Matakuliah
Tahun
Versi
: S0054 / Mekanika Fluida dan Hidrolika
: 2006
:1
Pertemuan 23
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu :
• menjelaskan gerakan air tanah dibawah
bangunan air
2
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
•Tubuh bendungan / pondasinya diharapkan mampu mempertahankan
diri terhadap gaya-gaya yang ditimbulkan oleh adanya air filtrasi yang
mengalir melalui celah-celah antara butiran-butiran tanah pembentuk
tubuh bendungan dan pondasi tersebut.
•Untuk mengetahui daya tahan tersebut diperlukan penelitian sbb :
-Formasi garis depresi (seepage line formation) dalam tubuh
bendungan dengan elevasi tertentu permukaan air dalam
waduk yang direncanakan.
-Kapasitas air filtrasi yang mengalir memalui tubuh dan
pondasi
bendungan
Kemungkinan terjadinya gejala sufosi (piping) yang
disebabkan oleh gaya hydrodinamis dalam aliran filtrasi. 3
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
(1) Formasi Garis Depresi
Formasi garis-garis depresi pada zona kedap air suatu bendungan dapat
diperoleh dengan metode “CASA-GRANDE”
(B 2  C0  A 0 )  garis depresi
B2
0,3 λ
B
B1
h
a  Δa 
C0
y
E
y0
1 cosα
y 0  h 2  d2  d
α
d
λ1
λ2
Pondasi kedap air
A0
x
a0 
A
y0
2
Gambar 5.1. Garis Depresi pada bendungan homogen
(sesuai dengan garis parabola)
4
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
Persamaan parabola untuk garis depresi (garis B2-Co-Ao) :
y 2 - y 20
X
.......... ....(1) atau
2 y0
y  2y 0 x  y 0 .......... ....(2)
2
dan y0  h2  d2 - d .......... ..(3)
5
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
Garis parabola (B2 – CO – Ao) bukanlah garis depresi yang sesungguhnya 
penyesuaian gbr (B – C – A) :
garis depresi
a  Δa 
(B-C-A)
B2
B
C0
Δa
B1
a
e
E
Pondasi kedap air
y0
1 cosα
Cα
AA 0
Gambar 5.1. Garis Depresi pada bendungan homogen
(sesuai dengan garis parabola yang mengalami modifikasi)
Pada titik permulaan, garis depresi berpotongan tegak lurus dengan lereng
udik bendungan, dan dengan demikian titik C0 dipindahkan ke titik C
sepanjang A
6
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
Panjang garis a tergantung dari kemiringan lereng hilir bendungan,
dimana air filtras tersembul keluar dan dihitung dengan rumus sbb :
yo
a
a  a 
dan
 C .........................(4)
1 - cos 
a  a
dimana a : jarak AC (periksa gambar 5.2)
a : jarak C0C
 : sudut kemiringan leher hilir bendungan
Bila   30, maka :
2
a
2
d
 d   h 
- 
 
 ........................(5)
cos 
 cos    sin  
7
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
bidang
singgung
A
B
x
a
a
h
h
y
α
a
d
d
a
60  α  90)
y0
α
a0
3
3
y 0  ( h 2  d 2  d)
4
4
(α  90)
bidang
singgung
C
D
x
h
x
h
y
y0
d
a
α
y0
α
d
a
90  α  180)
y
Gambar 5.3.
Beberapa cara
untuk
memperoleh
harga ‘a’ sesuai
dengan sudut
singgungnya ()
a  a0 
1
( h 2  d 2  d)
2
(α  180)
8
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
60     180 
0,4
Bidang vertikal
0,3
0,2
C
Δa
a  Δa
0,1
30
60
90
120
150
180
0,0
Gambar 5.4. Hubungan antara sudut bidang singgung ( ) dengan
a
a  a
0,3l  15,60
B2
B
h  27,00 m
y0
d  180 - 00'
λ1  52,00
d  0,3λ1  λ 2  28,60
λ 2  13,00
y0
d  5,37
2
Gambar 5.5. Skema formasi garis depresi pada bendungan
homogen yang dilengkapi dengan sistem drainase alas
9
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
Referensi :
•Contoh perhitungan untuk menentukan formasi
garis depresi pada bendungan homogen
•Contoh perhitungan untuk menentukan formasi
garis depresi pada bendungan dengan inti kedap
air vertikal
10
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
(2) Pembuatan Jaringan Trayektori Aliran Filtrasi (Seepage
Flow-Net)
Metode yang paling sesuai dan sederhana adalah metode GRAFIS-FORCHEIMER
(Forcheimer’s Diagram Atical Solution).
Kelemahan metode ini “Penggunaannya akan mencapai hasil yang baik, hanya oleh tenaga
ahli yang cukup berpengalaman”
40
Δh 
Garis depresi
permukaan air w aduk
9
8
90
trayektori aliran f iltrasi
Garis equipotensial max
A
III = 0,65
batas permukaan
kedap air merupakan trayektori
aliran terendah
D
,651
90
Nf = 2,65
6
G h1
F
1,0
40
8
5
E
II
9
7
a=1
batas
permukaan
C
Δh
6
Garis equipotensial
h
 4,45 m
pizometer
7
I
90
9
5
4
4
3
3
2
2
30
20
10
1
Bidang
Permukaan air di
singgung Garis potensial
hilir bangunan
potensial dengan harga nol
Gambar 5.6. Jaringan travektori aliran filtrasi dalam tubuh bendungan
(dengan jumlah potensial = 9)
Referensi 1 :
• Contoh jaringan trayektori aliran filtrasi
• Contoh jaringan trayektori aliran filtrasi pada
bendungan urugan, dimana angka
• Kv ≠ Kh
11
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
garis
potensial
sama
Δh1
h2
i
l
aliran
A
0
2
4
 h 
gradien rembesan  i  2 
l 

6
8
tanah dasar
pondasi yang
tidak dapat
ditembusi
permukaan
rembesan
daerah dapat
ditembusi
Gambar 5.7. Gradien Rembesan
Jaringan trayektori aliran filtrasi digambar sebagai bidangbidang persegi panjang yang sisi horizontalnya diperpendek
sebesar Kv / K h kali
12
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
Δh
Δh
Potongan melintang yang disesuaikan supaya K x = Kz
Δh
Δh
Potongan melintang asli untuk k
x
= 5 kz
Gambar 5.8. sebuah contoh jaringan trayektori aliran filtrasi
dalam tubuh bendungan (dimana Kx = 5 Kz)
13
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
Referensi 2 :
Contoh jaringan trayektori aliran filtrasi pada pondasi bendungan
a) Apabila angka K tubuh bendungan sama dengan angka K
pondasinya, (Ke = Kf)
Δh
10
9
8
Ke
I
II
7
6
Δh
5
4
3
2
1
III
Lapisan pondasi
lulus air
Kf
IV
V
Lapisan pondasi kedap air
Kf  Ke Kh  K v
Jumlah pembagian equipotensial diambil dari Np = 10
Jumlah pembagian trayektori aliran filtrasi diambil NF = 5
Gambar 5.9. Jaringan trayektori aliran filtrasi pada
lapisan pondasi Type 1
14
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
b) Apabila angka Ke ≠ Kf  trayektori aliran filtrasi diperbesar secara
proporsional dengan mengalikan perbedaan dari kedua angka K
tersebut
10
9
8
I
Ke
II
θ1
Np = 10
Nf = 15
7
III
6
5
4
V
X
1
θ2
Kf
XV
Kf = 5Ke
θ1  34(0,674)Kf/Ke  5,
Kh = Kv
Kf
tanθ1  3,370
Ke
 θ 2  tan-1  3,37  7330'
Gambar 5.10. Jaringan trayektori filtrasi pada lapisan
pondasi Type 2
15
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
(3) Kapasitas Aliran Flitrasi
•Kapasitas aliran filtrasi adalah kapasitas rembesan air yang
mengalir ke hilir melalui tubuh dan pondasi bendungan
•Batasan kapasitas filtrasi (Q batas) :
Bila Q > Q batas maka :
a) Kehilangan air yang cukup besar
b) Timbul gejala sufosi(piping) dan sembulan (boiling)
•Menghitung besarnya kapasitas aliran filtrasi :
a) Metode jaringan trayektori aliran filtrasi
b) Rumus-Empiris
16
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
(1) Kapasitas filtrasi (melalui tubuh dan pondasi bendungan)
Rumus :
N
…………….(6)
Qf  r  K  H  L
Np
Dimana :
Qf = kapasitas aliran filtrasi (kapasitas rembesan)
Nr = angka pembagi dan garis trayektori aliran filtrasi
Np = angka pembagi dan garis equi-potensial
K = Koefisien filtrasi
H = Tinggi tekanan air total
L = Panjang propil melintang tubuh bendungan
17
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
Harga “K” :
Bila Kv  Kn, maka :
K  Kh  Kv
………………….(7)
dimana :
K = Koefisien filtrasi yang dimodifisir
Kh= Koefisien filtrasi horizontal
Kv= Koefisien filtrasi vertikal
18
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
Contoh :
Diketahui : periksa gambar 5.11.
K = 5 x 10-6 cm/dt = 5 x 10-8 m/dt
L = 333 m
H = 42 m
Nf = 13
Np= 7
Dengan menggunakan rumus (6) maka :
Qf 
13
x 10 -8 x 42 x 333  0,13 x 10 -2 m 3 /dt  112m 3 /dt
7
19
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
EL. 192,00 m
Garis aliran filtrasi
6
5
4
3
2
1
Δh
7
8
h2
9
H = 42 m
10
11
12
13
1
EL. 150,00 m
2
3
4
5
6
7
Garis equipotensial
Gambar 5.11. Contoh jaringan trayektori filtrasi pada zone kedap air
bendungan tiral
20
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
(2) Memperkirakan kapasitas filtrasi dengan rumus empiris sbb :
Qf 
q
B
(8)
qKi A
(9)
dan
dimana :
21
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
Sebagai contoh perhitungan (periksa gbr 13), apabila diumpamakan telah diketahui
data-data sebagai berikut:
K  5 x 10-6 cm/dt  5 x 10-8 m/dt
i,A dan B dapat diukur langsung pada gbr 13 dan disusun seperti yang tertera
pada tabel 1.
Dari tabel 1 tersebut akan diperoleh kapasitas filtrasi sebagai berikut :
Qf  ki  A  B  5 x 10-8 x 30,626  0,15 x 10-2 m3/dt  132 m3/hari
22
Stabilitas Bendung Terhadap
Aliran Filtrasi
Tabel 1
Tabel perhitungan untuk menentukan volume air filtrasi yang
melalui tubuh bendungan.
Catatan :
Sesungguhnya, garis-garis pembagian disesuaikan dengan
perubahan potongan melintang dari masing-masing blok.
23

download

download

download

download

download

download soal

download

download soal

download

download