Matakuliah
Tahun
: H0062/Teori Sistem
: 2006
Pendahuluan
Pertemuan 7
1
Lanjutan dari Permodelan Pertemuan 5
Dari plot ini, terlihat bahwa mobil
membutuhkan lebih dari 100 detik untuk
mencapai kondisi stabil dengan kecepatan
10 m/s. ini tidak memenuhi rise time yang
diinginkan yaitu sebesar 5 detik.
Untuk menyelesaikan masalah ini, umpan
balik ditambahkan dalam sistem
input +
controller
Plant
output
-
2
Fungsi transfernya diambil dari
Ys
1

s ms  b
Ada 4 metoda untuk mendesain ini yaitu :
Propotional Integrator Derivative (PID)
Root – Locus
Frequency Responce
State Space
3 metoda yg pertama akan dijabarkan
kemudian dalam kuliah sistem pengaturan
3
Closed Loop dengan State Space
Persamaan statenya
[v’] = [-b/m] [v] + [1/m] [v]
y = [1] [v]
dimana
m = 1000 kg
b = 50 Nsec/kg
 = 500 N
v = kecepatan
y = output
4
Kriteria :

Rise time < 5 sec

Overshoot < 10 %

Steady state error < 2 %
Skematik lengkap dengan umpan balik
R

+
v' =A v + B 
y=v
-
Y
v
dimana
k
k = matriks pengendali
 = -k v = input
R = referensi
5
Persamaan karakteristik yang digunakan [SI
– (A – B x k)], harus ditentukan kutubnya
karena matriks-nya 1x1 maka digunakan
satu kutub misalnya –1.5 maka buat file
m = 1000 ; b = 50 ; t = 0:0:10 ;  = 500 x
ones [size (t)]
A = [-b/m] ; B = [1/m] ; C = [1] ; D = [0]
xo = [0] ; p1 = -1.5 ; k = place [A, B (p1)]
A1 = A – B x k
6
L sim (plot linier sistem) = A1, B, C, D, , t,
xo
0.35
jalankan maka
0.3
0.25
0.2
velocity (m/s)
0.15
0.1
0.05
0
2
4 6 8 10
time (sec)
7
Rise time sudah dipenuhi tetapi kondisi stabilnya memiliki
kesalahan yang besar, tidak sampai 10 m/s.
Kita perlu menggunakan Nbar untuk meng-urangi
kesalahan steady state, commandnya dalam matlab
adalah “rscale” tetapi tidak bisa dipakai pada sistem,
maka sistem diubah bentuknya :
R
Nbar

+
v' =A v + B 
y=v
-
Y
v
k
8
Berapa Nbar yang cocok ? harus uji coba
beberapa kali. Dari hasil uji coba ditemukan
Nbar = 30
Ketiklah
m = 1000 ; b = 50 ; t = 0:0:10 ;  = 500 x ones
[size (t)]
A = [-b/m] ; B = [1/m] ; C = [1] ; D = [0]
xo = [0] ; p1 = -1.5 ; k = place [A, B (p1)]
Nbar = 30 ; A1 = A – B x k ; L sim (plot linier
sistem) = A1, B x Nbar, C, D, , t, xo
9
10
8
velocity (m/s)
6
4
2
0
2
4 6 8 10
time (sec)
10

download

download

download

download

download soal

download

download

download

download

download