatu ukuran permeabilitas dari
media yang porous.
•Hydraulic conductivity dari tanah dan batuan tergantung pada
macam-macam faktor fisik dan merupakan suatu indikasi dari
kemampuan aquifer untuk melewatkan air.
•Nilai k pasir >>> nilai k lempung / tanah liat
•Nilai k dapat bervariasi pada lapisan type material yang berbeda.
•Penentuan H.C. dan Koefisien permeabilitas, k dilakukan di
laboratorium /lapangan dengan alat: “CONSTANT HEAD AND
FALLING HEAD PERMEAMETERS” (Gambar 3.3).
15
Pergerakan Air Tanah
(a)
Continuous
Supply
constant
water level
(b)
Overflow
h
h1
h2
Horizontal
Area of
sample A
L
Sample
Porous
plate
2r
Sample
L
2r c
Volume v in time t
Gambar 3.3. Permeameters for measuring hydraulic conductivity
of geologic samples (a) Constant head (b) Falling head
16
Tinggi, Naik, dan Potensi Air
Tanah
TINGGI NAIK DARI AIR TANAH
•Pada profil tanah yan mempunyai lapisan kedap air (impermeable)
maka air tanah yang berada di atas lapisan kedap air itu tidak
berhubungan dengan air tanah di bawahnya.
•Kalau dipasang pipa ke dalam lapisan tersebut, maka tinggi naik
dari air tanah lapisan a, b dan c tidak akan sama.
•
•
•
a
•
A
•
B
b
c
Gambar 3.4
17
Tinggi, Naik, dan Potensi Air
Tanah
POTENSIAL
•Tekanan air pada titik P di bawah suatu saringan dinyatakan oleh
tinggi kolom air di atasnya.
•Pada gambar 3.5. tekanan P = 20,00 m.
•Potensial pada suatu titik P adalah tinggi dari bagian kolom air
yang terletak di atas bidang persamaan yang ditentukan (NAP).
18
Tinggi, Naik, dan Potensi Air
Tanah
•Dari gambar 3.5. :
Potensial :
Potensial P = 2,00 m (+NAP)
Potensial P1 = -1,60 m (atau 1,60 m,-NAP)
Potensial P2 = +3,50 m (atau 3,50 m,+NAP)
Selisih Potensial :
P - P1 = 2,00 - (-1,60) = 3,60 m
(=selisih tinggi naik pada titik-titik ini)
•
ak
h•
•
2
B
•
•
h
1
B
•
A
C
•
Garis
aliran
•
D
Pasir kasar kenyang air
Gambar 3.6.
Gambar 3.7.
19
Tinggi, Naik, dan Potensi Air
Tanah
•Penjelasan Pengertian Tekanan dan Potensial
-Pada titik A dan B air akan naik sama tinggi, sehingga
potensial pada titik A & B adalah sama  tidak ada selisih
potensial.
-Tekanan pada A = h1 dan B = h2.
-Selisih tekanan B - A = h2 - h1.
-Kalau air mengalir dari titik C ke D, menurut garis aliran
(Gambar 3.7.), maka antara C dan D harus terdapat selisih
potensial atau disebut kerugian potensial.
-Apabila 2 titik terdapat perbedaan tekanan, belum tentu
terdapat pengaliran harus terda-pat selisih potensial.
20
Tinggi, Naik, dan Potensi Air
Tanah
21
Tinggi, Naik, dan Potensi Air
Tanah
NAP = Normal Amsterdam Peil
•
Pada gambar 3.8., sebuah dinding bendu-ngan yang
ditempatkan dalam pasir halus kedudukan air sebelah kanan dan
kiri tidak sama.
• Pada gambar 3.8.(a) garis PRS menggam-barkan garis tekanan
untuk titik-titik dari suatu garis tegak yang terletak dinding kiri
dari dinding bendungan, sehingga :
tekanan A= a
tekanan B = b
• Pada gambar 3.8.(b) garis TUV, melukiskan jalannya potensialpotensial pada titik-titik dari garis tegak tersebut, terhadap suatu
bidang mendatar melalui XY, sehingga :
potensial A = a1
22
potensial B = b1
Tinggi, Naik, dan Potensi Air
Tanah
Kesimpulan :
•Tekanan dari titik A ke B dapat bertam-bah sedangkan
potensialnya berkurang.
•Di atas dasarnya, tekanan dari atas ke bawah bertambah teratur,
dan poten-sialnya pada semua titik sama.
•Bidang yang dapat ditempatkan melalui titik-titik dengan potensial
yang sama atau di mana air naik mempunyai tinggi yang sama
disebut “bidang potensial setara”.
•Garis potong suatu bidang mendatar atau suatu bidang tegak
dengan bidang potensial setara disebut “garis potensial”.
23
Tinggi, Naik, dan Potensi Air
Tanah
Jalannya potensial terhadap NAP
•Jalannya potensial terhadap NAP untuk bidang tegak  gambar 3.9.
•Dari gambar terlihat adanya lapisan-lapisan yang melakukan
tahanan kuat terhadap pengaliran air tanah tegak.
•Lapisan tanah lempung mempunyai tahanan lebih besar dari lapisan
berpasir - lumpur yang letaknya dalam.
•Air menembus lapisan pemisah dengan kerugian potensial yang
besar.
•Pengaliran air disertai gesekan.
24
Tinggi, Naik, dan Potensi Air
Tanah
Gambar 3.9
25
Tinggi, Naik, dan Potensi Air
Tanah
TINGGI NAIK DARI AIR TANAH
•Pada profil tanah yan mempunyai lapisan kedap air (impermeable)
maka air tanah yang berada di atas lapisan kedap air itu tidak
berhubungan dengan air tanah di bawahnya.
•Kalau dipasang pipa ke dalam lapisan tersebut, maka tinggi naik
dari air tanah lapisan a, b dan c tidak akan sama.
•
•
•
a
•
A
•
B
b
c
Gambar 3.4
26
Tinggi, Naik, dan Potensi Air
Tanah
TINGGI NAIK DARI AIR TANAH
•Pada profil tanah yan mempunyai lapisan kedap air (impermeable)
maka air tanah yang berada di atas lapisan kedap air itu tidak
berhubungan dengan air tanah di bawahnya.
•Kalau dipasang pipa ke dalam lapisan tersebut, maka tinggi naik
dari air tanah lapisan a, b dan c tidak akan sama.
•
•
•
a
•
A
•
B
b
c
Gambar 3.4
27

download

download

download

download

download

download

download

download

download